帮我看一下这篇文章讲了什么，这个文章里提到的lcr体系是什么？

下面这篇文章（Nardelli, Physical Review B 1999）主要做两件事：提出一套高效计算延展体系（尤其是纳米管/纳米线）相干电子输运的方法，并用它来算碳纳米管在形变（弯曲）下的电导/透射。(nardelli1999.pdf)

这篇文章讲了什么

1) 核心目标：把“输运问题”写成 Green’s function + Landauer

作者采用 Landauer 思路：两端接电极（引线），中间是器件区域，通过透射函数 $T(E)$ 得到电导 $G=(2e^2/h)T$。并把 $T$ 写成导体区域 Green’s function 与**电极耦合（自能）**的形式，避免显式求多通道波函数。(nardelli1999.pdf)

2) 方法亮点：Surface Green’s function matching + 传输矩阵迭代

• 把无限体系沿输运方向切成“主层（principal layers）”的线性链，只保留近邻层耦合。(nardelli1999.pdf)
• 用 Lopez-Sancho 一类的迭代法求转移矩阵 $T,\tilde T$，从而高效得到半无限引线的表面 Green’s function / 自能（$\Sigma_L,\Sigma_R$）。(nardelli1999.pdf)
• 还给出**界面（两种材料连接）**时的 SGFM 写法，并说明可扩展到多界面/超晶格等。(nardelli1999.pdf)
• 附录里把推导推广到非正交基组（有重叠矩阵 $S$）以及三维体系的 $k$ 点求和。(nardelli1999.pdf)

3) 主要算例结论：碳纳米管弯曲但无拓扑缺陷时，导电性质基本保持

作者用更“真实”的紧束缚模型（含 $sp^3$ 等）算了 (4,4) 管不同弯曲角度，发现即使出现 kink，LDOS 和透射/电导没有被“显著”破坏；因此实验里看到的局域势垒不太可能仅由“光滑形变”造成，更可能与缺陷等有关。(nardelli1999.pdf)
另外也比较了正交/非正交 TB 对 (10,0)、(9,0) 管的 LDOS 与透射，指出非正交模型能更接近 ab initio 的能隙结果。(nardelli1999.pdf)

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文章里说的 “LCR 体系” 是什么？

这里的 LCR 指的是标准的 Lead–Conductor–Lead（左引线–导体–右引线） 开放体系几何结构：

• L：左侧半无限电极/引线（Left lead）
• C：中间的散射/器件区域（Conductor）
• R：右侧半无限电极/引线（Right lead）

文章在这一框架下把总 Hamiltonian/Green’s function 写成按 (L, C, R) 分块的形式，并通过引线对 C 的自能 $\Sigma_L,\Sigma_R$ 来“等效”处理半无限引线的影响，最后用 Landauer–Green’s function 公式算透射 $T(E)$。(nardelli1999.pdf)

如果你愿意，我也可以把文中最关键的计算流程（从分块矩阵到自能、再到 $T(E)$）按步骤给你画成一页“推导路线图”。

你在文里看到的 LCR，就是输运里最常见的 Lead–Conductor–Lead 开放体系：** 左半无限电极（L）– 中间散射/器件区（C）– 右半无限电极（R）**。

• 在 Nardelli 这篇文章里，作者一开始就把体系画成 “conductor C 连接到两端半无限 leads L/R（Fig.1）”，并把整个系统的 Green’s function 按 L/C/R 分块写出来。(nardelli1999.pdf)
• 在这个 LCR 框架里，引线的影响被“折叠”成 自能 $\Sigma_L,\Sigma_R$，于是器件区的 Green’s function 变成 $$G_C = (e-H_C-\Sigma_L-\Sigma_R)^{-1}$$ (nardelli1999.pdf)
• 透射（进而电导）用 Landauer–Green’s function 的迹公式来算：$T=\mathrm{Tr}(\Gamma_L G_C^r \Gamma_R G_C^a)$。(nardelli1999.pdf)

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那 Wannier90 里的 bulk 模式 vs LCR 模式是什么意思？

Wannier90 文档里把它们说得很直接：

transport_mode = bulk

• 算的是**“完全周期的一维导体”**（perfectly periodic 1D conductor）的量子电导和 DOS。(GitHub)
• 物理图像：没有“器件区/缺陷区”的开边界问题，本质上是理想无限导线（或用主层 principal layers 表示的周期链）。这也对应 Nardelli 文中“bulk system / principal layers”的那套推导：把晶体看成主层的线性链，并用转移矩阵求 bulk Green’s function。(nardelli1999.pdf)

transport_mode = lcr

• 算的是**“半无限左/右引线 + 中间导体区”**的量子电导和 DOS，也就是你说的 LCR 系统。(Wannier90)
• Wannier90 明确提到：这个模式的方法细节参考 Nardelli PRB 1999（也就是你在读的这篇）。(Wannier90)
• 常见用途：缺陷、界面、杂质、中心散射区（中间 C 不再和引线同材同结构）。教程里也用 lcr 来处理“无限体系中间放一个缺陷”的情况。(Wannier90)

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一个好记的理解

• bulk：只研究“理想无限导线本身”能开几条通道、每个能量点的弹道电导是多少。
• lcr：研究“理想引线注入 → 经过中间散射区 → 出到另一端”的透射（中间可以和引线不一样、有缺陷/界面/有限长度器件）。

如果你愿意，你把你现在的 Wannier90 输入片段（transport 相关那几行）贴一下，我可以按你的体系告诉你：它在 bulk/lcr 下分别对应什么物理模型、以及哪些参数最容易踩坑。