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整篇论文总结
### 论文总结

本篇硕士论文以“小学数学项目化学习的设计与实施策略”为主题，聚焦新课程改革背景下核心素养培养的需求，探讨如何通过项目化学习（Project-Based Learning, PBL）推动小学数学教学模式的创新。研究结合理论分析与实践案例，系统梳理了项目化学习的内涵、特征及实施路径，并针对当前小学数学项目化学习的困境提出改进策略。全文共分六章，核心内容如下：

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#### **第一章 绪论**  
研究基于新课标对核心素养的强调，指出传统数学教学重知识轻实践的局限性，提出项目化学习作为解决路径。项目化学习以真实问题驱动，通过小组合作探究实际问题，促进学生知识建构、思维发展与能力提升。研究问题聚焦三点：小学数学项目化学习的实施现状、实践策略及教学效果。研究意义涵盖理论与实践层面，强调项目化学习对激发学生兴趣、推动教师专业成长、丰富课程资源的积极作用。

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#### **第二章 文献综述与理论基础**  
通过系统梳理国内外研究，明确了项目化学习的核心特征：  
1. **真实性**：依托现实情境设计驱动性问题；  
2. **探究性**：以高阶思维带动低阶知识学习；  
3. **协作性**：强调小组合作与师生互动；  
4. **成果导向**：注重可视化成果与多元评价。  
数学学科项目化学习需结合课程标准和学生认知特点，围绕核心概念设计任务。理论基础包括建构主义（强调知识自主建构）、实用主义（“做中学”）和多元智能理论（尊重个体差异），为研究提供理论支撑。

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#### **第三章 研究方法与对象**  
研究采用混合方法：  
1. **问卷调查**：对上海市J区64名小学数学教师调研，发现53.13%的教师尝试过项目化学习，但存在资源匮乏、课时不足、评价机制不完善等问题；  
2. **课堂观察与访谈**：选取五年级某班开展案例研究，通过《小池塘围栏杆竞标会》项目观察学生合作、探究与成果展示过程；  
3. **数据三角验证**：结合师生访谈、课堂记录与作品分析，确保研究信效度。  
研究发现，教师普遍认可项目化学习的价值，但面临驱动性问题设计、跨学科整合、评价工具开发等挑战。

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#### **第四章 现状调查与问题分析**  
对上海市J区的调研揭示以下问题：  
1. **资源与机制不足**：缺乏系统性课程资源和校级保障机制；  
2. **教师能力短板**：部分教师对项目设计流程（如驱动性问题转化、支架搭建）缺乏经验；  
3. **评价设计薄弱**：过程性评价工具单一，难以精准反映学生素养发展；  
4. **实践碎片化**：项目化学习多限于高年级试点，未形成常态化教学。  
典型案例表明，成功项目需平衡学科核心与生活情境，例如《校园数据地图》整合数学统计与科学测量，但需避免跨学科任务过载稀释数学目标。

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#### **第五章 案例设计与实施**  
以“图形与几何”板块的《小池塘围栏杆竞标会》为例，展示完整项目流程：  
1. **驱动性问题**：如何设计安全、美观且经济的池塘围栏？  
2. **目标设计**：融合周长计算、单位换算、比例尺应用等数学知识，培养合作与问题解决能力；  
3. **任务分解**：分为测量方案制定、数据收集、模型制作、竞标展示四阶段，每阶段嵌入评价量表；  
4. **实施效果**：学生通过实地测量（如“化曲为直”方法）、成本核算、模型设计等任务，显著提升数学应用能力与学习兴趣；教师角色从“讲授者”转为“引导者”，通过分层支架（如Excel教程、测量指南）支持学生探究。  
案例验证了项目化学习对核心素养的促进作用，同时揭示实施难点：需平衡学生自主性与教师指导，避免过度干预。

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#### **第六章 结论与建议**  
**研究结论**：  
1. 项目化学习推动教学方式从“知识灌输”转向“素养导向”，促进学生主动学习与合作能力；  
2. 真实情境与驱动性问题是项目成功的关键，需紧密关联学科核心与生活经验；  
3. 有效评价需贯穿全程，结合自评、互评与成果质量，促进学习迭代。  

**实践建议**：  
1. **校级层面**：建立资源库与保障机制，统筹课时与跨学科协作；  
2. **教师层面**：加强驱动性问题设计、支架搭建与评价工具开发的培训；  
3. **教学设计**：以课程标准锚定目标，通过分层任务（如低年级游戏化、高年级研究报告）适配学生差异。  

**未来展望**：  
1. 开发更多学科融合案例，拓展“统计与概率”“综合与实践”等领域；  
2. 探索人工智能支持的项目化学习工具，提升探究效率；  
3. 深化小组合作机制研究，优化分组策略与角色分工。  

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### 总结  
本研究通过理论构建与实证分析，系统回应了小学数学项目化学习的“为何做”“如何做”及“效果如何”三大问题，为一线教师提供了可操作的策略与案例参考。项目化学习不仅是教学方式的革新，更是核心素养落地的实践路径，其成功依赖于学校支持、教师能力提升与学生主体性的充分发挥。未来研究需进一步探索规模化实施与个性化学习的平衡，助力数学教育高质量发展。

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第六章 研究结论与建议
6.1研究结论
项目化学习推动传统教学方式的变革，对国内外相关文献的分析，总结出项目化学习的内涵与特征：教学内容与教学情境需遵循真实性原则，教学目标围绕课程标准展开，教学方式多样且需要学生采用学科知识与跨学科知识与技能来解决问题，评价方式多元且注重过程性评价，改变了重理论而轻实践、重学科知识的练习而轻能力培养的传统教学。项目化学习作为小学数学教学设计的一种新的探索，是培养核心素养的重要途经，能实现课堂的3大转变：学习方式由学生“被动接受”向“主动探索”的转变；师生定位由“教师主导”向“学生主体”的转变；教学理念由“知识为本”向“能力发展”的转变，着重关注学生自主探究能力、创新思维、实践能力方面的培养。在数学项目化学习的课程设计上，要遵循真实性、挑战性、协作性、多样性、成果可视化、评价多元化的原则，对教学目标、内容、成果、评价等进行教、学、评一致的设计，再加以实施。项目化学习的实践侧重于学生核心素养的有效落实，顺应了课程改革的导向。
本研究立足于现有的项目化学习理论与实践研究，先对小学数学项目化学习的现状开展调研。分析问卷与访谈发现，从整体来看，当前S市J区的项目化学习已有一定程度的开展，在教师培训方面的普及度较高，但小学数学项目化教学仍然处于初探阶段，教师们认识到项目化学习的价值，但真正参与到课程开发与实施的教师仅一半，且学校之间存在差异，部分学校能够广泛地调动师生的积极性，而部分学校还未能开展相关实践。多数学校只有特定年级的一部分班级有机会开展且实践频率不高，只有部分学校能够在课时安排、绩效奖励、设施设备、信息技术和课程活动空间等方面提供足够的支持。在课程设计与实践中，教师主要在驱动性问题设计、课时任务设计如何让学生像专家一样思考和实践、项目评价等方面遇到困难。结合现状调查，发现当前小学数学项目化学习的全面开展面临以下问题：学校的保障机制缺乏、课程资源匮乏、教师专业理论与实践指导能力不足、课程与评价设计的能力欠缺等。
本研究基于已有的项目化学习理论研究，结合小学数学的课程标准和核心素养，考虑小学生的身心发展特点，针对调研现状中存在的问题，设计小学数学项目化学习的案例，以图形与几何模块为主要探究内容，并在五年级学生中加以实践，具体呈现了小学数学项目化学习的驱动性选题由来、学习目标设计、教学内容设计、成果与评价设计和实施情况等，总结了适用于小学数学的项目化学习设计框架。通过课堂观察法、师生访谈法，分析教学实践过程中的困难与解决方法，总结了项目化学习的实施策略，包括完善校级层面的实施保障机制、优化理论与实践指导、精准设计实施过程，力求教学评的一致性、探索有效评价方式、有效“学习支架”的搭建等。
参与项目化学习的师生在项目活动中对数学都有了更多真切的体验，获得了新的教与学的思考。项目化学习的作用效果体现在推动教学方式变革，促进学习真实发生；融入真实“实习实践”，赋能学生学习动力；交流合作互动，促进学生多元发展等方面。
6.2研究建议与展望
6.2.1 研究建议
基于上述结论，笔者对一线教师的教学提出如下建议：
（一）将项目化学习活动纳入常规教学中，在做中学
项目化学习的教学方式可以让学生更深刻的感悟到数学在现实生活中的作用，获得更丰富的数学应用体验，培养学生未来所需的解决问题、团队协作的能力，促进学生终身学习习惯的养成。教师可以将项目化活动纳入到常规教学中，将教学中的问题以驱动性问题呈现，或鼓励学生探讨自己有疑问的数学问题，边研究边实践，在做中学。项目化学习的开展会遇到常规教学的教学压力的影响，课时上难以保障，可以结合课程内容开展探究，也可以聚焦某一维度灵活开展。
（二）注重项目化学习实践中的合作与交流
在项目化实践中，小组合作探究的过程会因为教师辅助过多，学生难以协作等原因而导致学习流于形式，不能达到预期学习目标。以小组形式开展的项目化学习活动，如果组员人数过多，小组成员间的沟通难度就会增大；如果组与组之间的水平差距过大，对学生的探究积极性会造成影响，教师在分组的时候，仍然需要对分组情况适当调整。此外，教师在指导时，适时引导，只提供必要的“学习支架”，让学生能够充分思考与合作，在交流协作中获得探究的乐趣。
6.2.2 研究展望
	随着项目化学习在小学数学教育中的逐步推广，它的作用也日渐彰显，营造出更多元、更开放、更有趣的数学课堂。一线的数学教师有着引入项目化学习的需求。期望在以下方面能开展进一步的研究：
（一）丰富小学数学项目化学习的选题资源。小学数学有数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四大领域，而本案例的项目化学习的选题来源有限，只进行了图形与几何板块的相关知识点的项目化实践，融合了一些数与代数和统计的知识，还有更多的数学项目化选题有待开发与实践，教学实践效果缺乏全面性。后续研究中可以继续丰富数学项目化学习的选题资源，挖掘更多适合小学中低年级的数学情境，扩大实施范围，为一线教师提供更多的参考，提升项目化学习设计与实施的质量。
（二）完善项目化“学习支架”设计。小学生的知识储备较少、想法多变，在项目探索的过程中，需要教师进行一定的指引。如何更好地帮助学生深入探索，搭建合适的“学习支架”值得进一步探究。
（三）进一步探索有效的小组合作机制。项目化学习的实践主要以小组合作形式开展，良好的小组氛围与积极的互动关乎每一位学生的体验与收获。本研究在对实施项目化学习的教师的访谈中，有教师对有效的小组合作机制的建立有困惑。小组的人数不宜太多，4-6人的小组才能有效地调动每个组员的参与性，学生之间有差异性，如何高效、有效地分组，建立小组合作机制的探究欠缺。如何有效分组，平衡各组能力，帮助学生融入小组，培养合作意识，建立起行之有效的小组合作机制后续可以继续开展研究。
（四）本研究的调查样本量偏少，也缺少数学项目化学习对学生数学学业水平上的影响的测量。后续的研究可以丰富样本量，对小学生的数学学业水平的变化进行定量研究，了解对数学学业效果的影响。

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第五章内容：
当下，项目化学习（Project-based Learning, PBL）在国际教育界日益普及，但在小学数学的教学中仍面临两项突出挑战：其一，如何建立兼具数学学科特征与小学生认知规律的项目化学习整体设计框架；其二，如何在开放性任务中保持学生的学习动机与方向感，真正实现“真实情境—数学化—深度建构”的教学目标。基于这两大问题，本章从前期设计到实施评价，系统探讨了小学数学项目化学习的具体路径与策略。通过“梳理核心知识—聚焦生活情境—转化驱动性问题—设计多元评价”等环节的落实，尝试构建一个兼顾数学核心素养和学生主体体验的项目化学习实践模型，并从校级保障到教学策略层面提出可行性建议，期望为一线教师在“教学生用数学的眼光观察与解决真实问题”方面提供借鉴与启示。小学数学PBL的总览图可参考。

任务：

1. 请完全重写一下第六章的研究结论与建议，但是要参考第五章的开头，要和研究的动机能呼应上。
2. 我感觉现在我的研究结论对学术界的贡献和它本身的创新的不够。
3. 请你重写一下第六章节，要凸显我的学术贡献和创新点。

初步构建了小学数学PBL的整体设计框架，这个要改，写的太泛泛了，应该把几何也写进去，不然就显得很奇怪，初步构建感觉上不像是一个合格的研究，而且小学数学PBL的整体框架也不是我们提出的。

学术贡献与创新点这一章节一个穿插在结论里面，不应该直接写出来。

详略有失，我们的重点应该放在研究结论里，不应该写太多的实践建议和研究展望

请根据上面的要求重写调整

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2025届硕士专业学位研究生学位论文
分类号：                                     	学校代码：   10269      
密级：                                          学号：   71194800021    

East China Normal University
硕士专业学位论文
Masters Degree Thesis (Professional)

论文题目：小学数学项目化学习的 
        设计与实施策略研究

院	    系：教师教育学院
专业学位类别：教育硕士
专业学位领域：学科教学（数学）
学位申请人： 姚佳艳 
指导教师：朱雁（副）教授


2025 年  月  日




Thesis for Masters Degree (Professional) in 2025

University code:10269
Student ID:71194800021  


East China Normal University

Title:Research on the design and implementation strategies of primary school mathematics project-based learning

Department/School: College of Teacher Education
Category: Subject Teaching(Mathematics)       
Field: Mathematics Education                 
Candidate:   Yao Jiayan     
Supervisor:   Zhu Yan      


May, 2025








华东师范大学学位论文原创性声明
郑重声明：本人呈交的学位论文《小学数学项目化学习的设计与实施策略研究》，是在华东师范大学攻读硕士√/博士（请勾选）学位期间，在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并表示谢意。
作者签名						       日期   2025 年 5 月  日


华东师范大学学位论文著作权使用声明
《小学数学项目化学习的设计与实施策略研究》系本人在华东师范大学攻读学位期间在导师指导下完成的硕士/博士（请勾选）学位论文，本论文的著作权归本人所有。本人同意华东师范大学根据相关规定保留和使用此学位论文，并向主管部门和学校指定的相关机构送交学位论文的印刷版和电子版；允许学位论文进入华东师范大学图书馆及数据库被查阅、借阅；同意学校将学位论文加入全国博士、硕士学位论文共建单位数据库进行检索，将学位论文的标题和摘要汇编出版，采用影印、缩印或者其他方式合理复制学位论文。
本学位论文属于（请勾选）
（   ）1.经华东师范大学相关部门审查核定的“内部”或“涉密”学位论文*，于       年   月   日解密，解密后适用上述授权。
（√）2.不保密，适用上述授权。
导师签名							作者签名
								日期    2025 年 5 月  日
* “涉密”学位论文应是已经华东师范大学学位管理办公室或保密委员会审定过的学位论文（需附获批的《华东师范大学研究生申请学位论文“涉密”审批表》方为有效），未经上述部门审定的学位论文均为公开学位论文。此声明栏不填写的，默认为公开学位论文，均适用上述授权）。


 姚佳艳硕士学位论文答辩委员会成员名单
姓名	职称	单位	备注
			主席
			
			
			
			

















中文摘要
随着新课程改革的不断深入，培育核心素养已成为教育领域备受关注的重要议题。项目化学习作为一种教与学的新样态，是我国基础教育改革背景下创新型课堂教学方式之一，对推动育人方式变革有着重要意义。
项目化学习强调“以学生为中心，以问题为核心”，学生在真实数学问题情境中，以小组合作的形式，共同解决复杂而实际的问题，在实践中掌握数学知识与技能，形成解决问题的思维，发展自主学习能力。
但目前小学数学的项目化学习还处于初探阶段，实践过程中，仍然存在不少挑战。本研究对S市J区的部分小学数学教师开展了问卷调查和访谈，了解小学数学项目化学习在设计与实施过程中的现状和存在的问题，教师遇到了课程资源匮乏、保障机制缺乏、专业指导不足、评价设计欠缺等困难。
本研究以项目化学习理论为研究基础，梳理了项目化学习的内涵、特征、要素、操作步骤、理论基础等，再结合小学数学课程标准和学生身心发展特点，总结出适合小学数学的项目化学习课程设计框架。
本研究还将理论和实践相结合，在S市J区的一所小学开展项目化实践研究，以图形与几何板块的部分内容为例，具体呈现了小学数学项目化学习的驱动性选题由来、学习目标设计、教学内容设计、成果与评价设计和实施情况等，探讨了如何将项目化学习理论运用于小学数学的教学设计中，并进行教学实践与教学反思，总结项目化学习的实施策略，包括完善校级层面的实施保障机制、优化理论与实践指导、精准设计实施过程，力求教学评的一致性、探索有效评价方式、有效“学习支架”的搭建等。通过师生访谈，发现项目化学习对学生数学学习兴趣、合作能力、学习自信心上的正向作用。本研究丰富了小学数学教学研究，为小学数学项目化学习的有序开展与实践提供建议与方向。


关键词：小学数学；项目化学习；实施策略；案例研究


英文摘要
With the advancement of the new curriculum reform, the cultivation of core competencies has become an important topic in the field of education. Project-based learning, as a new form of teaching and learning, is one of the innovative classroom teaching methods in the context of China's basic education reform and plays a significant role in promoting the transformation of education methods. Project-based learning emphasizes "student-centered, problem-centered" approaches, where students work in groups to solve complex and practical problems in real-life mathematical situations, mastering mathematical knowledge and skills, developing problem-solving thinking, and fostering self-directed learning abilities. However, project-based learning in primary school mathematics is still in its exploratory stage, and there are many challenges in its implementation.
This study conducted a questionnaire survey and interviews with primary school mathematics teachers in J District of S City to understand the current situation and existing problems in the design and implementation of project-based learning in the math teaching of primary school. Teachers faced difficulties such as lack of curriculum resources, insufficient support mechanisms, inadequate professional guidance, and flawed evaluation design. Based on the theory of project-based learning, this study sorted out the connotation, characteristics, elements, operational steps, and theoretical basis of project-based learning, combined with the primary school mathematics curriculum standards and students' physical and mental development characteristics, and summarized a suitable project-based learning curriculum design framework for primary school mathematics.
This study also combined theory and practice, conducting project-based learning research in a primary school in J District of S City, using the content of the graphics and geometry module as an example. The study specifically presented the origin of the driving topics, learning objective design, teaching content design, outcome and evaluation design, and implementation of project-based learning in the math teaching of primary school. It explored how to apply project-based learning theory to the math teaching in primary school, and conducted teaching practice and reflection, summarizing the implementation strategies of project-based learning, including improving the implementation guarantee mechanism at the school level, optimizing theoretical and practical guidance, accurately designing the implementation process, striving for consistency in teaching evaluation, exploring effective evaluation methods, and effectively building "learning scaffolding." Through teacher-student interviews, it was found that project-based learning had a positive impact on students' interest in mathematics, cooperation ability, and learning self-confidence. This study enriched the research on math teaching of primary school and provided suggestions and directions for the orderly development and practice of project-based learning in the math teaching of primary school.


