可持续旅游动态模型

Question

INTRODUCTION
Sustainable tourism development can be regarded as a part
of the economic development of a country, such as Indonesia,
and in particular of a region. For instance, this activity enable
creates jobs for the wider community which in turn allows for
an increase in the overall income of the community, which
automatically improves the prosperity of the community [1, 2].
One of the determining factors for the success of tourism
development is the application of ICT (Information
Communication and Technology) which is now rapidly
developed [3]. Developing a sustainable tourism plan is often
complex and dynamic, and there are many factors involved
that are interdependent with each other. Normally, each factor
has different goals and interests, which will lead to unexpected
conflicts among stakeholders. Therefore, the ability to identify
the dynamic influence of these multi-faceted problems is
necessary [4, 5].
In the development of sustainable tourism, there are several
supporting factors involved, including: tourists, central and
local governments, business actors, investment, surrounding
communities, infrastructure, budget, taxes, transportation,
environment [6, 7]. The researchers conducted this research to
gain a deeper understanding of the planning problem and
identify the factors that impact the execution of the sustainable
tourism development plan. To analyze the dynamic causal
relationships of these factors, we use a systems approach
method with the causal loop diagram (CLD) model that will
create a new multi criteria decision analysis (MCDA) dynamic
computational model. This model represents both economic
and environmental conditions in terms of the level of tourist
visits. The model addresses several priorities, including
maximizing service quality, maximizing marketing,
maximizing regional revenue, minimizing operator costs,
maximizing smart and ICT utilization, and minimizing
environmental damage. The model is used for consideration
and decision-making for sustainable tourism development
planning. The contribution to sustainable tourism
development planning, creating a dynamic model in the form
of a clear causal loop diagram (CLD) and a new mathematical
function MCDA can contribute to science, academics,
information and computer technology and can be used as
reflection material by future researchers about knowledge that
can add insight into the field of decision-making theory, the
development of model design methodology, and practical
problem management especially in terms of smart and
sustainable sports tourism development planning decision
making.
Mathematical Modelling of Engineering Problems
Vol. 11, No. 11, November, 2024, pp. 3035-3046
Journal homepage: http://iieta.org/journals/mmep
3035
Practical implications of this study are for strategic planning
for government and other stakeholders. Local governments
can utilize this model as a guide to formulate policies that
balance economic, social, and environmental aspects for the
development of sports tourism destinations. This model also
assists stakeholders in establishing optimal priorities that align
with identified criteria, including service quality, investment,
and environmental impacts, among others. Efficiency and
optimization of this model enable sports tourism destination
management to optimize operational efficiency, thereby
reducing maintenance and promotion costs. Additionally, the
integration of smart technology into the model enables datadriven management, including the prediction of tourist visits
and the analysis of the environmental impact of tourism
activities. By implementing effective marketing strategies and
utilizing smart technology, sports tourism destinations can
enhance their international appeal while ensuring
sustainability. Interestingly, this model offers guidance on
how to create a unique sports tourism experience by
integrating local arts and culture while minimizing negative
environmental impacts. By prioritizing policies that minimize
ecosystem damage, this model can help reduce environmental
impacts. These implications are crucial for ensuring the longterm sustainability of sports tourism destinations, particularly
in areas that are susceptible to exploitation.
Related works of this paper has been widely used in
decision making for the tourism and sports sectors, such as
previous studies have used MCDA to evaluate the
attractiveness of sports tourism destinations based on criteria
such as infrastructure, sustainability, and accessibility.
However, this approach is often static and does not take into
account dynamic factors such as changes in global tourism
trends [8].
In decision making research, MCDA is used to balance the
interests of various stakeholders, such as government, local
communities, and tourists. However, the integration of often
conflicting preferences requires a more efficient optimization
method [9, 10].
Studies related to the use of technology for intelligent
planning artificial intelligence (AI) and machine learning and
big data have begun to be integrated into tourism planning to
identify tourist visit patterns, preferences, and environmental
impacts and can help develop predictive models for long-term
planning. However, the integration of this data within the
MCDA framework is still rarely adopted in the development
of sport tourism is still in its early stages [11-13].
DEFINITIONS
2.1 Tourism
Tourism is an activity that is closely related to recreational
activities or trips [14]. In universal terms, the interpretation of
tourism is a vacation trip to be carried out for some time from
one tourist location to another, together with a plan to seek or
simply to enjoy holiday activities to fulfill various kinds of
desires [15]. Tourism is an activity that involves sightseeing
expeditions [16]. Etymologically, the word tourism can be
interpreted or considered with the word travel, where in
English pronunciation, what is meant as an expedition or a
traveler is to repeatedly visit a tourist destination from one
location to another [15].
Sports tourism is a form of tourism in which sporting
activities are the main attraction for tourists [17, 18]. In this
context, tourists travel to a place with the intention of
participating in sporting activities, watching sporting events,
or even just enjoying the sporting facilities available at that
location [19].
Sports tourism encompasses a wide range of activities, such
as [20, 21]:
Active participation: Tourists directly participate in sports,
such as cycling, hiking, skiing, golf, diving, or running a
marathon.
Watching sporting events: Tourists travel to watch major
sporting events, such as the Olympics, the World Cup, or
international tennis matches.
Experience sporting facilities: Tourists visit places that
are famous for certain sporting facilities, such as ski
resorts, historic stadiums, or sports complexes.
Sports tourism plays an important role in local economies
because it can attract large numbers of visitors, increase local
revenues, and promote the location as a tourist destination [22].

准确翻译并概括这篇学术论文的Introduction部分

Answer 1

以下内容先是对原文“1. INTRODUCTION”部分的全文准确中文翻译，随后提供简要概括。

一、Introduction部分原文的准确翻译

1. INTRODUCTION

可持续旅游发展可被视为一个国家（例如印度尼西亚）以及尤其是其地区经济发展的组成部分。例如，这项活动能够为更广泛的社区创造就业机会，从而提高整体收入，并在此过程中改善社区的繁荣状况 [1, 2]。
旅游业发展的成功因素之一是如今快速发展的 ICT（信息通信技术，Information Communication and Technology）的应用 [3]。制定可持续旅游规划通常复杂且具有动态特性，涉及许多相互依存的因素。通常，这些因素拥有不同的目标和利益，导致利益相关者之间出现意料之外的冲突。因此，识别这些多方面问题动态影响的能力至关重要 [4, 5]。

在可持续旅游的发展过程中，涉及多种支持因素，包括：游客、中央和地方政府、商业主体、投资、周边社区、基础设施、预算、税收、交通以及环境等 [6, 7]。研究者进行本研究，旨在更深入地理解规划问题，并识别影响可持续旅游发展规划执行的各项因素。为了分析这些因素之间的动态因果关系，我们采用了系统方法，并借助因果回路图（causal loop diagram, CLD）模型来构建新的多准则决策分析（multi criteria decision analysis, MCDA）动态计算模型。该模型呈现了经济与环境条件对旅游人数水平的影响，并针对若干优先事项进行考量，包括：最大化服务质量、最大化营销效果、最大化区域收入、最小化运营成本、最大化智慧化与ICT的使用以及最小化环境破坏。该模型可用于可持续旅游发展规划的决策与考量。其对可持续旅游发展的贡献在于：

构建了一个清晰的因果回路图（CLD）与新的MCDA数学函数，从而为科学研究、学术界以及信息与计算机技术做出贡献；
为未来研究人员在决策理论、模型设计方法论以及实际问题管理（尤其是智能与可持续体育旅游发展规划方面）提供借鉴与反思材料。

本研究的实际意义在于为政府及其他利益相关者的战略规划提供支持。地方政府可利用该模型来制定平衡经济、社会与环境各方面的政策，用以发展体育旅游目的地。该模型亦能协助利益相关者基于已确定的诸多标准（如服务质量、投资与环境影响等）设定最优优先级。通过提高效率与优化，该模型还可帮助体育旅游目的地在运营管理中实现效率最大化，从而减少维护和推广成本。此外，将智能技术融入该模型可让管理者依托数据进行决策，例如预测游客数量以及分析旅游活动对环境的影响。借助有效的营销策略和智能技术，体育旅游目的地不仅能够提升其在国际上的吸引力，同时还能确保可持续性。值得注意的是，该模型就如何在减少环境负面影响的前提下，整合地方艺术和文化，以创造独特的体育旅游体验也提供了指导。通过优先采用能将生态系统破坏降至最低的相关政策，该模型有助于降低环境影响。对于那些容易被过度开发的地区而言，这些应用对保证体育旅游目的地的长期可持续发展至关重要。

已有许多相关研究为旅游及体育领域的决策提供了多种方法。例如，以往的研究常采用MCDA来基于基础设施、可持续性和可达性等标准评价体育旅游目的地的吸引力，但这类研究往往是静态的，并未充分考虑到诸如全球旅游趋势变化等动态要素 [8]。
在决策研究中，MCDA常被用于平衡不同利益相关者（政府、当地社区和游客等）之间的需求。不过，这些往往存在冲突的偏好需要更加高效的优化方法来整合 [9, 10]。
对于智能化规划而言，人工智能（AI）、机器学习以及大数据已经开始在旅游规划中发挥作用，用于识别游客访问模式、偏好以及环境影响，也有助于为长期规划构建预测模型。然而，在MCDA框架中整合这些数据的研究尚不多见，尤其是在体育旅游开发方面，这一领域仍处于起步阶段 [11-13]。

二、Introduction部分的简要概括

可持续旅游背景
- 将可持续旅游视为经济发展的一部分，能带来就业机会与社区繁荣。
- 快速发展的ICT在旅游规划中至关重要。
- 可持续旅游规划涉及多方因素相互依赖，容易产生冲突，需动态分析。
研究目的与方法
- 通过系统方法和因果回路图（CLD），构建新的多准则决策分析（MCDA）动态模型。
- 模型涵盖经济与环境因子，关注游客量与经济收入、服务质量、营销、运营成本、智慧化及环境保护等多元目标。
研究贡献与实际意义
- 提出清晰的因果回路图和新的MCDA数学函数，为科学研究和实际决策提供参考。
- 为政府和其他利益相关方提供平衡经济、社会和环境可持续发展的策略指导。
- 有助于体育旅游目的地通过智能技术预测游客数量、控制环境影响并提升国际竞争力。
与现有研究的比较
- 现有MCDA研究多静态评估体育旅游目的地的基础设施与可持续性，缺乏对动态因素的考虑。
- 本研究力求整合人工智能、大数据等新兴技术，为旅游与体育相结合的决策提供前瞻性方法。

