在硕士论文中，单样本 t 检验的效应量一般报告的是“点估计值的 Cohen’s d”，也就是你根据样本数据计算出的那个具体数值，而不是所谓“标准化值”这一说法。

下面帮你理清概念：

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一、单样本 t 检验中 Cohen’s d 的定义

单样本 t 检验的效应量通常计算为：

$$d = \frac{M - \mu_0}{SD}$$

其中：

• $M$：样本均值
• $\mu_0$：检验值（理论均值/对照值）
• $SD$：样本标准差

这个 d 本身就是“标准化效应量”（standardized effect size），因为它已经用标准差进行了标准化。

👉 所以：

• Cohen’s d 本身就是标准化值
• 你报告的就是这个具体算出来的数值（即点估计）

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二、论文中应该怎么报告？

✅ 必须报告：

• t 值
• 自由度
• p 值
• Cohen’s d（点估计）
• （强烈建议）95% 置信区间

示例写法（APA风格）：

结果显示，样本均值显著高于理论均值（M = 3.45, SD = 0.62），t(199) = 4.32, p < .001，Cohen’s d = 0.31。

如果更规范一点：

t(199) = 4.32, p < .001, d = 0.31, 95% CI [0.12, 0.50]

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三、关于“标准化值 vs 点估计值”的误区

有些同学会混淆：

概念	是否需要报告
Cohen’s d 点估计	✅ 必须
Cohen's d 的“标准化值”	❌ 不存在这个单独概念
d 的置信区间	✅ 推荐
按 Cohen (1988) 标准分类（小0.2，中0.5，大0.8）	✅ 可解释时使用

所谓“标准化值”其实就是 d 本身。

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四、额外提醒（硕士论文常见加分项）

如果你想写得更规范一点，可以：

1. 说明效应量解释标准来源（Cohen, 1988）
2. 如果样本量较小（n<50），可以报告 Hedges’ g（校正偏差）
3. 用统计软件计算置信区间（如 Jamovi、JASP、R）

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五、结论

✅ 在硕士论文中：

你应该报告 Cohen’s d 的点估计值
而这个值本身就是“标准化效应量”

不需要区分“标准化值”和“点估计值”——它们在这里是同一个东西。

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如果你愿意，可以告诉我：

• 你的样本量
• t 值
• 检验均值
• 样本均值和SD

我可以帮你确认效应量是否计算正确，以及该怎么写进论文更规范。

很好，这个问题是硕士论文里最容易被导师挑格式问题的部分。我给你一个可直接写进论文的标准版本，包括：

1. 独立样本 t 检验必须报告哪些统计量
2. 推荐补充报告哪些指标
3. 三线表标准格式怎么做（可直接套用）
4. 论文写作示例

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一、独立样本 t 检验必须报告哪些值？

✅ 必须报告（核心统计量）

1. 两组样本量（n1, n2）
2. 两组均值（M）
3. 两组标准差（SD）
4. t 值
5. 自由度（df）
6. p 值
7. 效应量（Cohen’s d）

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⭐ 强烈建议补充（硕士论文建议写）

8. 95% 置信区间（CI）
9. 方差齐性检验结果（Levene’s Test）

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二、论文中标准报告格式（APA写法）

情境：方差齐性成立

独立样本 t 检验结果表明，实验组（M = 3.45, SD = 0.62）与对照组（M = 3.12, SD = 0.58）差异显著，t(198) = 3.21, p = .002, d = 0.45。

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如果方差不齐（要写Welch t检验）

由于方差齐性假设不成立，采用 Welch 校正结果。结果显示两组差异显著，t(187.34) = 3.05, p = .003, d = 0.43。

（注意 df 会是小数）

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三、效应量怎么计算？

独立样本 t 检验的 Cohen’s d：

$$d = \frac{M_1 - M_2}{SD_{pooled}}$$

其中：

$$SD_{pooled} = \sqrt{\frac{(n_1-1)SD_1^2 + (n_2-1)SD_2^2}{n_1+n_2-2}}$$

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四、三线表怎么画？（论文标准格式）

三线表只有三条线：

• 表头上方一条
• 表头下方一条
• 表格底部一条

没有竖线！！！

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标准三线表格式（可直接用）

表1 两组在XX变量上的差异比较

组别	n	M	SD	t	df	p	d
实验组	100	3.45	0.62
对照组	100	3.12	0.58	3.21	198	.002	0.45

（注意：t、df、p、d只在一行写一次即可）

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五、更规范版本（推荐硕士论文使用）

表1 两组均值差异的独立样本 t 检验结果

变量	组别	n	M	SD	t	df	p	d
满意度	实验组	100	3.45	0.62	3.21	198	.002	0.45
	对照组	100	3.12	0.58