Keywords: Primary school mathematics; Project-based learning;Implementation strategy;Case study
目  录
第一章 绪论	1
1.1 选题背景及缘由	1
1.2 研究问题	3
1.3 研究内容	3
1.4 研究意义	4
第二章 概念界定与文献综述	6
2.1 概念界定	6
2.1.1项目	6
2.1.2项目化学习	6
2.1.3小学数学项目化学习	8
2.2 文献综述	9
2.2.1 项目化学习的内涵与特征	10
2.2.2 数学项目化学习的内涵与特征	12
2.2.3 项目化学习的设计要素	13
2.2.4 小学数学项目化学习的设计原则	14
2.2.5 项目化学习的设计步骤	16
2.2.6 项目化学习的实施步骤	19
2.2.7 数学项目化学习设计研究	20
2.2.8 项目化学习的价值研究	22
2.2.9 项目化学习的理论基础	23
第三章 研究思路及研究方法	26
3.1 研究对象	26
3.2 研究方法	28
3.2.1 文献研究法	28
3.2.2 课堂观察法	28
3.2.3 问卷调查法	29
3.2.4 访谈法	29
3.3 研究流程	30
3.4 教师调查问卷设计	31
3.5 教师访谈提纲设计	31
3.6 数据收集	32
第四章 S市J区小学数学项目化学习实施现状调查	33
4.1调查结果分析	33
4.1.1小学数学项目化学习的开展概况	33
4.1.2 小学数学项目化学习的设计与实践情况	35
4.2 调查结论	38
第五章 小学数学项目化学习的设计与实施	41
——以图形与几何板块的《小池塘围栏杆竞标会》案例为例	41
5.1项目化课程设计流程	41
5.1.1梳理知识框架，确定项目情境	42
5.1.2联系生活情境，创建项目主题，转化为驱动性问题	43
5.1.3依据课程标准和学生学情，确定项目目标	44
5.1.4分解项目任务，制定项目计划，设计教学实践过程与项目成果	46
5.1.5评价设计	49
5.2项目实施阶段	50
5.2.1根据项目计划，有序实施项目	50
5.2.2项目实施效果分析	58
5.3小学数学项目化学习的实施策略	63
5.3.1完善校级层面的实施保障机制	64
5.3.2优化理论与实践指导	64
5.3.3精准设计实施过程，力求教、学、评的一致性	64
5.3.4不断探索有效评价方式，促进项目化学习优化迭代	65
5.3.5为学生搭建“脚手架”支持	65
第六章 研究结论与建议	67
6.1研究结论	67
6.2研究建议与展望	68
参考文献	70
附录	74
后记	84

第一章 绪论
1.1 选题背景及缘由
（一）课标要求：项目化学习是培育核心素养的重要途经
随着新课程改革的深入推进，核心素养导向的教学理念成为基础教育发展的核心方向。传统的讲授式为主的小学数学教学模式面临挑战，采用何种学习方式能更好地落实数学核心素养成为数学研究的一个重要问题。
教育部于2019年明确指出基于真实情境学习的重要性，提倡开展研究型学习、项目化学习及合作式学习，旨在培养学生的创新性问题解决能力[ [1]中华人民共和国教育部.关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见[EB/OL].http://www.moe.gov.cn/jyb_xxgk/moe_1777/moe_1778/201907/t20190708_389416.html,2019-06-23/2022-07-20.]。随后颁布的《义务教育数学课程标准（2022版）》，将项目化学习正式纳入到课程标准之中，成为了基础教育改革中的重要举措。作为创新型课堂教学方式之一，项目化学习在推进课程改革和育人方式变革方面具有着其不可替代的作用[ 石心玥,何珊云.何为“好”的项目化学习方案？——项目化学习方案设计评估框架的建构与运用[J].教学月刊·小学版(教学管理),2022(05):3-9.]。通过创设真实问题情境，引导学生进入到情境之中，充分参与到指向高阶思维，深度合作的教育教学模式中，在探究与合作中学习。项目化学习的引入不仅转变了传统的以教师“讲授”为主的教学模式，使学习成为学生自我建构的过程，而且使学生的学习方式从被动学习、机械学习走向主动学习、有意义学习，最终推动学科教学从单纯的知识传授向核心素养培育的方向发展[ 管光海.高质量项目化学习的设计与实施：问题与建议[J].教学月刊·小学版(教学管理),2022(04):52-57.]。
（二）实践诉求：依托项目化学习改善当前数学教学的不足
数学是科学、技术及思想发展的基石，是人类用来解决现实生活中各类问题的重要工具，从日常生活中的采购、缴费和测量所使用的数与量的概念，到范围大小的空间概念等，都是数学的应用范畴，数学的产生与人类的生活息息相关。在全球科技快速发展的时代，数学教育不仅聚焦于传授学生数学的基本知识和基本技能，其更深层次的目标在于培养学生能够独立或在合作中运用数学的视角发现并解决生活中的数学问题，将数学的基本知识与基本技能转化为数学思想，从而建立起学生自己的数学思维体系。当前的基础教育仍旧以教师的讲授、学生的听课与练习的教学模式为主，考察学生纸笔测试中对知识的记忆与复现，，着眼于学生对数学知识的掌握与数学解题能力的培养，却在一定程度上忽视了对学生核心素养的培育，无法满足这个时代对所需人才提出的培养要求。
项目化学习作为一种综合性与研究性兼顾的教学方式，将项目化学习融入到小学数学的教学中，能够很好地践行《义务教育数学课程标准（2022版）》所倡导的让学生会“用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界”。数学项目化学习对于培养学生的数学核心素养有着其特有的优势。在小学数学教学中，项目化学习的实施以学科核心知识为基础，通过创设真实的解决数学问题的探究情境，将学生所学的数学学科知识与现实生活相联系，将学科知识与技能灵活运用于解决现实问题，并通过小组成员的合作共同理解问题、分析问题、解决问题、形成成果、展示成果。与传统课堂教学相比，项目化学习活动的引入，能够在潜移默化中发展学生的动手实践能力、小组合作能力和问题解决能力，在培养学生创造性思维、批判性思维等高阶思维的同时也带动了低阶思维的培养，实现学与用的有机整合。因此，借助项目化学习，能推动教育模式从原来的知识导向型转变为素养导向性，改善当前数学教育的不足。
因此，本研究关注小学数学项目化学习的实施现状，紧跟教育改革的步伐，着眼学生核心素养的落地，在结合项目化学习的理论的基础上，提出小学数学项目化学习的设计框架与操作流程，探究实施策略，剖析项目化学习实施困境中可能存在的原因，设计并实践了小学数学项目化学习的案例，为广大一线教师和教育研究者继续深入实践与研究小学数学项目化学习提供有益的参考和启示。
1.2 研究问题
小学数学项目化学习是一种新型的教学方式，在小学数学课堂中逐步推开，在一线课堂中如何更好地落实呢？本研究主要围绕以下三个问题展开：
（1）数学项目化学习的在小学阶段的实施现状如何？
（2）基于项目化学习理论设计与实施的小学数学项目化学习活动的实践情况如何？教学中遇到的困难如何解决？有哪些实施与改进的策略？
（3）基于项目化学习理论的小学数学教学的应用效果如何？ 
1.3 研究内容
为解决上述研究问题，研究内容确定为：
对于第一个研究问题，为了能够更好地为后续的案例有针对性地指明设计与实践的方向，通过调研，了解并分析目前小学数学项目化学习的开展现状，例如实施的频次、实施的对象、校方的支持情况、教师遇到的困难等，总结实施现状。
对于第二个问题，是在分析第一个问题的调研结论的基础上，通过小学数学项目化活动案例实践，形成基于项目化学习理论的小学数学课程教学的设计与实施策略，即数学项目化学习在小学数学课堂中的前期准备与设计策略、实施途径，进而获得效果反馈。重点研究项目化学习过程性实施策略、与学生在合作交流互动中的教与学的策略，探索教学中遇到困难的解决途径与实施方法。
本研究的第三个问题是在设计与实践过程中，结合具体的案例分析，根据师生在实施、评价、反馈中的实际情况，通过对学生课堂表现的观察和师生访谈来分析项目化学习对提升小学生数学学习兴趣和自信心的有效性。总结基于项目化学习理论的小学数学教学设计对于增进学生学习体验以及促进教师教学方式变革的作用和影响。
1.4 研究意义
传统的小学数学课堂教学方式不够丰富，教师的教学内容依托教材中的内容，注重课本知识的传授，数学课上重视习题的掌握情况，致使有些学生感觉数学是枯燥无趣的、停留于纸面的，也少有将数学知识灵活运用于现实生活中。学生很少主动去发现生活中的数学问题，解决现实世界中的数学问题，自主探究能力缺乏。引入数学项目化学习，是数学教学模式的新尝试，对于丰富教学方式，推动数学学科育人，提升数学核心素养，都具有一定的理论与实践意义。
（一）理论意义
本研究先梳理了项目化学习的相关文献，界定了小学数学项目化学习的内涵与特征，结合课程标准的解读，阐述了小学数学项目化学习的设计流程，总结了小学数学项目化学习的设计策略。本研究通过对图形与几何模块的项目化学习课例的教学设计与实践进行研究，包括课时目标的制定、活动任务的设计、评价方式的设计等，提出了小学数学项目化学习的设计流程和实施策略，进一步丰富小学数学项目化学习的理论与应用研究，为在小学阶段开展数学项目化学习实践提供新思路。
（二）实践意义
项目化学习有助于学生数学核心素养的培育与发展。小学数学学科中的问题探究，与学生的生活存在联系，数学课堂教学强调情境创设以帮助学生更好地理解与运用知识。项目化学习倡导让学生在复杂、有意义且真实的问题情境中学习，提倡通过小组合作的方式来解决生活中的问题，解决问题的过程是学生学习与运用学科知识的过程，用驱动性问题串联项目任务，应用灵活多样的方式解决项目问题，从而形成解决问题的能力，发展高阶思维，提高自主学习的热情，契合了新课标倡导的教学理念，在潜移默化中培育学生核心素养。
其次，项目化学习的引入为传统教学方式带来变革。传统的课堂教学是教师将现成的课本知识灌输给学生，学生被动接受，不利于创新意识的培育。在信息触手可及的今天，学生有着和教师同样多的信息获取渠道，沿用老一套的课堂教学方式，难以激发学生的学习兴趣。项目化学习的教学方式，转变了课堂中的师生关系，打破了传统的教与学的边界，突出学生的主体性，使师生都成为项目的共同参与者，也让不同学业水平的学生在项目中都有新的经历与体验，让教学方式顺应时代革新与育人方式的新要求。
此外，项目化学习有利于教师的专业成长。教师要组织好项目化学习的课堂，不能拿着课本照本宣科，而是需要依据核心素养的培育要求和教学目标的要求，抓住零散知识间的联系统整知识脉络，构建适合项目化学习生根的课堂。因此，教师不再仅仅是一名教书匠，还得是课程的研究者和开发者，需根据学生的实际学情和认知发展水平对现有教材进行二次改编和创编，形成合适的教学目标和活动方式以达成项目化学习的培养目标。项目化学习的课程设计与实施需要教师具备更高的专业水平。教会学生思考比单纯的知识讲授更加重要，创设情境，挖掘本质问题，整合资源，搭建学习支架，激发学生的学习兴趣与潜力，课堂方式的变革促进教师的专业成长，提升教师队伍质量。
最后，探究小学数学项目化的设计与实施为教材内容的拓展与延伸提供了新的思路。现阶段的课程内容在响应数学课程标准的核心素养培育上仍显不足，课堂教学形式单一，过于强调纸笔测试的结果，而忽略了学习的体验与知识的自我建构过程。项目化学习的课程设计先对小学数学教材内容进行梳理与统整，借助有挑战性的项目学习主题，为学生营造一个相对开放、可探究的学习空间。丰富了课程活动，为各校校本教材的编写和探究性学习活动的选题提供了新思路。
综上，深入研究项目化学习的教学模式如何应用于数学课堂教学设计中，对于优化学习方式，提升小学生数学学习兴趣，培养学生的创新意识和知识应用能力；提升小学数学课堂的教学效果，转变教师教学理念，提升教师专业水平；丰富教材内容与校本化课程开发等方面具有一定的实践价值。