总之，本研究的Introduction部分强调了可持续旅游规划的复杂性与动态特征，阐述了借助ICT和多准则决策分析（MCDA）来综合平衡各方目标的必要性，并展示了本研究对理论与实践的潜在贡献。该研究对于在体育旅游领域实现经济、社会与环境多重利益的平衡，具有重要指导意义。

Answer 2

以下内容先是对原文“2.2 Sustainable tourism”部分的准确中文翻译，随后提供简要概括。

一、准确翻译

2.2 可持续旅游（Sustainable tourism）
“可持续旅游”一词是指在满足游客、旅游业、环境以及当地社区需求的同时，综合考虑所有可能的经济、社会和环境影响的一种旅行方式 [23, 24]。
可持续旅游是一种面向长期的旅游发展战略，涵盖多个方面。其中包括环境方面，例如在开发酒店和餐饮住宿时需注重全面而一体化的布局；还包括社会文化方面，强调适应旅游目的地的当地文化以保护地方文化和智慧，从而让游客能够更深入地了解当地社区 [25, 26]。
当地居民所拥有的文化遗产，以及期望当地社区能因可持续旅游业的存在而获得经济提升，在这一经济层面上，可持续旅游能创造就业机会，促进支持旅游业与创意经济的商业发展 [27, 28]。
可持续旅游发展的一个例子包括农家乐（agrotourism）、生态旅游（ecotourism）、体育旅游（sport tourism）等 [29]。

二、简要概括

概念与内涵
- “可持续旅游”是一种综合考虑游客、旅游行业、环境和当地社区利益的旅游方式。
- 核心在于在经济、社会、环境等层面实现旅游的长期可持续发展。
关键要素
- 环境方面：强调对酒店和餐饮等基础设施进行全面规划，降低环境负面影响。
- 社会文化方面：注重保护并融入当地文化和智慧，让游客更深入地体验和理解社区。
- 经济方面：通过旅游带动当地经济发展，创造就业机会，促进创意经济与相关商业增长。
典型形式
- 例如农业旅游（agrotourism）、生态旅游（ecotourism）和体育旅游（sport tourism）等，都被视为可持续旅游的典型实践。

总之，本节阐述了可持续旅游的定义、涉及的主要因素（环境、文化、经济）以及其在推动地方就业、文化保护和经济发展的重要作用，并以农家乐、生态旅游与体育旅游等为示例说明了可持续旅游的实践形式。

Answer 3

以下内容先是对原文“2.3 Model”部分的准确中文翻译，随后提供简要概括。

一、准确翻译

2.3 模型（Model）
模型是对某个对象、事物或想法的表征，以简化的形式展现其所处的条件或现象。通过将相关信息纳入其中，模型旨在研究真实系统的现象 [30, 31]。模型可以看作对实际对象、系统或事件的模拟，只包含被认为对研究而言重要的信息 [32]。
模型研究的目标在于确定需要收集的关键信息，因此并不存在“唯一”的模型 [33]。同一系统可能根据模型构建者的视角和需求不同而拥有多种模型。系统建模是一系列建模活动的统称，其中模型是对某个对象或真实情况的表征或抽象，是对复杂现实的简化 [34]。

二、简要概括

模型的定义：模型是对真实对象或现象的简化表征，通过整合关键信息来帮助人们理解或分析系统。
核心特征：模型只保留研究所需的关键信息；从不同角度或需求出发，同一系统可以产生不同的模型。
系统建模过程：系统建模是对复杂现实的抽象与简化，以便更有效地进行研究和决策。

Answer 4

以下内容先是对原文“2.4 Causal loop diagram”以及“3. METHOD”这两个部分的准确中文翻译，随后提供简要概括。

一、准确翻译

2.4 因果回路图（Causal loop diagram）

因果回路图（causal loop diagram, CLD）是一种适宜用于展示特定问题情境中反馈和因果关系的方法。通过箭头表示的因果关联将各变量连接起来，以说明在自变量发生变化时因变量是如何变化的 [35]。每条因果连接都带有极性（link polarity），其可能是正极（+）或负极（-）。而回路标识（loop identifiers）用于说明某一回路是正向（强化型）还是负向（平衡型）反馈，并突出关键的回路 [36, 37]。

如图1所示，因果图通过箭头来展示变量之间的因果联系。因果连接解释了某个因素如何影响另一因素。当因果连接中的两个要素存在以下关系时：

正向关系：当元素A对元素B产生正向影响时，A的数值增加会导致B的数值也随之增加。
负向关系：当元素A对元素B产生负向影响时，A的数值增加会导致B的数值下降。

下面给出了一个因果回路图（CLD）的示例 [38-40]：

(图1. 因果回路图示例。)

3. 方法（Method）

以下流程图展示了为规划智能且可持续的体育旅游发展而创建动态多准则决策分析（MCDA）模型的过程。

文献研究（Literature study）
文献研究旨在获取有关所提问题的理论，这些理论为研究中如何解决所面临问题提供指引。研究人员从与本研究相关的书籍或学术论文中收集信息。
本研究中，信息的收集同时包含定性性质的初级信息和次级信息。
初级数据（Primary data）
初级数据是指直接从研究对象处获得的资料，所有为本研究所需而收集的信息都属于初级数据。
次级数据（Secondary data）
次级数据指从已有的研究成果中获取的信息。这些信息可分为内部和外部次级信息。内部次级信息，例如会影响组织政策的信息；外部次级信息则可以来自文献研究或其他数据来源。
确定支持因素（Formulating supporting factors）
确定那些在智能且可持续的体育旅游实施与发展规划中直接或间接参与的利益相关者及其支持因素；这些因素将成为后续分析中的变量。
制作因果回路图（Making causal loop diagram）
在确定支持因素后，利用因果回路图对其进行分析，从而找出各因素（变量）间的因果关系。这些关系展示了在智能且可持续的体育旅游发展规划中，各因素间如何相互影响。
模型仿真（Model simulation）
将已构建的模型使用 Vensim 软件进行仿真。通过该仿真，可以观察在进行优化或最小化操作时，各个因素（变量）之间相互影响的具体情况。
模型创建（Model creation）
为了构建一个新的模型，需先对现有问题进行定义，随后基于问题的定义来制定概念模型，该模型展示了不同层面或变量之间的关联，从而决定模型的行为特征。该模型包括一个只描述问题、系统以及研究目标的“口头模型”（verbal model）。

二、简要概括

因果回路图（CLD）的作用
- CLD用于表示系统中各变量间的因果联系及反馈回路，并通过正负极性来区分强化或抑制关系。
- 它能够清晰地展示当某个变量变化时，其他变量随之发生的正向或负向影响。
研究方法概述
- 先进行文献研究以获取理论基础，并收集初级与次级数据。
- 确定在智能、可持续体育旅游发展中起关键作用的支持因素及利益相关者。
- 利用因果回路图分析这些因素之间的相互关系，并在Vensim软件中进行仿真测试。
- 基于分析结果，提出或完善一个新的模型，用于帮助决策制定。
应用价值
- 该流程能够帮助研究者理解并量化体育旅游发展中的关键要素和相互作用。
- 整体方法从数据收集、因果分析再到仿真验证，确保了模型的系统性与科学性。

Answer 5

以下内容先是对文中节选的“4. RESULT AND DISCUSSION”（含图2与图3的描述）部分进行准确的中文翻译，随后提供简要概括。

一、准确翻译

4. RESULT AND DISCUSSION（结果与讨论）

图2. 研究流程图（Research process flowchart）
图2展示并讨论了在可持续伊斯兰旅游（sustainable Islamic tourism）发展过程中相互影响的各项因素。本文提出了一种将特征选择技术（feature selection）视作情感分析（sentiment analysis）中的组合优化问题的方法，并为此问题提出了一种元启发式（metaheuristic）求解方法。该方法的核心理念在于探索所得到的连续解空间（continuous solution space），其中包含了可行的整数解，以用于解决组合优化问题。

图3所示为在智慧且可持续的体育旅游（smart and sustainable sports tourism）发展过程中，各变量间的因果关系及其相互影响。总体而言，决策分析中涉及九个优先考虑的关键因素，包括：最大化服务质量、营销、区域收入、实施成本、智慧/ICT的利用、环境破坏、旅游目的地推广、以及最大化艺术文化活动。从这些优先因素中可以看到，它们之间存在着相互作用的因果关联，这些关联会对智慧且可持续的体育旅游的发展产生影响。

