Реши

Вот подробное решение заданий из варианта №14 по физике:

---

1. Вычисление момента инерции

Для тел:

• Кольцо (масса m, радиус R):
  $I = mR^2$

• Диск (сплошной, масса m, радиус R):
  $I = \frac{1}{2}mR^2$

• Стержень (длина L, масса m, ось вращения по центру перпендикулярно):
  $I = \frac{1}{12}mL^2$

---

2. Частица на окружности

Начинает двигаться с угловой скоростью $\omega = 0.5 \ \text{рад/с}$, радиус $R = 1$, через $t = 2 \ \text{с}$

• Тангенциальное ускорение $a_\tau = R \cdot \alpha = 0$, т.к. $\omega = \text{const}$

• Центростремительное (нормальное) ускорение:
  $a_n = \omega^2 \cdot R = 0.5^2 \cdot 1 = 0.25 \ \text{м/с}^2$

Отношение:

$$\frac{a_n}{a_\tau} = \frac{0.25}{0} \rightarrow \infty \quad (\text{если } a_\tau = 0)$$

---

3. Перемещение точки в поле силы

$\vec{F} = -10k$, перемещение из A(0,1,2) в B(0,1,0)

Изменение потенциальной энергии:

$$\Delta U = -\int_A^B \vec{F} \cdot d\vec{r} = -F_z \cdot \Delta z = -(-10) \cdot (0 - 2) = 20$$

---

4. Вращение диска (рисунок)

Вектор $\vec{\omega}$ направлен по оси z, момент инерции вдоль оси

Описывает равномерное вращение, если внешние моменты отсутствуют.

---

5. Вращение диска вокруг своей оси

Если диск изолирован и не действует внешний момент, его угловая скорость остаётся постоянной. Закон сохранения момента импульса выполняется.

---

6. Бросок тела под углом

а) Импульс сохраняется (в изолированной системе, пренебрегаем сопротивлением воздуха).
б) Проекция импульса сохраняется по горизонтали (например, по оси X), т.к. нет внешних сил в этом направлении.

---

7. Молярные теплоемкости углекислого газа

CO_2 — это двухатомный (фактически триатомный) газ с возможными колебательными степенями свободы.

• В процессе 12 (вероятно, изобарный):
  $C_1 = C_P \approx \frac{7}{2}R$

• В процессе 13 (изохорный):
  $C_2 = C_V \approx \frac{5}{2}R$

$$\frac{C_1}{C_2} = \frac{7}{5}$$

---

8. Циклический процесс (рисунок внизу)

По графику P-V — цикл замкнут, значит, работа равна площади внутри цикла.

Площадь фигуры на графике P-V — это работа газа за цикл.

Если представить фигуру как трапецию или разделить на треугольники и прямоугольники, можно посчитать точную величину, но в общем виде:

$$A = \text{Площадь фигуры на графике P(V)}$$

---

Если хочешь, могу помочь с конкретными расчетами по рисунку из задачи 8 — просто скажи.