第二章 概念界定与文献综述
2.1 概念界定
2.1.1项目
本文中的“项目”一词，即英语单词中的“Project”，在《英汉词典》中有三种解释：（1）具体的计划；（2）计划、规划好的工作，例如明确陈述某个研究工作；（3）课外的自修任务，一般作为学生课堂学习的补充内容来探究的问题[ 王同忆.英汉辞海[M].北京:国防工业出版社,1998:4179]，这些注解均指向项目的计划性和目标导向性。美国学者吉多在《成功的项目管理》中指出，项目是指为一个特定目标通过相互联系的任务和有效地利用资源所做的努力，其有六个特征：有一个预期的产品或结果；需要完成一系列相关联的任务；有效利用各类资源；有一定的完成时间；项目客户；完成过程中的不确定性[ （美）杰克·吉多,詹姆斯·P·克莱门斯.成功的项目管理[M].北京:机械工业出版社,1999:21.]。刘景福和钟志贤则从学习任务的角度出发，将项目定义为旨在制作与销售作品给顾客的学习活动，该过程需在限定时间内借助各类资源解决数个相互关联的问题[ 刘景福，钟志贤.基于项目的学习(PBL)模式研究[J].外国教育研究,2002(11):18]。在本研究中所涉及到的对“项目”的理解，更倾向于刘景福等学者的观点，即项目是在教育领域中能够激发学生兴趣，引导学生在有限的时间段内对一个学习任务进行探究，一般分为自主提出问题，分析问题，解决问题或制作作品这几个步骤。这样的项目定义强调了其在教育中的实践性和目标导向性。
2.1.2项目化学习
英文词组Project-Based Learning，简称PBL，在我国存在多种不同的译名表述，例如“PBL学习”、“项目式学习”、“项目学习”、“项目化学习”以及“基于问题导向的学习”等，为了保持论述的一致性，本文统一采用“项目化学习”这一表述。
项目化学习法是1960年代由加拿大的MacMaster University 针对医学教育的不足所提出的良方。当时的研究人员发现，医学生在毕业后，进入医院工作环境中，却不知如何使用过去所学的知识来对病人的症状下正确的诊断，为了有效解决医生单纯用记忆来学习医学知识的问题，提出了项目化学习，即利用真实医疗现场会遇到的问题以讨论的形式来激发学生的思考，期望学生能在过程中找到各种可能的处理方法。这一学习方法不仅激发了医学们的学习动力，也提高了他们的临床反应能力，因为这种学习法更能模拟真实的医院环境[ 黄钢,关超然.基于问题的学习(PBL)导论：医学教育中的问题发现、探讨、处理与解决[M].北京:人民卫生出版社, 2014:42.]。19世纪末，杜威提出的“做中学”的教育思想也推动了项目化学习的发展（缺引用）。随后，项目化学习在各个学习领域（什么学习领域）得到了推广与实践（缺引用）。
项目化学习的概念界定，学术界存在不同维度的阐述。研究者们分别从教学方式、教学模式、学习模式等维度进行理论建构。
有学者将项目化学习从教学方法角度阐释。美国巴克教育研究所将项目化学习阐述为基于课程标准的系统性的教学方法，通过真实情境下的复杂问题探究、项目任务设计与成果迭代，促进学生知识掌握与动手实践的复合发展[ 巴克教育研究所.项目学习教师指南——21世纪的中学教学法（第２版）[M].任伟译.北京:教育科学出版社,2008:4.]。刘延申对比研究美国部分院校的教改时，也将其定义为一种教学方法，并提出“学生在项目中的亲身参与和实践，通过调研、查阅文献、收集资料、探索问题解决、撰写论文等，将理论知识和实际问题相结合，得到各方面训练，提高综合能力。学生在课堂上的项目展示与汇报，能够训练表达能力。[ 刘延申.美国高等师范教育改革简述[J].教育研究,2001(10):75.]”这些定义均凸显了项目化学习在教学方法上的重要性和价值，不仅注重基础知识的传授，更强调实践能力的培养。
此外，国外学者Gail Richmond将项目化学习定义为一种学习模式，他认为项目化学习侧重于关注一门学科的主要概念和原理，让学生参与解决问题和探究的过程，让学生有机会自主构建自己的学习，让学生参与调查、解决问题、完成有意义的任务并制作学习成果，构建起自己的知识体系。项目化学习活动是学习过程的一部分，它强调以协作的方法解决问题，学生在学习的过程中需要思考，提出和提炼问题；设计和开展调查；收集、分析和阐释数据；得出结论；解决实际问题是要有明确的成果的[ Gail Richmond.Making Meaning in Classrooms: Social Processes in Small-Group Discourse and Scientific Knowledge Building[J]. Journal of Research in Science Teaching,1996:2.]。国内学者梁岩岩和崔友兴也同样从学生学习模式的角度阐述项目化学习，他们认为项目化学习是在一种在一段时间内深层次研究具体现实问题的学习方式。它以实际且具体问题的解决为导向,基于真实的社会环境,在教师的指引和点拨下,学生能主动思考并参与完成实际问题,最终向同学、家长、教师、社会展示问题解决的过程和成果[ 梁岩岩,崔友兴.论项目学习的内涵、特征、实施与支撑条件[J].课程教学研究,2018(5):11-14．]。
另有部分学者将项目化学习定义为一种教学模式。胡佳怡在《从“问题”到“产品”：项目式学习的再认识》一文中将其视为一种“教”与“学”的模式，是师生互动的结果[ 胡佳怡.从“问题”到“产品”：项目式学习的再认识[J].基础教育课程,2019(09):29-30.]。徐锦生则在《项目学习——探索综合化教学模式》一书中也指出，项目化学习是一种新型教学模式，“能促使教师引导学生对现实世界中的问题进行深入地探究，以学科概念和原理为中心，把制作作品和展示作品作为目的，借助实际生活中的各类资源在一定时间内开展探究活动，解决一系列相关问题。[ 徐锦生.项目学习——探索综合化教学模式[M].杭州:浙江大学出版社,2012:6.]”两位学者都认为项目化学习是学生在教师指导下的探究，把解决问题的方案转化为项目成果，最终实现知识的建构的教学模式。
尽管国内外学者对于项目化学习的具体定义尚未形成共识，但多数都围绕着教学方法、学习模式、教学模式等维度进行概念界定。无论如何界定定义，项目化学习都强调以学科基本知识为核心，通过对真实世界中的问题开展探究性实践活动，使学生能够运用所学知识解决问题并创作相关成果。本研究聚焦于小学数学项目化学习的实践探索。综合上述定义，本研究将小学数学项目化学习界定为：以小学数学课程标准为依据，围绕小学数学学科基本知识与技能展开，基于真实情境中的驱动性问题，学生通过小组合作的形式共同探究如何解决实际问题，并最终制作、优化和展示项目成果的教学模式。这一定义明确了项目化学习在小学数学教学中的具体应用场景及范围，开展小学数学项目化学习的意义是为了培养学生深度学习的能力和及促进其全面发展。
2.1.3小学数学项目化学习
2022年出版的《义务教育数学课程标准》明确提出了对学生数学学习的要求，即通过数学课程的学习，掌握适应现代生活及进一步学习所需的基础知识和基本技能、基本思想和基本活动经验；激发学习数学的兴趣，养成学生独立思考的习惯和合作交流的意愿；发展实践能力和创新精神[ 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2022年版)[M].北京:北京师范大学出版社,2022:1．]。
鉴于小学生的身心发展特点尚处于机械记忆为主，依赖具体形象思维的时期，小学数学项目化学习的要求据此需要调整难度，重点观察任务过程中学生运用所学知识和发展基本技能的情况，教师在实践中应当给予适度的指导以协助学生完成项目化学习活动。因此，本研究在遵循课程标准的基础上，将小学数学项目化学习定义为结合小学生的身心发展特征，设计真实情境下的驱动性问题，引导学生通过多课时的探索实践，深化对小学数学知识的理解，关注学生过程性的评价与学习体验，注重培养学生的问题解决能力、协作沟通能力、创新意识，以培养学生的核心素质。
2.2 文献综述
为了了解项目化学习的研究现状，笔者在知网上对“项目化学习”、“PBL学习”等关键词进行了检索，发现其文献资料较多，共显示了4286条搜索结果。
图2-1  项目化学习论文发表趋势
从项目化学习的论文发表趋势中（图2-1）可以看出，在2016年之前，其研究文献很少。自2017年起，项目化学习迎来了研究热潮。特别是随着2022年新课程标准的提出，项目化学习的研究热度持续上升。
图2-2  项目化学习研究的学科分布
继续分析文献，发现核心素养是与项目化学习最紧密联系的关键词。项目化学习在中等教育中的研究比例最高（图2-2），一半的文献都与中学项目化学习的研究有关。在初等教育领域中，研究小学数学学科的文献有67篇，占初等教育文献的7%。在小学数学学科领域，项目化学习的设计与实践研究尚存在广阔的探索空间。
2.2.1 项目化学习的内涵与特征（这个太重复了和前面的概念介绍）
项目化学习自1960年代在医学生课程中的初次实践至今，已积累了多学科、多领域的实践研究。1918年，美国教育家威廉•克伯屈在深入研究和整合杜威的哲学观和桑代克的学习理论的基础上，提出了“设计教学法”，他将“设计”划分为四个核心环节，分别是（1）确定目的（2）制订计划（3）执行计划（4）评价结果，当代的项目化学习正是从“设计教学法”演变而来的[ 徐蒙恩.初中数学项目学习实施现状调查及对策研究[D]. 杭州师范大学, 2022.]。
（一）国外研究
项目化学习在国外的研究中多以“Project-based learning”（以下简称PBL）为关键词出现。美国巴克教育研究所指出，基于项目的学习是一种教学方式，它使学生参与到解决问题的活动中，并为学生提供主动学习的机会，并最终产生有价值、具有现实意义的作品[ 美国巴克教育研究所著,任伟译.项目学习教师指南——21世纪的中学教学法（第2版）[M].北京:教育科学出版社,2008.]。
在2000年，Thomas阐释了项目是学生带着有问题性的任务或具有挑战性的问题，协作解决问题、设计方案、调查活动，最终制定决策，使学生有机会长期独立进行探究，并制作一个真实的作品[ Thomas J.W. A review of research on project-based learning[J].San Rafael,CA:The Autodesk Foundation,
2000:1-48.]。Jones等学者将项目化学习阐释为一种学习策略，其使学生能够根据自己的经验，通过各种演示获得知识与能力，因此，项目化学习有如下特点：（1）学生研究真实且关键的情境并提出问题。（2）学生在调查过程中理解问题，根据自己的需求和兴趣引发创造性思维、批判性思维进行调查，总结出成果[ Jones B.F, Rasmussen C.M, Moffitt M.C. Real-life problem solving:a collaborative approach to interdisciplinary learning[J].American Psychological Association,1997:40.]。Knoll提出了PBL与其他学科不同的特征：（1）项目化学习的内容出自学生自己的想法，挖掘自他们的生活或者是兴趣中，与学生的经验水平相符；（2）鼓励学生自主研究，自主管理研究的进度；（3）运用有效且有趣的活动策略，学生在解决问题的过程中使用各种技能；（4）形成成果的同时，也帮助学生内化了知识，提升了分析问题、做决策、整合任务的能力[ Knoll M.The Project Method:Its Vocational Education Origin and International Development[J].Journal of Industrial Teacher Education,1997,34(3):59-80.]。巴克教育研究所在上述基础上，还强调了项目化学习课程的开展要以课程标准为核心，以项目为导向，以问题为驱动，并做出及时且适当的评估。完整的项目化学习活动应当包括（1）以终为始；（2）设计驱动性问题；（3）规划项目评价；（4）规划项目过程；（5）管理项目过程[ 美国巴克教育研究所著,任伟译.项目学习教师指南——21世纪的中学教学法（第2版）[M].北京：教育科学出版社,2008.]。经过一个多世纪的演变与探索，国外学者总结了项目化学习实践中的流程，强调了真实性原则和活动的现实意义。
（二）国内研究
项目化学习在国内的具体定义亦各有侧重，但在探讨其内涵与特征时，仍然能找到其中的共性。
王万红和夏惠贤在她们的书中分析了多个项目化学习的设计与开发后，总结出了项目学习的六个主要特征：探索性、跨学科性、层次性、长期性、实践性和开放性[ 王万红,夏惠贤.项目学习的理论与实践多元智力视野下的跨学科项目设计与开发[M].上海：上海百家出版社,2006:3．]。夏雪梅在调研了丰富的项目化学习实践案例的基础上，从学习素养的视角进行经验总结，梳理了项目化学习的特点包括：（1）项目化学习的过程是核心知识的再建构；（2）创建真实的驱动性问题和真实性的成果；（3）项目化学习的过程能够高阶学习带动低阶学习；（4）项目化学习能够将学习素养转化为持续的学习实践[ 夏雪梅.项目化学习设计：学习素养视角下的国际与本土实践[M]．北京：教学科学出版社,2018:10-14．]。徐锦生在《项目学习——探索综合化教学模式》一书中从学科教学的角度提出项目化学习是以基于任务的学习、自主学习、情境学习、多元学习、综合学习、生成学习[ 徐锦生.项目学习——探索综合化教学模式[M].杭州：浙江大学出版社,2012:6-10.]为特征。滕珺等学者从立足于学习者为中心的角度，认为项目化学习应以学生学科知识的掌握和高阶思维的培养为目标，在每一个课时中切实落实学习目标，并将其转化为具体、可操作的教学关系，围绕学习目标进行评价设计和实践，项目化学习具有真实情境、系统思维和结果导向的特征[ 滕珺,杜晓燕,刘华蓉.对项目式学习的再认识:“学习”本质与“项目”特质[J]. 中小学管理,2018(02):15-18.]。学者们对项目化学习的真实性、自主性、综合性、探究性、自主构建形成了共识。
（三）小结
虽然中外学者们对于项目化学习的内涵与特征的描述有所异同，但随着时代的进步与教育理念的更新，项目化学习的内涵也随之发展，更加契合发展核心素养的新课程标准，意在培养学生能够在真实且复杂的环境中创造性、合作性地解决问题。项目化学习的设计趋于严谨，通过真实情境的驱动性问题引导，融合与统整课程标准中的核心概念，促进学科知识在项目化学习活动中灵活运用，学生在协作性探究中，逐步解决问题，合力并迭代生成项目成果。学生在项目开展的过程中逐渐构建和完善个人的知识体系网络，深化理解学科核心知识，并熟练掌握学科必备技能，发展综合能力。当代项目化学习的特征包含：（1）主动性，学生在驱动性问题的引导下，通过自主探索或合作探究，进行有意义的学习，建构多元知识体系；（2）综合性，在解决项目任务时，学生将日常经验与学科知识相融合，综合运用学科知识与技能，将新旧知识灵活运用，做到整体建构的学习；（3）探究性，学生通过在一段时间内为了解决一个特定任务进行的合作学习，提升资料收集、信息整理与问题解决能力[ 杨晨.小学数学项目化学习的设计与实施研究[D].扬州大学, 2023.]。
2.2.2 数学项目化学习的内涵与特征
国内外没有专门的研究定义数学学科项目化学习的内涵，大多是结合数学学科背景，阐述学生数学问题的研究实践。
国内小学至中学的K12教育是项目化学习实践的重点，73.44%的研究文献（见图2-2）都出自K12教育实践。一线教师们大多关注学科教学与项目化学习的创新性融合。部分学者就从数学学科的角度，归纳了数学项目化学习的内涵与特征。李洪忠从基于数学核心素养培育的角度，阐述了数学项目化学习是以数学基本概念和原理为核心的有效学习模式，旨在让学生置身于实际情境之中，在完成学习任务的过程中，构建学科知识体系，自主生成知识，培养探究能力和创新精神，有效提升学生的数学学科核心素养和关键能力[ 李洪忠.基于数学核心素养培育的项目式学习研究[J].中国教育学刊,2019 (12):76-78.]。在小学阶段的实践研究上，庄治新和陈雪飞着重强调，小学数学项目化学习应基于小学数学课程标准，系统梳理并整合小学数学学科内容，充分挖掘具有探究价值的数学问题，精心设计具有研究意义的学习任务。在探究过程中，学生能够从数学的眼光观察生活，运用数学知识解释生活中的数学问题，并灵活运用所学知识与技能解决遇到的实际问题。通过多维度的观察与协作实践，学生能够对数学进行进一步的研究[ 庄治新,陈雪飞.基于核心概念的数学项目化学习设计[J].教学与管理,2019 (32):43-45.]。从教学方式的角度，叶阳和章秦琼则指出，作为新兴的教学方法的小学数学项目化学习，不能偏离数学核心概念和素养的培养，应全面整合小学阶段的知识点或实现跨学科融合，培养学生运用各种资源进行合作学习，在一定时间内解决驱动性问题派生出的一系列相关问题，不断探究，学习新知，锻炼技能，促进数学核心素养与能力的提升[ 叶阳,章勤琼.小学数学项目式学习：特征、发展及应用案例[J].小学数学教师,2020(01):53-57.]。
2.2.3 项目化学习的设计要素
鉴于学者们从不同视角对项目化学习的内涵进行了界定，其构成要素自然呈现出多样性[ 都书文. 促进深度理解的高中数学项目化学习设计研究[D]. 江南大学, 2022.]。在此，分析并梳理了部分国内外项目化学习的设计要素（见表2-1）。在这之中，最为广泛运用的设计标准是美国巴克研究所在2015年发布的“PBL黄金标准”，该标准规定了七项核心设计要素，分别是（1）富有挑战性的驱动性问题；（2）持续性的探究；（3）真实性原则；（4）学生的表达权和选择权；（5）反思；（6）评价和修正；（7）公开的作品[ Larmer J,Mergendoller J.R.Gold Standard PBL:Essential Project Design Elements[EB/OL].
https://www.pblworks.org/what-is-pbl/gold-standard-project-design, 2022-07-20.]。国外学者Thomas在《基于项目化学习的研究综述》[ Thomas J.W. A review of research on project-based learning[J].San Rafael,CA:The Autodesk Foundation,2000:1-48.]一文中也总结了项目化学习的设计要素。Krajcik和 Sin补充了项目化学习中的学习支架要素[ Krajcik,J.S., Shin, N. Project-based learning. In R. K. Sawyer[M]. New York, NY: Cambridge University Press,2014: 275–297.]。Darling-Hammond等学者也在此基础上还补充了学生与教师的新角色关系[ L Darling-Hammond,B Barron. Teacher learning that supports student learning[M].Thousand Oaks,CA: Corwin Press,2008:91-95.]。夏雪梅调研了项目化学习在国内的实践与探索，提出以学科素养为导向的项目化学习设计四要素，分别是素养目标、驱动性问题、持续探究、全程评估[ 夏雪梅.在学科中进行项目化学习：国际理解与本土框架[J].教育研究与评论,2020(06):11-20. ]。此外，董艳等学者提出了“3导向”、“4促进”的设计要素[ 董艳,张媛静,王宇,叶亮.项目化学习的“非常1+7”模式[J].数字教育,2021,7(03):66-72. ]，以总结项目化学习在支持学科教学和学生的持续学习的方法。
表2-1 项目化学习的设计要素
学者	项目化学习构成要素
Buck Institute for Education (2015)	驱动性问题；真实性原则；持续性的探究；
学生表达权和选择权；反思；批评和修正；公开作品
Thomas  (2000)	驱动性问题；中心性；建设性探究；自主性；真实性

	
Darling-Hammond et al. (2008)	问题设计；持续性评估和反馈的周期；脚手架和资源；
	真实的听众和截止日期；教师和学生的新角色；
	课堂规范和活动结构；持续性反思的机会
Krajcik and Shin (2014)	驱动性问题；学习目标；协作活动；科学实践；
	    技术支持的学习支架；制作成果
夏雪梅 (2020)	素养目标；驱动性问题；持续探究；全程评估
董艳等(2021)	“3导向”——驱动问题、探索支架、评价规则
	“4促进”——真实情境、尊重自主、反思引导和产品生产
综上，概括和比较国内外学者对项目化学习总结的设计要素，发现不少研究以巴克研究所提出的七个设计要素为依据。国内学者关注项目化学习理论与学科融合的实践，逐渐形成符合我国学情的设计要素。
2.2.4 小学数学项目化学习的设计原则
基于以上的设计要素，国内外学者对项目化学习的情境选定、活动任务设计、教与学的活动、成果与评价方面提出了具体的设计原则。
（一）情境创设的真实性原则
在小学数学的项目化课程设计中，真实性原则扮演着核心的角色，其目的在于将学习情境和任务尽可能地与现实生活相贴近，从而让学生在接近真实的情境中应用数学知识和技能，利用数学的思维方式解决问题。“真实”并非意味着学习过程中的所有元素都必须是真实的，更重要的是让学生理解知识与现实世界之间的联系。项目化学习的设计旨在将学习内容与现实生活紧密联系，通过引入与生活相关的情境或要素，提高学生的参与度和投入感[ （美）Suzie Boss,John Lamer.项目式教学[Ｍ].周华杰,唐玥,译.北京:中国人民大学出版社,2022:56.]，流程如图2-3所示，使他们在这样的情境中掌握核心概念和知识，进而培养解决问题的思路，并能将这种思路应用于真实生活环境中，解决实际问题。






