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我的构思是，我采样了2000组工况，每组工况下都提取了.csv表格，里面有每个节点的xyz坐标以及温...

Created on: December 26, 2025

Answered using GPT-5.2 Thinking by Chat01

Question

3D.csv

我的构思是，我采样了2000组工况，每组工况下都提取了.csv表格，里面有每个节点的xyz坐标以及温度值，和Faces信息，Faces信息用于构建邻接矩阵，其中一个工况下的表格提供给你。上面的表格还有2000个，关于节点连接关系与邻接矩阵的建立方法已经掌握，你看能否采用POD将上面的数据进行降阶，然后建立邻接矩阵，输入到网络中进行训练，得到三维预测结果？

Python

python
import pandas as pd, os, numpy as np, textwrap, json, re, math
path="/mnt/data/3D.csv"
df=pd.read_csv(path)
df.head(), df.shape, df.columns[:20]

Python

python
import itertools, pandas as pd, numpy as np, re, os, math
path="/mnt/data/3D.csv"
# find line number of [Faces]
faces_line=None
with open(path,'r',errors='ignore') as f:
    for i,line in enumerate(f, start=1):
        if line.strip()=="[Faces]":
            faces_line=i
            break
faces_line


123602

Python

python
import pandas as pd, numpy as np
nrows=123602-7
df_nodes=pd.read_csv(path, skiprows=5, nrows=nrows, skipinitialspace=True)
df_nodes.head(), df_nodes.shape


(  Node Number   X [ m ]   Y [ m ]   Z [ m ]  Bulk Temperature [ K ]
 0           0  0.283122  0.002321  0.068789              726.500977
 1           1  0.283122  0.002847  0.067341              726.790833
 2           2  0.284000 -0.016653  0.125241              790.092224
 3           3  0.284000 -0.018272  0.125241              790.110840
 4           4  0.284295 -0.017976  0.124533              790.202209,
 (123595, 5))

Python

python
import pandas as pd, numpy as np, re
path="/mnt/data/3D.csv"
faces=[]
with open(path,'r',errors='ignore') as f:
    in_faces=False
    for line in f:
        s=line.strip()
        if s=="[Faces]":
            in_faces=True
            continue
        if not in_faces:
            continue
        if not s:
            continue
        # each face line: ints separated by comma
        parts=[p.strip() for p in s.split(',')]
        # some might have 3 or 4 nodes
        try:
            idx=[int(p) for p in parts if p!='']
        except:
            continue
        faces.append(idx)
len(faces), faces[0], set(map(len,faces))

(77717, [50213, 38683, 40594, 50219], {3, 4})

Python

python
from collections import defaultdict
edges=set()
for face in faces:
    m=len(face)
    # connect in cycle
    for i in range(m):
        a=face[i]; b=face[(i+1)%m]
        if a==b: continue
        if a<b: edges.add((a,b))
        else: edges.add((b,a))
len(edges), list(edges)[:5]


(130801,
 [(16623, 16624),
  (21356, 21358),
  (30232, 30233),
  (23589, 23659),
  (54816, 54826)])

Python

python
import numpy as np
deg=np.zeros(df_nodes.shape[0], dtype=np.int32)
for a,b in edges:
    deg[a]+=1; deg[b]+=1
deg.min(), deg.max(), deg.mean(), np.percentile(deg,[50,90,99])


(0, 11, 2.1166066588454227, array([0., 6., 7.]))

Python

python
used_nodes=set()
for face in faces:
    used_nodes.update(face)
len(used_nodes), df_nodes.shape[0], len(used_nodes)/df_nodes.shape[0]


(52894, 123595, 0.4279622962093936)

Python

python
N=df_nodes.shape[0]
F=len(faces)
tri=sum(1 for f in faces if len(f)==3)
quad=F-tri
used=len(used_nodes)
E=len(edges)
N,F,tri,quad,used,E


(123595, 77717, 49266, 28451, 52894, 130801)

Thought

Summarizing mesh stats and POD approach

We have 49k triangles, 28k quads, and 52,894 nodes in faces, with 130,

Thought for 2m 3s

Answer

可以的，而且这是一个很常见、也很“省输出维度”的路线：POD（=PCA）先把每个工况的三维温度场压成少量系数，再用（图）网络去预测这些系数，最后用 POD 基底把温度场重构回 每个节点的三维分布。

我先基于你给的这个示例表格看了一下结构（它不是纯 CSV，而是带分段的导出格式）：

  • [Data] 段：每行是一个节点 Node Number, X, Y, Z, Bulk Temperature（示例里约 123,595 个节点）
  • [Faces] 段：每行是一张面（有三角形也有四边形），我这份里大概 77,717 个面（约 49,266 三角 + 28,451 四边形）

重要提示：如果你用 Faces 建邻接，示例里只有约 52,894 个节点出现在 Faces 中（≈43%），意味着 其余节点在“Face-邻接图”里会是孤立点。
这不一定是错——但你要确认：你的 Faces 是否只包含“表面网格”，而你又希望预测“全体体网格节点”。如果是“体场”，通常需要 Elements（四面体/六面体单元连接），或改用 kNN/半径图 给全体节点补连边。