图3. 可持续体育旅游发展的因果回路图（Causal loop diagram）

下文列出了在优化智慧且可持续的体育旅游规划时，于MCDA模型研究中所选取各项准则的理由：

最大化服务质量（Maximizing service quality）
服务质量是营造良好旅游体验的重要元素。在体育旅游的语境下，高质量的服务包括完善舒适的运动设施、游客安全保障，以及专业化的服务人员。之所以选择这一准则，是因为较高的服务质量能够增强游客忠诚度，提高目的地吸引力 [41]。
最大化营销（Maximizing marketing）
有效的营销（包括通过数字媒体）会在全球范围内提升体育旅游目的地的吸引力 [42]。此准则旨在确保借助现代化营销策略（如社交媒体、数字化推广以及基于技术的宣传），让目的地在目标市场中广为人知。
最大化区域收入（Maximizing regional income）
体育旅游能通过税收、费用以及游客的消费为地区带来可观收入 [43]。该准则非常重要，因为增加的区域收入可用于发展基础设施与提升当地社区的福利。
最小化维护成本（Minimizing maintenance costs）
保持体育设施正常运转通常需要较高的维护费用 [44]。此准则的选择旨在保障运营成本的有效控制，使更多资源得以用于其他领域的目的地开发。
最大化智慧技术/ICT的使用（Maximizing the use of smart technology/ICT）
物联网（IoT）、大数据（big data）和人工智能（AI）等智慧技术能帮助打造高效且便捷的旅游目的地 [44]。在体育旅游中，这些技术可用于改善游客体验、数据管理以及提升运营效率。之所以将其纳入准则，是因为智慧技术已成为“智慧旅游”（smart tourism）的重要组成部分。
最小化环境破坏（Minimizing environmental damage）
环境可持续性是可持续旅游的关键要素 [45]。该准则旨在减少负面影响，如碳足迹、生态系统破坏及体育旅游活动所带来的废弃物，以确保旅游能在长期内维系而不牺牲环境。
最小化目的地推广成本（Minimizing destination promotion costs）
尽管营销推广至关重要，但也需优化推广费用以避免资源浪费 [46]。借助数字化与社区化的推广策略，可在不降低宣传效果的前提下减少成本投入。
最大化投资（Maximizing investment）
体育旅游领域需要公共部门与私营部门的投入，以建设基础设施、完善各项设施并推动其他配套活动 [47]。之所以纳入这一准则，是为了鼓励持续发展的投资并支持体育旅游目的地的健康成长。
最大化艺术与文化活动（Maximizing arts and culture activities）
当地艺术与文化本身就是独具吸引力的亮点，它们不仅丰富了游客体验，还能保护文化遗产 [48]。之所以选择这一准则，是因为在体育旅游中融合艺术与文化活动，不仅能传播地方价值观，也能为当地社区带来积极影响。

选择以上各项准则的主要原因：

符合多方利益：这些准则反映了游客、政府、当地社区以及投资者的多重关切与需求，展现多方利益交织的复杂性。
契合可持续性三大支柱（经济、社会、环境）：这些准则涵盖经济、社会与环境领域，符合可持续发展的原则。
契合智慧旅游概念：在当今数字时代，引入技术和提升运营效率是应对挑战的重点。
面向长期发展：这些准则能确保体育旅游目的地在可持续性方面获得持续性的正面效益。
整体性决策视角：将上述准则结合起来，可更全面地优化规划方案并作出决策。

二、简要概括

研究流程概述
- 先通过文献研究与问题识别，收集包括准则、备选方案等相关数据；
- 运用模型方法（因果回路图、Vensim软件）识别并描述各种因素间的交互与因果关系；
- 构建并测试多准则决策分析（MCDA）模型，以探索智能、可持续体育旅游发展的问题；
- 最后以Lindo工具对模型进行验证，若结果成功则形成新的MCDA决策模型。
可持续体育旅游因果回路图（图3）
- 该图示揭示了在体育旅游发展中，不同因素（如服务质量、营销、区域收入、环境破坏、智慧技术应用、艺术文化活动等）之间的正向或负向影响关系；
- 通过因果回路图能观察到：当某一因素发生变化时，其会对其他要素产生连锁反应，从而影响整体旅游发展。
选定九大优先准则的理由
- 这九大准则全面涵盖了经济效益（如营销、区域收入、投资）、社会文化价值（如服务质量、艺术与文化活动）以及环境保护（如环保、成本控制、智慧技术等），符合智慧旅游与可持续发展的理念；
- 它们既能反映多元利益相关者的需求，又能促进体育旅游的长期繁荣与生态平衡。
整体价值
- 该模型与分析框架为智慧且可持续的体育旅游提供了系统化的决策支持；
- 所确定的关键因素与准则在经济、社会与环境三重维度上均有指引性作用，为后续更深入的定量分析与规划实践奠定基础。

Answer 6

以下内容先是对论文**“4.1 Modeling the MCDA”部分进行逐段准确中文翻译**；随后针对其中出现的多目标规划（MCDM/MCDAP、Goal Programming等）及相关数学概念，给出详细的原理讲解和示例，力求让非数学专业的读者也能理解。

一、原文翻译

4.1 Modeling the MCDA

4.1.1 经典多准则决策模型（Classic MCDM model）

原文片段翻译：
多准则决策(MCDM)的经典模型解释了如何在具有多属性（这些属性往往存在冲突）的一组可选方案中进行评估、排序并最终选出最具优势的选项 [49, 50]。在做最终决策时，需要同时考虑不同属性之间以及同一属性内的比较，往往涉及到“取舍”（trade-off）过程。
在数学层面，设有 $m$ 个可选方案、 $n$ 个决策准则，则一个典型的 MCDM 问题可用如下矩阵来描述。

由于技术的发展，本研究所讨论的智慧且可持续的体育旅游系统规划优化模型中包含九个目标：

最大化服务质量

最大化营销效果

最大化区域收入

最小化维护成本

最大化智慧/ICT 技术的使用

最小化环境破坏

最小化旅游目的地推广

最大化投资潜力

最大化艺术与文化活动

因为这些目标会同时发生，且彼此间存在冲突，所以采用多目标规划（multi-objective program）或多准则决策分析规划（MCDAP）更为恰当。

一般的 MCDAP 模型可表述为：
$\max_{h \in K}\Bigl(f(x)\Bigr)$
受如下约束：
$x\in X \;=\;\{\,x: A x \le b,\ x\in r\,[0,\infty)\,\}$
其中， $K=\{1,2,\dots,K\}$ 表示目标函数的个数； $A$ 为约束的系数矩阵， $b$ 为右端向量，且 $b \in \mathbb{R}^m$ 。 $f_h(x)$ 是决策变量 $x$ 的线性函数， $r$ 为 $x$ 的上界。

4.1.1 经典MCDM模型（Classic MCDM model）进一步细化

原文片段翻译：
多准则决策(MCDM)模型用于评估、排序并选出最优方案，方案集中往往包含针对多个属性（且这些属性经常是冲突的）所达到的不同绩效水平 [51, 52]。做最终选择时，需同时考虑不同属性之间及同一属性内部的比较，可能需要进行取舍。
数学上，令有 $m$ 个可选方案、 $n$ 个准则，则典型的 MCDM 问题可用如下矩阵表示：
$\begin{bmatrix} & c_1 & c_2 & \dots & c_n \\ a_1 & x_{11} & x_{12} & \dots & x_{1n} \\ a_2 & x_{21} & x_{22} & \dots & x_{2n} \\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_m & x_{m1} & x_{m2} & \dots & x_{mn} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \chi_1 \\ \chi_2 \\ \vdots \\ \chi_m \end{bmatrix}$
其中， $x_{ij} \in [0,1]$ 表示可选方案 $a_i$ 在准则 $c_j$ 上的“达成度”，当 $x_{ij}=0$ 时表示“完全不满足”，而 $x_{ij}=1$ 表示“完全满足”。在此模型中，常常还会引入权重向量 $w \in [0,1]^n$ ， $\sum_{j=1}^n w_j = 1$ ，其中 $w_j$ 表示准则 $c_j$ 的相对重要性。
对可选方案的评估过程一般通过一个“聚合函数”（aggregation function） $f: [0,1]^n \to [0,1]$ 实现。它能把各准则在 $[0,1]$ 区间的表现向量映射回 $[0,1]$ ，并满足：

边界保护(Boundary Guarding)： $f(0,0,\ldots,0) = 0,\quad f(1,1,\ldots,1) = 1$

单调性(Monotonicity)： $\mathbf{x} \le \mathbf{y} \;\Rightarrow\; f(\mathbf{x}) \le f(\mathbf{y})$

由此计算得到的数值可视为对某个方案的综合得分，0 表示“完全不偏好”，1 表示“极度偏好”。在获得分数后，可以对可选方案进行排序，从而挑选出最佳方案。
不同的聚合函数选取会极大影响最终结果，因此在实际应用中要了解并明确它们的数学性质。后续章节展示了一些常见聚合函数及相关文献。

4.1.2 目标规划（Goal programming，GP）

原文片段翻译：
目标规划（GP）在多准则决策分析规划（MCDAP）领域占据重要地位，因为它能简化许多多目标问题的求解思路。GP 的核心思想是：先为每个目标设定一个“期望值”（或目标值），然后通过最小化实际值与目标值的偏差总和，寻找各目标的“折中解”。
若令某个目标函数 $f_i$ 相对于其目标(期望) $b_i$ 的“未达成偏差”记为 $d_i^-$ ， “超出偏差”记为 $d_i^+$ ，则GP的数学形式可写为：
$\min \sum_{i=1}^{h} P_i\bigl(d_i^-, d_i^+\bigr)$
约束条件：
$f_i(x) + d_i^- - d_i^+ = b_i,\quad i=1,\ldots,h$ $x \in X$ $d_i^-,\, d_i^+ \ge 0,\quad i=1,\ldots,h$
其中， $P_i$ 通常是用来表示不同目标的优先级或加权系数。
当把 GP 的目标函数改成按优先级排列时，就得到“优先级目标规划”（preemptive goal programming），也称**“字典序目标规划”（lexicographic GP），即先满足最高优先级的目标，在其剩余可行空间里再去满足第二优先级目标，依次类推。
在本文研究中，作者采用了字典序目标规划（lexicographic GP）**方法，因为需对多个目标进行明确的优先级排序：

优先级1：最大化服务质量 (P1)

优先级2：最大化营销 (P2)

优先级3：最大化区域收入 (P3)

优先级4：最小化维护成本 (P4)

优先级5：最大化智慧/ICT 利用 (P5)

优先级6：最小化环境破坏 (P6)

优先级7：最小化旅游目的地推广 (P7)

优先级8：最大化投资 (P8)

优先级9：最大化艺术/文化活动 (P9)

求解过程是从最高优先级的目标（P1）及相关约束开始，得到可行解后，再在满足P1的条件下继续优化第二优先级（P2），如此往复。
数学上，字典序GP模型可表述为：
$\min Q \;=\;\sum_{i=1}^{11} P_i(d_i^+, d_i^-)$
约束条件：
$\sum_{j=1}^{n} a_{ij} x_i \;-\; d_i^+\;+\; d_i^- \;=\; b_i,\quad i=1,\ldots,11$
系统约束：
$\sum_{j=1}^{n} a_{ij} x_i = b_i,\quad i=m+1,\ldots,m+k$ $d_i^+,\, d_i^-,\, x_i \;\ge\;0,\quad i=1,\ldots,11$
根据旅游部及创意经济部（Ministry of Tourism and Creative Economy）的划分，体育旅游类型主要有 4 种：

