Подробно опиши следующий код %% Лабораторная работ...

Подробно опиши следующий код %% Лабораторная работа: Применение вейвлет-разложения для обработки изображений
% Цель работы:
% - Научиться использовать вейвлет-разложение при обработке изображений.
% - Закрепить понимание свойств преобразования.
% - Практически использовать вейвлет-преобразование для фильтрации сигналов.
%
% Задание:
% 1. Загрузить своё изображение, привести его к размеру 512x512 пикселей.
% 2. Выполнить 4 уровня вейвлет-разложения с использованием вейвлетов Хаара и Добеши 2-го порядка.
% - Показать детали (границы объекта) для каждого уровня разложения.
% - Удалить высокочастотные составляющие (обнулив детали) и восстановить изображение.
% - Сравнить с классической низкочастотной фильтрацией (например, гауссовым фильтром).
% 3. Добавить к изображению белый гауссовский шум трёх уровней (низкий, средний, высокий), провести
% пороговую фильтрацию вейвлет-преобразованием с различными уровнями порога, восстановить изображение,
% построить зависимость RMSE (СКО ошибки) от уровня порога и выделить лучший визуальный результат.
% 4. Аналогичным образом провести эксперимент для шума типа "salt & pepper".
%
% Для пороговой фильтрации используется функция wdencmp с мягким порогированием.
% Результаты отображаются графически.

clear; clc; close all;

%% 1. Загрузка и предобработка изображения
% Чтение изображения, преобразование в оттенки серого, изменение размера до 512x512,
% перевод в тип double для дальнейшей обработки
imagePath = 'myphoto.jpg'; % Замените на путь к вашему файлу изображения
I_original = imread(imagePath);
if size(I_original,3)==3
I_gray = rgb2gray(I_original);
else
I_gray = I_original;
end
I_gray = imresize(I_gray, [512,512]);
I = im2double(I_gray); % изображение в диапазоне [0,1]

figure;
imshow(I);
title('Исходное изображение (512x512)');

%% 2. Вейвлет-разложение и восстановление (удаление высокочастотных деталей)
% Используем два вида вейвлетов: 'haar' и 'db2' (Добеши 2-го порядка)
levels = 4;
wavelets = {'haar', 'db2'};
I_reconstructed = cell(1, length(wavelets));

for w = 1:length(wavelets)
waveletName = wavelets{w};
% Выполнение 4-уровневого вейвлет-разложения
[C, S] = wavedec2(I, levels, waveletName);

text
%% 2.1 Визуализация деталей (границ объекта) для каждого уровня
% Для каждого уровня извлекаем горизонтальные, вертикальные и диагональные детали
figure('Name', sprintf('Детали разложения (%s)', waveletName));
for lev = 1:levels
   [H, V, D] = detcoef2('all', C, S, lev);
   subplot(1,levels, lev);
   % Для наглядности суммируем модули коэффициентов деталей
   imgDetails = abs(H) + abs(V) + abs(D);
   imshow(mat2gray(imgDetails));
   title(sprintf('Уровень %d', lev));
end

%% 2.2 Удаление высокочастотных составляющих и восстановление изображения
% Обнуляем все коэффициенты, соответствующие деталям, оставляя только аппроксимационные коэффициенты.
C_zero = C;
numApprox = prod(S(1,:));  % количество коэффициентов аппроксимации (первый ряд S)
C_zero(numApprox+1:end) = 0;
% Восстановленное изображение, содержащее лишь низкочастотную (аппроксимационную) составляющую
I_lowpass = waverec2(C_zero, S, waveletName);
I_reconstructed{w} = I_lowpass;

%% 2.3 Сравнение с классической низкочастотной фильтрацией (гауссов фильтр)
I_gauss = imgaussfilt(I, 2);  % применение гауссового фильтра с sigma = 2

figure('Name', sprintf('Сравнение фильтраций (%s)', waveletName));
subplot(1,3,1);
imshow(I);
title('Исходное изображение');

subplot(1,3,2);
imshow(I_lowpass);
title(sprintf('Вейвлет фильтрация (%s)', waveletName));

subplot(1,3,3);
imshow(I_gauss);
title('Гауссов фильтр');