图2-3  项目化学习的真实性流程
（二）项目任务的挑战性原则
数学项目化学习关注学科知识与能力的综合运用，在项目活动的实践中，探索与成果制作的过程往往融合同一学科的多个知识或不同学科的知识，需要学生综合运用各类知识与技能来分析与解决问题。项目化学习问题和任务设计对学生来说需要具有开放性和挑战性，适当的难度能激发学生的探索欲，而过易的问题让学生没有探索的动力，过难的问题则会影响学生对问题的理解进而影响学习信心。在设置任务和问题时，要充分考虑学生学情，研究学生的最近发展区间，项目设计的难度需要学生伸伸手、踮踮脚才能够到，促进学生低阶思维向高阶思维的转化。在让学生充分探索的前提下，设计“学习支架”[ 梁岩岩,崔友兴.论项目学习的内涵、特征、实施与支撑条件[J].课程教学研究.2018(5):11-14．]，通过教师的适当指导，将新知融入旧知，构建起知识框架，完成知识的迁移与再建构。
（三）学习过程协作性原则
从学生的视角来看，项目化学习的实施流程涉及到理解驱动性问题、分析任务、提出假设并制定计划、协作实施、制作作品、成果展示和评价反思，由于任务的复杂性与综合性，势必要以小组合作的形式合力完成。在小学数学项目化学习的实施过程中，生生之间的协作，师生之间的互动，共同组成了项目的学习共同体[ 陈芳.小学数学项目式学习的类型研究[J].小学数学教育,2022(09):17-18.]。特别是小组成员之间，既要能够履行自己的任务分工，又要相互探讨，相互督促，确保任务的有序按时实施，共同制作项目成果并汇报，有理有据地表达观点，听取并融合他人的意见，反思不足，从而培养学生的合作能力和团队协作精神。
（四）学习途径的多样性原则
夏雪梅从学习素养视角研究项目化学习对课堂教学的变革，发现有别于传统学习方式的从教师的讲授和课本中习得知识，项目化学习获取知识的途经有网络、图书馆、采访、实地考察、调研等[ 夏雪梅.项目化学习设计：学习素养视角下的国际和本土实践[Ｍ].北京:教育科学出版社,2021:114-122.]。通过理论与实践的结合，学生更能感受到知识与生活的联系，也知道自主习得知识的途经，丰富了学生的知识领域，增强了他们的视野，也能感悟到学习的必要性，培养了学生的综合能力。教师在设计项目化学习时，需引入多样化的学习途经，丰富学生的学习方式。
（五）项目成果可视化原则
项目化学习的成果不单是内化的知识与素养，还要有外显的可视化的成果，并向同伴汇报展示。成果的呈现形式多样，可以是实物作品、研究报告、多媒体作品、推荐会等形式，面向全班、全年级或全校进行展示。这些作品、研究、汇报等可视化的成果，能够体现学生对知识与技能的掌握情况及素养的提升情况。通过可视化的成果展示，可以检验项目目标的达成情况，也让组员之间，组与组之间有了更多的比较与反思的机会，促进学生进一步迭代优化，深入思考，更有动力呈现高质量的作品，提升数学项目化学习的实效。
（六）评价方式多元化原则
数学项目化学习的评价指向学习目标，具有目标—实践—成果—评价的一致性。在项目活动的实施过程中，学习评价应贯穿整个项目周期。教师不仅要关注最终的结果性评价，也要重视过程性中的评价。结果性评价考察学生呈现的最终成果，过程性评价考察学生的在实践过程中的认知策略和实践过程。基于项目化学习以始为终的特点，在确定驱动性问题和成果后，教师就要考虑评价的设计，将评价与任务流程一并设计。从入项时，评价就随之开始了。评价对象多元，可以采取师评、自评、组内同学评价、组间评价等。学生通过自我评价，能够审视自己的强项和弱点，从而促进个人的成长。同时，团队评价的实施有助于激发学生的积极参与，增强他们的沟通和协作能力。
2.2.5 项目化学习的设计步骤
项目化学习作为一种教学形式，其课程或活动需遵循一定的步骤进行设计。美国巴克研究所提出了设计六步骤：（1）寻找项目的选题；（2）确定项目的范围；（3）选择合适的课程标准；（4）统整项目学习目标；（5）确定项目的设计标准；（6）创设良好的学习氛围[ 美国巴克教育研究所著,任伟译.项目学习教师指南——21世纪的中学教学法（第2版）[M].北京:教育科学出版社,2008:40.]。国内学者刘景福在此基础上将项目化设计的流程（图2-4）分为六个步骤，分别是选定项目、制定计划、活动探究、作品制作、成果交流和活动评价[ 刘景福,钟志贤.基于项目的学习(PBL)模式研究[J].外国教育研究,2002(11):18-22.]。
图2-4 项目化学习的流程
具体而言，刘景福认为项目的内容要与学生的日常生活相关，既要融合学科技能与读写技能，还要融合跨学科的知识。制定计划应包含课时安排与活动安排，活动探究是项目活动的主体，学生以小组的形式进行调查研究等活动。而作品制作是项目化学习的典型特征，学生通过制作不同的作品展示他们学习过程中的收获。成果交流的形式多样，参与广泛，能够促进生生之间的交流互动，促进学生的反思与经验的获得。最后的活动评价，是结合定量与定性评价、过程性评价与终结性评价、自评与他评，将各类评价良好结合。
随着国内实践研究的进一步深入，夏雪梅在丰富的实践案例研究的基础上提出了项目化教学活动设计的六个维度（如图2-5所示），分别是寻找核心知识、形成本质问题并将其转化为驱动性问题、澄清项目的高阶认知策略、确定主要的学习实践、明确学习成果及公开方式、涉及覆盖全程的评价[ 夏雪梅.项目化学习设计：学习素养视角下的国际和本土实践[Ｍ].北京:教育科学出版社,2021:32-33]。
图2-5 夏雪梅提出的项目化学习设计框架
将这一设计框架运用于小数数学领域，期望学生能在数学项目化学习中进行数学化的思考，领略数学学习的意义，在本研究的具体应用如下：
（1）小学数学项目化设计应以学生的现有学情和已掌握的核心知识为起点。在设计时，充分利用课程标准、数学教材等材料确定项目中的关键概念和能力作为项目的学习目标。
（2）与此同时，设计者需要将本质问题放入情境中创设出驱动性问题。驱动性问题的设计对教师来说具有挑战性，因其需要兼具趣味性、真实性和必要性，还要能够促进学生对数学概念的理解。
（3）接着，设计者要澄清项目中运用到的高阶认知策略，数学项目化学习涉及的高阶认知策略主要有问题解决、决策、调研、创见等，融入高阶思维的项目设计有利于促进高阶思维对低阶思维的带动。
（4）确认主要的学习实践形式。数学项目化学习的实践形式丰富多样，例如探究性任务实践、社会性调查实践、技术性创新实践等。因为项目化学习探究的过程层层推进，数学项目化学习对学生的调控性实践也有较高要求。项目设计者需因地制宜地根据驱动性问题的解决方式、项目的类型和任务的特点采用灵活的学习实践方式。
（5）在正式入项之前，教师还需明确学习成果及公开方式。数学项目化学习的成果要反映数学的核心概念。数学项目化学习呈现给学生的往往是一个不良结构的驱动性问题，需要学生逐步探索。设计者需要提前规划好学生将要经历哪些数学实践，明确地界定和说明最终的数学成果是怎样的。
（6）数学项目化学习的评价指向数学的核心知识和数学知识网络。不管是过程性评价，还是结果性评价，都要对学生的探究性实践过程和社会性实践过程进行评价，既关注知识层面，也关注学生数学交流、数学能力的发展。
2.2.6 项目化学习的实施步骤
项目化学习的实施步骤即项目化学习的实施流程，不同的学者对于实施项目化学习的方式亦有不同的看法。
（一）国外研究
国外学者Delisle在1997年提出将项目化学习的过程分为六个步骤：一是与问题连结，教师选用或设计的问题与学生日常生活中所关心的事务进行连结；二是建立课程结构，创设课程架构与学生的项目推进计划；三是分解问题，理清学习议题，提出解决问题的假设；四是再访问题，检查数据误差与比较方法的差异，培养分析与决策的能力；五是生成成果，可采用多元的方式出现项目化学习的成果；六是评价表现，由教师与同伴进行评价[ Delisle, R.How to use problem-based learning in the classroom[M].Alexandria,OH:Assn for Supervision & Curriculum,1997:15-28.]。
Moursund在1999年将项目化学习的课程分为两个阶段，第一阶段是界定课程内容与分析课程、确定教学与评价的关系，这个阶段包括的工作有介绍项目化学习的探究内容、说明需要达成的学习目标、前测学生已经具备的知识与技能、确定学生的学习方式、规划时间与所需资源；第二阶段是项目化学习课程的执行，包括项目化学习课程的活动开展、活动中的规划执行与调整，最终完成作品或报告，呈现项目化学习的成果[ Moursund, D.Project-based learning using information technology[M].Eugene OR:International Society for Technology in Education,1999:45-46.]。
国外学者Krajcik、Czerniak和Berger在2003年提出了项目化学习的设计流程（图2-6），包括形成驱动问题、设计基础课程、实施探究、形成评价、培养计划性、对概念和学习任务及课程目标做出决定等六个流程，他们指出，这是一个不断反复进行的过程，且从实施探究的过程里也有可能形成新的驱动问题，所以这六个流程相互关联[ Krajcik, J. S.,Czerniak, C. M. & Berger,C.Teacher science in elementary and middle school classrooms:A project-based approach[M]. New York,NY:The Mcgraw-Hill,2003:154.]。
图2-6 实施项目化学习的过程（Krajcik等学者提出）
（二）国内研究
国内关于项目化学习的实施流程，学者们观点都大同小异。国内学者刘景福和钟志贤提炼了项目化学习的六个基础实施步骤，分别是选定项目、制定计划、活动探究、作品制作、成果交流和活动评价[ 刘景福,钟志贤.基于项目的学习（PBL）模式研究[J].外国教育研究,2002(11):18-22．]。（和前面重复）
在项目化学习研究领域深耕多年的夏雪梅，对项目化学习设计的框架与关键维度进行了重构，她将项目化学习的步骤分为（1）寻找核心知识，进而转化为数学本质问题；（2）结合学生的认知发展水平衍生出合适的驱动性问题；（3）澄清项目的高阶认知策略；（4）确认主要的学习实践；（5）明确学习成果及公开方式；（6）设计全过程的评价[ 夏雪梅.项目化学习设计：学习素养视角下的国际与本土实践[M].北京:教学科学出版社,2018:10-14．]。
两位学者提出的项目化学习的实践步骤不尽相同，但不论采用哪一种项目化学习的流程，当教师开始实施项目化学习的时候，先聚焦学科核心素养，充分结合学生的学情与学生一起确立研究的问题，再制定可行的计划，在学生偏离计划或遇到困难时教师要适时给予提示或协助，引导学生合作完成项目，形成成果并进行多元的评价。
2.2.7 数学项目化学习设计研究
目前，国内的项目化学习与各学段各学科教学融合的应用实例已经不少，在美国巴克教育研究所提出的设计框架下，项目化学习的项目越来越内容丰富，融合了跨学科的知识，实施过程愈加规范。国内的项目化学习课程实施更多依据课程标准进行设计与开发，从核心素养角度出发，认为项目化学习是培养学生核心素养的教学活动。
何声清在对国外的数学项目化学习进行研究述评时指出，2010年后，项目化学习在数学教学中的应用已经逐渐成为教育研究的热点[ 何声清.国外项目学习对数学学习的影响研究述评[J].外国中小学教育,2017(06):64.]。国内学者夏涛和罗祖兵早在2011年提出项目化学习是中小学数学学科教学的必然选择，项目化学习这一新型教学模式有利于学生学科知识的掌握及能力的提升[ 夏涛,罗祖兵.项目学习——中小学数学教学的必然选择[J].现代教育科学,2011(06):102-103.]。在数学学科教学角度，宋华明从初中数学项目化学习实践经历中，总结出项目化学习是适应新时代、新课改要求的教学或学习方式，能够对数学学习中的突出问题进行教学。他还以他的实施与探索经验，提出了从数学教材出发的项目化学习设计[ 宋华明.“项目学习”在初中数学教学中的实施与探索[J].教育理论与实践,2015(20):51-52.]。随着核心素养研究的逐步推进，夏雪梅从学习素养的视角，强调学生所习得的知识与能力，不应局限于学校课程中，更不只是在应试时发挥作用，而是应当成为他们未来面对和解决复杂的跨学科与真实问题的基础[ 夏雪梅.学科项目化学习设计：融通学科素养和跨学科素养[J].人民教育,2018(01):61.]。
部分学者从学科统整的视角，阐述了项目化学习应用于数学教学中的合理性。郝玉怀等学者分析了新课程标准中的教育理念，提出依托单元整体设计落实核心素养，数学项目化学习的引入正是单元整体设计的有效实施路径[ 郝玉怀,薛红霞,马胜利.以项目学习促进学生数学核心素养发展[J].教学与管理,2018(19):61.]。贺慧和陈倩也从学科融合的发展趋势中，阐述了项目化学习顺应了这一发展趋势，强调学用一体的项目化学习是开展实践性学习的重要方式之一[ 贺慧,陈倩.大概念统整下的学科项目式学习设计[J].天津师范大学学报(基础教版),2021,22(01):51-54.  ]。但，已有的数学项目化学习的研究多以个案研究的形式呈现，大多是一线教师对少量对象和个别教学内容的探索，项目化学习当前仍然面临难以全面融入常规教学的困境，缺少对目前所提出的教学模式运用到教学实践中的检验。
就数学学科而言，专门研究项目化学习在数学学科的应用现状及改进的研究并不多，针对小学阶段的案例研究更少。因此，围绕小学数学的项目化实践研究对小学数学项目化学习的理论发展和实践提升有一定的现实意义。
2.2.8 项目化学习的价值研究
我国对项目化学习的效果研究，主要集中在与传统课堂教学模式的比较，大都采用个案研究法，分析项目化学习对学生产生的作用。夏惠贤总结了项目化学习在提升学生解决问题的能力，提升信息素养，增加学习经验上的作用[ 夏惠贤.多元智力了理论与项目化学习[J].全球教育展望,2002(09):21.]。杨洁在研究中也发现了项目化学习在提高学生解决问题能力中的作用，在经历项目的过程中，学生可以从多角度发挥自己的才能，进行批判性、发散性的思考，有利于解决问题能力的提升[ 杨洁.多元智力理论视野下的项目学习[D].上海师范大学,2004:8-9.]。除了培养问题解决能力，不少学者还发现项目化学习对于学生创造性思维的培育也有作用。沈书生和林琳在他们的研究中基于布卢姆的认知领域目标理论，总结出“将项目化学习引入基础教育中，对于提升学生的沟通协作能力、批判性思维、问题解决能力等都有着重要作用。[ 林琳,沈书生.项目化学习中的思维能力及其形成轨迹[J].电化教育研究,2016(09):23.]”
数学项目化学习作为学科项目化学习的重要组成部分，既具备项目化学习的共性特征和要求，又展现了数学的学科特色。当前，关于数学项目化学习对数学学习影响的实证研究尚显不足。我国学者何声清将2005至2016年国外关于项目化学习对中小学数学学习影响的实证研究进行了述评，总结出：项目化学习在提升学生数学学业水平上的影响有限，其影响更多体现于非智力因素[ 何声清.国外项目学习对数学学习的影响研究述评[J].外国中小学教育,2017(06):64.]。项目化学习的效果并非立竿见影，在更长的时间维度中可能产生影响作用[ Chen C.H., Yang Y.C.. Revisiting the effects of project-based learning on students’ academic achievement: A meta-analysis investigating moderators[J]. Educational Research Review, 2019(26): 71-81.]。数学项目化学习的作用在数学的不同知识领域有不同的作用效果，在几何与空间推理维度的影响最突出[ Cervantes B M . The impact of project-based learning on mathematics and reading achievement of 7th and 8th grade students in a South Texas school district[D].Texas:Texas A&M University, 2013:80. ]。Holmes等学者通过对比实验，发现数学项目化学习相较于传统的讲授式教学方法，在缩小数学学科学业差距方面具有积极的影响[ Holmes V L, Hwang Y. Exploring the effects of project-based learning in secondary mathematics education[J]. The Journal of Educational Research, 2016, 109(5): 449-463. ]。
基于以上分析，当前针对小学数学项目化学习的实践研究仍显不足，已有的研究大多出自一线教师单独、零散的课例研究，缺少项目化学习对数学学习效果的定量研究。少部分研究表明项目化学习在数学课程的教学设计中有其独到的优势，在促进主动学习及提升学习兴趣上有一定的作用。
2.2.9 项目化学习的理论基础
项目化学习是一种课程理念，也是一种多功能的教学手段和学习方法，可以整合多种教育理念，如建构主义学习理论、杜威的实用主义教育理论、多元智能理论等。
（一）建构主义学习理论
建构主义思潮于上世纪八十年代末兴起，是一种认知学习理论，强调知识是个体自身对知识的建构，学习是通过新旧经验相互作用，促进建立和完善自身知识和经验的过程。建构主义主张，学生不是知识的被动接受者，他们都在日常生活中积累了相当的经验，是带着个人的见解与想法进入学校的。在解决问题中，学生虽然没有现成的方法可以借鉴，但会根据自身经验推断问题处理的办法。因此，教师的教学要基于学生的已有经验与能力，不能与学生的实际相脱节，要把学生的旧有经验和知识转化为新知识的生长点。建构主义学习理论由此阐述了学习是在特定情境下，借助他人的协助，实现个人对知识的意义建构的过程，“情境”、“合作”、“交流”以及“意义建构”是构成学习环境的四大核心要素，具体阐释为：（1）情境是指学习环境应当为学生的意义建构创造有利条件；（2）合作指师生合作、生生合作贯穿学习活动始终；（3）交流指合作学习过程中组员间的沟通，沟通商讨学习任务的规划；（4）意义建构指教学的目标是帮助学生形成对所学知识与事物间的内在联系的深刻认识[ 刘景福,钟志贤.基于项目的学习(PBL)模式研究[J].外国教育研究,2002(11):18-22.]。
不同于传统的教学只强调结果，建构主义还关注学习者如何获取知识的全过程，尊重学生们在学业水平上的个体差异，教学目的由结果导向逐渐转为过程导向。相较于传统教学模式教学者的外在控制，建构主义强调学习者主导的内在控制，即学习者必须主动积极参与学习过程；传统教师的角色在建构主义中，由知识的传授者转变为知识的引导者和学习的促进者，在教学中，教师承担中介的角色，提供适当的知识建构环境与问题，强调通过合作而形成知识的历程[ 张志忠.建构教学:理论与应用[M].台北:五南出版社,2000:10-15.]。
项目化学习的本质是建构主义，强调在一定情境中开展，通过小组合作学习的方式，与同伴共同解决真实的驱动性问题。同时，项目化学习要求在真实生活情境中发现问题、解决问题，学生不是在教师的主导和要求下学习，而是自我学习，充分调用已有知识，利用多样化的资源，在解决实际问题的过程中逐步构建和内化新知识。因此，建构主义学习理论成为项目化学习的重要理论基础之一。
（二）实用主义理论
项目化学习理论基础来源于杜威的实用主义，主张引发学生的好奇心，并让学生在生活环境中主动去探索，在“做中学”，通过实际的操作经验拓展新的认知领域，让解决环境中的线索来满足学生认知上的动机，学生在学习过程中获得平衡或适应，在生活中不断主动思考，提升生活中问题解决的能力。因此，学校教师在课程设计时，要通过真实生活中所遇到的问题作为学习的起点，以学生实际生活作为学习的内容，让学习与实际生活经验相结合，进而培养学生的综合能力。杜威还提出，教学不仅传授知识和经验，更应该重视思维的训练，使学生的学习能依据“情境—思考—学习—认知”的动态模式开展，教师应引导学生主动运用旧知来思考解决问题的方法，探索与发现情境中各事物之间的联系，刺激思考，启发智慧，提升能力[ [美]约翰·杜威.民主主义与教育[M].王承绪译.北京:人民教育出版社.1991:174.]。
项目化学习的教学模式是以学生为中心，以真实生活情境问题为学习起点，由学生依据他的生活经验去生成解决问题的思路，经由小组成员讨论后，共同提出解决方案、收集相关资料并做出各组的成果，培养学生具备实用价值的知识与技能，切合了杜威的实用主义原则。
 （三）多元智能理论
多元智能理论在由美国学者加德纳提出后，经过逐步的发展与完善，强调对个体评估的多样化，尊重个体的差异，尊重个体智能的多样化。崔藏金在结合外国多元智能理论，分析国外教学现状后，提出了树立新的教育理念、新的学生观和教师观，尊重学生的差异性，营造能够发挥学生潜能的学习环境，因材施教，采取不同的教学方法，促进学生知识的转化，为学生潜能的开发打下基础[ 崔藏金.多元智能理论在外国文学教学的应用[J].语文建设,2016(35):47-48.]。霍力岩也从校本课程开发的角度，描述了校本课程应当适应学生的个性发展，创设生活化的学习情境，运用多元智能理论整合课程，改变学生学习方式，促进学生人格的成长[ 霍力岩.多元智力理论与多元智力课程研究[M].北京:教育科学出版社,2003:75.]。
多元智能理论中的学生本位，尊重个体差异性，建立多元化的评价体系，强调评价方法的多样化，发展学生的各种潜能。对于项目化学习课程的开发，有一定的启示。
从以上研究结果中，可以看出，数学项目化学习能很好地响应新课程标准提出的目标，既能强化数学学科学习，更能促进学生学会学习，提升学生的数学核心素养。在课程设计层面上，教师已经明确了将学生作为课堂的主体，但对在项目化学习的教学设计框架如何运用于小学数学教学中，充分发挥教师的指导与促进作用的研究，尚存不足。在应用效果层面上，教师仍旧关注项目化学习对数学学业成绩的影响，以纸笔测试成绩考察学生的知识掌握情况，难以全面评估学生自主建构知识体系的过程、解决实际问题的探索与实践能力水平。随着信息技术的发展，项目化学习的教学实践与测评也可以适当融合信息技术的支持。笔者将根据案例实施与反馈中遇到的困难及解决方法对小学数学项目化学习的研究进一步丰富与延伸，为一线小学数学教师提供有益的参考和建议。
2.2.10小学项目化学习的实践（要把参考文献加上）
近年来，小学数学项目化学习以真实问题为驱动，通过结构化任务设计与实践性探究，有效促进学生对数学知识的深度理解与应用能力提升。本文基于多篇实证研究，梳理典型案例的具体实践路径、实施策略与优化方向，聚焦学科本质与学情特点，总结实践启示。
（一）项目设计：以学科核心锚定生活问题
优质项目需精准匹配数学核心知识与学生生活经验。例如，许佳佳设计的《手绘种植园平面图》项目（文献1），围绕六年级"比例尺"概念，提出"如何为一年级新生绘制校园种植园平面图"的驱动性问题。学生需统计蔬菜分布、计算区域缩放比例，最终生成平面图。在此过程中，教师发现美术任务过载导致数学目标弱化，遂将原14个流程精简为6个核心环节，强化比例尺的倍比关系探究（文献1）。项目创新点在于通过结构化支架降低认知负荷：包括资源支架（校园建筑设计图）、方法支架（团队答疑签）和技术支架（平板电脑记录数据）。项目成果显示，学生对比例尺误差控制的精准度提升37%。类似地，王楠秋的《儿童免票线标准制定》项目（文献2）以"如何科学制定景区儿童身高免票线"为核心问题，引导学生收集6岁儿童身高数据，运用平均数、散点图分析地域差异。项目初期，有小组尝试以"最高身高"制定标准，但发现无法筛除超龄儿童，教师通过数据分布规律分析引导学生修正方案（文献2）。该项目的创新点在于通过数据对比实验揭示地域差异对统计结论的影响，培养批判性思维，项目结束后，学生数据建模能力测评得分提高28%。跨学科整合需明确数学的主导地位。林莉的《校园数据地图》项目（文献3）要求学生测量校园温度并绘制清凉地图，数学任务聚焦数据收集、统计与图表分析，而科学测温与美术绘图仅作为辅助工具。项目设计了工具链支持，提供三类支架：资源支架（温度计使用微课、数据地图绘本）、方法支架（抽样调查指南、Excel筛选教程）、反思支架（项目日志记录误差分析）。实践中发现，非数学环节（如植物分类）过多会分散学科核心目标，故删除冗余步骤，保留温度测量、Excel数据处理等关键任务（文献3）。结果显示，学生数据严谨性意识提升45%。驱动性问题需同时满足两项条件——指向学科大概念（如比例关系、数据分析）与贴近学生生活经验；跨学科任务应精简，优先保障数学探究的连贯性。
（二）项目实施：从操作任务到思维进阶
项目化学习强调"做中学"，但需通过分层任务与工具支架实现认知跃迁。陈桂珠的《疫情中的数学问题》项目（文献4）采用三阶段流程：学生通过问卷星调查口罩需求，结合官方数据计算本地缺口；对比历史疫情传播规律，建立本地预测模型；撰写研究报告并制作信息图。教师为不同年级设计差异化任务单：低年级设计"病毒传播路径跳格子"游戏，高年级完成统计报告（文献4）。该项目创新点在于通过分层任务单实现差异化探究（1-2年级设计游戏，5-6年级撰写研究报告），项目成果被纳入地方防疫宣传资料。工具支架的嵌入是突破认知瓶颈的关键。林莉在《校园数据地图》项目中设计递进式问题链："如何用数据证明某区域最凉快？"→"测量工具如何选择？"→"如何保证数据可靠性？"（文献3），引导学生从直观感知转向方法反思。同时提供三类支架：资源支架包括温度计使用微课、数据地图绘本；方法支架包括抽样调查指南、Excel筛选指南；反思支架包括项目日志记录测量误差分析与调整策略（文献3）。长周期项目管理依赖课外非正式学习（如《校园数据地图》耗时五周），需通过结构化学习单规范自主探究环节（文献3）；部分教师存在过度干预倾向，需平衡学生自主性与教师指导的"度"。实施中采用了三层支持策略：低阶支持提供操作工具包（测量仪器、Excel模板）；中阶引导设计问题链（如"儿童免票线"项目的三阶问题：数据收集→异常值处理→标准制定）；高阶反思通过项目日志记录错误归因（如"口罩供需项目"中产能计算误差分析）。
（三）项目评价：过程导向与开放性容错
评价需兼顾成果质量与素养发展。许佳佳采用"平面图精度+合作能力"双维度评价（文献1），胡慧慧的《营养午餐》项目（文献6）设计"膳食评价表"，从成本、营养均衡度与口味三方面开展小组互评，培养理性决策能力。该项目要求学生用15元预算设计包含三种菜品的午餐方案，整合小数运算、统计图表与健康知识。创新点在于通过膳食评价表（成本、营养、口味三维度）开展小组互评，培养理性决策能力，项目实施后，学生剩饭率下降22%。王楠秋引入"三位一体"评价体系：学生自评数据收集方法、教师评价统计思维、家长反馈实践态度（文献2）。开放性容错机制尤为重要。在《儿童免票线》项目中，某小组提出以"最高身高"制定标准失败后，教师未否定结论，而是引导学生绘制散点图重新分析数据分布规律（文献2）。此类反思性评价帮助学生理解"合理答案"的生成逻辑，而非追求唯一解。
项目实施后的重要结论包括：学生素养提升方面，比例类项目（如种植园平面图）使学生长度估算误差从15%降至7%；统计类项目（如免票线制定）使85%学生能自主选择合适图表呈现数据；应用能力方面，90%学生可将项目经验迁移至新场景（如用比例尺计算家庭户型图）。教师角色转型方面，从"知识讲授者"转为"认知设计师"，核心能力包括目标拆解（将课标要求转化为可操作的驱动性问题）、过程干预（在关键节点提供精准支架）和容错管理（允许方案迭代，关注思维过程而非结果正确性）。校本化实施原则强调"少即是多"（单个项目聚焦1-2个核心概念，避免目标泛化）、地域适配（利用本地数据增强方案可行性）和混合式支持（结合线下测量与线上工具，提升探究效率）。未来需进一步开发校本案例库、构建教师能力图谱，并探索人工智能支持系统，实现规模化因材施教。
（四）实践启示：优化方向与核心原则
当前小学数学项目化教学实践面临三大共性挑战：学科核心易稀释，跨学科任务过载导致数学目标弱化（文献1、3）；长周期管理难度高，课外非正式学习缺乏规范（文献3、4）；教师角色转型困难，从"知识传授者"转向"支架搭建者"需专业培训（文献4、6）。未来优化需聚焦三点：任务精简，删除冗余环节，如《种植园平面图》删减美术流程（文献1）；工具开发，设计学习单、项目日志等规范自主学习（文献3）；教师赋能，通过校本研修掌握驱动性问题设计、分层支架搭建等技术（文献6）。项目化学习的成功关键在于平衡学科深度与生活广度，让学生在真实问题解决中实现从解题能力到实践智慧的跨越。
文献编号与对应关系
1.许佳佳：《核心素养导向下的小学数学项目式学习设计与实践策略——以人教版“手绘种植园平面图”为例》
2.王楠秋：《核心素养视域下小学数学项目式学习的实践——以“儿童免票线标准制定”为例》
3.林莉：《基于学术性探究的学科项目化学习设计与实施——以小学数学“校园数据地图”项目化学习为例》
4.陈桂珠：《小学数学项目式学习的实施探讨——以“疫情中的数学问题”研究为例》
5.佘晓媛：《核心素养视域下小学数学项目式学习模式研究——以“综合与实践”领域为例》
6.胡慧慧：《新课标下小学数学项目式学习实践研究——以“营养午餐”项目式学习为例》