海洋或水域类（marine sports）

赛事型体育（event sport tourism）

地形或山地型（landscape sport）

城市体育（city sport）

在本研究的模型符号中， $i=1,2,3,4$ 分别代表这四大类型。

二、详细讲解与示例（面向非数学专业读者）

本节对上述数学模型中的关键概念进行拆解，并辅以示例，帮助非数学专业的读者理解。

1. 多准则决策(MCDM)与多目标优化的直观理解

多准则决策（MCDM）：
当我们面临一个需要同时满足多个“评价标准（准则）”的问题时，就要用到MCDM。举个简单例子：
- 你想买一台手机，需要考虑“价格”、“拍照效果”、“续航能力”、“品牌口碑”等多个指标；
- 这些指标可能相互冲突，比如价格越低，往往拍照功能就可能越一般；
- 因此，需要在多重目标间做出平衡或取舍。
  这就是MCDM在日常生活中的一个小型案例。
多目标优化（MOP）或多目标规划：
如果我们把“目标”也视为一种“准则”，并且它们都能被量化，就会出现多个需要同时优化的目标，如“最大化拍照像素”、“最小化价格”、“最大化电池容量”等，这些目标也可能互相矛盾。此时就需要多目标优化的方法。

2. 经典MCDM的数学原理

方案与准则矩阵：
上述矩阵
$\begin{bmatrix} & c_1 & c_2 & \dots & c_n \\ a_1 & x_{11} & x_{12} & \dots & x_{1n} \\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_m & x_{m1} & x_{m2} & \dots & x_{mn} \end{bmatrix}$
可以理解为一个“成绩单”或“评分表”。
- 每行（ $a_i$ ）代表一个“可选方案”，如不同型号的手机，或者不同的旅游发展方案；
- 每列（ $c_j$ ）代表一个“评价准则”，如价格、拍照效果、维修成本、环境影响等；
- $x_{ij}$ 的数值越大，代表方案 $a_i$ 在准则 $c_j$ 下表现越好。
权重向量与聚合函数：
在实际决策中，通常会给每个准则设定“权重”，表示其重要程度，或借助某种函数把多列的评分整合到一个综合得分上，用来对所有方案进行排序、优选。

3. 目标规划（Goal Programming, GP）的思路

当我们需要对“目标”给出一个具体的期望值时（如“希望维护成本不超过XXX”，“希望游客数量达到某个水平”），就可以用GP来求解。

核心概念：偏差 $d^-$ 与 $d^+$
- $d^-_i$ 表示“低于目标”多少；比如目标希望游客量是10万人，但只达到9万人，那么 $d^-$ = 1万人。
- $d^+_i$ 表示“超过目标”多少；若目标是10万人，结果达到11万人，那么 $d^+$ = 1万人。
目标函数：最小化所有偏差
- 在GP中，往往把“未满足目标的偏差( $d^-$ )”和“超过目标的偏差( $d^+$ )”都尽量压到最小，从而在多个目标间找到一个让整体“差距”最小化的可行解。
- 数学形式： $\min \sum_i P_i(d_i^-, d_i^+)$ 其中 $P_i$ 可以看作是各目标的优先级或权重。
优先级目标规划（Preemptive/ Lexicographic GP）
- 如果某些目标重要性高于其他目标，就会先重点满足高优先级的目标，再考虑低优先级目标。
- 例如，本研究中把“最大化服务质量”当做最高级别(P1)，优先满足该目标，然后在尽量不破坏P1的前提下，再满足P2“最大化营销”，以此类推。
- 这样就能很好地反映“先保底，再考虑拓展”的决策思维。

4. 在本研究中的具体应用

九大目标的含义
本文围绕“智慧且可持续的体育旅游”这一主题，提出了九大优化目标，比如“最大化区域收入”、“最小化维护成本”、“最大化艺术与文化活动”等。这些目标往往相互制约，需要透过多目标规划来权衡。
模型中的约束
论文中提到的约束通常是对资源、预算、环境容量等方面的限制；另外，还会区分不同种类的体育旅游，如海洋（水上）运动、赛事型运动、山地型运动和城市型运动。这些分类会影响到目标函数与偏差变量的具体设置。
求解流程
1. 确定优先级：先决定哪个目标最重要，哪个目标次之……
2. 设置目标值：比如“期望服务质量达到某数值”、“期望维护成本不超过多少”等；
3. 引入偏差变量：每个目标都配置 $d_i^-$ 和 $d_i^+$ ；
4. 构建GP模型：写下目标函数 $\min \sum P_i(d_i^-, d_i^+)$ 以及相应的约束；
5. 逐级求解：先在最高优先级目标上获得最优，然后在其基础上去兼顾下一优先级……直到所有目标都处理完毕；
6. 给出方案：最终得到兼顾多个目标（按优先级）的“满意解”。

5. 小结与直观示例

为使非数学专业的学生对上述建模思想有进一步体会，可以将其比喻成一个“多部门协同管理”过程：

假设你是一个城市的“总管”，需要同时满足各部门的需求：
1. 旅游部门：希望“游客满意度（服务质量）”越高越好；
2. 财政部门：希望“财政收入”最大化；
3. 环保部门：要求“环境污染”最小化；
4. 宣传部门：希望“推广活动”能做大做强，但又受预算限制；
  …
这些部门会将各自的“小目标”上报你；有的部门目标冲突：收入高可能带来更大环境压力，或者为了控制推广费用就难以提高营销效果……
你就要在满足关键目标（比如先满足环保的“硬性指标”）后，再腾出空间去满足其他目标（比如提高宣传力度），并最终在某个折中点找到一个整体满意的方案。
这就是“优先级目标规划”（Lexicographic GP）在现实中的运用：先解决最关键的问题，再在其基础上逐步平衡其他目标。

三、总结

论文内容
- 该部分介绍了多准则决策(MCDM)和多目标规划的基本框架，并结合体育旅游发展的实例，给出了九大目标及其优先级。
- 在数学上采用了目标规划（Goal Programming），尤其是“字典序（Lexicographic）”的方法来处理多目标间的先后顺序。
数学意义
- MCDM和GP模型在学术上具有通用性，可以应用于各种情景下的“多目标、多约束”决策问题。
- 论文为这些模型提供了具体的应用示例，尤其是对“智慧且可持续的体育旅游”进行细分和目标设定。
对非数学专业读者的价值
- 透过各目标的现实含义和优先级排序方式，可更好地理解如何在复杂的规划场景中有条理地做出决策。
- 目标规划的思路实际上能帮助大家在日常管理和项目评估中做有效“平衡”，兼顾多个指标而不盲目只关注单一方面。

通过以上翻译与解读，希望读者对本文的建模思路（MCDM/MCDAP、Goal Programming 以及 Lexicographic GP）都有更清晰的认识，从而更好地理解论文在“智慧与可持续体育旅游”这一具体领域的决策与规划应用。

Answer 7

下面的内容先对原文“4.1.3 Model formulation”及其相关叙述进行逐段准确翻译；然后在此基础上进行详细的数学原理讲解与总结，力求让非数学专业的读者也能理解这些模型如何构建和使用。

一、原文翻译

4.1.3 模型的具体表述（Model formulation）

客户目标：服务质量（Customer goals: Quality service）

原文翻译：
针对给客户（游客）提供高质量服务的目标，可以使用以下模型：
$\min d^+_1 \quad (15)$
约束条件：
$q_i x_i \;+\; d^-_1 \;-\; d^+_1 \;=\; Q \quad (16)$
其中， $x_{ij}$ 表示第 $i$ 种类型的游客数量（ $j=1,2,\dots,12$ ， $i=1,2,3,4$ 代表四种体育类型），合计共 $16$ 种游客。 $q_i$ 表示接待第 $i$ 种游客时的服务成本， $d^+_1$ 和 $d^-_1$ 分别是目标达成中的“超出偏差”和“未达偏差”， $Q$ 是目标服务质量或服务开支的数值。
这里允许目标“未能达成服务质量”——即负偏差( $d^-_1$ )不包含在目标函数中；后续求解时，如果无法令 $d^+_1=0$ ，那么解会在 $q_i x_i$ 达到某个最优折中值时取得。

营销目标（Marketing）

原文翻译：
对市场需求来说，规划期内游客数量（或预订量）应满足一定目标。因此，需要在目标函数中同时考虑负偏差和正偏差。该目标可写为：
$\min d^+_2 \quad (17)$
约束条件：
$x_1 \;+\; d^-_2 \;-\; d^+_2 \;=\; V_1 \quad (18)$ $x_2 \;+\; d^-_2 \;-\; d^+_2 \;=\; V_2 \quad (19)$ $x_3 \;+\; d^-_2 \;-\; d^+_2 \;=\; V_3 \quad (20)$ $x_4 \;+\; d^-_2 \;-\; d^+_2 \;=\; V_4 \quad (21)$
在这里， $d^+_2$ 表示“超过既定游客量目标”的偏差， $d^-_2$ 表示“低于既定游客量目标”的偏差； $V_1, V_2, V_3, V_4$ 是四种类型游客的目标值。
最小化 $d^-_2 + d^+_2$ 能让规划者以最小的正负偏差来逼近既定的游客量目标。
另一种表述是：
$\min P_2(d^-_2)$ $\sum_{i=1}^{N} x_i \;+\; d^+_2 \;-\; d^-_2 \;=\; V$
其中 $V$ 是所有游客总目标。

区域收入目标（Regional income goals）

原文翻译：
在区域收入的规划模型中，设定对明年基于智慧/IT的体育旅游模式要达到的销售额目标为 $S$ （单位：百万卢比）。该收入目标与所有类型游客的总毛利相关，可以表示为：
$\min d^-_3 \quad (24)$
约束条件：
$s_i x_i \;+\; d^-_3 \;-\; d^+_3 \;=\; S \quad (25)$
其中， $s_i$ 表示每位 $i$ 类型游客带来的收入或利润， $S$ 为设定的目标， $d^-_3$ 表示“未达成目标”的偏差， $d^+_3$ 表示“超过目标”的偏差。
在这里，“超过收入目标”是可以接受的，因此 $d^+_3$ 并未纳入目标函数；如果能找到可行解让 $d^-_3=0$ ，则说明收入目标正好或超额完成，否则就尽量将 $d^-_3$ 压到最小。

