Шифрование и дешифрование НИКОЛАЕВА

Здравствуйте!

Давайте разберём ваш алгоритм пошагово и предоставим пример его реализации. Вы хотите вычислить идентификационный номер пользователя (№ID) по определённой формуле и алгоритму, который включает сложение в шестнадцатеричной системе счисления и циклические сдвиги байтов. Вот подробное объяснение и пример реализации на языке Python.

Формула

$$N = \left( \sum a \right) \mod 11$$

где $a$ — десятичный код букв имени пользователя.

Алгоритм

1. Получение кодов букв:

   • Для каждой буквы имени пользователя определите её ASCII-код (десятичное значение). Если используются символы вне ASCII (например, кириллица), можно воспользоваться кодировкой Unicode (UTF-8).

2. Сложение в шестнадцатеричной системе счисления:

   • Инициализируйте сумму как 0.
   • Для каждой буквы:
     • Добавьте её код к текущей сумме, выполняя сложение в 16-ричной (шестнадцатеричной) системе.
     • После каждой операции сложения выполните сдвиг суммы:
       • Удалите самый старший байт (первый байт) из суммы.
       • Добавьте этот байт в конец суммы (циклический сдвиг).

3. Вычисление остатка:

   • После обработки всех букв вычислите остаток от деления суммы на 11.
   • Этот остаток и будет вашим идентификационным номером $N$.

Пример реализации на Python

Ниже приведён пример реализации описанного алгоритма на языке Python. Этот пример предполагает использование кодировки UTF-8 для обработки имени, что позволяет работать с русскими буквами.

python
def compute_user_id(name):
    # Инициализация суммы
    total = 0
    # Преобразуем имя в список кодов символов (UTF-8)
    codes = name.encode('utf-8')
    
    for code in codes:
        # Добавляем код символа к сумме (в 16-ричной системе)
        total = (total + code) & 0xFFFFFFFF  # Ограничиваем 32-битным числом для примера
        
        # Преобразуем сумму в байты (4 байта для 32-битного числа)
        byte_length = 4
        total_bytes = total.to_bytes(byte_length, byteorder='big')
        
        # Выполняем циклический сдвиг: удаляем первый байт и добавляем его в конец
        shifted_bytes = total_bytes[1:] + total_bytes[:1]
        
        # Преобразуем байты обратно в число
        total = int.from_bytes(shifted_bytes, byteorder='big')
    
    # Вычисляем остаток от деления на 11
    user_id = total % 11
    return user_id

# Пример использования
name = "Алиса"
user_id = compute_user_id(name)
print(f"Идентификационный номер пользователя: {user_id}")

Пояснения к коду:

• Преобразование имени в коды символов:

  • name.encode('utf-8') преобразует строку в байтовое представление с использованием кодировки UTF-8. Это важно для корректной обработки русских букв.

• Сложение и сдвиг:

  • total = (total + code) & 0xFFFFFFFF добавляет код символа к сумме и ограничивает сумму 32-битным числом (можно изменить в зависимости от требований).
  • to_bytes и from_bytes используются для преобразования числа в байты и обратно.
  • shifted_bytes = total_bytes[1:] + total_bytes[:1] выполняет циклический сдвиг: первый байт удаляется и добавляется в конец.

• Вычисление остатка:

  • user_id = total % 11 вычисляет остаток от деления суммы на 11, который и является идентификационным номером.

Пошаговый пример

Рассмотрим, как работает алгоритм на примере имени "АБВ":

1. Преобразование имени в коды символов (UTF-8):

   • 'А' → 208, 144
   • 'Б' → 208, 145
   • 'В' → 208, 146

2. Инициализация суммы: total = 0

3. Обработка первого байта (208):

   • Сумма: 0 + 208 = 208 (0x00D0)
   • Представление в 4 байтах: 00 00 00 D0
   • Сдвиг: 00 00 D0 00
   • Новая сумма: 0x0000D000 = 53248

4. Обработка второго байта (144):

   • Сумма: 53248 + 144 = 534 (0x0000D000 + 0x90 = 0x0000D090)
   • Представление в 4 байтах: 00 00 D0 90
   • Сдвиг: 00 D0 90 00
   • Новая сумма: 0x00D09000 = 13849600

5. Обработка третьего байта (208):

   • Сумма: 13849600 + 208 = 13849808 (0x00D09000 + 0xD0 = 0x00D090D0)
   • Представление в 4 байтах: 00 D0 90 D0
   • Сдвиг: D0 90 D0 00
   • Новая сумма: 0xD090D000 = 3497256960

6. Обработка четвёртого байта (145):

   • Сумма: 3497256960 + 145 = 3497257105 (0xD090D000 + 0x91 = 0xD090D091)
   • Представление в 4 байтах: D0 90 D0 91
   • Сдвиг: 90 D0 91 D0
   • Новая сумма: 0x90D091D0 = 2425912144

7. Обработка пятого байта (208):

   • Сумма: 2425912144 + 208 = 2425912352 (0x90D091D0 + 0xD0 = 0x90D091A0)
   • Представление в 4 байтах: 90 D0 91 A0
   • Сдвиг: D0 91 A0 90
   • Новая сумма: 0xD091A090 = 3499451888

8. Обработка шестого байта (146):

   • Сумма: 3499451888 + 146 = 3499452034 (0xD091A090 + 0x92 = 0xD091A122)
   • Представление в 4 байтах: D0 91 A1 22
   • Сдвиг: 91 A1 22 D0
   • Новая сумма: 0x91A122D0 = 2445269360

9. Вычисление остатка от деления на 11:

   • $2445269360 \mod 11 = 2445269360 - (2445269360 \div 11) \times 11 = 2445269360 - 222297214 \times 11 = 2445269360 - 2445269354 = 6$

Таким образом, идентификационный номер пользователя для имени "АБВ" равен 6.

Дополнительные замечания

• Размер байтового представления: В примере используется 4 байта (32 бита). Если необходимо работать с большими числами, можно увеличить количество байтов.

• Кодировка символов: Убедитесь, что используемая кодировка корректно обрабатывает все символы, которые могут встречаться в именах пользователей. В примере используется UTF-8, которая поддерживает широкий набор символов, включая кириллицу.

• Обработка переполнения: В примере используется маска & 0xFFFFFFFF для ограничения суммы 32-битным числом. Это предотвращает переполнение, но может быть изменено в зависимости от требований вашего алгоритма.

• Оптимизация: Если алгоритм предполагает работу с очень длинными именами, можно оптимизировать процесс сдвигов и сложений, используя более эффективные структуры данных или библиотеки для работы с большими числами.

Заключение

Представленный алгоритм позволяет вычислить идентификационный номер пользователя на основе его имени, используя сложение в шестнадцатеричной системе счисления и циклические сдвиги байтов. Пример реализации на Python демонстрирует, как можно реализовать данный алгоритм на практике. Если у вас есть дополнительные требования или вопросы, пожалуйста, уточните их, и я постараюсь помочь более детально.