第三章 研究对象及方法
本研究先通过问卷与访谈，了解当前上海市J区小学数学项目化学习的现状，再基于项目化学习理论，本研究将小学数学图形与几何模块的学科知识融入了方案的设计中，我们选择了高年级学生作为研究对象，让学生们在校园中探究如何为校园小池塘设计安全的围栏。项目化学习的名称为《校园池塘的安全围栏设计》。
在项目的实际教学中参与者更了解了小学数学教师在项目化实践过程中的收获与困难。学生在探索中也收获了感悟，实践素养得到了发展。另外，我们总结出了应该如何将项目化学习的理论框架应用到实际的项目化学习设计之中（这里应该写一写有什么独特的心得）。我们也分析了项目化学习的教学模式在小学数学学科中的教学成效（具体分析了什么？有指标吗？），为后续小学数学项目化学习的实践提供参考借鉴。
整个研究的流程请参考图
3.1 研究对象
（一）上海J区小学数学项目化学习现状调研
出于了解当前小学数学项目化学习的实施现状，本研究的第一部分是对上海市J区的小学数学教师进行问卷调查和深入访谈。本研究以S市J区的小学数学教师作为研究对象，在该区的小学数学教研活动上，对64位小学数学教师进行了问卷调查，教师的教龄涵盖青年教师与中年教师；职称涵盖未评级（职初教师）、小学二级、小学一级和小学高级。
表3-1  教师基本信息统计表
项目	类别	人数	比例
教龄	1—5年	12	18.75%
	6—10年	24	37.50%
	11—15年	22	34.38%
	16年以上	6	9.38%
职称	未评	4	6.25%
	小学二级	20	31.25%
	小学一级	36	56.25%
	小学高级	4	6.25%
	特级	0	0.00%
访谈对象是从参加问卷的教师中，我们从中挑选出了4位曾经参与过数学项目化学习设计与实施的小学数学教师，四人中工作年限分别为0—5年1人、6—10年2人、11—15年1人；访谈对象比较多样化，教学经验有长有短，任教的班级也涵盖了小学中高年级。
表3-2  受访教师基本情况
姓名	性别	教龄	任教学科	学历	职称
T教师	男	15	数学	本科	小学高级
C教师	女	5	数学	本科	小学二级
F教师	女	8	数学	本科	小学二级
L教师	女	10	数学	本科	小学一级
（二）数学项目化学习研究的参与老师与参与学生
本研究选择了上海本地的一所小学作为小学数学项目化学习的实践地点，一方面是出于研究便利的考量，另一方面是因为这所小学本身就有计划开展“小学数学项目化学习活动”的计划。考虑到项目化学习对学生的探究技能、团队合作能力和逻辑思维有一定要求，本研究选取了五年级的学生作为参与对象。
学生就读的该小学创办于1980年，于2020年成为《义务教育项目化学习三年行动计划》实验校，该校积极开展项目化学习培训，组织相关教学研讨活动，鼓励教师实践，在语文、德育学科上已有一定程度的探索。
本研究的项目参与者是S老师任教的五年级3班的全体学生。S老师担任主要授课教师，负责该班级的全部课时教学，而笔者则作为课程共同设计者参与其中，并承担课堂观察的任务。作为一名教龄6年的青年数学教师，S老师对于引入新的教学方式，提升五年级课堂活力有着迫切的需求。该班级为普通平行班，共45人，学生两级分化较大，大部分学生能及时完成学习任务，学习态度较好，但课堂上发言并不积极，少部分学生在学习上有一定困难，缺乏自主解决问题的能力及信心。此外，同年级组的L教师也全程参与了此次项目化学习的实践中，进行了课堂观察、提出改进设计建议和后续访谈，她是教龄有21年的专家型教师，教学经验丰富，是该校的数学教研组长，区骨干教师。
表3-3  主要参与教师基本情况
姓名	性别	教龄	任教学科	学历	职称
S教师	女	6	数学	本科	小学二级
L教师	女	21	数学	本科	小学高级
除上述主要参与者外，该校的其他实践项目化学习的专家型F老师也参与了教学研讨，并提出了建议。在实践过程中，还邀请了夏雪梅对本案例进行了两次当面指导，分别对设计与实施过程提出了建议和指导了案例的撰写。
	（三）参与项目化学习的访谈对象
本研究的第三部分是对主要参与该项目化实践的老师（哪些老师，谁，为什么要找他们，他们的职责是什么）及表3-2中的非参与本项目的数学老师进行了进一步访谈，了解项目设计与实施过程中的经验与困难（为什么要了解这个困难，动机是什么？）。除教师意外，我们还针对性地对不同数学学业水平的部分学生进行访谈，了解他们对项目化学习这一新的学习方式的认识和对数学学习的感受。（这里可以从结果大概讲下做访谈最大的收获）
3.2 研究方法
3.2.1 文献研究法
通过系统梳理国内外项目化学习和数学项目化学习的研究文献，包括近五年CSSCI和SSCI收录的核心期刊论文、专著和教育实践报告，本研究从四个维度进行了深入分析：一是项目化学习理论的演变历程，从杜威"做中学"理念到现代PBL模式的发展轨迹；二是国际数学项目化学习的典型案例，如美国巴克研究所的金标准PBL模式和芬兰的现象式教学实践；三是中国小学数学项目化学习的本土化探索，特别是上海、江苏等教育改革先行区的创新尝试；四是当前实践中的关键挑战，包括教师专业发展不足、评价体系不完善和课程资源匮乏等问题。
通过对比分析国内外研究现状，识别出小学数学项目化学习研究中的三个主要空白点：项目设计框架本土化不足、实施策略缺乏系统性指导、评价体系与核心素养脱节。这些发现为本研究的理论构建和实践探索提供了坚实基础，也指明了值得研究及探索的具体方向。
3.2.3 问卷调查法
在对相关文献进行查阅的基础上，了解小学数学项目化学习的现状，以研究问题为依据，参照了有关课程实施的调查研究问卷，结合小学数学项目化学习的落实特点，确定了调查的维度，并编写了教师问卷（见附录1）。主要了解教师的基本信息、任教学校的数学项目化学习的开展现状、在项目设计与实践过程中的经历，总结目前存在的问题，为后续的改进提供了依据。
3.2.3.1 教师调查问卷设计
调查问卷参照了有关课程实施的现状研究的设计维度[ 叶立军,斯海霞.初中数学拓展性课程开发与实施[M].浙江:浙江工商大学出版社,2020:154-155.]，结合小学数学项目化学习的特征，拟定了调查问卷的三个部分：基本信息、数学项目化学习的开展情况、设计与实施情况，每个维度包含的内容见表3-4。
表3-4 教师问卷设计维度
设计维度	具体内容
基本信息	教龄、职称、学校所属地区、教师对数学项目化学习的认知情况、开展目的
数学项目化学习的开展概况	未开展项目化学习	未开展项目化学习的原因
	已开展项目化学习	开展时长、开展整体情况、开展年级、开展对象、开展频率、开展形式、数学项目化学习实施现状评价量表
数学项目化学习的设计与实践情况	项目化学习的设计	设计方式、项目主题类别、设计中面临的困难
	项目化学习的实践	实践中面临的困难、实施建议

表3-5 教师调查问卷的信度检验
	可靠性统计量	
Cronbach’s Alpha	基于标准化项的Cronbach’s Alpha	项数
0.978	0.978	28
利用SPSS27.0软件对问卷进行信度分析，结果如表3-5所示，α值高于0.8，本问卷信度佳，具有参考性。
3.2.3.1 问卷结果收集
首先，笔者在S市J区数学教研员组织的数学教研活动上，随机地向其中的64位小学数学教师发放问卷，请老师们填写问卷。然后，回收并分析问卷，问卷共发放64份，回收64份，问卷回收率100%，问卷均作答，问卷有效率为100%。初步了解了当前小学数学项目化学习的实施现状。

3.2.2 课堂观察法
课堂观察法是观察者带着明确目的，有计划地进行考察，借助感官（如眼、耳等）和相关的工具（录音录像设备、观察表等），从课堂情境中收集研究资料，并据此做出相应的研究[ 王金红. 案例研究法及其相关学术规范[J]. 同济大学学报(社会科学版), 2007(03): 87-95+124. ]。在本次研究中，教师采用的课堂观察法的步骤有：确定观察目的、准备观察工具、实施课堂观察、分析与总结。本研究的目的是通过观察小学数学项目化学习的课堂教学中的师生互动和学生学习过程，记录教学活动、学生行为和师生互动情况，以了解教学过程中所发生的事情。根据观察目的，笔者和全程参与的2位教师在课程实施过程中进行准结构化的课堂观察，借助课堂观察记录表（见附录2）及时记录，对各课时的学生参与情况、教学流程中的师生互动情况、学生合作与独立探究情况、评价方式与结果、课时目标达成情况、课时作品完成情况等进行观察与记录。同时，在观察过程中，借助录像设备、录音设备辅助记录，拍摄了课堂的全过程和各小组户外实践的过程。通过对教学实践中的复杂问题、小组成员遇到的困难和解决的方法进行研究分析，全面了解项目化学习实施过程中的效果，也为改进小学数学项目化学习的教学方法、课程设计或教学支持提供可靠依据。
对于课堂观察的信度，受限于观察对象的个别性和难以重复性，信度不高，但课堂观察关注效度，观察者及时记录或根据录像记录各个观察维度的师生行为，主要描述学生的学习过程，经过3位观察者的商量对课时目标达成情况和课时作品完成情况统一评价标准并客观记录。
（这个地方写的太弱了，感觉没有创新点）
3.2.4 访谈法
在当前的教学实践中，除了课堂观察与问卷调查外，更需要深入了解一线教师的困难和建议等。由此，对问卷调查和课堂观察中难以了解到的情况，特别是教师在教学过程中遇到的困难与个性化的问题，采用访谈的方式进行补充完善。本研究在问卷调查的基础上，选择了四位参与过项目化学习设计与实施的教师（表3-2）进行进一步访谈，了解教师及所属学校在项目化学习实施过程中的具体情况，在设计与实施中遇到的困难，教师对小学数学项目化学习的实施建议等。
在各课时的课堂观察后，对任教的S教师和参与观察的L教师（表3-3）进行访谈，及时了解教师在设计或实施过程中的想法与困难。为了深入了解小学数学项目化学习的实施效果，本研究选取了3名学业水平各异的学生，分别在各课时结束后对他们进行了访谈，旨在了解他们在学习过程中的真实感受与收获等，从而对项目化学习的效果进行评估。在访谈开始前，征得受访者同意，进行录音，并转录为文字。
在使用课堂观察法和访谈法进行研究时，为提高整个研究的可信性，采用了三角互证法（引用？）以确保数据的准确性与真实性，即相互印证观察数据、访谈内容、项目过程中收集到的学生评价量表和课时成果等多种数据。
3.2.4.1访谈提纲设计
针对问卷初步分析结果和调查中难以涉及到的具体问题，从以下五个方面设计“小学数学项目化学习实施现状”的访谈提纲：
（1）学校与教师个人项目化学习开展的具体情况。
（2）教师在数学项目化学习活动的设计和实施的各环节中的具体情况。
（3）学校在项目化学习中提供的支持与教师所需的支持。
（4）在各环节中遇到的困难与解决方法。
（5）分享自身的项目化学习实践经验与建议。
3.2.4.2 访谈数据收集
基于访谈提纲，我们联系了填写问卷的四位教师，进行进一步的访谈。受访教师详细介绍了所在学校的实际开展情况、经验总结、困难与解决方法等，访谈时以笔者记录为主。在项目化案例实践后，再对参与实践的师生进行访谈。

第四章 S市J区小学数学项目化学习实施现状调查
4.1调查结果分析
问卷调查主要围绕小学数学项目化学习的开展情况及其设计与实践情况两个主要方面开展，对问卷结果进行分析，探讨S市J区小学数学项目化学习的实施现状。
4.1.1小学数学项目化学习的开展概况
从教师的年龄和开展项目化学习的年级情况（表4-1）中，可以看出，中青年教师对于项目化学习的兴趣较高，实施项目化活动更有热情。教师们更愿意选择小学高年级来开展项目化学习，在后续的访谈中，受访教师表示在，小学低年级识字量低，主要以适应学校生活，培养学习习惯为主，较难按照教师的要求开展小组合作，教师难以在实施过程中关注到每一位学生的参与情况。小学高年级的学生自主意识增强，学科知识丰富，能够理解任务并实施，小组成员内部更能够有效合作。
表4-1 教师基本信息及实施情况统计
项目	类别	人数	占比
教龄	0—5年	12	18.75%
	6—10年	24	37.50%
	11—15年	22	34.38%
	15年以上	6	9.38%
职称	未评	4	6.25%
	小学二级	20	31.25%
	小学一级	36	56.25%
	小学高级	4	6.25%
	特级	0	0.00%
未实施过项目化学习的人数		30	46.88%
已实施项目化学习的人数		34	53.13%
开展项目化学习的年级	一年级	0	
	二年级	2	
	三年级	4	
	四年级	11	
	五年级	17	
而作为实施主体的教师，其对数学项目化学习的认知水平，将会对其设计及实施的项目产生直接影响。调查结果显示（如图4-1），没有教师选择“从未听说过”，6.25%的教师不太了解，大多数教师都对项目化学习有一定的了解，在访谈中得知，是该区对数学教师都进行过项目化学习的专题培训，该区部分学校还是项目化学习实验校，因此，教师们普遍了解项目化学习的理念。34.38%的数学教师为实践但有实践的意愿，53.13%的教师已经有过实践经历。
图4-1  S市J区小学数学教师对数学项目化学习的了解程度
一半的教师已经有了项目化学习的实践经历，他们所属的学校大多已经开展项目化学习多年，在各学科都试点了项目化学习和跨学科的项目化学习。还未开展项目化学习的学校（见表4-2），首要原因缺乏课程资源，其次是学校不要求开展项目化学习的课程，项目化学习的课时不足也是让教师难以开展的主要因素，师资力量和经费也在一定程度上影响其开展



。
表4-2  学校未开展数学项目化学习的原因
选项	响应	普及率(n=30)
	n	响应率	
不增加学业负担	6	4.76%	20.00%
学校不要求开展	28	22.22%	93.33%
课程资源缺乏	30	23.81%	100.00%
师资力量不足	20	15.87%	66.67%
项目化学习的课时不足	24	19.05%	80.00%
经费不充裕	18	14.29%	60.00%
硬件设施跟不上	0	0%	0%
4.1.2 小学数学项目化学习的设计与实践情况
在开展项目化学习的教师中，58.82%的教师挑选部分班级尝试性开展项目化教学，其余的41.18%的项目化学习实践能全面铺开（图4-2）。项目化学习开展频率能维持在每学年1回的学校有29.41%，每学期1回的学校有64.71%，5.88%能每学期开展2回及以上（图4-3）。





图4-2  教学开展情况            图4-3  教学开展频率  
在项目化学习课程的开发阶段，从表4-3可以看出，当前一线数学教师设计项目化学习课程内容以年级组内教师共同开发和教师自主设计为主，两种情况的占比分别为64.17%和29.41%，项目化学习的课程开发很大程度上取决于教师个人和教研组集体的智慧。
表4-3  项目化学习的设计开发
选项	频数	占比
教师自主开发设计	10	29.41%
同年级组的数学教师共同进行讨论设计	22	64.71%
由学校或教研组牵头，所有数学教师共同开发	2	5.88%
在对数学项目化学习的实施现状调查中，为了便于数据分析，将量表中的“不符合”、“较不符合”、“一般”、“比较符合”、“完全符合”分别赋值为1、2、3、4、5分。对项目化学习的实施情况进行描述性分析，得到下表4-4。
表4-4  教师项目化学习实施现状的描述性分析
实施情况	  样本量	最小值	  最大值	    平均值
学校数学项目化学习课程资源丰富	34	2.000	4.000	2.235
课时安排有保障	34	2.000	5.000	4.015
学校给予足够资金支持	34	3.000	5.000	3.823
学校经常组织数学项目化学习的培训	34	4.000	5.000	4.824
教师有充足的时间和精力实施项目	34	1.000	3.000	2.058
教师的参与积极性高	34	3.000	5.000	4.110
教师具备活动所需的专业知识与技能	34	2.000	5.000	3.233
课程活动没有增加学生的学业负担	34	3.000	5.000	4.058
课程活动能够激发学生的学习兴趣	34	4.000	5.000	4.882
有助于提升学生的数学核心素养	34	4.000	5.000	4.882
由表4-4可知，教师在项目实施过程中，参与的积极性较高，学校组织的培训频率也较高。但项目化学习资源目前较少，需要教师花费相当多的时间和精力开发，但教师的日常工作就非常忙碌，多数教师感到时间和精力不够用，受访教师均表示课程资源开发上遇到的困难，需要花费较多时间设计项目课程。项目化学习的实施能够激发学生的学习兴趣，提升核心素养，是教师们普遍认为项目化学习带来的效果。在访谈中，受访教师表达了在设计与实施方面的难处，也例举了学校在培训和课时安排上的调整以配合项目化学习的实施。其中的一所小学采用的是在期末考试后空出一整周的时间专门用于各学科和跨学科的项目化学习，学生和教师都没有教学与学业的压力，在没有传统课堂的教学进度的要求情况下，进行一周5天的探索；还有学校开设了跨学科的项目化学习的社团课，频率为每周一节，在社团课上开展项目化活动；也有学校充分利用校本特色课程或延时看护时段，保障项目化学习有足够的开展时间。
由表4-5可知，在项目化学习的设计流程中，教师们遇到的首要挑战在于构思出优质的驱动性问题。一个优质的驱动性问题，能够激发学生的好奇心和求知欲，是整个项目的核心，引领着后续的项目活动。对大多数教师来说，好的驱动性问题的设计需要更多的心思和迸发的灵感。其次的困难是58.82 %的教师选择的“如何设计流程”，项目化学习重在学生的参与体验，由此，项目流程和任务设计如何使学生能够产生真实的身份代入感以在整个过程中像专家一样思考与实践需要进一步思考。教学目标的设定、支持工具的设计、评价量表的设计、具体任务的设计也都是教师面临的困难。其他一栏中，1位教师填写了如何合理分组是他面临的困难之一。
表4-5  项目化学习设计中面临的主要困难
选项	响应	普及率(n=34)
	n	响应率	
驱动性问题设计	24	22.22%	70.59%
学习目标制定	10	9.25%	29.41%
学习流程设计	20	18.52%	58.82%
基于学情的支架设计	18	16.67%	52.94%
评价量规及评价方式设计	18	16.67%	52.94%
子任务或子问题的设计	16	14.81%	47.06%
其它	2	1.85%	5.88%

项目的实施关乎着学生的学习体验，也是项目活动能否达到既定目标的关键。对于“项目实施过程中面临的困难”这一问题，见表4-6，师资队伍的建设与能力提升是解决教师面临的实践困境的解决方式。在访谈中，了解到有一所地处S市J区农村的乡镇学校在教师绩效工资中专门划拨了一部分用于奖励实施项目化学习的教师，在资金和硬件上也给予了足够的支持，该校校长对于推进项目化学习非常的支持。该名受访者与受访者身边的同事都愿意开发与实践项目化学习课程，研讨氛围浓厚，教师团队建设趋于专业化，积累了较为丰富的学科及跨学科的实施经验与课例。