体育旅游的维护成本（Cost maintenance sports tourism）

原文翻译：
组织方希望将接待所有类型游客的“支出成本”最小化，模型写为：
$\min d^+_4 \quad (26)$
约束条件：
$c_i x_i \;+\; d^-_4 \;-\; d^+_4 \;=\; 0 \quad (27)$
这里 $c_i$ 表示接待 $i$ 类游客所需的成本。若无法实现 $d^+_4=0$ ，则会在尽可能小的成本之上找到折中解。

信息与通信技术(ICT)的使用目标（Utilization goal technology information and communication (ICT)）

原文翻译：
管理方深知对 ICT 的使用对于体育旅游的成功非常重要，因此他们更倾向于多使用ICT而不是传统方式。故在目标函数中排除了“过度使用ICT”的正偏差 $d^+_5$ ，只关注“利用不足”的负偏差：
$\min d^-_5 \quad (28)$
约束条件：
$a_i x_i \;+\; d^-_5 \;-\; d^+_5 \;=\; A \quad (29)$
其中， $A$ 是ICT可用容量的目标值， $d^-_5$ 表示尚未达到ICT使用量的偏差， $d^+_5$ 表示超过既定容量的偏差（不会计入目标函数）。若能让 $d^-_5=0$ ，则说明ICT使用量正好满足或超过该目标。

环境质量目标（Quality goals environment）

原文翻译：
如果环境质量越好，越能吸引体育游客。在此，环境质量与组织方为环境保护所支出的资金相关。设组织方为环境维护设定支出目标为 $B$ 。同理，模型中排除了负偏差 $d^-_6$ 在目标函数的影响，只需最小化“超过目标”的正偏差：
$\min d^+_6 \quad (30)$
约束条件：
$b_i x_i \;+\; d^-_6 \;-\; d^+_6 \;=\; B \quad (31)$
如果能找到 $d^+_6=0$ 的可行解，则表明环境维护资金正好或不足，不会出现大量超支。

体育旅游目的地推广（Promotion of sports tourism destinations）

原文翻译：
该策略旨在锁定体育旅游的目标市场，帮助管理者判断应向何处推广，并识别游客感兴趣的体育项目，从而把推广资金有效用于提升访问量。组织方为推广支出指定了一个目标 $PO$ 。同理，我们排除了负偏差 $d^-_7$ 在目标函数中的影响，只最小化“超支”部分：
$\min d^+_7 \quad (32)$
约束条件：
$b_i x_i \;+\; d^-_7 \;-\; d^+_7 \;=\; PO \quad (33)$
若能令 $d^+_7=0$ ，说明推广支出不超过既定预算。

投资（Investment）

原文翻译：
在全球趋势下，投资被视作跨产业的复杂行业。印尼有多元化的投资机会，政府开放体育旅游领域的投资以促进经济和社会发展。设组织方期待的体育旅游投资额为 $SI$ 。同理，模型排除了负偏差 $d^-_8$ 对目标函数的影响，只关注“超支”：
$\min d^+_8 \quad (34)$
约束条件：
$b_i x_i \;+\; d^-_8 \;-\; d^+_8 \;=\; SI \quad (35)$
若可行解使 $d^+_8=0$ ，表示投资额正好或不足，不会出现大于期望的开销。

艺术/文化活动（Arts/cultural activities）

原文翻译：
文中指出，为了充分利用体育与非体育的交融带来的机会，需要举办一些艺术/文化节庆活动，设其预算目标为 $BF$ 。同理，排除负偏差 $d^-_9$ 的影响，只最小化“超过目标”部分：
$\min d^+_9 \quad (36)$
约束条件：
$b_i x_i \;+\; d^-_9 \;-\; d^+_9 \;=\; BF \quad (37)$
如果 $d^+_9=0$ ，则说明文化活动预算刚好或不足，没有高出既定值。

此外，假设有 11 个国家的游客（其中 10 个是外国，1 个是国内）， $i=11$ 。若可行解使各正偏差为 0，即表示在预算内完成了预期目标。

图4给出了采用LINDO软件进行模拟时的目标规划（Goal Programming）模型示例。

随后论文描述了用LINDO进行分析时的一些结果：

得到一个综合了九大优先目标的最优解（最大化服务质量、最大化营销、最大化区域收入、最小化运营成本、最大化智慧/ICT使用、最小化环境破坏、最小化目的地推广费用、最大化投资、最大化艺术文化活动）。
偏差变量（ $d$ $d$ ）的数值解释了各目标的达成情况：
- $d_1=0$ 表示服务质量目标完全达成；
- $d_2=0$ 表示营销目标“基本达成”但可进一步加强；
- $d_3=8580$ 表示区域收入仍未达到理想水平；
- $d_4=0$ 表示运营成本符合要求，没有超支；
- $d_5=500$ 表示智慧/ICT 利用率尚有提升空间；
- $d_6=0$ 表示环境成本维持在恰当水平；
- $d_7=1008$ 表示可再增加对推广的投入；
- $d_8=0$ 表示投资额足够；
- $d_9=0$ 表示对艺术/文化活动的预算正好满足需求。

最终在第18次迭代时找到最优解，其目标函数值为10088。部分决策变量（如 $X1=78$ , $X7=64$ , $X11=100$ ）对解影响显著，而部分偏差变量如 $D1P, D4P, D6P$ 为0表示它们对最优解没有影响。

论文还在后文提到对约束条件的分析与灵敏度分析，如行3约束为活动约束（零松弛），行11约束有较大剩余等；系数变化不大时，最优解仍可保持稳定。整体而言，该结果为平衡运营效率、旅游吸引力和环境社会可持续性提供了坚实的决策支撑。

二、详细数学原理与示例讲解（面向非数学专业读者）

下面针对文中所提的目标规划方式与偏差变量进行更直观的解释，帮助你理解具体含义。

1. 为什么要把目标写成“最小化偏差”？

目标规划(Goal Programming, GP) 的核心思想是：

首先为每个目标设定一个“理想值”或“目标值”(target)。例如：“我们希望旅游收入达到 S”、“希望推广费用不超过 PO”、“希望服务质量达成 Q”。
在实际规划时，很可能各目标之间存在冲突，无法都“完美地”满足；于是，就允许有些目标可以“差一点”(不足)或者“多一点”(超出)。这就是正负偏差( $d^+$ 、 $d^-$ )。
通过最小化这些偏差，在整体上寻求一个平衡解。若某一目标被允许超过，那么它的偏差( $d^+$ )不一定惩罚在目标函数中；若某一目标不允许不足，则要尽量压缩相应的负偏差( $d^-$ )到 0。

对比生活中的例子：

你计划一个活动，定下“预算不超过1万元”“希望来宾有100人”……也许最后来宾只来90人(负偏差)，但预算正好控制在1万元内(零偏差)；又或者来宾超出了预期(正偏差)，预算也超支了(需要看你如何处理超支的惩罚)。
目标规划的数学形式，就是把你对“不能超支”或“希望达到某人数”的要求变成变量和约束，然后根据优先级去最小化那些对你最重要的偏差。

2. 九大目标之间的权衡：为什么有时候不要正偏差？

文中许多目标(如区域收入、ICT利用率、环境开支等)都只关心“最低标准是否达成”，不介意“超过”——因为“收入越多越好”、“ICT 用得多不一定有坏处”、“环境保护投入多也无伤大雅”——所以在目标函数里只最小化负偏差( $d^-$ )，正偏差( $d^+$ )可以被视为“超过目标”并不惩罚。
相反，对于那些预算控制类目标(如“成本不能超过 X”，或“推广费用不能超支”)，就只纳入正偏差( $d^+$ )到目标函数，因为我们并不在意“少花钱”(负偏差)——少花没坏处，但超支就要受到“惩罚”或需要额外关注。

3. 模型中的决策变量 $x_i$

$x_i$ 一般代表不同类型旅游者或不同活动的“数量”或“投入水平”。举例：
- $x_1$ ：海洋运动游客数
- $x_2$ ：赛事型体育游客数
- $x_3$ ：山地型体育游客数
- $x_4$ ：城市体育游客数
在每个目标函数和约束里， $x_i$ 会被乘以相应的系数：
- $q_i$ 、 $c_i$ 、 $s_i$ 、 $a_i$ 、 $b_i$ 等，分别表示每个类型对应的单位成本、单位收益、单位ICT需求、单位环境开支……
- 不同系数就像不同价格/收入/资源消耗率，把这些都乘进 $x_i$ 得到“总成本”或“总收益”。

4. 约束(Constraint)与偏差(d)

每个目标的数学表达都包含一条类似的等式，例如：

\text{(系数)} \times x_i \;+\; d^- \;-\; d^+ \;=\; \text{(目标值)}.

