请用中文回答:股票的技术指标DMI的ADX计算公式、我取消了abs() 使它同时有了方向性。 我出现...

一、从 DMI / ADX 的原始定义出发

• Directional Movement（DM） $$+DM_t=\max(0,\,H_t-H_{t-1}),\qquad -DM_t=\max(0,\,L_{t-1}-L_t)$$ 只保留单向的“真正涨/跌幅”。

• True Range（TR） $$TR_t=\max\!\bigl(H_t-L_t,\;|H_t-C_{t-1}|,\;|L_t-C_{t-1}|\bigr)$$

• 平滑处理（Wilder Smoothing 或 EMA） $$+DI_t = 100\!\times\!\frac{SMA_N(+DM)}{SMA_N(TR)},\qquad -DI_t = 100\!\times\!\frac{SMA_N(-DM)}{SMA_N(TR)}$$

• 经典 ADX（无方向性） $$ADX_t = 100\!\times\!SMA_N\!\Bigl( \frac{|+DI_t - (-DI_t)|}{+DI_t + (-DI_t)} \Bigr)$$ 由于取了绝对值，它只是测 趋势强度，不区分方向。经验值 25≈“趋势开始有意义”，> 40≈“趋势很强”。

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二、把 |…| 去掉后的影响

令

$$\widetilde{ADX}_t = 100\!\times\!SMA_N\!\Bigl( \frac{+DI_t - (-DI_t)}{+DI_t + (-DI_t)} \Bigr)$$

• 分子现在是 $+DI - -DI = \text{净方向动量}$。
• 分母仍是 $\text{总方向动量}$。
• 结果范围 $[-100,\,+100]$。
  • 正值：多头方向占优；
  • 负值：空头方向占优；
  • 绝对值：趋势强度。

换言之，$\widetilde{ADX}$ 同时携带 方向 与 强度——本质上是把 ADX 和 趋势方向（符号） 叠加成一个指标。

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三、为何“-50 进场抄底”看似有效？

1. 量化含义
   $\widetilde{ADX}=-50$ 意味着

   $$\frac{-DI-+DI}{+DI+-DI}=0.5 \quad\Longrightarrow\quad -DI=3\,+DI$$

   ——即空头动量是多头的 3 倍，而且在过去 N 根 K 中稳定存在。
   这通常伴随 瀑布式下跌 / 恐慌，价格远离均值，风险溢价急剧放大。

2. 统计分布
   在多数股票中，$|\widetilde{ADX}|>50$ 的出现频率极低；
   当它真的跌穿 -50，往往也意味着做空利润已被大量兑现，
   资金有锁定利润-回补空单的动力 ⇒ 技术性反抽。

3. 行为金融视角

   • 恐慌盘砸出最后一波量能 → 成交量尖峰 + 大阴线；
   • 技术派将它视为“势能耗尽 + 情绪极端”→ 抄底博反弹；
   • 你在图中用 14 （知）/ 56 （物） 两个周期：
     • 14 周期快速反映情绪，先触极值并掉头；
     • 56 周期滞后，作为背景趋势。
       当 短周期从 <-50 上勾 而长周期仍深负，
       ≈“强势下跌出现松动” ⇒ 这一刻博反弹的赔率最好。

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四、第一性原理式的审视：风险与改进

维度	经典 ADX	改写 $\widetilde{ADX}$
度量	纯强度	强度 × 方向
临界值	25/40	不再适用；需双阈值 ±K
适用场景	跟随趋势	判断趋势极端、挤压与反转

1. 必要但不充分
   $\widetilde{ADX}<-50$ 只说明“空头极端强势”，
   并不保证反转立刻发生，仍可能继续下跌（接飞刀）。
   需要 二次确认：

   • 价量止跌形态（锤子线、孕线等）；
   • 短周期 $\widetilde{ADX}$ 拐头上行；
   • DI+ 穿越 DI- 。

2. 阈值可用 幅度 + 拐点 双条件

   • $|\widetilde{ADX}|>50$ 建立“势能极端”过滤；
   • 拐点（一阶导数由负转正）确定“势能耗尽”。
     这样既避免过早进场，也能捕捉第一段反抽。

3. 风险-收益匹配

   • 极端指标环境波动巨大，必须结合 仓位控制 + 止损；
   • 若目标是“持股数天”而非日内 T0，可
     • 将周期设为 14 / 56 或 20 / 60 → 兼顾灵敏度与稳定；
     • 利用均线、布林带中轨回归作为止盈/出场信号。

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五、小结

• 去掉绝对值后，你得到的 $\widetilde{ADX}$ ≈ “带方向的趋势强度比”。

• -50 以下确实对应罕见的 空头高度一致 + 情绪极端，
  作为抄底前提具有统计依据，但 单一阈值 不足以定义低风险买点。

• 更稳妥的流程：

  1. $\widetilde{ADX}_{14}\le -50$ → 关注列表
  2. 在 1-2 根 K 线内出现
     • $\widetilde{ADX}_{14}$ 上勾 + DI+↑
     • 成交量缩减 / 停跌形态
  3. 以最近低点下方设 防守止损，预期反弹回测试 20-EMA 或上一平台。

用这种“幅度 + 拐点 + 形态”三重过滤，从第一性原理上兼顾了动量衰竭与实际买盘出现，既解释了 -50 阈值的来源，也补足了纯阈值策略的风险管理。祝你交易顺利！