表4-6 项目实施过程中遇到的困难
选项	响应	普及率(n=34)
	n	响应率	
学校缺少项目化学习推进的机制或动力	6	11.11%	17.65%
开展项目化学习的教师团队建设不足	14	25.93%	41.18%
教师缺乏项目化学习任务的设计能力	16	29.63%	47.06%
教师缺乏项目化学习实施的能力	12	22.22%	35.29%
缺乏硬件保障（例如：设备、技术、资金、空间等）	6	11.11%	17.65%
4.2 调查结论
通过分析问卷和访谈，总结S市J区小学数学项目化学习的开展现状：
S市J区部分小学的项目化学习已开展了一段时间，教师大多接受过区教育局或学校组织的相关培训，了解什么是项目化学习，各个学科都有教师进行过尝试，但出于教学课时的不足、教师时间与精力的限制，教师的项目化学习课程的设计或实践经验并不丰富。小学数学项目化教学仍然处于初期阶段。由于项目化学习需要教师全过程关注学生的反馈，一些学校选择仅在特定年级的少数班级中尝试实施，且实施频率较低。部分学校则能够在课时、绩效奖励、设施设备、信息技术和教学空间等方面提供支持，校领导重视的学校实施更容易，教师的积极性更高，教研的氛围也更好。结合问卷与访谈的结果，该区的项目化学习的开展主要存在以下情况：
4.2.1课程资源层面——小学数学项目化学习资源匮乏
成功实施项目化学习的关键之一是拥有高质量的学习资源。然而，调研发现，无论是尚未实践项目化学习的学校还是已经开始实践的学校，都普遍面临一个共同的挑战——缺乏小学数学项目化的学习资源或详细课例。《义务教育数学课程标准（2022版）》明确指出，小学五年级的“综合与实践”教学推荐采用项目化学习方法，但现阶段缺乏具体的课程指导文件和数学项目化学习的教材，这要求教师自主探索和开发课内外的学习资源，而受限于教师缺乏足够的精力、教研组能力有限、课时难以保障等原因，教师个人或者单所学校的探索有限。顺利推行小学数学项目化学习，迫切需要丰富的项目化学习资源。
4.2.2学校层面——学校项目化课程的推进保障机制缺乏
从调查中发现，当前小学数学项目化学习仍出于初期探索阶段，项目化学习仅在特定班级开展，实施频率较低。仍然有部分学校、多数班级，特别是小学低年级，没有机会参与符合学生学情的项目化学习活动。在访谈中了解到，这一现象背后的潜在原因可能是学校在推动项目化学习方面缺乏有效的支持机制。学校的课表中，没有专门安排用于项目化学习的课时，学生在校期间的每一节课都有具体的教学安排，教师在日常开展项目化学习实践时，要重新设计教学计划，将项目化课程与普通学科课程相整合，才能有实践的时间。一位受访教师介绍了任教学校的项目化学习周——在期末考后的一周专门进行各学科或跨学科的项目化学习活动，这一举措让该校的学生和教师都在没有学业压力中全情投入项目化学习的活动中。由学校统筹安排足够的课时保障对教师们来说有助于项目化学习的实践与推广，也创造了更多的机会去尝试多样的教学方式。此外，教师还期望学校能在设备、技术、绩效等方面提供必要的支持。项目化学习有别于传统的课堂教学模式，各方面的保障机制仍需进一步完善。
4.2.3教师层面——教师专业理论与实践指导仍然不足
在项目化学习的设计与实施过程中，教师需要将学科知识和学生学情融入其中。教师的专业知识和技能水平在很大程度上会影响到数学项目化学习的有效进行。尽管教师对传统教学方式驾轻就熟，但面对项目化学习这一较新的教学模式，他们在开发和实施方面的能力相对较弱，仍然需要接受进一步的系统的理论培训和实践指导。经访谈了解，该区的教育局层面和学校层面都会举办一系列的项目化学习的专题培训活动。这些活动主要围绕项目化学习的理念开展，对于具体的操作落实则稍显欠缺。部分教师已经能够有意识的“以终为始”地设计并实施项目化学习活动，构建激发学生学习兴趣的驱动性问题，设计能促使学生进行深入专业思考的项目流程，为学生提供成果展示的舞台，鼓励他们独立思考。但对如何设计各流程使课堂能达到教学评的一致性，如何设计反思问题，如何设计有效的评价量规等方面仍然存在一定的困惑。受访教师期望能够有更多的机会参与到实地观摩，与实施的教师深入交流，并有机会得到专家的更多指导，提升教师自身的业务水平。
4.2.4课程实践不够聚焦数学核心素养
数学项目化学习的学习目标应基于课程标准，以核心素养为导向。在访谈中，受访教师们在把握课标，落实素养上遇到了若干难题，主要体现在：设计的教学目标往往局限于列举课程标准中的要求，而忽略了核心素养培养的路径；此外，青年教师因对学科核心概念与知识的脉络理解尚有不足，影响教学目标制定的准确性；学习目标的落实与任务息息相关，但如何设计好能够达成课程目标的任务难度很高，需要进一步的探究。教师期望有更多的实践与教研的机会以更好地解决这一情况。
4.2.5评价设计的欠缺
评价与反思在项目化学习中扮演重要角色，它们不仅助力学生解决问题，也对教学方法的改善和项目成果的迭代优化有着显著影响。尽管大多数教师认识到评价在项目化学习中的重要性，并能够构建多样化的评价体系，包括评价主体的多元化、内容和方式的多样化，受访教师在项目结束后，仍然发现了如下问题：在项目实施时没有明确各量表的作用，评价量表没能充分发挥作用；基于评价的自我反思环节缺失，没有很好的引导学生完成自我评价与反思提升；项目评价未能贯彻整个实践过程，没有及时调整项目的进度与内容来发挥评价的作用，难以发挥评价与反思在项目后续迭代中的作用。评价与反思设计方面的研究较少，教师期望能够得到进一步的指导。


第五章 小学数学项目化学习的设计与实施
——以图形与几何板块的《校园小池塘围栏竞标会》
当下，项目化学习（Project-based Learning, PBL）在国际教育界日益普及，但在小学数学的教学中仍面临两项突出挑战：其一，如何建立兼具数学学科特征与小学生认知规律的项目化学习整体设计框架；其二，如何在开放性任务中保持学生的学习动机与方向感，真正实现“真实情境—数学化—深度建构”的教学目标。基于这两大问题，本章从前期设计到实施评价，系统探讨了小学数学项目化学习的具体路径与策略。通过“梳理核心知识—聚焦生活情境—转化驱动性问题—设计多元评价”等环节的落实，尝试构建一个兼顾数学核心素养和学生主体体验的项目化学习实践模型，并从校级保障到教学策略层面提出可行性建议，期望为一线教师在“教学生用数学的眼光观察与解决真实问题”方面提供借鉴与启示。小学数学PBL的总览图可参考。

5.1项目化课程设计流程：从系统框架到情境落地
5.1.1 梳理知识框架，确定项目情境
小学数学项目化学习的核心在于：既要对数学学科内容进行系统化梳理，又要充分考虑小学生的认知水平和思维方式。根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，小学“图形与几何”领域在高年级阶段要求学生掌握长度、周长等核心概念，初步具备运用测量、估算、比例等方法解决实际问题的能力。为此，教师在设计项目之前，需要：
1. 把握课标与教材的核心知识脉络
   例如，沪教版教材对“图形与几何”采取螺旋式上升的编排思路，三至五年级不断加深学生对测量方法、周长概念及单位换算的理解与应用。因此，项目应在此知识体系上确定学习目标，确保学生在“真实情境中应用数学知识”的同时，逐步巩固数学核心技能。
2. 紧密结合学生已有经验，选择真实且可探究的情境
   “图形与几何”主题具备较强的可操作与观察性，学生在日常生活中对长度、面积、周长已有一定的零碎感知。若教师将这些生活感知巧妙转化为可探究的情境，能有效激发学生内在动机。本案例选取的“小池塘安全围栏”主题，正是基于校园里学生关注度较高又具有安全隐患的真实问题，让学生在项目中不仅能围绕“周长测量与计算”展开多重探究，还能兼顾安全、防护、美观等多元维度，彰显了数学应用的现实价值。
综上所述，项目化学习设计的前期准备并非“预设学生走一条固定跑道”，而是充分预留探索与生长的空间，让学生在过程中积累“跑的经验”。唯有如此，才能保证后续各环节既“指向核心知识”，又让学生拥有自由思考和创造的机会。
5.1.2联系生活情境，创建项目主题，转化为驱动性问题
项目化学习的选题是决定后续教学成效的第一道关卡。选题既要具有真实性与开放性，又要符合小学生的认知水平和兴趣点。本研究以“小池塘围栏杆竞标会”为主题，源于学生对校园池塘落水事故的关注。看似日常且简单的“围栏”话题，实则蕴含着测量、数据分析、成本核算、方案优化等多重数学要素。
1. 在生活观察中捕捉研究线索  
当学生出现“怎么预防同学再次落水”的想法时，教师顺势引导，鼓励学生去思考栏杆高度、材料与周长计算之间的关联，逐步凝练出驱动性问题：“如何设计出又安全又经济、美观的池塘围栏？”这不仅直接呼应“测量与几何”的学科知识要求，也与学生现实生活密切相连。
2. 合理把控驱动问题的宽度与深度  
若问题过大或不够聚焦，小学生容易出现“脑袋空空”或“天马行空”的状况；若问题过小又缺乏挑战性，学生难以在探究中真正获得数学核心素养。本项目将“防溺水”这样具备社会价值的主题分解为“测量周长—设计方案—成本计算—竞标展示”多项子任务，既保证挑战程度，又指引学生逐步聚焦，形成层层递进的思考链。
5.1.3依据课程标准和学生学情，确定项目目标
项目化学习需紧扣课程标准与学科素养目标。具体到五年级数学的周长与测量领域，本研究确定了以下几方面：
数学知识与技能目标: 通过测量与计算不规则图形的周长，灵活运用多种测量方法（如围绳测量、脚步测量、贴线测量等），并能进行单位换算、误差分析与数据处理。学会根据实际尺寸进行比例换算，熟悉长方形、正方形以及不规则形状周长计算的要点。  
数学思维与核心素养目标有以下几点：逐步形成量感和几何直观，理解“化曲为直”的测量思想。培养学生在项目情境中分析问题、制定方案、优化设计的思维过程。发展合作意识与批判反思能力，让学生在小组内学会表达与倾听。  
同时我们也注重培养学生的情感态度与价值观，在解决池塘安全问题的真实情境中，引导学生体验数学与生活的紧密关联，提升学习兴趣与成就感。鼓励主动探究和实践创新，让学生更具自信和责任感。
5.1.4分解项目任务，制定项目计划，设计教学实践过程与项目成果
在师生共同决定项目情境与确定驱动性问题后，根据项目目标，教师首先要制定项目的时间安排和活动计划。时间安排指教师对整个项目活动中的各环节的时间节点做整体规划，划分好课时，把握项目进度。活动计划指各子任务的划分，明确各个课时的课时任务。
各子任务课时的规划需围绕驱动性问题，基于项目的学习目标进行设计，每个子任务的设计均需包含回应驱动性问题的子问题、具体的学习活动方式、过程性评价机制、课时安排、预期的阶段性成果等。
教师在项目推进过程中，还需融入探究性实践和社会性实践等元素，如在入项环节中进行小组划分、成员分工等，在实施阶段设计实地调研、测量等学习方式。
在本实践研究中，根据驱动性问题设计了后续的课时安排和教学计划，确定教学内容和课时项目成果，具体如下：
（一）项目活动课时安排
项目活动的实施过程关乎学生的整体体验与收获，实施的结果直接决定项目目标的达成情况。进行项目化学习设计时，教师需要分解子任务，合理安排课时，统筹推进过程。本案例的实施需要4个课时，每周1课时，共耗时1个月，课时安排如下表5-1：


表5-1   教学课时安排表
课时安排	课时数
出示驱动性问题入项
确定小组成员
初步制定解决方案	1
实施测量活动
数据分析	1
成果设计与制作	1
成果展示与分享
项目评价	1
（二）项目活动课时计划
在确定4个课时的内容后，对各课时的具体实施过程、教师与学生活动，课时目标与课时成果进一步地进行设计（表5-2）。项目成果的设计，需注意项目成果应能够回应驱动性问题，即从驱动性问题衍生而来，同时还要反映学生对数学核心知识的理解。教师在入项时，就要规划好学生所要经历的数学实践，对学生明确说明最终成果的要求。
表5-2 项目各课时活动设计
项目进程	活动安排	课时目标	课时成果	完成形式	完成地点
初探驱动性问题	1.将学生聊天对话中的内容“今天学校小池塘有人落水了”在课堂中提出，引发学生的讨论，引出驱动性问题：学校里波光粼粼的小池塘是一道美景，但我们有几位调皮的同学落水了，我们怎么解决这一问题，保护同学以防落水呢？
2.在学生的讨论中，逐渐明细项目任务：以小组为单位设计一份合理的围栏搭建方案，并在之后的竞标会中展示小组的方案。
3.学生分组：学生根据友情与个人喜好先自主分组，教师再根据学习能力、日常习惯等因素，在征询学生意见后进行二次调整，形成4-5人的小组。
4.明确各课时的评价标准	1.入项活动，学生在分析驱动性问题中，让学生对项目化学习的模式有了初步认识，引发探究兴趣。
2.明确项目任务，小组合作据此合理分工，共同完成任务。	驱动性问题初探的方案、分组名单	课堂研讨	教室
项目实施——实地测量	


1.方案实施基于具体详实的数据，小组商议制订测量方案，对测量过程中的任务进行分工，准备测量所需的物品。
2.小组合作对形状不规则的池塘采用不同方法进行测量，并收集数据求平均值，分析误差。
3.教师关注小组成员在测量过程中遇到的困难与数据计算中遇到的问题，视情况进行提示。	1.在测量方案设计过程中，能够运用“化曲为直”的数学思想设计测量不规则图形的周长的方案，并在教师的协助下准备好所需材料。
2.在实施测量方案时，学生能够小组合作，运用多种方法测量小池塘的周长，并运用单位换算、比例尺的概念、四则运算等相关数学知识，计算出总周长。在活动中，获得问题分析和解决的基本方法与技能，体验解决问题方式的多样性，发展实践能力和创新思维。
3.每个小组汇总数据后，能对数据中产生的误差进行误差分析。
	测量结果	实地测量	池塘边
制作项目成果	1.基于现实数据，小组商议，制订小池塘围栏杆的方案，通过网络搜索与比价选定合适的材料，并完善竞标方案中的栏杆选材、安装方法、报价，并总结特色优势。
2.教师观察各组的探讨与制作进度，帮助学生解决制作过程中遇到的问题。
3.教师对已完成成果的小组提供意见，帮助小组更好地呈现成果。
	1.基于实际的测量结果，提出合适的栏杆方案，通过网络搜索确定围栏材料，计算围栏所需的价格，对方案进行优化，提升学生的信息搜索能力与逻辑思维。
2.小组合作分工，确定栏杆材料，设计排列方式，计算价格，优化方案，制作模型与PPT，培养学生解决问题的综合能力。
3.学会与人合作，并能与他人交流中，反思改进，发展批判性思维。
	栏杆设计图纸、竞标会PPT、栏杆模型
	小组合作探究	场所不限
展示项目成果	1.在竞标会上，小组合作，通过PPT、模型等向大家展示和介绍围栏方案，并相互评价方案。
2.教师记录各组的展示情况，记录互评结果。
3.组长带领组员进行自我评价、组内评价、组间评价。	1.在竞标会中，小组成员运用多样的展示方式，组织语言，介绍小组的竞标方案，提升语言组织能力与逻辑思维能力。
2.对其他小组的展示进行客观评价，提升思辨能力，初步形成评价与反思的意识。
3.学生根据反馈进一步自我肯定与反思，促进自我发展与完善。	PPT与演讲	课堂研讨	教室

5.1.5多元评价设计
数学项目化学习的评价设计应以学习目标为指向，确保项目目标、实践过程、可视化成果与项目评价具备一致性，同时兼顾过程性评价和结果性评价，并体现评价对象的多元化特点。评价内容可涵盖数学核心概念的掌握与知识的迁移运用能力、学习实践过程的评价、成果作品的评价等。评价工具多样化，可以是作品评价表、个人反思表、小组合作评价表、项目进度表、档案袋等形式。
本研究案例根据项目目标，对每课时设计主要的评价要点（表5-3），在第4课时项目成果展示时，对成果评价进一步细分（表5-5）。并对小组和个人进行自评和他评（见附录3、附录4）。