若该目标允许超过且不允许不足，就把“负偏差( $d^-$ )”从目标函数中去掉，只在等式里出现；在实际求解中，最小化正偏差( $d^+$ )就相当于“尽量不超过”。
若该目标允许不足且不允许超过，就把“正偏差( $d^+$ )”从目标函数中去掉，只在等式里出现；最小化负偏差( $d^-$ )就是“尽量满足或超额完成”。
若都允许，就会在目标函数中同时保留正偏差和负偏差(比如游客数量目标或营销目标)。

5. 从 LINDO 软件获得最优解

文中所说的第18次迭代和目标函数值=10088，就是在 LINDO 求解器里反复迭代(或使用单纯形法、内部点法等)后，找到令目标函数(即各种偏差之和或加权和)最小的那组 $x_i$ 与 $d_i^+$ 、 $d_i^-$ 。

如果某个偏差 $d_k^+$ 或 $d_k^-$ = 0，就意味着该目标“完全满足或没有超限”。
若某个偏差值不为 0，说明确实存在冲突，无法让所有目标都完美达成，只能做折中。

三、小结

该论文的建模部分重点
- 运用了**多目标规划(MO)和目标规划(GP)**的方法，对智慧且可持续体育旅游的发展提出了九大目标。
- 在数学上，根据每个目标的“是否允许超过”或“是否允许不足”，将正负偏差( $d^+$ 、 $d^-$ )分别加入或排除在目标函数中。
- 通过 LINDO 等求解器，对偏差进行最小化，从而找出最优方案。
对非数学专业的启示
- 目标规划其实和日常管理很相似：先确定各项目标/指标的理想值，然后用“偏差”去衡量当前决策与理想之间的差距，尽力让最重要的目标偏差变小。
- 当多个目标互相冲突时，可能无法全部做到完美，就要设置优先级(“先保底，后提升”)或考虑它们的权重(“哪个更重要就少让它偏离”)。
在体育旅游领域的意义
- 本文展示了如何将旅游收入、运营成本、环保投入、ICT利用、文化活动等多重需求统一进一个数学框架中，让相关部门或决策者通过量化的方式来做策略组合。
- 随着对输入数据的不断完善(比如更准确的游客需求预测、实际投资回报率等)，模型的可操作性会越来越高，也能给地区或国家的体育旅游发展提供科学决策支持。

总之，这套多目标规划模型（特别是目标规划的思路）能够帮助政府和其他利益相关者在规划“智慧且可持续的体育旅游”时，把经济、社会、环境、文化的多元价值最大化，或者更准确地说，找到一个三赢甚至多赢的平衡点。

Answer 8

在这篇论文中，研究者在完成前期文献调研、问题识别及数据收集后，会先用 Vensim 等工具对各要素（如服务质量、营销、投资、环境保护等）之间的因果关系进行梳理，并构建初步的多准则决策分析（MCDA）或多目标优化模型。随后，他们将这个模型导入 LINDO 软件进行求解与模拟，具体流程可结合图 2 来理解：

前期研究与问题定义
- 首先，研究者通过文献调研和概念理论（MCDA 的框架）来明确研究目标，例如提升区域经济收益、控制环境压力等。
- 在此阶段还会进行实地调研（Field Study），以确保收集到的因素、指标和数据尽可能符合现实情况。
数据收集：确定准则与方案
- 根据前期研究，论文作者将影响体育旅游发展的要素划分为若干准则（如服务质量、营销、区域收入、维护成本等）。同时针对不同类型的体育旅游或旅游者，确定了若干可选方案或决策变量（如 x_1, x_2, … 代表不同类型游客或不同运营策略）。
模型方法：因果回路图与 Vensim
- 在确定了“哪些因素相互影响”之后，作者使用 Vensim 绘制因果回路图（Causal Loop Diagram），以可视化方式展示各变量的正负反馈关系。
- 借助 Vensim 的仿真功能，可以对因果关系做初步模拟，观察在不同假设下各变量的变化趋势，为后续的数学建模提供依据。
构建与分析模型
- 接下来，研究者将前述因果关系转换为更正式的多目标规划（如文中“目标规划/Goal Programming”）模型；其中包含具体的目标函数（最大化或最小化）以及对决策变量与偏差变量的约束条件。
- 在这个阶段得到的 MCDA 或 MCDAP（多准则决策分析规划）模型，已经可以表示出九大核心目标及其相互冲突的关系。
在 LINDO 中测试与求解模型
- 一旦数学模型成型，研究者将其导入 LINDO 软件进行求解。LINDO 是一种专门用于线性/整数规划、多目标规划等的商业求解器，可以对模型中的目标函数和约束进行迭代计算。
- 通过 LINDO，可以：
  1. 查看最优解：找出如何分配决策变量 x_1, x_2, … 使得多个目标的偏差总和最小。
  2. 查看偏差变量 (d^+, d^-) 值：判断每个目标在最优解下是否满足、或差多少才能满足。
  3. 灵敏度分析：分析某些参数变化时，最优解或目标函数值受到的影响，以衡量模型的稳健性。
结果评估与新模型输出
- 图 2 中可以看到，若 LINDO 求解结果“成功”满足各项优先级或达到可接受的综合目标，研究者便可把该解视为“新 MCDA 决策模型”在体育旅游规划中的最佳实践或参考方案；
- 若解不理想，还可根据 LINDO 的灵敏度分析结果，对模型进行修正，比如调整目标权重或放宽/收紧约束条件，然后再次迭代直到满意。
总结：形成体育旅游规划决策方案
- 研究者在“Result and Discussion”部分对 LINDO 的求解过程和结果（比如在第 18 次迭代达到某个目标值、偏差变量具体为多少）进行了详细说明。
- 最终，他们得到了一个兼顾经济、社会、环境等多重目标的解决方案，为政府与利益相关者的战略规划提供了量化支撑。

简言之，论文使用 LINDO 模拟模型的过程就像在图 2 中所示的流程图里：

从文献与实地调研开始，明确决策目标与准则；
构建因果回路图(Vensim) 来识别关键变量的正负反馈；
基于多目标规划/Goal Programming 思路，将因果关系、目标和约束转化为可计算的数学模型；
导入 LINDO 做具体求解与灵敏度分析，若得到可行最优解则输出“新的 MCDA 决策模型”，否则继续迭代修正；
最终，研究者通过对解的分析（如目标偏差 d 的值）来评估方案可行性，并为政府或相关部门给出可操作的策略建议。

通过这种流程，论文将定性分析（因果回路图）与定量求解（LINDO 软件优化）有效结合，实现了对“智慧且可持续的体育旅游发展”多目标间平衡的科学决策支持。

Answer 9

以下内容先对给出的论文节选进行准确的中文翻译，随后进行简要概括，力求全面而忠实地传达原文要旨。

一、准确翻译

原文 (摘自论文)：

[第1段]
自20世纪80年代末以来，“可持续发展（sustainable development，SD）”理念在旅游政策的制定与实施中得到了广泛认同（Liu, 2003）。大量研究（如Blancas, Lozano‐Oyola, González, Guerrero, and Caballero, 2011；Bhuiyan, Siwar, and Ismail, 2016；Zhang, Ji, and Zhang, 2015；Cucculelli and Goffi, 2016）证实，旅游可持续性整体上由社会、经济和环境三大要素构成。因此，旅游可持续性概念必然要求识别并系统化管理旅游在经济、社会和环境层面的影响。由于可持续旅游发展（STD, Sustainable Tourism Development）的概念源自可持续发展（SD），而后者被定义为“在满足当前需求与追求的同时，提升未来满足人类需求与抱负的潜能的变革过程”（世界环境与发展委员会，1987），故可持续旅游发展不仅涵盖社会、经济和环境维度，还包括一些动态特征，如长期发展和对未来世代的考虑。正如联合国世界旅游组织（UNWTO, 1998）所定义的那样，可持续旅游发展应在满足当代游客和东道地区需求的同时，保护并增强了后代发展的机会。因此，未来的可持续旅游发展必须关注在各种旅游目的地内对当地经济、环境和社会的动态整合（Thimm, 2017；Torres‐Delgado & Palomeque, 2014；Yfantidou & Matarazzo, 2017）。

[第2段]
具体而言，可持续旅游发展（STD）旨在实现多样化的目标。在2000年联合国千年峰会后，联合国制定了到2015年需完成的“千年发展目标（MDGs）”，涉及减贫、教育、平等、健康、环境和发展伙伴关系等方面。随后，由于旅游业增长迅速，学界对旅游业如何为这些千年发展目标做出贡献进行了多项研究。例如，Saarinen and Rogerson（2014）考察了旅游业对于减贫的影响；Ferguson（2011）则研究了旅游业对性别平等和女性赋权的影响。Christie and Sharma（2008）以及Saarinen, Rogerson, and Manwa（2011）认为，尤其在发展中地区，旅游业可以在多方面贡献于或部分实现千年发展目标。

[第3段]
在后MDG时代的《2030年可持续发展议程》中（UN, 2015），联合国提出了17项可持续发展目标（SDGs），包括：无贫穷、零饥饿、良好健康与福祉、优质教育、性别平等、清洁用水与卫生设施、可负担且清洁的能源、体面工作与经济增长、工业创新与基础设施、减少不平等、可持续城市与社区、负责任的消费与生产、气候行动等，还涵盖水下生物、陆地生物、和平与正义及强大机构以及促进目标达成的全球伙伴关系。与MDGs不同，SDGs更具普适性。联合国世界旅游组织（UNWTO, 2015）指出，旅游业能够直接或间接地为这些目标的实现提供潜力。因此，旅游业被广泛视作与SDGs紧密相关（Boluk, Cavaliere, & Higgins‐Desbiolles, 2017；Scheyvens, 2018）。正如Wang and Ap（2013）所言，可持续旅游发展的目标涵盖经济、环境和社会等领域。然而，旅游发展在这三大领域（经济、环境、社会）之间存在许多正面或负面的复杂关系（Medina‐Muñoz, Medina‐Muñoz, & Gutiérrez‐Pérez, 2016；Wozniak & Macneill, 2018），这常常导致可持续旅游发展政策在执行中面临诸多挑战。

[第4段]
例如，旅游业有时有助于某种程度上的环境保护（Xu, Fox, Zhang, & Cheng, 2014）；但反过来，它的发展也往往并不环保（Day & Cai, 2012）。除了环境影响，旅游业对经济亦有重大影响这一点也已广泛认可（Janta, Lugosi, Brown, & Ladkin, 2012；Stauvermann & Kumar, 2016）。在社会影响层面，至今已有研究关注旅游引发的不平等（Alam & Paramati, 2016）、贫困（Medina‐Muñoz et al., 2016；Truong, Hall, & Garry, 2014）、教育（Huang & Zhang, 2015；Reiser, 2012）、当地居民（Buckley, 2012；Dubois, Peeters, Ceron, & Gössling, 2011）以及文化变迁（Yang, 2011）。因此，当涉及可持续旅游发展时，决策者往往面临多重目标的考量。

