Материальный баланс CO2

Created on: February 4, 2025

Answered using O1 by Chat01

Question

из CO2 в O2 проведите расчёт материального баланса исходя из 1000 кг/ч смеси углекислого газа на входе с инертными примесями 1,1% и воды в виде пара 0,3% по массе.

Thought

Determining the task

I'm working through a material balance calculation for a mixture, aiming to convert CO2 to O2. The mixture consists of 1000 kg/h of carbon dioxide, with inert impurities at 1.1% and steam at 0.3% by mass.

Breaking down the mixture

OK, let me see. I’m confirming the feed is 986 kg/h CO2, 11 kg/h inert impurities, and 3 kg/h water vapor, totaling 1000 kg/h. Now, I’ll estimate the reaction for O2 production.

Weighing reactions

I'm thinking about reactions like 2 CO2 -> 2 CO + O2 or the decomposition of CO2 and H2O to O2. The goal is converting CO2 to O2, but specifics aren't clear.

Piecing together

Considering the direct splitting of CO2 into CO and O2, or including water to split both CO2 and H2O. This aligns with the user's requirement to produce O2 from CO2.

Considering reactions

I’m weighing the water gas shift, photosynthesis, Bosch, and Sabatier reactions. These involve H2 or H2O and don’t produce O2. The main goal is to convert CO2 to O2.

Converting CO2 to O2

I’m figuring out the best reaction to convert CO2 to O2, given the feed composition. The small water vapor amount might be negligible, so 2 CO2 -> 2 CO + O2 seems practical.

Balancing the equation

I'm working through the reaction CO2 + H2O => C + O2 + H2. Ensuring the equation is balanced in terms of carbon and oxygen atoms. Progressing systematically to reach equilibrium.

Balancing the equation

Considering the reaction 2 CO2 + 2 H2O => 2 O2 + CH4. The atom counts don’t match, so I’m hypothesizing another reaction to align the carbon and oxygen numbers.

Tracking the reaction

I'm checking if 2 CO2 + 2 H2O makes 2 O2 + CH4 fit, considering atoms like carbon, hydrogen, and oxygen to ensure a balanced equation.

Piecing together reactions

I'm mapping out the Sabatier reaction combined with water electrolysis to produce O2. This two-step process involves CO2, H2, and water, potentially using external hydrogen.

Focusing on material balance

I’m narrowing in on calculating the conversion of CO2 to O2, using stoichiometric reactions like 2 CO2 => 2 CO + O2 or 1 CO2 => 1 C + 1 O2.

Balancing and converting

OK, let me see: I’m checking the CO2 to C and O2 reaction for atom balance. Converting 986 kg/h of CO2 yields about 269 kg/h of carbon and 717 kg/h of O2.

Balancing inputs

OK, let me see. Factoring in 986 kg/h CO2, 3 kg/h water vapor, and 11 kg/h inert materials. The material balance includes the reaction output and any unreacted inputs.

Balancing materials

I'm noting the material balance for CO2, water vapor, and inert materials. Assuming water remains as vapor, the total product is 1000 kg/h, including carbon, O2, inert, and water vapor.

Balanced approach

OK, let’s see: using a methodical, step-by-step process to analyze the material balance for CO2, water vapor, and inert materials. The total product flow is 1000 kg/h.

Reasoned about material balance CO2 to O2 for 1m 7s

Answer

Ниже приводится пример расчёта полного материального баланса для процесса «разложения» углекислого газа по схеме

\text{CO}_2 \;\longrightarrow\; \text{C} \;+\; \text{O}_2

при подаче 1000 кг/ч газовой смеси, содержащей инертные примеси и водяной пар. Такой расчёт часто называют «теоретическим» или «стехиометрическим», поскольку он показывает, как массовые потоки меняются при 100% превращении CO_2 именно в углерод и кислород.