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六、方差齐性需要放表里吗？

一般不用单独放表。

在正文写一句即可：

Levene’s 检验结果显示方差齐性假设成立（p > .05）。

如果你导师要求严格，可以加一列：

| Levene’s F | p |

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七、常见错误（一定避免）

❌ 只写 p 值不写 t
❌ 不写自由度
❌ 不报告效应量
❌ 三线表画竖线
❌ p 写成 0.000（应该写 p < .001）

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八、给你一个最标准模板（直接可复制）

正文写法：

独立样本 t 检验结果显示，实验组（M = 3.45, SD = 0.62）显著高于对照组（M = 3.12, SD = 0.58），t(198) = 3.21, p = .002, Cohen’s d = 0.45，表明差异达到中等效应量水平。

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九、导师最喜欢的完整版本

如果你想写得非常规范：

t(198) = 3.21, p = .002, d = 0.45, 95% CI [0.15, 0.75]

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如果你愿意，可以把你的：

• 两组 n
• 两组均值
• 两组 SD
• t 值

发给我，我可以：

• 帮你算 Cohen’s d
• 帮你做标准三线表格式
• 帮你写成论文结果段落

保证可以直接粘贴进硕士论文。

很好，我们就以性别（男=1，女=2）做独立样本 t 检验为例，给你一个硕士论文可以直接用的完整规范版本，包括：

• 应报告哪些统计量
• 正文怎么写
• 三线表怎么做
• 常见注意点

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一、性别做独立样本 t 检验时要报告什么？

假设你检验的是“满意度”在男女之间是否有差异。

✅ 必须报告

1. 男性样本量（n）
2. 女性样本量（n）
3. 男性均值（M）
4. 女性均值（M）
5. 两组标准差（SD）
6. t 值
7. 自由度（df）
8. p 值
9. 效应量（Cohen’s d）

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二、论文正文写法示例

情境：方差齐性成立

为检验不同性别在满意度上的差异，进行独立样本 t 检验。结果显示，男性（M = 3.45, SD = 0.62）与女性（M = 3.12, SD = 0.58）之间差异显著，t(198) = 3.21, p = .002，Cohen’s d = 0.45，表明性别差异达到中等效应量水平。

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如果差异不显著

独立样本 t 检验结果表明，男性（M = 3.45, SD = 0.62）与女性（M = 3.40, SD = 0.60）之间差异不显著，t(198) = 0.58, p = .563，d = 0.08。

⚠ 即使不显著，也要报告效应量。

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三、三线表标准格式（性别差异）

表1 不同性别在满意度上的差异检验

变量	性别	n	M	SD	t	df	p	d
满意度	男	100	3.45	0.62	3.21	198	.002	0.45
	女	100	3.12	0.58

注意：

• t、df、p、d 只写一次
• 不画竖线
• 小数一般保留2~3位

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四、性别变量的几个关键注意点

1️⃣ 性别必须是二分类变量

• 男 / 女
• 0 / 1 编码
• 不能是三类（那要用单因素方差分析）

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2️⃣ 变量必须是连续变量

比如：

• 满意度
• 得分
• 量表总分

不能是：

• 是/否（那是卡方检验）

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3️⃣ 要报告方差齐性

在正文加一句：

Levene’s 检验结果表明方差齐性假设成立（p > .05）。

如果不成立：

由于方差齐性假设不成立，采用 Welch 校正结果。

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五、效应量解释标准（可以写进论文）

Cohen (1988) 标准：

• 0.20 = 小效应
• 0.50 = 中效应
• 0.80 = 大效应

例如：

d = 0.45，属于中等效应量。

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六、导师常扣分点（非常重要）

❌ 只报告 p 不报告 t
❌ p 写成 0.000（应写 p < .001）
❌ 不报告效应量
❌ 三线表有竖线
❌ 显著才报告，不显著就不写

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七、给你一个可直接套用模板

正文模板：

为检验性别差异，对XX变量进行独立样本 t 检验。结果显示，男性（M = __, SD = __）与女性（M = __, SD = __）之间差异（显著/不显著），t(df) = __, p = __，Cohen’s d = __。

