The user asked for the "formule delta," likely referring to the discriminant in a quadratic equation. The formula is: Δ = b² - 4ac, used in solving ax² + bx + c = 0. Since the user used French, I will explain it in the same language. The discriminant determines the nature of the roots: if Δ > 0, two real solutions; Δ = 0, one real solution; and Δ < 0, two complex solutions. It's a key step in solving quadratics!
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Answer
Voici la formule du discriminant ( Δ ), couramment appelée « delta », pour une équation du second degré ax2+bx+c=0 (avec a=0) :
Δ=b2−4ac
Une fois Δ calculé :
Valeur de Δ
Nature des racines
Formules des solutions
Δ > 0
Deux racines réelles distinctes
x1=2a−b−Δ, x2=2a−b+Δ
Δ = 0
Une racine réelle double
x=2a−b
Δ < 0
Deux racines complexes conjuguées
x1,2=2a−b±i−Δ
Exemple : pour 2x2−3x−5=0
a=2,b=−3,c=−5
Δ=(−3)2−4×2×(−5)=9+40=49
Δ > 0 ⇒ deux racines réelles x1=43−7=−1,x2=43+7=2.5
