Образец древесины дуба размером 2х2х3 см разрушилс...

Criado em: 28 de dezembro de 2025

Respondido usando GPT-5.2 Thinking por Chat01

Pergunta

Образец древесины дуба размером 2х2х3 см разрушился при нагрузке 1280 кг, при влажности древесины 21%. Определить коэффициент конструктивного качества древесины при средней плотности 680 кг/м3.

Python

python
P=1280 A=2*2 R_kg=P/A R_mpa=R_kg*0.0980665 R12=R_mpa*(1+0.04*(21-12)) KKK=R12/(680/1000) R_kg, R_mpa, R12, KKK (320.0, 31.38128, 42.67854079999999, 62.762559999999986)

Pensamento

Explaining the KKK calculation in Russian

We calculate compressive strength at 21% moisture (R21

Thought for 1m 1s

Resposta

  1. Предел прочности при сжатии при влажности W = 21%

Площадь сечения образца:
F=22=4 см2F = 2 \cdot 2 = 4 \text{ см}^2

Разрушающая нагрузка: P=1280 кгсP = 1280 \text{ кгс}

R21=PF=12804=320 кгс/см2R_{21}=\frac{P}{F}=\frac{1280}{4}=320 \text{ кгс/см}^2

Перевод в МПа ( 1 кгс/см20,0981 МПа1 \text{ кгс/см}^2 \approx 0{,}0981 \text{ МПа} ):

R213200,0981=31,38 МПаR_{21} \approx 320 \cdot 0{,}0981 = 31{,}38 \text{ МПа}
  1. Приведение к стандартной влажности 12% (для дуба α=0,04\alpha = 0{,}04)

Формула:

R12=RW[1+α(W12)]R_{12}=R_{W}\left[1+\alpha\,(W-12)\right]

где для дуба α=0,04\alpha=0{,}04. (PGUAS Library)

R12=31,38[1+0,04(2112)]=31,381,36=42,68 МПаR_{12}=31{,}38\cdot\left[1+0{,}04\cdot(21-12)\right] =31{,}38\cdot 1{,}36 =42{,}68\text{ МПа}
  1. Коэффициент конструктивного качества (ККК)
ККК=Rсжd,d=ρ1000\text{ККК}=\frac{R_{сж}}{d}, \quad d=\frac{\rho}{1000}

(PGUAS Library)

При ρ=680 кг/м3\rho = 680 \text{ кг/м}^3:

d=6801000=0,68d=\frac{680}{1000}=0{,}68 ККК=42,680,68=62,7662,8 МПа\text{ККК}=\frac{42{,}68}{0{,}68}=62{,}76 \approx 62{,}8 \text{ МПа}

Ответ: ККК62,8 МПа\boxed{\text{ККК} \approx 62{,}8\ \text{МПа}}.

Compartilhar esta Q&A