推荐的整体流程（POD + 图网络 → 3D 节点温度预测）

1) 预处理：确保所有工况“同一拓扑/同一节点顺序”

POD 的前提非常关键：

  • 理想情况：2000 个工况的网格节点编号/拓扑完全一致（同一套 Node Number 对应同一空间点），Faces 也一致
    → 邻接矩阵（或 edge list）可以 只建一次，全工况复用；POD 也可以直接在同一维度空间做。
  • 如果每个工况网格不同（节点数不同/编号不同/拓扑不同）
    → 需要先把每个工况的温度场 插值/映射到同一参考网格，再做 POD；否则 POD 的“同一维度对齐”不成立。

2) 建图：Faces → 稀疏邻接（edge_index）

  • 对每个三角/四边形面，把“共享边”的节点连起来（通常按面上的环连边即可）
  • 不建议显式存 NxN 的 dense 邻接矩阵（N=10^5 量级会爆），用稀疏边表（COO / edge_index）即可

如果你确实需要“全体节点都有邻居”，而 Faces 又覆盖不全：
方案 A： 用 Elements（体单元）建连边（最物理）
方案 B： 对所有节点用 kNN / radius graph 建连边（工程上常用，MeshGraphNet 也常这么干）

3) POD 降阶：把每个工况温度场 Ti∈RNT_i\in\mathbb{R}^N 压到 ai∈Rra_i\in\mathbb{R}^r

把 2000 个工况的温度向量堆成快照矩阵：

X=[T1−Tˉ,…,TM−Tˉ]∈RN×M,M=2000X = [T_1-\bar T,\dots,T_M-\bar T]\in\mathbb{R}^{N\times M},\quad M=2000

做 SVD / snapshots 方法得到 POD 模态 Φr∈RN×r\Phi_r\in\mathbb{R}^{N\times r}，并取能量累计（比如 99%）选择 r：

ai=Φr⊤(Ti−Tˉ)a_i = \Phi_r^\top (T_i-\bar T)

预测时重构：

T^=Tˉ+Φra^\hat T = \bar T + \Phi_r \hat a

工程细节（很关键）

  • N≈1e5、M=2000 时，直接做 N×M 的 SVD 会吃内存；推荐用 method of snapshots（对 X⊤X∈RM×MX^\top X\in\mathbb{R}^{M\times M} 做特征分解）或 randomized SVD。
  • 如果你在做 FEM/CFD 且有质量矩阵 MM，更严谨的是做 加权 POD（内积用 MM），模态更“物理”。

4) 网络训练：预测 POD 系数（而不是直接预测 10^5 个节点温度）

你提到“把邻接矩阵输入网络”，那通常是 GNN 编码器：

  • 输入（必须包含“工况差异信息”）：
    • 纯 xyz+adjacency 对所有工况都一样 → 网络无法区分工况，会学不出来
    • 你需要把每个工况的边界条件/工况参数喂进去（例：入口温度、流量、热源强度、边界类型、壁面热流、某些边界节点的已知值……）
  • 输出：POD 系数 a^∈Rr\hat a\in\mathbb{R}^r
  • 重构层：用固定的 Tˉ,Φr\bar T,\Phi_r 重构 T^\hat T

两种常见建模方式：

  1. 参数 → 系数（MLP）：如果你的输入只是少量标量工况参数，其实不需要 GNN，MLP 就够快够稳。
  2. 场/边界分布 → 系数（GNN）：如果输入本身是“节点上的分布”（比如边界温度/热流在空间上有分布），GNN 很合适：message passing + global pooling → 系数。

5) 得到三维预测结果

预测得到的是每个节点温度 T^\hat T，你已经有每个节点的 xyz 坐标，所以天然就是“三维场”（在离散节点上）。

你这个数据形态下，我最建议你优先确认的 3 件事

  1. 2000 个工况是否同一套网格（节点数/编号/拓扑一致）？
    • 是 → POD+GNN 非常顺滑
    • 否 → 先做统一网格映射/插值，再谈 POD
  2. Faces 是否覆盖了你要预测的全部节点？
    • 如果像示例一样只覆盖约 43%，那“Face 邻接图”会让大量节点孤立
    • 要做体场，优先找 Elements；否则用 kNN/radius 补边
  3. 网络输入到底是什么（工况参数 or 边界场）？
    • 只有 adjacency 和 xyz 不够，必须有“每个工况不同”的输入信号

如果你愿意，我可以直接按你这份文件格式给你一个可复用的数据读取/建图模板（把 [Data] 和 [Faces] 两段解析成 pos、T、edge_index），再给一个 POD（snapshots 法）+ 预测系数 + 重构 的训练骨架（PyTorch / PyG）。你把“工况输入是什么”（标量参数表？还是某些边界节点的值？）按你现有数据告诉我一句，我就按你的输入形式把网络那部分对上。

