Гелий массой `m=830` г находится в баллоне объёмом...

Разберём задачу по шагам.

---

1. Дано:

• Масса гелия: $m = 830\ \text{г} = 0{,}83\ \text{кг}$
• Объём: $V = 50\ \text{л} = 0{,}05\ \text{м}^3$
• Давление: $p = 10\ \text{МПа} = 1{,}0\times10^7\ \text{Па}$
• Газ: гелий (He), одноатомный, молярная масса $M = 4\times10^{-3}\ \text{кг/моль}$
• Газовая постоянная $R = 8{,}31\ \text{Дж/(моль·К)}$
• Постоянная Больцмана $k = 1{,}38\times10^{-23}\ \text{Дж/К}$

---

2. Находим температуру из уравнения Менделеева–Клапейрона:

$$pV = \frac{m}{M}RT$$ $$T = \frac{pV M}{mR}$$

Подставляем:

$$T = \frac{(1{,}0\times10^7)\cdot0{,}05\cdot(4\times10^{-3})}{0{,}83\cdot8{,}31}$$ $$T = \frac{2000}{6{,}8973} \approx 290{,}1\ \text{K}$$

---

3. Средняя квадратичная скорость атомов:

$$v_{\text{ср.кв.}} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$$ $$v_{\text{ср.кв.}} = \sqrt{\frac{3\cdot8{,}31\cdot290{,}1}{4\times10^{-3}}}$$ $$v_{\text{ср.кв.}} = \sqrt{\frac{7237{,}0}{0{,}004}} = \sqrt{1{,}809\times10^6} \approx 1345\ \text{м/с}$$

---

4. Средняя кинетическая энергия поступательного движения одного атома:

$$\langle E_k \rangle = \frac{3}{2}kT$$ $$\langle E_k \rangle = 1{,}5 \times 1{,}38\times10^{-23} \times 290{,}1$$ $$\langle E_k \rangle = 6{,}0\times10^{-21}\ \text{Дж}$$

---

✅ Ответы:

• Средняя квадратичная скорость:
  $v_{\text{ср.кв.}} = 1{,}35\times10^3\ \text{м/с}$ → 1345 м/с

• Средняя кинетическая энергия:
  $\langle E_k \rangle = 6{,}0\times10^{-21}\ \text{Дж}$ → в требуемой форме записи: "6,0 -21"

На графике показан процесс, в котором давление уменьшается, а объём увеличивается.

Для идеального газа выполняется уравнение:

$$pV = nRT$$

где $T \propto pV$.

---

1. Анализ графика

Из рисунка видно:

• точка 1 — при меньшем объёме и большем давлении;
• точка 2 — при большем объёме и меньшем давлении;
• зависимость — прямая линия, наклонённая вниз.

Это значит, что произведение $pV$ уменьшается (так как линия идёт вниз быстрее, чем гипербола при постоянном $T$).

---

2. Следствие

Так как $T \propto pV$, уменьшение произведения $pV$ означает:

$$T_2 < T_1$$

---

✅ Ответ:
Температура газа уменьшается в этом процессе.