表5-3 项目总体评价要点
	评价标准	评价等级
方案制定	1.所制定的方案能够起到防止同学落水的效果。	☆☆☆
	2.实现方案的准备过程设想详实，有具体步骤。	☆☆☆
	3.所制定的方案能体现合理性、科学性。	☆☆☆
测量过程	1.小组合作制定测量方案，在教师的协作下准备齐所需工具。	☆☆☆
	2.小组合作进行测量，测量过程规范严谨以减少误差。	☆☆☆
	3.多次测量，汇总数据，分析测量中遇到的困难与误差原因。	☆☆☆
竞标方案细化	1.根据测量结果在网上搜索合适的栏杆材料，根据方案拟定的搭建方式计算成本。	☆☆☆
	2.细化搭建方法，制作示意模型。	☆☆☆
	3.汇总材料，制作竞标会PPT，总结方案优势。	☆☆☆
展示交流	1.语言组织流畅，声音响亮。	☆☆☆
	2.图文并茂展示方案优势，方案兼具性价比、安全性、美观性。	☆☆☆
5.2项目实施阶段：聚焦学生角色与动力维系
5.2.1根据项目计划有序实施，突出“支架+过程”
依据初步设计的各课时项目计划，开展项目化学习课程的实施，在各课时中，教师重点关注每一个小组的思维过程，关注每一位学生的参与情况，及时记录学生的生成性内容。实施的过程大体能按照教师的计划进行，但规划外的情况也是学生的宝贵经历，在实施的过程中，教师需要根据任务的发展与学生的情况，因地制宜地调整任务内容，提供必要的“学习支架”。项目化学习的核心不仅在于达成教师设定的目标，更重要的是让学生亲身体验有意义的学习过程，从中获得真实的实践经验。
第一课时项目入项——初探驱动性问题
【驱动性问题呈现】
学校里波光粼粼的小池塘是一道美景，但我们有几位调皮的同学接连落水。同学们讲述了身边同学落水的危机时刻与解救过程，情不自禁地分析起落水原因。在同学们各抒己见的讨论中，引出了本次项目化学习的驱动性问题：我们怎么解决这一问题，防止再有同学落水呢？
【初探驱动性问题】
在入项这一课时的开头，学生根据友情结成4-5的小组再由教师根据学生的情况进行微调。新成立的小组围绕驱动性问题，展开了讨论，提出一种可行的方案，构想如何解决落水问题。学生们集思广益，提出了围栏杆、给整个池塘盖玻璃罩、填平池塘、安装红外线警报器、增加保安巡逻、在池塘底部安装弹射安全气囊、湖底安装搭石等构想。
听了其他小组的观点，不少同学忍不住提出了质疑，“把池塘填平我们就没有鲤鱼可以看了”、“在湖底安装搭石，会有更多的同学进入池塘”、“弹射安全气囊施工难度太大了”，“池塘中间有座假山，玻璃盖盖不了”。同学们在反思其他小组的方案中，发现了从点子到实施之间有一段复杂的过程，需要深入思考点子的可行性。同学们逐渐总结出，所设计的方案需要可行性、安全性，需要从所需材料、耗时、人力成本、安全性、美观性等角度深入思考。教师将同学们的标准一一记录在黑板上，小组成员从这些角度重新审视各个方案，经过各组的分析，投票选出“小池塘围栏杆”的方法较为可行，并以这个点子为基础，优化方案，为开展竞标会做准备。
【分解驱动性问题】
以此为起点，学生们又开始讨论，如何设计出又安全又美观又有性价比的栏杆呢？在细化围栏方案的过程中，同学们总结出方案实施还需要先测量，再选材，制定施工方案等流程。大家一起制定了后续的探索方向：1、制定测量方案，准备测量工具并测量，收集测量数据并修正误差。2、根据测量结果设计栏杆方案，确定栏杆选材、计算栏杆所需数量、计算栏杆总价。3、设计栏杆外观、制作展示模型与PPT，准备介绍词以在“竞标会”上脱颖而出。教师在本节课结尾还具体呈现了各课时的评价标准以及个人与小组的评价表，仔细解读了具体要求。
【实施效果分析】
入项活动的问题就来自学生的疑问，激发起学生的探究热情，在课堂观察到的师生互动中，教师将课堂交给学生，让学生充分讨论，学生的参与积极性很高，探讨过程热烈。虽然初次接触项目化学习的学生会提出各式各样的点子，在学生的互评中，他们逐渐达成了评价的共识，也为后续的项目化学习的实践划分了课时安排和子任务内容，能与教师的预期安排达成一致。在讨论中，学生还完成了小组的划分，4-5人为小组，先基于友情组队，教师再兼顾学业水平、学习习惯在征求学生同意的情况下微调，以达到小组合作的最佳效果。教师在入项课上明确评价机制，为后续活动的开展明确了方向，以实现“以评促学”的目标。
第二课时项目实施——实地测量
【教学流程设计】
1.情境引入，让学生代入角色身份
教师先介绍项目最终呈现的形式——以“小池塘围栏杆竞标会”的形式呈现。本次竞标会，共有9家“公司”进行激烈角逐，学生们化生竞标商，各自筹备方案，准备竞标会的比拼。    
学生们先小组讨论，总结出细化方案的步骤：制定方案需要经历测量、选材、设计搭建方案、计算价格、美化等流程。
2.小组制定测量方案
教师明确测量过程的评价标准。
学生先小组讨论，并介绍小组选定的测量方案。各小组提出的方案有：围绳测量、分段测量、脚步测量、庹测量、卫星图贴线测量等。每个小组选择2种测量方法，细化测量流程，一起准备所需工具。
3.小组合作，分工测量，记录数据
小组成员商量分工，按选定的测量方案用工具进行实地测量。汇总多次测量结果，思考数据误差原因。
【实施过程与阶段成果】
测量物体的长度在生活中十分常用，直尺量线段的长度、卷尺量身高，学生对测量得心应手，更何况，学生在测量小池塘周长方案制定时，对所需工具、测量的方法都进行了详细地设想。当胸有成竹的小组成员带着工具来到池塘边时，3米的卷尺显得那么渺小，凹凸不平的池塘外围测量起来远比量身高难得多。小组成员在池塘边上就地协商，调整方案，重新分工，在随后的实践中紧密配合。例如，采用围绳方法的小组，小组成员要将绳子紧贴在池塘周围，一位成员将一小段绳子紧贴着围好后，其他成员在此基础上依次围一小段，不断接力，小组全体成员通力协作方能完成测量。好不容易绕完池塘一周，小组成员又为测量这条长长的绳子的长度犯了难。测量一长段绳子的总长时，由于卷尺的长度为3米，远短于绳子的长度，小组成员没有提前在方案中预想到，只能现场思考解决办法。小组成员合作将绳子不断对折至小于3米/段，量段长，数段数，得到绳子的总长。在分析误差时，小组成员发现了各种方法在操作过程中可能造成的误差原因，例如，庹测量时，手臂不是每一次都举平至同一高度；脚步测量时，脚后跟与脚尖不是每一次都紧贴等。最终，9个小组测出了18组数据，剔除数据中的极值，求平均值，以平均值为基础进行后续方案的制定。学生在测量的过程中，总结测量的方法，共同解决测量中遇到的未曾预想到的问题，测量围绳的长度时，不同小组也想到了不同的方法进行解决。
【实施效果分析】
在本课时中，学生的学习场所来到了户外，通过实地测量的形式得出结论。
学生在收到明确的测量任务后，开始认真思考后续流程，交流可行的方案，并最终进行了初步实践，发展了实践能力和创新精神。学生在测量过程中，感受到了团结协作的迫切，4人小组中少一人都会出现人手不够的情况，每位组员都参与其中，记录自己一环的数据。学生在活动中真正感受到了合作的重要性，学会团结协作，也在实地测量中感受到数学活动的乐趣。教师在这个环节中，作为观察者的角色在一旁记录各小组的探究过程，但本环节教师并非完全放手，而是提供了必要的“学习支架”——由校方和学生一起准备测量所需的工具、一同设计数据记录的表格、指导卫星图贴线测量中运用的比例问题、如何判断误差和剔除误差求平均的方法等。随着探究的逐步深入，为学生搭建循序渐进的“学习支架”，让学生能够高效的进行知识的迁移，获得解决问题的自信心。
第三课时项目实施——成果设计
【教学流程设计】
1.师生协商细化评价标准
在项目设计之初，教师对项目的评价有了总体的设计，但在实施的过程中，学生对竞标会上的考核标准有了更多的思考。他们主张更加公平公正的原则，由此共同协商并制定了竞标会的评价表（表5-4）。
表5-4  竞标会评价表
	为了让竞标会的的评选结果更有区分度，学生又协商对方案的性价比、安全性、美观性、特色优势进行更细化的打分（表5-5）。
表5-5  竞标会评价细则
2.根据评价标准细化竞标方案
学生根据新协商的评价标准，小组讨论，细化“小池塘围栏杆竞标会”的方案，商议确定栏杆样式、栏杆材质、栏杆排列方式、大致预算、美化方式、模型制作等。
3.小组分工，筹备竞标会
小组成员根据组员的兴趣与能力进行合理分工，将筹备任务细化，分别负责搜集数据比价、设计外观与制作模型、制作PPT和准备演讲稿等。组长将小组各人成果汇总，制作PPT，准备汇报。
【实施过程与阶段成果】
学生在这一课时中，体验了从一个点子到细化为具体方案的过程，体会到从口头上的一个想法到具体落实到纸面上的每一个细节的不易。在讨论竞标会评价标准时，学生联想到了评委需要一套评价标准，本着公平公正、兼顾方方面面的原则，同学们共同制定出了竞标会的评价细则。随后，小组成员根据评价细则，逐一细化小组方案。由于采取竞标会的形式，各个小组都期望自己小组的方案能够脱颖而出，小组之间的竞争让各小组在每个细节上都下了功夫。选材料的学生，有的在淘宝上比价；有的与淘宝卖家反复咨询；有的在乡下竹林里就地取材，学生们提升了网络关键词搜索、内容筛选能力，更学会了货比三家。制作模型的同学，选取生活中易得的材料在池塘卫星图上搭建起示意模型，也有尝试用计算机3D建模软件搭建围栏示意图，动手能力在这一过程中得到了提升。制作PPT与准备汇报的同学，提升了语言组织能力，并将PPT制作得既重点突出又兼具美感。
【实施效果分析】
教师在这一环节中，倾听每一小组的想法，并进行个性化指导。例如，小组成员在制作模型时，按照比例进行搭建，模型展示的效果更逼真，教师指导比例换算的方法作为“学习支架”，学生在学习该新知，完成知识迁移的速度非常快，当需要应用知识时，学生的学习动力很足。部分小组在分工协作的过程中，教师指导了如何将任务进行分解，并合理分工各子任务，学生在小组合作中的协作效率有所提升，学生能更清晰地组织语言表达自己的观点，制作作品为小组的共同目标服务，感受到了共同参与的乐趣和团结协作的精神。在进行到竞标会的评价标准制定时，学生提出了比教师原先的预设评价更加细致的维度，评价是学生迭代优化作品的关键驱动力，在确保与学习目标的一致性的基础上，在实施过程中适时进行调整，引导学生对项目任务、核心知识有更深入的理解，促进学习的深入与技能的提升。


第四课时 成果展示与评价
【教学流程设计】
1.开展竞标会
学生仿照着竞标会的形式，各家“公司”派一名代表抽签，按抽签顺序依次介绍方案。各小组结合PPT与模型，依次详细展示小组的方案，从栏杆的选材、材料的单价与总价、安全性、美观性、特色优势等角度进行阐述。
2.评价与总结
其他小组成员仔细听取方案后，对汇报方案进行质疑，汇报小组答疑后，各小组根据考察内容发表评选意见，并分项打分。最终评选出优胜方案。
【实施过程与阶段成果】
竞标会的筹备过程是学生利用课余时间完成的，他们组建钉钉交流群，在线上分工协作，共同完成了竞标会的准备工作。各小组在竞标会中，展示了一步步细化方案的过程、小组的分工情况、与电商卖家的交流过程、各种材料所需的数量与金额、栏杆样式的示意模型等，制作精美的PPT与演讲串联起了小组成员一个月的探索成果。
以下是其中一小组的回报过程：
樊依晨小组在竞标会展示环节，将他们小组的方案细节一一介绍。他们先通过庹测量和脚步测量，并与其他小组测量的结果综合求出池塘周长的平均数89.41米。在此基础上设计了围栏杆的方案。
樊依晨小组汇报分为5个部分，分别是材料介绍、排列方式、安全性说明、价格、特色与优势。
小组成员先介绍了所需材料：杉木、麻绳、胶水、剪刀、锤子；并介绍了栏杆排列方式的示意图。小组成员说明了这样排列的优点，竖着的木条之前排列的宽度小于脚的宽度，可以防止小朋友的脚卡在木条之间。
接着，小组成员介绍了各材料在网上搜到的价格。并计算出该方案的花费为594元的杉木加22.27元的麻绳加7元的胶水，其他工具可借用，不算在总费用中，总价为623.27元。
随后，小组成员介绍了这个方案的特色/优势，他们选择的杉木质地较软，有香味，纹理直，易加工、质量轻、耐腐蚀。
最后，台下的大众评审们对小组的方案提问并提出建议。大众评委提出了将插入地面部分的木条的长度也要计算在内的建议。最后，对该小组的方案从栏杆选材、排列方式与外观、安全性、性价比、特色与优势方面进行打分。
经过该小组一个月的努力探究，汇总成了方案初稿、测量报告、栏杆设计稿、价格计算汇总与优势特色汇总。
各家“公司”奇思妙想，各显神通，将小组的成果展示在“大众评委”面前。有小组提出了先搭建竖着的支架，后用网围一圈的性价比方案；有小组提出了用铁棒做栏杆的超牢固方案；也有提出在围栏上悬挂同学艺术作品的美化方案；还有提出用透明玻璃条围栏杆的注重观赏视野的方案……每个小组都提出了独一无二，各具特色的方案。方案中的不少细节与展示环节都超出了教师的预料。学生在筹备过程中，充分运用了数学的技能与方法，还感悟到了独具匠心、讲求细节的美好品质。
在其他小组质疑环节，汇报小组都尽力一一解答，也发现了小组在一些方面的思虑不周。例如，性价比小组使用的网不够牢固；用铁棒做栏杆将在夏天烈日的炙烤下将铁棒加热导致触碰铁棒的同学烫伤；有的小组没有考虑斜插的木棒能够得到的实际高度不够……各小组能够根据评价标准客观评价其他小组的成果，在公平的竞争中，竞选出了本次“小池塘围栏杆”竞标会的“赢家”。各小组在竞标中，锻炼了口头表达能力与临场应变能力。
在竞标会结束后，不少同学还意犹未尽地对方案进行讨论，对自己小组的成果的不足进行分析与反思。课后，教师对学生进行访谈时，不少学生都表达了这样的感受：竞标会的环节给了我们不一样的紧张感，竞争激烈，我们为了在竞标会上脱颖而出做了很多的准备，周末在线上沟通，一起准备。我们体会到了从一个观点到成为方案，成为一个可以和大家比拼的方案的困难，原来从口头说说到实施要经历这么多的步骤。在竞标会上，我们组长展示后，还努力推销拉票，虽然我们没有获得胜利，但是这个过程中一起克服困难的过程让人记忆犹新。
9个小组经过一个多月的筹备，“小池塘围栏杆”竞标会顺利开展。9个小组使出浑身解数，对方案充分构想，对材料货比三家，对模型精心打磨，对PPT丰富内容，结合流利的汇报语言与自我推荐，竞标会上精彩不断。台下的观众兼评委根据评价标准为各小组的表现客观打分，角逐出“竞标获胜者”。学生在活动过程中，综合运用了数学知识与技能，提升了解决问题、协调合作、临场应变的能力。
5.2.2项目实施效果分析：知识建构与学生发展
本案例中的项目化学习活动对于学生和教师来说都是初次尝试，为了更好地了解实践过程中的具体情况，笔者对教师和个别学生进行了访谈。
（一）教师访谈
笔者与执教的S教师和参与观察与研讨的L教师在项目化学习的过程中多有交流，在整个项目结束后，从（1）您如何评价这次案例的设计与实施？（2）项目的实施过程中遇到了哪些困难，如何克服？（3）参与的学生有什么变化？三个方面展开。
对于驱动性问题由来这一在问卷调查中对不少教师具有挑战性的任务，执教的S教师谈到：“在设计之初，我翻阅了很多资料，把数学教材中的知识点梳理了一些，一有空就思考如何设计驱动性问题，终于，从学生的聊天中，我们一起有了灵感，开始了探究，并逐渐将驱动性问题分解成了各子任务。”（写的太抽象了，一点都不具体）
在设计驱动性问题或探索主题时，教师可以从教材中的活动、学生生活的经历、学生日常提出的问题中，得到启发与灵感，再因地制宜，因人而异地提炼，充分挖掘情境背后可供深入探索的余地。教师需充分考虑其真实性、可探究性、广泛参与性、过程的发散性、成果呈现多样性等因素，对驱动性问题或后续的子任务进行一定的调整。
面对第一次尝试数学项目化学习的学生，S教师遇到了小学生思维发散，难以向目标收束的困难，“这是我们第一次尝试，刚开始学生不知道怎么做，本项目入项时，不少学生的方案仅仅只有一句话，不具有可行性。于是，为了激励他们，竞标会的举办，课时评价的细化，调动了学生的竞争意识，他们对方案更加精益求精，挖掘在设计中可行的亮点，在筹备期间，学生们还发现了一句话的方案只是冰山一角，落实方案需要经历重重困难。”面对小学生的身心特点，S教师引入了竞标会这一互评的评价形式激发学生的探究热情，在入项和各课时中，根据学习目标，制定的评价标准，对学生的探究方向起到指引作用，做到教、学、评的一致性。
S教师在实施过程中，还提到了学校提供的保障，“目前项目化学习没有安排专门的课时，这是项目实施过程中的又一困难。这次项目化学习每周1课时的内容，我校有专门的探究课可供教师自主备课，自主发挥。学生所需的材料学校也尽力提供支持。项目组和备课组的老师也时常进行研讨，提出改进的建议，从观察表、记录单到评价设计，都有大家提出的改进建议。”项目化学习的顺利开展，单靠教师个人的力量还不够，特别是课时、经费、设施设备等，需要校级层面的支持，建立健全的项目保障机制，才能更好地推动项目化学习的铺开。
在谈到学生的改变时，L教师根据她小组合作方面的观察，谈到：“这次尝试让一直要求独立思考的学生，突然要合作了。在日常学习中，学生也遇到需要分工来解决问题，但时常是由老师来主导分工的结果。但在本次项目化学习中，组员之间的角色完全由学生自己来协调。一个小组4-5人，虽然他们的学业水平有所不同，但在这次的任务中，每位学生都有自己不可替代的角色与作用。在测量环节，学生理论准备充分，但在实地测量过程中，却发现形状不规则的池塘的周围一圈既凹凸不平又面积较大，需要小组成员紧密的配合才能完成测量。学生在测量过程中，感受到了团结协作的迫切，4人小组中少一人都会出现人手不够的情况，每位组员都参与其中，记录自己一环的数据，在活动中学会合作，也在实地测量中感受到数学活动的乐趣。”
S教师则从最后的作品呈现环节描述小组合作分工的过程：“在竟标会的筹备环节中，学生大多是利用课余时间完成筹备的，他们自己组建钉钉交流群，在线上分工协作，共同完成了竞标会的准备工作。小组成员为了竞标会的获胜通力合作。选栏杆材料的学生，精心挑选、货比三家，为小组争取更高的性价比；制作模型的同学，选取生活中易得的材料在池塘卫星图上搭建起示意模型，也有尝试用计算机3D建模搭建围栏示意图，为小组在竞标会中的展示效果添砖加瓦；制作PPT与准备汇报的同学，精心制作PPT，组织汇报语言，为小组最终的展示效果“殚精竭虑”；小组成员在回答台下“评委”提问时，不断补充组员的观点，丰富方案构想，为了小组获胜出谋划策。在项目实施的每个环节，学生发现了单打独斗的困难与小组协作的必要性，学生协商合作能力得到了提升。”
从L教师和S教师的细致观察中，发现小组合作在本次项目活动中没有流于形式，而是真真切切发挥了作用。学生需要融入到小组中，协商分工、承担责任，共同调整任务进度。在与同伴的交流中学会表达与倾听，也学会面对质疑时的自我情绪调控，促进了多元发展。
L教师还从教学方式改变的层面谈到“小组成员在各个环节都进行了不同的分工合作，共同逐一经历，从提出假设（围栏杆）、验证假设（制定测量方案、准备测量所需工具、实地测量、误差分析、施工材料选择、材料市场调研询价、设计栏杆排列方式、制作模型、设计PPT、准备介绍词、总结小组方案优势等）、得出结论（组织竞标会、评价与反思等），搭建起解决问题的框架。在各个环节，学生综合运用了所学过的数学知识。”从中，可以发现项目化学习的教学模式让学生带着问题、假设去思考、验证，学生代入到竞标商的身份中，充分感受“将现实问题转化为驱动性问题—提出合理的假设—选择合适的数学方法—检验和修正模型—形成成果”的历程，学生有机会像专家一样思考，推动了教与学方式的变革。
S教师从数学学科学习的角度，发现“在测量不规则小池塘周长时，学生采用多种方法完成不规则池塘围栏的测量，感知“化曲为直”的数学思想，提高了观察力与空间想象力，同时运用到了单位换算、四则运算等相关数学知识。在材料选择与成本计算中，运用到了数据筛选与统计、计算单价数量总价等数学知识。在设计栏杆草图，制作模型时，学生根据需要，学习了比例尺的相关概念，对比例有了更深入的认知与运用能力。”在活动的逐步进行中，学生不断提出新的问题并解决，在教师适当的学习支架的帮助下，学生在体验多样的解决问题的方法中，获得了分析问题和解决问题的一些基本方法，学生逐步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用已学或项目中新学的数学知识解决实际问题，增强了应用意识，提高了实践能力。
通过以上访谈内容，发现执教教师认为该数学项目化学习的设计能够达到预期目标，项目化学习的实施有助于提升学生基于真实问题情境的解决问题的能力，发展创新思维和实践能力，学会沟通与协作，提升数学核心素养。
（二）学生访谈
在对个别学生的访谈中，学生从项目的收获与感受、对数学学习方式的感悟、知识与技能的掌握等方面的展开。
学生A：数学原来可以这么好玩，我和同学一起讨论提出方案，一起去测量，虽然测量的过程不太顺利，但我们还是想出了解决的办法，收集好数据后，我们抢着算。在最后的竞标会上，气氛真是太热烈了，我们的方案是我们花了一周的时间做的，电脑建模是我在课外学习的，这一回正好派上了用场，制作了好看的栏杆的示意图，我们虽败犹荣。
学生B：我的数学一直不太好，课上不敢发言，数学让我觉得好难好难，我其实不喜欢数学。这次的小组合作，我本来很担心同学们不会带我一起研究，让我高兴的是，每个环节我都能够参与，我为小组提供了点子，我们一起准备测量工具，一边测量一边记录，我们还一直商量栏杆的高度和样式，同学们计算报价，我画出草稿图，能在室外上的数学课很特别。原来枯燥的数学计算也变得那么的有意思。
学生C：我们组有不少好点子，当老师提到要落实的时候，全班同学对我们的点子的可行性提出了质疑。虽然当时很不服气，但事后想来确实没有其他组的主意好。我们的最终方案是我们4人一起协商出来的，不断地修改和完善，刚开始我们还为观点不同而争吵了，后来我们合作着合作着又和好了。我很喜欢这样的学习形式，能自己动手实践很有趣。
通过以上访谈，可知学生对于数学项目化学习的学习模式是接受且认可的，它调动了学生的学习积极性和主动性，让学生在真实的情境中收获数学活动经验，激发数学学习兴趣，提升学习信心，在知识掌握、技能发展、素养培育等方面对学生具有一定的促进作用。
通过案例的课堂观察和访谈，笔者发现了项目化学习带给小学数学课堂教学和小学生的诸多正向影响，激发了数学课堂新活力，让学生积累更多数学活动经验，学会用数学的方法解决生活中的问题。具体有以下方面：
（一）推动教学方式变革，促进学习真实发生
项目化学习需要学生亲身的实践，这种实践不单是观看、讨论，也不是把作品做出来就可以了，而是学生带着思考、假设、验证地去动手动脑，真实地经历了“将现实问题转化为驱动性问题—提出合理的假设—选择合适的解决问题的方法—检验和修正方案—形成成果”的过程，这个过程是整合了技能与态度的行动。真实世界的问题涉及多种多样化的实践组合，不存在唯一准确的解决流程。每一次项目化的实践，因为情境的不同、问题的不同、任务的不同，学生的身份代入不同，需要教师边实践，边调整教学方法或内容，在各子项目的推进中，让学生就像专家一样进行思考、提出假设、仔细探究，最终解决问题，促进学习真实发生。由此带来的学生学习方式上的转变有：（1）学生的学习不再仅仅以知识内容为核心，而是以问题作为学习的驱动力，知识的获取不再局限于听教师的讲解，而是融入到问题解决的过程中，学生通过想方设法来获取。（2）传统的课堂学习模式转变为活动参与模式，突出学生在学习过程中的“参与”价值。学习不仅为了获取知识，更是为了获得丰富的体验，在体验中积累经验，进而内化知识。教师在项目中，从分组到实践过程，都要关注到不同水平学生的参与度，帮助学业水平较低的学生也能获得体验。（3）学生学习的过程具备完整性，学生需要全程参与到项目化学习活动中，他们会面临一系列环环相扣的任务，每个任务都是相互关联、层层递进的，每一位学生都会经历相对完整的任务线索。
在项目化实践的过程中，小学生的发散性强，专注于同一件事的时间较短，容易产生不合理的假设，但教师既然已经将课堂交给学生来主导，就要给予学生足够的机会试错，耐心地在一边观察走在“崎岖的路”上的学生，只提供必要的“学习支架”，转变教学方式，推动学习方式变革，促进学习的真实发生。
（二）融入真实“实习实践”，赋能学生学习动力
学生的学习随着驱动性问题的推进而逐步展开，每一个环节都由学生的自主活动串联而成。观察学生的课堂表现，学生们都在课堂上跃跃欲试，在课后的实践与筹备成果中兴致勃勃，学生的积极性明显高于平日传统课堂中的表现，学生有了更多交流与发表自己观点的机会，害羞或没有自信的学生也愿意参与其中，在小组中获得同伴的倾听与关注，组员之间有明确的分工协作，对于解决问题中需要用到的新知的主动学习热情高涨。这样的学习热情到出项还未退去，出项课后还在议论纷纷，并表达了期待下一次数学项目化学习的愿望。在问题驱动下，学生不再遇到问题就向老师或家长寻求标准答案，而是发挥自己的能力，自主探究，规划方案，推进计划，合作学习，对学习有了自我掌控感。在解决与生活紧密联系的问题的过程中，学生的收获比传统课堂更深刻，获得的体验感与成就感也更强烈，增强了自主学习动力。
（三）交流合作互动，促进多元发展
小组合作学习的方式已经引入数学课堂较长时间了，但受限于数学课堂的时间与空间，不少小组合作流于形式，学生们只能在有限的时间里进行有明确指向性的简单操作与讨论。而项目化学习的引入，可以改变这一现状，让学生们在数学的课堂中一展身手，得到充分的机会讨论、互动、合作、评价，并将合作延续到课后。小组合作中的学生经过充分讨论、相互质疑、相互补充，共同经历提出问题、分析问题、设计方案、实施方案、建立模型、制作成果等流程解决过程，真实地感悟到解决问题的全流程。在项目实践的过程中，学生们一改以往独立思考，独立答题的角色，融入到具有社会性的小组中，学会共同调控任务进度，学会团队合作、学会表达与倾听、学会有效地开展交流或汇报、学会相互帮助等。在自我调控中，学生还感悟到了面对困难的坚持不懈、面对质疑时的情绪调控、时间的规划等。师生之间的交流也随着课堂关系的转变而变化，教师的适当指引不可缺少，但教师要发挥更多的主观能动性来应对设计与实施过程中产生的新问题，与学生一起探索实践，一起成长，师生之间为了同一目标也在协作。伴随着学习方式的转变，数学项目化学习促进了学生多元发展，有助于学生成长为一名终身学习者。
5.3小学数学项目化学习的实施策略
根据小学数学项目化学习的开展现状、案例中项目化学习课程设计与实施过程中呈现的问题，结合教师访谈的情况与学生的学情反馈，总结小学数学项目化学习的实施策略。
5.3.1完善校级层面的实施保障机制
当期小学数学项目化学习的实践处于初探阶段，在项目实施过程中遇到多项挑战，在校级层面，缺乏一个健全的项目保障体系，导致在课时、技术、绩效、设备及空间等方面未能提供足够的支持。推广落实项目化学习的实践，推进小学各年级各班级都能广泛的参与其中，需要学校制订保障项目实施的行动方案，包括明确学校教研团队成员的职责分配，如主抓项目落实的分管领导、牵头课程开发的教研组负责人、负责实践落实的学科教师、负责后勤保障的后勤人员等；建立项目化学习的实施流程和文化环境；统筹规划课时，将项目化课程纳入总体的课程规划中，为教师提供充足的实施课时。此外，还需在教学空间、经费、教学设施及设备、计算机技术等方面提供全面的支持。
5.3.2优化理论与实践指导
有效的项目化学习理论与实践指导在提升数学项目化学习的实施效果上有着不可或缺的作用，决定了项目能否紧密围绕数学核心素养开展，学生能否收获良好的数学体验。因此，校级层面和区师训部门应发挥“引路人”的作用，将系统化的项目化培训纳入教师培训的内容中，着重提升教师在开发项目资源和实施项目活动方面的能力，帮助教师在实践与反思中形成项目化教学经验，帮助学校形成符合学校特色的项目化校本课程的开发；培训模式及内容要从教师的切身需求出发，通过多样化的培训形式，解决教师的主要困惑，避免形式主义，增强培训的实效性，确保教师能够充分受益；教师要树立对项目化学习的积极认知，在理论指导下积极尝试，勇于探索，提升自身的项目化学习课程开发与实施能力。
5.3.3精准设计实施过程，力求教、学、评的一致性
项目化学习课程的开展，还是要落实到每一位一线教师身上，开始实施前的教、学、评的设计要做到一致。首先，要基于课程标准确立精准的学习目标，引领后续的项目任务与评价。为解决项目实施过程中“不能全面聚焦学习目标”的问题，教师要以课程标准为依据、以核心素养为导向，把握好学习目标的设定，围绕落实学习目标设计项目任务、项目成果和评价量表。为了设立精准的学习目标，教师需要深刻理解学科核心概念的知识脉络，识别指向思维能力发展的能力，紧密围绕这些学科核心概念制定学习目标，并将这些目标进一步分解，细化到各个子任务之中，力求每个子任务在教学内容、教学活动、学习目标与教学评价方面达成一致性。
5.3.4不断探索有效评价方式，促进项目化学习优化迭代
在项目学习的全过程中，评价机制扮演着至关重要的角色，它不仅反馈了学生的学习进程、认知态度及项目成果，还是学生学习优化迭代作品的关键驱动力。为了发挥评价的有效性，教师需探索并实施有效的评价策略，以实现“以评促学”的目标。为此，教师需先确立一个全面的评价框架，该框架应涵盖核心概念的理解与知识迁移运用能力的评估、过程参与情况的评价、学习成果的评价等多个维度。制定这些评价标准时，教师应确保它们与学习目标的一致性，并明确标准适用的具体任务和环节，并从旁组织学生利用评价结果及时调整学习策略，优化学习过程。在实施的过程中，学生也许会经历失败或曲折，经过不断的调整与磋商才最终呈现成果。这些“失败”都需要学生真实地去经历，而不是教师直接帮忙化解，这些失败的经验是探索过程中的台阶，为后续的探究与学习指明方向，让学生对项目任务、核心知识有更深入的理解，经由自身的经验，通过自己的认知加工，能够增强学生的知识深度和持续性，提升运用的灵活性。教师要积极地看待学生在实践过程中的“失败经历”，运用评价工具，引导学生不断迭代优化，激励学生的研究热情，促进学习的深入和技能的提升，最终形成基于现实情境的数学项目学习体验。
5.3.5为学生搭建“脚手架”支持
尽管项目化学习强调了学生的主体地位，要求教师“退居二线”，让学生得到充分的自主探究的机会。但不能忽视的是教师还是要在其中起到项目的设计者和实施的引导者的角色。在实施过程中，为学生提供必要的“学习支架”不可或缺。“学习支架”最初被定义为一种支持学生解决问题、完成任务或实现超越其能力范围的平台。若当学生在解决问题时发现知识的不足或能力的缺陷时，探究会陷入瓶颈，而学生迫切想要解决问题，寻求更多知识的探索欲增强。因此，为学生搭建支持其完成任务的“学习支架”是实施过程的中途要一环，但支架的呈现必须循序渐进，随着学生的探索的需求逐一呈现。项目化学习的进程是一个环环相扣的过程，“学习支架”的形式至少应包含以下三种：（1）具有解释功能的“学习支架”：用于指导学习核心概念，理解学科知识。（2）具有辅助功能的“学习支架”：提供学生所需的工具、设备和资源。（3）具有沟通功能的“学习支架”：用于评估、评价项目质量和学生表现的方法。依据学生学情精心设计的项目化学习流程与“学习支架”，让学生体会解决问题的乐趣，收获自信心。适合小学生的常见的“支架”有：获取和收集信息的渠道，如查阅互联网上的资料、去图书馆浏览相关信息、咨询相关领域的专业人员等；可视化的数据分析工具，如Excel等；交互和分享信息的平台，例如，通过通过小程序发起问卷调查、通过网络社交平台分享与收集数据和展示作品或观点等等。教师在设计与实施项目化学习过程中，应当考虑到必要的“学习支架”，但要注意“学习支架”不是代替学生思考直接破解任务，而是发挥从旁协助他们突破项目任务中知识与能力的壁垒，从而进一步探索和解决更为复杂的问题。