end

%% 3. Фильтрация изображения с добавлением белого гауссовского шума
% Эксперимент: варьирование уровня порога в вейвлет-фильтрации для восстановления изображения
% Используется вейвлет Хаара для фильтрации зашумленного изображения.
% Определяем три уровня шума: низкий, средний и высокий (по дисперсии шума)
noiseLevels = [0.001, 0.005, 0.01]; % дисперсии шума
thresholds = linspace(0,50,20); % диапазон уровней порога для эксперимента

figure('Name', 'Гауссовский шум: зависимость RMSE от порога и лучшие результаты');
for n = 1:length(noiseLevels)
variance = noiseLevels(n);
% Добавление белого гауссовского шума к исходному изображению
I_noisy = imnoise(I, 'gaussian', 0, variance);

text
% Для хранения значений RMSE при различных уровнях порога
RMSE_vals = zeros(size(thresholds));
bestRMSE = inf;
bestThreshold = thresholds(1);
bestDenoised = [];

% Перебираем уровни порога от минимального до максимального значения
for t = 1:length(thresholds)
    T = thresholds(t);
    % Фильтрация методом глобального порога с мягким порогированием.
    % Параметры: 'gbl' - глобальный порог, wavelet - 'haar', уровней разложения = levels, 
    % T - текущий уровень порога, 's' - мягкое порогирование, 1 - оставляем аппроксимацию без изменений.
    I_denoised = wdencmp('gbl', I_noisy, 'haar', levels, T, 's', 1);
    % Вычисляем RMSE (корень из среднего квадрата ошибки) между восстановленным и исходным изображениями
    RMSE = sqrt(mean((I(:) - I_denoised(:)).^2));
    RMSE_vals(t) = RMSE;
    
    % Определяем наилучшее значение RMSE и соответствующий порог
    if RMSE < bestRMSE
        bestRMSE = RMSE;
        bestThreshold = T;
        bestDenoised = I_denoised;
    end
end

% График зависимости RMSE от уровня порога для текущего уровня шума
subplot(2, length(noiseLevels), n);
plot(thresholds, RMSE_vals, 'bo-','LineWidth',1.5);
xlabel('Порог');
ylabel('RMSE');
title(sprintf('Gauss шум, дисперсия = %.4f', variance));
grid on;

% Отображение лучшего визуального результата фильтрации (с минимальным RMSE)
subplot(2, length(noiseLevels), n+length(noiseLevels));
imshow(bestDenoised);
title(sprintf('Лучшее восстановление, порог = %.2f', bestThreshold));

end

%% 4. Фильтрация изображения с добавлением шума "salt & pepper"
% Эксперимент аналогичный предыдущему, но с шумом типа salt & pepper.
% Определяем три уровня плотности шума: низкий, средний и высокий.
noiseDensities = [0.01, 0.03, 0.05]; % плотности шума salt & pepper
figure('Name', 'Salt & Pepper шум: зависимость RMSE от порога и лучшие результаты');
for n = 1:length(noiseDensities)
density = noiseDensities(n);
% Добавление шума salt & pepper
I_noisy_sp = imnoise(I, 'salt & pepper', density);

text
RMSE_vals_sp = zeros(size(thresholds));
bestRMSE_sp = inf;
bestThreshold_sp = thresholds(1);
bestDenoised_sp = [];

% Перебор уровней порога
for t = 1:length(thresholds)
    T = thresholds(t);
    % Фильтрация с вейвлет-порогированием
    I_denoised_sp = wdencmp('gbl', I_noisy_sp, 'haar', levels, T, 's', 1);
    % Вычисление RMSE
    RMSE_sp = sqrt(mean((I(:) - I_denoised_sp(:)).^2));
    RMSE_vals_sp(t) = RMSE_sp;
    
    if RMSE_sp < bestRMSE_sp
        bestRMSE_sp = RMSE_sp;
        bestThreshold_sp = T;
        bestDenoised_sp = I_denoised_sp;
    end
end

% График зависимости RMSE от порога для шума salt & pepper
subplot(2, length(noiseDensities), n);
plot(thresholds, RMSE_vals_sp, 'ro-','LineWidth',1.5);
xlabel('Порог');
ylabel('RMSE');
title(sprintf('S&P шум, плотность = %.2f', density));
grid on;

% Отображение лучшего визуального результата фильтрации
subplot(2, length(noiseDensities), n+length(noiseDensities));
imshow(bestDenoised_sp);
title(sprintf('Лучшее восстановление, порог = %.2f', bestThreshold_sp));

end

%% Завершение работы
disp('Лабораторная работа выполнена.');