1. Исходные данные

Суммарный поток сырья: 1000 кг/ч.
Состав сырья по массе (в % от общего потока):
- $x_\text{инерт} = 1{,}1\,\%$ инертных компонентов,
- $x_\text{H_2O} = 0{,}3\,\%$ водяного пара,
- Остальное — углекислый газ (CO_2).

Переведём проценты в килограммы:

Инертные компоненты: $1000 \,\text{кг/ч} \times 1{,}1\,\% = 11 \,\text{кг/ч}.$
Водяной пар: $1000 \,\text{кг/ч} \times 0{,}3\,\% = 3 \,\text{кг/ч}.$
Углекислый газ (остаток): $1000 - 11 - 3 = 986 \,\text{кг/ч}.$

Таким образом, исходный поток по массе:

CO_2 = 986 кг/ч
Инерт = 11 кг/ч
H_2O(пар) = 3 кг/ч
Итого = 1000 кг/ч

2. Реакция и стехиометрия

Предположим, что вся молекула CO_2 превращается согласно схеме

\text{CO}_2 \;\longrightarrow\; \text{C} \;+\; \text{O}_2.

Проверим баланс элементов в этой записи:

Слева: 1 атом углерода, 2 атома кислорода.
Справа: 1 атом углерода (в виде C), 2 атома кислорода (в виде O_2).

Суммарно по каждому элементу сходится, значит реакция записана корректно.

Молярные (и массовые) соотношения

Молярная масса CO_2 ≈ 44 г/моль (C = 12, O = 16×2 = 32).
Молярная масса C = 12 г/моль.
Молярная масса O_2 = 32 г/моль.

Из 44 кг CO_2 (что соответствует 1 кмоль CO_2) образуется:

12 кг углерода (C),
32 кг кислорода (O_2).

3. Расчёт выходящих потоков

3.1. Массовые потоки продуктов реакции CO_2

Во входящем потоке 986 кг/ч CO_2. Пусть весь CO_2 реагирует:

Углерод (C)

Массовый выход C из 986 кг CO_2:
$m_\text{C} \;=\; 986 \,\text{кг CO_2/ч} \times \frac{12\,\text{кг C}}{44\,\text{кг CO_2}} \;\approx\; 268{,}9 \,\text{кг/ч}.$
Округлим при необходимости: $m_\text{C} \approx 269 \,\text{кг/ч}.$
Кислород (O_2)

Массовый выход O_2 из 986 кг CO_2:
$m_{\text{O}_2} \;=\; 986 \,\text{кг CO_2/ч} \times \frac{32\,\text{кг O}_2}{44\,\text{кг CO_2}} \;\approx\; 717 \,\text{кг/ч}.$

3.2. Потоки инертных компонентов и воды

Инерт: предполагаем, что он не реагирует и выходит в том же количестве: 11 кг/ч.
Водяной пар (H_2O): если не задано иное (например, участие в побочных реакциях), примем, что он также выходит без изменений: 3 кг/ч.

4. Сводный баланс по выходу

Суммарный выход продуктов (при 100% превращении CO_2 в C и O_2) по массе:

Углерод (C): 269 кг/ч
Кислород (O_2): 717 кг/ч
Инерт: 11 кг/ч
Вода (H_2O, пар): 3 кг/ч

Проверка общей массы:

269 + 717 + 11 + 3 = 1000 \,\text{кг/ч},

что соответствует массе исходного потока.

5. Итог

Таким образом, если исходно имеется 986 кг/ч CO_2 (из 1000 кг/ч смеси), то при полном разложении этого CO_2 на углерод и кислород (реакция $\text{CO}_2 \to \text{C} + \text{O}_2$ ) получаем:

269 кг/ч твёрдого углерода,
717 кг/ч газообразного кислорода,
плюс 11 кг/ч инертных примесей,
плюс 3 кг/ч водяного пара.

Расчёт показывает, как «распадается» CO_2 по элементам и какова конечная масса кислорода при условии 100%-ного превращения и отсутствии других реакций.