найти передаточную функцию динамического звена есл...

Импульсная переходная функция $h(t)$ динамического звена задана как:

$$h(t) = 0.02(e^{-0.5t} - e^{-0.2t})$$

Передаточная функция $H(s)$ является преобразованием Лапласа от импульсной характеристики $h(t)$:

$$H(s) = \mathcal{L}[h(t)] = 0.02\left(\frac{1}{s + 0.5} - \frac{1}{s + 0.2}\right)$$

Приведём это к общему знаменателю:

$$H(s) = 0.02 \cdot \frac{(s + 0.2) - (s + 0.5)}{(s + 0.5)(s + 0.2)}$$

Упростим числитель:

$$H(s) = 0.02 \cdot \frac{-0.3}{(s + 0.5)(s + 0.2)} = -\frac{0.006}{(s + 0.5)(s + 0.2)}$$

Итого, окончательный вид передаточной функции:

$$H(s) = -\frac{0.006}{(s + 0.5)(s + 0.2)}$$