Question

data_pro.py
data_reg.py
GCN_data.py
run_GCN_reg4.py
GCN_model.py
visual_data.py

是的，2000个工况全是同一套网格，只是温度不同，faces确定覆盖了我要预测的全部节点，网络输入是工况参数，上面这几个代码是用神经网络的数据处理和训练的代码，你可以参考，请修改上述代码，给我上面思路的程序

Question

import pandas as pd
import numpy as np
import torch
import scipy.io as sio
import h5py

from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.decomposition import TruncatedSVD

坐标数据降维（PCA）

def pca_reduction(data, n_components=2):
"""
使用PCA对数据进行降维

text
:param data: 要降维的数据 [num_samples, num_features]
:param n_components: 降维后的维度数
:return: 降维后的数据
"""
pca = PCA(n_components=n_components)
reduced_data = pca.fit_transform(data)
return reduced_data

温度数据降维（PCA）

def pod_reduction(temperature_data, n_components=5):
"""
对温度数据进行POD降维。

text
:param temperature_data: 每个节点的温度数据，假设是一个二维数组 [num_samples, num_features]
:param n_components: 降维后的维度数
:return: 降维后的数据
"""
return pca_reduction(temperature_data, n_components)

邻接矩阵降维（SVD）

def svd_reduction(matrix, n_components=10):
"""
对邻接矩阵进行SVD降维
:param matrix: 邻接矩阵 [num_nodes, num_nodes]
:param n_components: 降维后的维度数
:return: 降维后的矩阵
"""
svd = TruncatedSVD(n_components=n_components)
reduced_matrix = svd.fit_transform(matrix)
return reduced_matrix

nodes = []
elems = []
index = []

num = sio.loadmat('index.mat')
num = num['index']
num=num.T.reshape(-1)

for i in num:
try:
CSV_FILE_PATH = 'H:\CASE\case' + str(i) + '\3D.csv'
df = pd.read_csv(CSV_FILE_PATH, header=3)
ind = df.iloc[:, 0] == '[Faces]'
elem_start = ind[ind.values==True].index
elem_start = elem_start[0]
node = df.iloc[:elem_start, 1:]
elem = df.iloc[elem_start+1:, :5]

text
    kk = pd.notnull(elem)
    tt = np.array(kk)
    ind_5 = np.where(tt[:, 4] == False)[0]
    ind_4 = np.where(tt[:, 3] == False)[0]
    if len(ind_4) == 0:
        elem = df.iloc[elem_start + 1:, :4]
        elems.append(np.array(elem, dtype=np.int32), )
        nodes.append(np.array(node, dtype=np.float32)[:, (0, 1, 2, 3)], )
        print(i)
        index.append(i)
    else:

        elem_5_end = ind_5[0]
        elem_4_end = ind_4[0]
        elem5 = elem.iloc[:elem_5_end, :]
        elem4 = elem.iloc[elem_5_end:elem_4_end, :4]
        elem3 = elem.iloc[elem_4_end:, :3]
        elems.append((np.array(elem5, dtype=np.int32), np.array(elem4, dtype=np.int32), np.array(elem3, dtype=np.int32)))
        nodes.append(np.array(node, dtype=np.float32)[:, (0, 1, 2, 3)], )
        print(i)
        index.append(i)

    # CSV_FILE_PATH = 'H:\\case' + str(i + 1) + '\\dc-rfile.out'
    # df = pd.read_csv(CSV_FILE_PATH, header=3)
    # cl = df.iloc[:2]
    #
    # CSV_FILE_PATH = 'H:\\case' + str(i + 1) + '\\df-rfile.out'
    # df = pd.read_csv(CSV_FILE_PATH, header=3)
    # cd = df.iloc[:2]


except:
    # nodes.append(np.zeros((num_node[j], 12), dtype=np.float32))
    nodes.append([])
    elems.append([])
    continue

假设节点数据是一个列表，包含所有的节点信息

nodes 是一个大小为 [num_nodes, num_features] 的数组，其中包含了节点的坐标和温度数据

对每个节点的XYZ坐标进行PCA降维

coordinates = np.concatenate([node[:, :3] for node in nodes], axis=0) # 提取所有节点的坐标
coordinates_reduced = pca_reduction(coordinates, n_components=2) # 将坐标降到2维

对温度数据进行PCA降维

temperature_data = np.concatenate([node[:, 3:] for node in nodes], axis=0) # 提取所有节点的温度数据
temperature_reduced = pod_reduction(temperature_data, n_components=5) # 将温度数据降到5维

将降维后的坐标和温度数据合并

final_node_data = np.concatenate([coordinates_reduced, temperature_reduced], axis=1)

处理邻接矩阵（假设已有邻接矩阵 adj_matrix）

adj_matrix_reduced = svd_reduction(adj_matrix, n_components=10) # 进行SVD降维

torch.save({'nodes': nodes, 'elems': elems, 'index': index}, 'nodes-elem_uncertainty_0.5span.pth')

torch.save({'nodes': nodes, 'elems': elems, 'index': index}, 'nodes-elem_0.25span_2000.pth')

上面是针对data_pro程序的修改，你看其他程序是否需要修改？降维，训练，再升维输出

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