德尔菲法简介

德尔菲法（Delphi Method）是一种依赖专家群体智慧，以多轮匿名调查、反馈和修正意见来达成共识的预测或评估方法。它最初由美国兰德公司在20世纪50年代为军事决策和技术预测而开发，随后逐渐应用到社会科学研究、经济预测、技术评估、政策研究等多个领域。

在数学建模或相关研究中，德尔菲法通常用于以下场景：

1. 指标体系的构建与筛选：在构建模型的过程中，常需要确定一套科学合理的指标或特征变量。通过德尔菲法，可以邀请多位不同领域的专家对指标的重要性或可行性进行评价，多轮反馈与修改后，最终选择出共识度较高、具有代表性的指标。
2. 参数估计或权重确定：有些模型缺乏足够的历史数据或严格的数学推导依据，需要依赖专家经验来确定部分参数或权重值。德尔菲法有助于在多次迭代后获得一个相对稳定的参数范围或权重分配。
3. 趋势预测或情景分析：对于一些难以由纯数据驱动的预测（例如社会经济发展趋势、行业技术走向等），单靠定量模型可能不够准确。结合德尔菲法，通过专家的定性判断与多轮聚焦，可以得到对未来发展的更一致、合理的判断。

德尔菲法的一般流程

1. 确定问题与选择专家：根据研究主题或建模需求，确定需要调查或预测的问题，邀请具备专业知识或丰富实践经验的专家参与。
2. 设计问卷：往往采用匿名问卷的形式进行。第一次问卷让专家独立回答或给出评价、预测值等。
3. 收集与分析：收集所有专家的回答，进行统计分析或总结，尽量保证不同意见都能被体现。
4. 反馈与修正：将分析后的结果（如各项指标的分值区间、意见分布、专家观点等）反馈给专家。专家在接到其他人意见后，可以继续保留自己的结论，也可以选择修正，从而形成多轮的反馈与再评价。
5. 形成共识或较稳定结论：经过多轮迭代，专家意见趋于稳定，研究者可从中得出一个综合性的结论或预测结果。

特点与注意事项

• 匿名性：专家之间并不直接对话，而是通过主持人或研究团队的汇总结果进行“间接”交流，能一定程度避免群体决策中的从众效应和权威效应。
• 多轮迭代：通过多轮反馈与修正，形成更趋近于主流共识的结论。
• 定性与定量结合：常结合统计方法（如中位数、四分位差等）和文本分析等工具，既要重视专家意见的定性信息，也要进行必要的定量处理。
• 专家选择：结果很大程度上依赖专家背景与水平，因此对专家的数量、专业领域、经验要求等应有充分考量。

总的来说，德尔菲法在数学建模中更多是发挥其“群体智慧”与“专家经验”的作用，对于缺少数据、难以单纯通过数理模型准确预测或需要建立权威指标体系的场景，德尔菲法可提供有价值的决策参考。