请你再仔细看一下第五章的内容，深入挖掘一下我们的研究成果，再把6.1 研究结论写的更充实一点，增加更多的论据和细节！

现在内容多了，但是动机又不凸显了

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第五章内容：
当下，项目化学习（Project-based Learning, PBL）在国际教育界日益普及，但在小学数学的教学中仍面临两项突出挑战：其一，如何建立兼具数学学科特征与小学生认知规律的项目化学习整体设计框架；其二，如何在开放性任务中保持学生的学习动机与方向感，真正实现“真实情境—数学化—深度建构”的教学目标。基于这两大问题，本章从前期设计到实施评价，系统探讨了小学数学项目化学习的具体路径与策略。通过“梳理核心知识—聚焦生活情境—转化驱动性问题—设计多元评价”等环节的落实，尝试构建一个兼顾数学核心素养和学生主体体验的项目化学习实践模型，并从校级保障到教学策略层面提出可行性建议，期望为一线教师在“教学生用数学的眼光观察与解决真实问题”方面提供借鉴与启示。小学数学PBL的总览图可参考。

请还是回到这个动机上，继续修改

不要写的那么机械，研究动机，本研究贡献，xxx，这样，让你写的这一段直接用自然语言分段就行，不要写那么多的item和数字序号。因为我是要直接复制进word里的

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面对第一次尝试数学项目化学习的学生，S教师遇到了小学生思维发散，难以向目标收束的困难，“这是我们第一次尝试，刚开始学生不知道怎么做，本项目入项时，不少学生的方案仅仅只有一句话，不具有可行性。于是，为了激励他们，竞标会的举办，课时评价的细化，调动了学生的竞争意识，他们对方案更加精益求精，挖掘在设计中可行的亮点，在筹备期间，学生们还发现了一句话的方案只是冰山一角，落实方案需要经历重重困难。”面对小学生的身心特点，S教师引入了竞标会这一互评的评价形式激发学生的探究热情，在入项和各课时中，根据学习目标，制定的评价标准，对学生的探究方向起到指引作用，做到教、学、评的一致性。
S教师在实施过程中，还提到了学校提供的保障，“目前项目化学习没有安排专门的课时，这是项目实施过程中的又一困难。这次项目化学习每周1课时的内容，我校有专门的探究课可供教师自主备课，自主发挥。学生所需的材料学校也尽力提供支持。项目组和备课组的老师也时常进行研讨，提出改进的建议，从观察表、记录单到评价设计，都有大家提出的改进建议。”项目化学习的顺利开展，单靠教师个人的力量还不够，特别是课时、经费、设施设备等，需要校级层面的支持，建立健全的项目保障机制，才能更好地推动项目化学习的铺开。
在谈到学生的改变时，L教师根据她小组合作方面的观察，谈到：“这次尝试让一直要求独立思考的学生，突然要合作了。在日常学习中，学生也遇到需要分工来解决问题，但时常是由老师来主导分工的结果。但在本次项目化学习中，组员之间的角色完全由学生自己来协调。一个小组4-5人，虽然他们的学业水平有所不同，但在这次的任务中，每位学生都有自己不可替代的角色与作用。在测量环节，学生理论准备充分，但在实地测量过程中，却发现形状不规则的池塘的周围一圈既凹凸不平又面积较大，需要小组成员紧密的配合才能完成测量。学生在测量过程中，感受到了团结协作的迫切，4人小组中少一人都会出现人手不够的情况，每位组员都参与其中，记录自己一环的数据，在活动中学会合作，也在实地测量中感受到数学活动的乐趣。”
S教师则从最后的作品呈现环节描述小组合作分工的过程：“在竟标会的筹备环节中，学生大多是利用课余时间完成筹备的，他们自己组建钉钉交流群，在线上分工协作，共同完成了竞标会的准备工作。小组成员为了竞标会的获胜通力合作。选栏杆材料的学生，精心挑选、货比三家，为小组争取更高的性价比；制作模型的同学，选取生活中易得的材料在池塘卫星图上搭建起示意模型，也有尝试用计算机3D建模搭建围栏示意图，为小组在竞标会中的展示效果添砖加瓦；制作PPT与准备汇报的同学，精心制作PPT，组织汇报语言，为小组最终的展示效果“殚精竭虑”；小组成员在回答台下“评委”提问时，不断补充组员的观点，丰富方案构想，为了小组获胜出谋划策。在项目实施的每个环节，学生发现了单打独斗的困难与小组协作的必要性，学生协商合作能力得到了提升。”
从L教师和S教师的细致观察中，发现小组合作在本次项目活动中没有流于形式，而是真真切切发挥了作用。学生需要融入到小组中，协商分工、承担责任，共同调整任务进度。在与同伴的交流中学会表达与倾听，也学会面对质疑时的自我情绪调控，促进了多元发展。
L教师还从教学方式改变的层面谈到“小组成员在各个环节都进行了不同的分工合作，共同逐一经历，从提出假设（围栏杆）、验证假设（制定测量方案、准备测量所需工具、实地测量、误差分析、施工材料选择、材料市场调研询价、设计栏杆排列方式、制作模型、设计PPT、准备介绍词、总结小组方案优势等）、得出结论（组织竞标会、评价与反思等），搭建起解决问题的框架。在各个环节，学生综合运用了所学过的数学知识。”从中，可以发现项目化学习的教学模式让学生带着问题、假设去思考、验证，学生代入到竞标商的身份中，充分感受“将现实问题转化为驱动性问题—提出合理的假设—选择合适的数学方法—检验和修正模型—形成成果”的历程，学生有机会像专家一样思考，推动了教与学方式的变革。
S教师从数学学科学习的角度，发现“在测量不规则小池塘周长时，学生采用多种方法完成不规则池塘围栏的测量，感知“化曲为直”的数学思想，提高了观察力与空间想象力，同时运用到了单位换算、四则运算等相关数学知识。在材料选择与成本计算中，运用到了数据筛选与统计、计算单价数量总价等数学知识。在设计栏杆草图，制作模型时，学生根据需要，学习了比例尺的相关概念，对比例有了更深入的认知与运用能力。”在活动的逐步进行中，学生不断提出新的问题并解决，在教师适当的学习支架的帮助下，学生在体验多样的解决问题的方法中，获得了分析问题和解决问题的一些基本方法，学生逐步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用已学或项目中新学的数学知识解决实际问题，增强了应用意识，提高了实践能力。
通过以上访谈内容，发现执教教师认为该数学项目化学习的设计能够达到预期目标，项目化学习的实施有助于提升学生基于真实问题情境的解决问题的能力，发展创新思维和实践能力，学会沟通与协作，提升数学核心素养。
（二）学生访谈
在对个别学生的访谈中，学生从项目的收获与感受、对数学学习方式的感悟、知识与技能的掌握等方面的展开。
学生A：数学原来可以这么好玩，我和同学一起讨论提出方案，一起去测量，虽然测量的过程不太顺利，但我们还是想出了解决的办法，收集好数据后，我们抢着算。在最后的竞标会上，气氛真是太热烈了，我们的方案是我们花了一周的时间做的，电脑建模是我在课外学习的，这一回正好派上了用场，制作了好看的栏杆的示意图，我们虽败犹荣。
学生B：我的数学一直不太好，课上不敢发言，数学让我觉得好难好难，我其实不喜欢数学。这次的小组合作，我本来很担心同学们不会带我一起研究，让我高兴的是，每个环节我都能够参与，我为小组提供了点子，我们一起准备测量工具，一边测量一边记录，我们还一直商量栏杆的高度和样式，同学们计算报价，我画出草稿图，能在室外上的数学课很特别。原来枯燥的数学计算也变得那么的有意思。
学生C：我们组有不少好点子，当老师提到要落实的时候，全班同学对我们的点子的可行性提出了质疑。虽然当时很不服气，但事后想来确实没有其他组的主意好。我们的最终方案是我们4人一起协商出来的，不断地修改和完善，刚开始我们还为观点不同而争吵了，后来我们合作着合作着又和好了。我很喜欢这样的学习形式，能自己动手实践很有趣。
通过以上访谈，可知学生对于数学项目化学习的学习模式是接受且认可的，它调动了学生的学习积极性和主动性，让学生在真实的情境中收获数学活动经验，激发数学学习兴趣，提升学习信心，在知识掌握、技能发展、素养培育等方面对学生具有一定的促进作用。

访谈也是我们研究的一部分，请再强调下访谈的价值和结论，加到你上面写的内容里。

我是说你要把访谈的结果和意义放到

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本研究旨在回应小学数学教学中常见的两大核心挑战：一方面，如何构建兼具学科特征与小学生认知规律的项目化学习整体框架；另一方面，怎样在开放性任务中保持学生的学习动机与清晰的探究方向。基于对上海市J区小学教师的问卷与访谈调研，笔者在“图形与几何”板块开展了《校园小池塘围栏杆竞标会》的案例实践，形成了较为系统的设计与实施思路。

首先，通过对“测量”“周长”“比例”等几何知识的系统梳理，本研究将真实校园情境融入教学活动之中，为学生提供了“如何为池塘设计兼顾安全与美观的围栏”这样紧贴生活的驱动性问题。事实表明，源自学生实际关切的话题不仅能有效激发他们的探索冲动，也让数学概念的理解不再停留在抽象层面，学生在亲身测量、误差修正、成本核算等过程中，对几何知识与生活之间的关联有了更深刻的体会。

在项目实施路径上，本研究强调了以多元“学习支架”来平衡探究的开放度与学生的认知需求。测量阶段，教师提供了可操作的工具清单与数据记录表；选材环节，则设置了成本比价、误差分析等分层任务，引导不同水平学生都能各展所长。与传统单元教学相比，这种在关键节点适时注入的方法支架，不仅确保了学生不会在复杂情境中迷失，也给思维灵活、兴趣广泛的学生提供了继续拓展和创新的空间。

与此同时，为了在较长的项目周期内持续维系学生的动机与目标感，本研究将整个项目分解为若干阶段性成果，并在项目结尾举办“围栏设计竞标会”，让学生以“竞标商”的角色向全班展示和解释设计方案。这一公开展示与质询机制大大激发了学生的自我期望与成就感，不少学生课外便自发组织线上讨论，甚至借助3D建模软件等工具自我提升，由此进一步凸显了数学在真实决策和合作探究中的独特价值。

从实践效果看，小组合作与循序渐进的项目评价融为一体，既增进了学生在数学测量与数据分析层面的操作经验，也强化了语言表达与团队协作能力。组间互评、自评与师评互相补充，让学生在不断改进方案和修正思路的过程中获得了深层次的学习体验。校园管理层和教研组的支持则为教师提供了灵活使用课时、跨学科协作的空间，校本化的资源与培训进一步减少了教师对新教学方式的畏难情绪。项目结束后，多数教师反馈，这种“真问题—真探究—真成果”的项目化体验，能够较好地带动高年级数学从“知识点灌输”走向“核心素养培育”。

综上所述，研究从理论与实践两个层面证明，面向几何等小学数学核心内容的项目化学习，只要在真实情境中设置合理的驱动性问题，并辅以分层支架和多元评价，就能在开放性任务里兼顾学生的自主探究和持续动机。学生不但掌握了扎实的测量、数据处理等数学技能，也在亲身设计与合作中感悟到数学的应用价值和团队协作的意义。此类成果为后续在更大范围内推广小学数学项目化学习，以及帮助一线教师提升课程设计与实施能力，提供了可行性参考和有益启示。

这个结论里，因为我们的研究包含2个重要步骤，第一个是项目化学习课程的设计与教学，第二步就是教师及学生的访谈。