Посчитаем интеграл

$$\int_{0}^{2\pi} \cos x \, dx.$$

Первообразная для $\cos x$ — это $\sin x$. Тогда:

$$\int_{0}^{2\pi} \cos x \, dx = \sin x \Big|_{0}^{2\pi} = \sin(2\pi) - \sin(0) = 0 - 0 = 0.$$

Ответ: $0$.