logoChat01.ai

Относительная скорость персонажей

Created on: November 30, 2024

Answered using O1 Preview by Chat01

Question

Ниф-ниф, Наф-наф и Нуф-нуф бегут по прямой просёлочной дороге с постоянными скоростями. В некоторый момент Ниф-ниф и Наф-наф сближаются со скоростью 10 м/с, двигаясь в противоположных направлениях, а Наф-наф и Нуф-нуф удаляются друг от друга со скоростью 1 м/с.
Какова относительная скорость Ниф-нифа и Нуф-нуфа, если известно, что в рассматриваемый момент времени они удаляются друг от друга? Ответ выразите в м/с, округлите до целого числа.

Thought

Определяю прохождение

Я выясняю моменты, когда три свиньи пересекаются на той же точке. Затем оцениваю их относительные скорости, учитывая их скорости и направления.

Изучаю их движение

Я обращаю внимание на относительную скорость Nif-Nif и Nuf-Nuf, движущихся в противоположных направлениях по прямой. Это подсказывает необходимость вычисления разности их скоростей.

Определяю направление и скорость движения.

Интересно, как разница в скорости между Nif-Nif и Naf-Naf упирается в 10 м/с, а между Naf-Naf и Nuf-Nuf — в 1 м/с.

Изучаю направления

Я разбираюсь в движении Nif-Nif и Naf-Naf, замечая, что движение Naf-Naf вправо предполагает движение Nif-Nif влево.

Рассматриваю варианты

Я исследую потенциальные скорости для Nuf-Nuf и Naf-Naf, исходя из разделяющей их скорости в 1 м/с. В этом контексте оба стоят на различной части системы координат.

Исследую движения

Рассматриваю два варианта: Naf-Naf движется вправо, Nuf-Nuf медленнее, или наоборот, что приводит к относительной скорости 1 м/с.

Поглядываю на движение

Вижу, как скорость Nuf-Nuf больше скорости Naf-Naf на 1 м/с, указывая на их удаление друг от друга.

Уточняю скорости

Я выясняю, что скорость сближения объектов меньше нуля, и нахожу, как это соотносится с Vnif и Vnaf.

Оцениваю относительную скорость

Я смотрю на относительную скорость между Nif-Nif и Nuf-Nuf, которая составляет 11 м/с. Теперь проверяю, удаляются ли они друг от друга.

Answer

To solve this problem, let's assign variables to the velocities of the three characters:

  • Let VNifV_{\text{Nif}} be the velocity of Nif-Nif.
  • Let VNafV_{\text{Naf}} be the velocity of Naf-Naf.
  • Let VNufV_{\text{Nuf}} be the velocity of Nuf-Nuf.

Given:

  1. Nif-Nif and Naf-Naf are approaching each other:

    ∣VNif−VNaf∣=10 m/s|V_{\text{Nif}} - V_{\text{Naf}}| = 10 \, \text{m/s}

    Since they are moving in opposite directions and approaching each other, their velocities have opposite signs, and the difference is negative:

    VNif−VNaf=−10 m/sV_{\text{Nif}} - V_{\text{Naf}} = -10 \, \text{m/s}

    Therefore:

    VNif=VNaf−10 m/sV_{\text{Nif}} = V_{\text{Naf}} - 10 \, \text{m/s}

  2. Naf-Naf and Nuf-Nuf are moving away from each other:

    ∣VNuf−VNaf∣=1 m/s|V_{\text{Nuf}} - V_{\text{Naf}}| = 1 \, \text{m/s}

    Since they are moving away from each other, the rate of separation is positive:

    VNuf−VNaf=1 m/sV_{\text{Nuf}} - V_{\text{Naf}} = 1 \, \text{m/s}

    Therefore:

    VNuf=VNaf+1 m/sV_{\text{Nuf}} = V_{\text{Naf}} + 1 \, \text{m/s}

Find the relative speed between Nif-Nif and Nuf-Nuf:

∣VNuf−VNif∣=∣(VNaf+1)−(VNaf−10)∣=∣11∣=11 m/s|V_{\text{Nuf}} - V_{\text{Nif}}| = |(V_{\text{Naf}} + 1) - (V_{\text{Naf}} - 10)| = |11| = 11 \, \text{m/s}

Since VNuf−VNif=11 m/s>0V_{\text{Nuf}} - V_{\text{Nif}} = 11 \, \text{m/s} > 0, they are moving away from each other, satisfying the given condition.

Answer:

11

Share this Q&A