спирт 20 комнатной температуры массой 340 г помест...

Question

спирт 20 комнатной температуры массой 340 г поместили в калориметр туда же пустили водяной пар массой за 15 г температура 100 г Определите температуру установившуюся в километре

Thought

Calculating equilibrium temperature in calorimeter

The user asks for the final temperature when 340g of alcohol at 20°C is mixed with 15g of water vapor at 100°C. I'm assuming the calorimeter's heat capacity is negligible. I'll calculate heat transfer using the specific heat of alcohol and steam's latent heat. The final temperature will likely be below 100°C, but I’ll check if it reaches 100°C.

Calculating final temperature step-by-step

I’m calculating the final temperature by considering heat release from steam condensation and cooling. The heat released from the steam condensing (33.84 kJ) and cooling to the final temperature (Q_cool) must equal the heat absorbed by the ethanol (Q_abs). After solving, the final temperature is 64°C, assuming all steam condenses.

Thought for 45s

Answer

Считаем, что теплоёмкостью калориметра можно пренебречь и весь пар при $100^\circ C$ сконденсируется (проверим: итоговая $T$ получится меньше $100^\circ C$ , значит это верно).

Дано:

спирт (этанол): $m_{c} = 340\,\text{г} = 0{.}34\,\text{кг}$ , $t_0 = 20^\circ C$
водяной пар: $m_{п} = 15\,\text{г} = 0{.}015\,\text{кг}$ , $t_{п}=100^\circ C$
$c_{\text{спирта}} \approx 2{.}4\cdot 10^3\,\text{Дж/(кг·}^\circ\text{C)}$
$c_{\text{воды}} = 4{.}2\cdot 10^3\,\text{Дж/(кг·}^\circ\text{C)}$
$\lambda = 2{.}26\cdot 10^6\,\text{Дж/кг}$ — теплота конденсации пара

Тепловой баланс

Пар отдаёт тепло при конденсации и затем охлаждении воды от $100^\circ C$ до $T$ :

Q_{\text{пар}} = m_{п}\lambda + m_{п}c_{\text{воды}}(100-T)

Спирт получает тепло, нагреваясь от $20^\circ C$ до $T$ :

Q_{\text{спирт}} = m_{c}c_{\text{спирта}}(T-20)

Приравниваем:

m_{п}\lambda + m_{п}c_{\text{воды}}(100-T)=m_{c}c_{\text{спирта}}(T-20)

Подставим числа (в кДж удобно):

$m_{п}\lambda = 0{.}015\cdot 2256 \approx 33{.}84\,\text{кДж}$
$m_{п}c_{\text{воды}} = 0{.}015\cdot 4{.}2 \approx 0{.}063\,\text{кДж/}^\circ\text{C}$
$m_{c}c_{\text{спирта}} = 0{.}34\cdot 2{.}4 \approx 0{.}816\,\text{кДж/}^\circ\text{C}$

33{.}84 + 0{.}063(100-T)=0{.}816(T-20)

33{.}84 + 6{.}3 -0{.}063T = 0{.}816T -16{.}32

56{.}46 = 0{.}879T \Rightarrow T \approx 64{.}2^\circ C

Ответ: $\boxed{T \approx 64^\circ C}$ .

(Так как $T<100^\circ C$ , действительно весь пар конденсируется.)