При изохорном увеличении температуры двухатомного ...

Разберём задачу подробно шаг за шагом.

---

1. Условия задачи

Дано:

• Процесс изохорный (объём постоянен).
• Температура увеличивается в 5 раз:
  $T_2 = 5T_1$
• Давление увеличивается в 7 раз:
  $p_2 = 7p_1$
• Газ — двухатомный, и при нагревании часть молекул диссоциирует на атомы.
• Нужно найти степень диссоциации $\alpha$ — отношение числа распавшихся молекул к начальному числу молекул.

---

2. Основное соотношение

Для идеального газа при постоянном объёме:

$$\frac{p_2}{p_1} = \frac{n_2 T_2}{n_1 T_1}$$

Поскольку объём одинаков, количество молекул в расчёте на тот же объём можно заменить пропорционально $n$ — числу частиц (не молекул, а частиц вообще).

---

3. Выражаем число частиц после диссоциации

Пусть в начале было $1$ моль молекул двухатомного газа.

Если степень диссоциации $\alpha$, то:

• Распалось $\alpha$ моль молекул → дало $2\alpha$ моль атомов.
• Осталось $1 - \alpha$ моль молекул.

Итого число частиц (молекул + атомов) после диссоциации:

$$n_2 = (1 - \alpha) + 2\alpha = 1 + \alpha$$

Первоначально:

$$n_1 = 1$$

---

4. Подставляем в уравнение

$$\frac{p_2}{p_1} = \frac{n_2 T_2}{n_1 T_1} = (1 + \alpha) \frac{T_2}{T_1}$$

Подставляем известные отношения:

$$7 = (1 + \alpha) \cdot 5$$

---

5. Находим $\alpha$

$$1 + \alpha = \frac{7}{5} = 1.4$$ $$\alpha = 0.4$$

---

✅ Ответ:

$$\boxed{\alpha = 0.4}$$

---

6. Интерпретация результата

Это означает, что при нагревании газа 40% молекул диссоциировало (распалось) на атомы, а 60% осталось в виде молекул.

Разберём задачу подробно.

---

1. Дано

$$n_{\text{He}} = 4 \text{ моль}, \quad n_{\text{Kr}} = 2 \text{ моль}, \quad n_{\text{Cl}_2} = 1 \text{ моль}.$$

Общее количество вещества смеси:

$$n_{\text{см}} = 4 + 2 + 1 = 7 \text{ моль}.$$

---

2. Молярные массы компонентов

• $M_{\text{He}} = 4 \text{ г/моль}$
• $M_{\text{Kr}} = 84 \text{ г/моль}$
• $M_{\text{Cl}_2} = 71 \text{ г/моль}$

---

3. Масса каждого компонента

$$m_{\text{He}} = 4 \cdot 4 = 16 \text{ г}$$ $$m_{\text{Kr}} = 2 \cdot 84 = 168 \text{ г}$$ $$m_{\text{Cl}_2} = 1 \cdot 71 = 71 \text{ г}$$

---

4. Общая масса смеси

$$m_{\text{см}} = 16 + 168 + 71 = 255 \text{ г}$$

---

5. Молярная масса смеси

$$M_{\text{см}} = \frac{m_{\text{см}}}{n_{\text{см}}} = \frac{255}{7} \approx 36.4 \text{ г/моль}.$$

---

✅ Ответ:

$$\boxed{M_{\text{см}} = 36{,}4\ \text{г/моль}}$$