logoChat01.ai

Pergunta

IMG_20260401_110921.jpg

Реши

Python

python
from PIL import Image
img = Image.open('/mnt/data/IMG_20260401_110921.jpg')
img.size


(3072, 4096)

Python

python
import matplotlib.pyplot as plt, numpy as np
img_np=np.array(img)
plt.figure(figsize=(8,10))
plt.imshow(img_np)
plt.axis('off');

Python

python
rot=img.rotate(90, expand=True)
plt.figure(figsize=(12,6))
plt.imshow(rot)
plt.axis('off');

Python

python
crop=np.array(rot)
plt.figure(figsize=(10,4))
plt.imshow(crop[:, :500])
plt.xlim(0,500); plt.ylim(200,0); plt.grid()
plt.show()

Python

python
plt.figure(figsize=(12,4))
plt.imshow(rot)
plt.xlim(0,700); plt.ylim(350,0); plt.grid()
plt.show()

Pensamento

plt.figure(figsize=(12,4)) plt.imshow(rot) plt.xlim(0,700); plt.ylim(350,0); plt.grid() plt.show()

text

![](https://files.chat01.ai/python-generations/files/file_000000009bd471f598c54b3b0a2beb52)



Thought for 43s

Resposta

Если на фото записано

∫sin⁡2(3x) dx,\int \sin^2(3x)\,dx,

то решение такое:

Используем формулу:

sin⁡2t=1−cos⁡2t2.\sin^2 t=\frac{1-\cos 2t}{2}.

Тогда

∫sin⁡2(3x) dx=∫1−cos⁡(6x)2 dx=12∫1 dx−12∫cos⁡(6x) dx.\int \sin^2(3x)\,dx = \int \frac{1-\cos(6x)}{2}\,dx = \frac12\int 1\,dx-\frac12\int \cos(6x)\,dx.

Получаем:

x2−12⋅sin⁡(6x)6+C=x2−sin⁡(6x)12+C.\frac{x}{2}-\frac12\cdot \frac{\sin(6x)}{6}+C = \frac{x}{2}-\frac{\sin(6x)}{12}+C.

Ответ:

∫sin⁡2(3x) dx=x2−sin⁡(6x)12+C\boxed{\int \sin^2(3x)\,dx=\frac{x}{2}-\frac{\sin(6x)}{12}+C}

Если хочешь, я могу ещё расписать совсем по-школьному, по шагам.

Compartilhar esta Q&A