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如果你愿意，可以把你的：

• 男女人数
• 男性均值SD
• 女性均值SD
• t 值

发给我，我可以：

• 帮你算效应量
• 帮你排成论文标准三线表
• 帮你写成可以直接复制进硕士论文的结果段落

这样你就完全不用担心格式问题了。

很好，这张表是 SPSS 输出的“独立样本效应量”，里面给了三种：

• Cohen’s d
• Hedges 修正（Hedges’ g）
• Glass’s Delta

你问：D值我应该报告哪个？

答案如下👇

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✅ 一般硕士论文：报告 Cohen’s d

在大多数硕士论文中：

✔ 报告 Cohen’s d 的点估计值 + 95% 置信区间

这是默认标准做法。

例如你表中：

text
Cohen d = .107
95% CI [.004, .211]

就可以写：

d = 0.11, 95% CI [0.004, 0.211]

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🎯 什么时候用 Hedges’ g？

如果：

• 样本量较小（例如每组 < 50）
• 或两组样本量差异较大

那么更严谨的做法是：

✔ 报告 Hedges’ g

因为它对小样本做了偏差修正。

但在样本量 ≥ 100 时：

Cohen’s d 和 Hedges’ g 几乎一样（你图里差异都在第三位小数）

所以：

硕士论文直接用 Cohen’s d 完全没问题。

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❗ Glass’s Delta 什么时候用？

只有在：

• 两组方差差异非常大
• 或方差齐性不成立
• 且对照组作为基准组时

才考虑用 Glass's delta。

一般硕士论文很少单独报告它。

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⚠ 你图里还有一个常见误区

你左边那一列：

标准化量 = .80909

⚠ 这个不是效应量。

那是：

用于标准化的分母（pooled SD）

真正的效应量是：

👉 中间那列“点估计”

例如：

Cohen d = -.026

才是你要报告的。

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✅ 你应该怎么写？

例如第一行：

text
Cohen d = -.026
95% CI [-.129, .078]

论文写法：

d = -0.03, 95% CI [-0.13, 0.08]

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📌 简单总结

情况	报告哪个
正常样本量	✅ Cohen’s d
小样本	✅ Hedges’ g
方差极不齐	Glass's delta（少见）

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🎓 硕士论文最推荐写法

正文：

t(198) = 1.85, p = .066, d = 0.11, 95% CI [0.004, 0.211]

表格：

用 Cohen’s d 那一行即可，不需要三种都放。

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如果你愿意告诉我：

• 每组样本量是多少？

我可以帮你判断是否有必要改成 Hedges’ g。

你给的四个数是：

• 3.4093
• 3.6843
• 2.9699
• 3.5737

按四舍五入保留小数点后两位结果如下：

• 3.41
• 3.68
• 2.97
• 3.57

如果你论文统一要求保留三位小数，我也可以帮你重新处理。

按四舍五入保留小数点后两位：

• 3.3983 → 3.40
• 3.705 → 3.71
• 2.8776 → 2.88
• 3.6122 → 3.61

如果你后面还有一批数据需要统一处理，可以直接发过来，我帮你一次性整理好。

整理为一列（保留小数点后两位）如下：

3.40
3.71
2.88
3.61

按四舍五入保留小数点后两位，整理为一列如下：

0.65
0.87
0.91
1.02

按四舍五入保留小数点后两位，整理为一列如下：

0.61
0.74
0.81
0.89

按四舍五入保留小数点后两位，整理为一列如下：

0.33
-0.49
2.04
-0.77

按四舍五入保留小数点后两位，整理为一列如下：

0.74
0.63
0.04
0.44

按四舍五入保留小数点后两位，整理为一列如下：

0.02
-0.03
0.11
-0.04