В прямоугольном треугольнике АВС проведена из прям...

Question

В прямоугольном треугольнике АВС проведена из прямого угла высота АН. В точке Н расположен положительный точечный заряд q. Напряженность электрического поля, создаваемого данным зарядом в вершине А равна 1100 В/м, в вершине В равна 70 В/м найдите напряженность в третьей вершине. Ответ дайте в системе СИ, округлите ответ до целого.

Thought

E_A=1100 E_B=70 ratio = E_A/E_B ratio

Thought for 1m 12s

Answer

Найдём расстояния от заряда до вершин через напряжённости поля.

Для точечного заряда

E = k\frac{q}{r^2}.

Пусть $AH = h$ , $BH = b$ , $CH = c$ . Заряд $q$ в точке $H$ .

Из условий:

E_A = k\frac{q}{h^2} = 1100 \quad\Rightarrow\quad kq = 1100h^2,

E_B = k\frac{q}{b^2} = 70 \quad\Rightarrow\quad kq = 70b^2.

Приравниваем:

1100h^2 = 70b^2 \quad\Rightarrow\quad \frac{b^2}{h^2} = \frac{1100}{70} = \frac{110}{7}.

В прямоугольном треугольнике с высотой из прямого угла справедливо:

AH^2 = BH \cdot CH \quad\Rightarrow\quad c = CH = \frac{h^2}{b}, \quad c^2 = \frac{h^4}{b^2}.

Напряжённость в вершине $C$ :

E_C = k\frac{q}{c^2} = kq \,\frac{b^2}{h^4}.

Подставим $kq = 1100h^2$ :

E_C = 1100h^2 \cdot \frac{b^2}{h^4} = 1100 \cdot \frac{b^2}{h^2} = 1100 \cdot \frac{110}{7} = \frac{1100 \cdot 110}{7} \approx 17285{,}7\ \text{В/м}.

Округляем до целого:

\boxed{E_C \approx 17286\ \text{В/м}}.

Question

Thought

Answer

Share this Q&A