[第5段]
鉴于不同的发展目标，情景规划（scenario planning）通常被用作应对不确定性与复杂性并指导自适应管理的一种通用方法（Orchiston, 2012）。通过创建不同情景，可以付诸实施面向未来的多种旅游规划与决策。在情景规划的范式下，所选目标通常被视作若干固定的备选方案，意味着有些目标一旦被选取，另一些就可能被放弃（Amer, Daim, & Jetter, 2013）。但在实践中，也可认为与旅游相关的各目标之间并不一定需要“舍弃”某些以成全另一些，事实上，鉴于旅游业的综合属性，所有提出的目标都可以被纳入考虑。换言之，我们应将旅游发展目标视为需要彼此进行权衡（trade‐off）的对象，而非二选一式的备选。
然而，至今针对如何解决这类问题的研究相对匮乏。为此，本研究利用目标规划（goal programming, GP）来探讨可持续旅游发展多目标间的权衡。GP最初由Charnes, Cooper,和Ferguson（1955）提出，其优势在于能协调多个甚至相互冲突的目标。故GP在决策科学中有广泛应用（Wang and Li, 2015；Wang et al., 2017；Jayaraman, Colapinto, La Torre, and Malik, 2015）。鉴于旅游政策（尤其与可持续旅游发展相关）本质上是一个多准则决策（MCDM）问题（Liu, Tzeng, and Lee, 2012；Fu and Tzeng, 2016；Jafari‐Moghadam, Zali, and Sanaeepour, 2017），本研究将可持续旅游发展的评价指标视作若干发展目标，并明确指出旅游政策决策者应在不同情景下针对所有目标做出权衡模拟，从而做出明智决策。通过GP方法，我们的研究旨在探究在旅游管理中（不同愿景与优先级）的多重目标决策机制，为负责可持续旅游发展的管理者提供参考，这在实践层面更具意义。

[第6段]
本研究选取中国西藏地区作为研究区域，该地是一个新兴的旅游目的地。当前西藏面临着快速扩张的旅游业所带来的大量复杂决策需求，亟需一个科学的决策过程（Zhang et al., 2015）。然而，关于该地区规划者所面临问题的研究尚不多见，这进一步凸显了评估不同可持续旅游发展目标的重要性，也强调了开发新方法来探讨这些目标间的权衡，同时贯彻全面可持续发展战略的必要性。

二、简要概括

可持续旅游发展 (STD) 的背景与内涵
- 可持续旅游发展来源于可持续发展思想，包含社会、经济与环境三大维度。
- 其核心在于：在满足当前旅游需求的同时，保护并增强后代发展的机会。
- 同时，STD具有动态性，需要关注长期发展和对未来世代的影响。
旅游业与可持续发展目标 (SDGs)
- 旅游业被视为对联合国可持续发展目标（SDGs）能作出直接或间接贡献的重要行业，特别是在减贫、性别平等、教育等方面已有研究。
- 但旅游业在经济、环境、社会三方面往往存在相互促进或相互冲突的复杂关系，导致STD政策难以落地。
多重目标与情景规划
- 当决策者面对经济、环境、社会等多重目标时，经常采用情景规划来应对不确定性、制定多样化的未来方案。
- 但传统情景规划往往将目标视为“固定备选”，需要在若干目标间做取舍。本文作者提出，可通过综合权衡 (trade‐off) 方法来兼顾多个目标。
研究方法：目标规划 (GP) 与多准则决策 (MCDM)
- 目标规划 (GP) 可在各目标可能相互冲突的条件下进行协同优化，被广泛用于决策科学。
- 鉴于可持续旅游涉及多维度、多利益相关者、多个评价指标，实质上属于多准则决策问题。
- 本研究使用 GP 将可持续旅游发展的各项指标视为若干目标，构建模型以在不同情景下进行权衡分析，并为决策者提供参考依据。
案例地区：西藏
- 选取中国西藏为研究区域，因其旅游业正快速发展，需要科学决策工具来应对复杂问题。
- 当前针对西藏可持续旅游发展决策方法的研究尚少，本文因此在实践层面具有重要价值。

综上所述，以上论文节选主要讨论了可持续旅游发展在经济、社会和环境三大维度的内涵与复杂性，指出旅游业与可持续发展目标之间的紧密关联，也揭示了多重目标的冲突现象。作者提出通过目标规划 (GP) 来解决可持续旅游决策中的多准则权衡，并以中国西藏这一新兴旅游目的地为案例，力图在实践中寻找兼顾多方利益的科学决策路径。

Answer 10

以下内容先是对“2.1 | Study area”部分的英文原文进行准确的中文翻译，然后提供一个简要概括，以帮助读者快速了解研究背景和要点。

一、准确翻译

2.1 | 研究区域（Study area）
西藏的旅游业已成为当地经济中极其重要的力量，过去十年间，游客数量和旅游收入平均年增长率分别达25.5%和27.5%（数据来源：西藏统计局 (BST), 2001–2017）。此外，中国的国家发展战略在2010年与2015年于中央第五次和第六次西藏工作座谈会上提出，要将西藏打造成为具有重要国际影响力的世界旅游目的地。基于此背景，西藏的地方政府和旅游企业通常会不遗余力地采取各种措施来吸引游客并提升旅游收入。但对于旅游发展目标究竟应当优先考虑哪些方面（例如环境优先 [Zhang, 2006]、经济优先 [Zhang, Phur, & Dekyi, 2013]、社会优先 [Yeh, 2007]），仍存在激烈争论。

在关注社会优先事项的同时，本研究认为，目前西藏旅游发展过程中所采用的决策模式本质上是一个多准则决策（MCDM）问题，决策者应当在不同目标间进行权衡，并了解由此带来的种种后果。因此，有必要对西藏旅游业在前文提到的不同情景下进行更深入的研究。上述各种情景需要综合考虑经济优先、环境优先和社会优先等多种因素。基于这一背景，我们的研究对不同目标优先级下的旅游发展进行模拟，期望能为西藏旅游愿景的构建与实现提供助益。

(页码及作者注释略。)

二、简要概括

研究区域：西藏
- 西藏近十年来旅游业高速发展，年均增长率达25%以上，已成为地区经济的重要支柱。
- 中央工作座谈会将西藏定位为“国际重要旅游目的地”，地方政府和企业普遍以吸引更多游客、创造更高收益为主要手段。
多重优先目标之争
- 研究文献显示，对于西藏的旅游发展，学界和实务界存在“环境优先、经济优先、社会优先”等不同观点。
- 不同目标之间可能产生冲突，需要决策者在多准则决策（MCDM）框架下做综合权衡。
研究动机与方法
- 鉴于现有决策方法在面对多元目标时欠缺系统性和可量化分析，本研究提出了更深入的情景研究。
- 作者通过设置多种“目标优先顺序”的情景，模拟西藏旅游业的发展路径，意在为西藏旅游战略的制定与落实提供参考。

总之，本段强调了西藏旅游业快速成长的背景，同时指出了围绕环境、经济、社会三大优先目标的争议，进而说明了研究者将采用多准则决策和情景模拟方法，来为西藏的可持续旅游决策提供更全面的分析与指导。

Answer 11

以下内容围绕论文的**“2.2 | Methods”部分以及其中的模型构建思路展开。先进行逐段准确的中文翻译**，随后给出简要概括与详细的数学原理讲解，力求让非数学专业的读者也能理解该研究所采用的德尔菲（Delphi）方法和目标规划（Goal Programming, GP）模型。

一、原文翻译

2.2 | Methods（研究方法）

2.2.1 | Delphi method（德尔菲方法）

原文翻译：
在任一地区的可持续旅游发展（STD）中，存在许多影响因素和评价准则，而在运用目标规划（GP）方法之前，必须先加以确定。为了识别可持续旅游发展的评价准则，德尔菲方法（Delphi）被认为非常有用，尤其是其能够整合专家知识、保障参与者匿名性并且定期给予反馈（Torres‐Delgado & Palomeque, 2014）。因此，在本研究中，我们采用德尔菲方法来获取影响可持续旅游发展的评价准则（即子目标）以及影响因素（决策变量）。
为确保结果的可信度，我们按照以下标准选取专家。首先，专家的研究领域需要与可持续旅游发展（特别是与西藏相关）有紧密联系；其次，必须有西藏的旅游政府官员参与；最后，为提高效率，我们既不想过少，也不想过多地选择专家人数。最终，我们选取了8位专家，他们对西藏旅游非常熟悉，并被问及：“在‘十三五’期间（2016–2020年），哪些评价指标以及影响因素会影响到西藏经济、社会和环境三方面的旅游发展目标？”此外，我们还向每位专家提供了《西藏世界重要旅游目的地建设中长期总体规划（草稿）》（由中华人民共和国国家旅游局[NTAPRC]拟发布）的一份简要说明。
在三轮调查之后，各种初始的指标和决策变量最终缩减至10个评价准则和9个决策变量（见图1）。具体步骤如下：
步骤I：向每位专家发送了初始问卷和西藏旅游发展规划简要描述，请他们列出西藏旅游发展过程中可能用到的评价指标及其影响因素。此阶段的回答是开放式的。
步骤II：将第一轮中专家意见的匿名汇总结果反馈给他们，并请他们给出新的判断。为了避免在GP建模时指标过多所带来的困难，我们建议每位专家参照Zhang等（2015）的研究框架。在本轮中，每位专家需为所列出的评价指标及其影响因素分别打分（1~10分）。
步骤III：我们汇总了第二轮的评价结果，筛选出了得分在6分及以上的指标与因素，并将此结果再次发送给专家，鼓励他们对先前的答案进行修订。
步骤IV：最终，我们得到了研究所需的最终结果。

2.2.2 | Goal programing（目标规划）

原文翻译：
目标规划（GP）包含两个核心要素：其一是目标函数和约束方程；其二是偏差变量（deviation variables）。在本研究中，10项评价准则构成目标函数中的子目标（subgoals），而9个决策变量则对应具体的约束方程。除决策变量外，偏差变量在GP问题中同样至关重要。GP的一般数学形式可写作：
$\min Z \;=\;\sum_{j=1}^{n}P_j\;\sum_{i=1}^{m}\Bigl(u_{ij}d_i^+ \;+\; v_{ij}d_i^-\Bigr)$
受以下约束：
$f_i(x)\;+\; d_i^+\;-\; d_i^- \;=\; y_i,\quad i=1,2,\dots,m$ $g_h(x) \;\le\; 0,\quad h=1,2,\dots,p$ $d_i^+,\ d_i^- \;\ge\;0,\quad i=1,2,\dots,m$
其中， $d^+$ 和 $d^-$ 分别表示目标值 $y$ 的正偏差和负偏差；二者互斥不可同时为正； $u$ 与 $v$ 是附加在目标函数 $Z$ 上的权重系数。如果权重难以事先确定，那么成就函数（achievement function）可以写为：
$\min Z \;=\;\sum_{j=1}^{n} P_j\;\sum_{i=1}^{m}\Bigl(d_i^+ + d_i^-\Bigr) \quad (1)$
其中， $P$ 代表优先级因子，并满足 $P_1 \gg P_2 \gg \dots \gg P_n$ ，“ $\gg$ ”表示某个目标比其他目标更优先。另有 $y_i$ 作为第 $i$ 个目标的期望值； $f_i(x)$ 和 $g_h(x)$ 分别表示与目标和系统相关的函数； $x$ 是决策向量。如果系统约束不需要，也可能不存在 $g_h(x)$ 。
本研究提出了一个非线性目标规划(GP)模型来探究西藏旅游业在经济、环境、社会目标之间的权衡，并采用遗传算法（genetic algorithm）来求解。
对于线性GP问题，可以用单纯形、直接搜索或梯度搜索等传统方法来求解；但与之不同的是，非线性GP模型往往存在多峰（multimodal）的成就函数或不规则的搜索空间，需要更强健（robust）的算法以避免陷入局部最优。遗传算法的一大优势在于其全局搜索能力，一般可广泛应用于全局优化。因而在处理复杂非线性规划时，遗传算法相对有优势（Gopalakrishnan & Kosanovic, 2015）。故在本研究中，我们将遗传算法用于求解该非线性GP问题。更多关于遗传算法处理非线性GP的详细应用，可见Ghoseiri and Ghannadpour（2010）等研究。

3 | Results and Discussion（结果与讨论）

3.1 | Subgoals and decision variables（子目标和决策变量）

原文翻译：
在模型中，“居民旅游意识（residents' tourism awareness）”用于衡量藏族居民对于旅游业发展的态度。我们发现，该指标与 $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5$ 以及 $x_8$ 密切相关。“出行拥堵指数（travel congestion index）”则依赖 $x_2$ 和 $x_3$ ，反映了外国游客对当地居民日常生活的影响。
“增加就业”是旅游发展的基本目标之一，因此“旅游从业人数（tourism employees）”成为一个关键子目标，该指标与 $x_1, x_3, x_4, x_8, x_9$ 直接相关。提高旅游收入几乎是所有旅游目的地发展的根本驱动力，这里“旅游收入（tourism revenue）”仅取决于 $x_3$ 和 $x_4$ 。由于西藏的旅游发展也带来了旅游企业固定资产规模的提升，“旅游企业固定资产（tourism enterprise fixed assets）”这一指标用于衡量西藏旅游产业的规模；增大该固定资产规模同样被视作一个子目标，其增量依赖 $x_1, x_3, x_4, x_9$ 。
“污染存量（pollution stock）”反映环境问题对可持续旅游发展的负面影响，其水平由 $x_1$ 和 $x_5$ 决定。为了提升当地的品牌知名度和竞争力，作者将“旅游创新能力（tourism innovation ability）”也视作关键子目标，该指标与 $x_6$ 和 $x_7$ 相关。
“公路里程（highway mileage）”衡量了西藏内部旅游交通便利程度，与 $x_1$ 相关；“公共服务投入（investment in public services）”有助于提升旅游服务水平（如通信、金融和医疗等），而“可达性（accessibility）”则衡量进出西藏的交通运输条件——后两者均依赖 $x_1$ 与 $x_3$ 。
如图1所示，GDP、游客数量以及游客人均消费是实现上述几乎所有子目标的关键决策变量。在西藏旅游系统中，决策通常会围绕这三者展开。图1中，社会目标包括子目标 $y_1, y_2, y_3, y_7, y_8, y_9, y_{10}$ ；经济目标包括 $y_4$ 和 $y_5$ ；环境目标主要体现在子目标 $y_6$ 上。
表1列出了所有子目标及决策变量的数据来源和单位。

二、简要概括

德尔菲方法 (2.2.1)
- 作者首先借助德尔菲方法，邀请8位熟悉西藏可持续旅游的专家，就“哪些评价指标（子目标）和决策变量会影响西藏十三五期间（2016-2020年）的经济、社会、环境目标”进行多轮问卷与打分。
- 通过三轮筛选，将初始大量的潜在指标精简至最终的10个评价准则和9个决策变量，确保模型的可操作性。
目标规划 (2.2.2)
- 在明确了评价准则和决策变量后，作者采用了目标规划（GP）的数学框架：每个“评价准则”对应一个子目标；此外，还设置正/负偏差( $d^+$ , $d^-$ )来衡量目标值与实际决策值之间的差异。
- 不同于线性GP，本研究采用了非线性目标规划，且运用遗传算法来求解，避免局部最优困境。
模型结构与应用 (3.1)
- 文中列举了各子目标（如居民旅游意识、出行拥堵、旅游从业人员、旅游收入等）与相应决策变量( $x_1, x_2, \dots$ )之间的依赖关系。
- 将社会、经济、环境三大领域的目标细分，形成可操作的“子目标”体系，以便在GP模型中进行量化优化。
- 文末指出GDP、游客数量与人均消费等三个变量在几乎所有子目标中都十分关键，是决策时需重点关注的指标。

三、详细数学原理及示例讲解（面向非数学专业读者）

本研究核心的数学工具是目标规划（Goal Programming, GP），其基本思路可分为以下几个要点：

多目标与偏差变量
- 在传统的单一目标优化中，我们通常只需要“最大化”或“最小化”某个函数。但对于可持续旅游这样同时包含经济、社会、环境三大目标的情境，往往需要一个多目标协同的方法。
- 目标规划会为每一个子目标（如“旅游收入应达到多少”“环境污染应保持在何水平”）设定一个理想或期望值，然后借助正/负偏差( $d^+$ , $d^-$ )来描述实际值与目标值之间的差异。
- 通过“最小化这些偏差的加权总和”，模型就能在多个目标之间进行“折中（trade-off）”，而不是简单地只能满足一个目标而牺牲另一个。
优先级 (Priority) 与权重 (Weight)
- 文中提到 $P_1 \gg P_2 \gg \dots \gg P_n$ ，表示如果有多个目标要分出轻重缓急，就可以为每个目标设定不同的优先级。越重要的目标会在目标函数中得到更高的权重，意味着算法会优先尝试满足这些目标。
- 若不想人为赋予各目标具体的权重，还可以只设定“先满足最高优先级目标，再考虑下一层目标”的字典序方式（lexicographic GP）等。
非线性目标规划与遗传算法
- 若目标函数或约束中存在非线性关系（例如某些经济指标与社会指标呈现乘积、指数或其他非线性形式），则传统线性规划的单纯形法等可能不再适用。
- 遗传算法 (GA) 的优点在于它常能跳出局部最优，在较大的搜索空间中全局寻找更优解。它通过“选择、交叉、变异”等仿生过程来迭代生成更优的解。
- 作者指出，对于西藏旅游系统中存在的多维且非线性因果关联，GA 有助于在全局范围内搜索，减少陷入局部最优的概率。
德尔菲方法与模型指标筛选
- 由于可持续旅游牵涉的指标繁多，作者使用德尔菲方法邀请专家多次打分，以筛选出最具代表性的10个子目标与9个关键决策变量。这一步可以避免“一开始就把所有可能指标都纳入模型，导致模型过于庞大、难以求解”。
- 三轮或多轮匿名反馈让专家群体互相影响又保持独立思考，逐步趋于共识。
模型示例
- 举例：若其中一个目标是“旅游收入达到 $y_4$ ”，实际收入由 $f_4(x)$ 表示，则目标规划中会有方程 $f_4(x) + d_4^+ - d_4^- = y_4$ 。
- 如果实际收入低于理想值 $y_4$ ，则 $d_4^->0$ ；若高于理想值，则 $d_4^+>0$ 。模型在求解时，会尝试让这些偏差都尽可能地小。

四、小结

建模流程
- 借助德尔菲方法，筛选出最关键的10个子目标与9个决策变量；
- 以目标规划（GP）为主线，通过偏差变量描述每个目标的完成度；
- 针对非线性关系，采用遗传算法进行全局搜索，从而获取在经济、社会、环境三大维度上相对均衡的最优解。
对于非数学专业读者的价值
- 德尔菲方法：可理解为一种群体智慧收敛的过程，反复收集专家意见并匿名反馈，避免少数意见主导。
- 目标规划：直观上就是“同时想要满足多个目标，但只能做到某种程度的最佳平衡”，通过“最小化偏差”来实现。
- 遗传算法：不必深究其全部数学细节，可把它理解成一个“不断进化”或“进化搜索”的过程，能在复杂（非线性）模型中找到更好的解。
在可持续旅游领域的意义
- 研究者展示了如何在多重目标（经济、环境、社会）之间进行协调，而不必简单地舍弃某些目标来成全其他目标。
- 通过精挑细选的子目标与决策变量，模型能为地方政府提供量化指导，例如：
  - GDP或游客消费的提升能对哪些子目标产生积极作用；
  - 某些环境或社会指标若处于劣势，则需在决策中加大力度或寻求替代方案。
- 这种方法可帮助西藏乃至其他地区在制定长远的旅游规划时，更好地平衡多个利益相关者的需求。

整体而言，**“2.2 | Methods”**部分详细说明了作者如何先使用德尔菲方法筛选关键指标，再借助目标规划与遗传算法对可持续旅游发展中的多重目标进行系统化建模与求解。该思路为决策部门在面对复杂旅游发展问题时提供了一条定量化、可操作的路径。

Answer 12

下面的回答分为三个部分：(1) 准确翻译用户提供的论文内容；(2) 对文本内容进行简要概括；以及**(3) 针对其数学原理（数据归一化、目标规划及情景分析）做较为详细的解读**，并穿插示例以方便非数学专业的读者理解。

一、原文准确翻译

3.2 | 数据归一化（Data normalization）

在目标规划（GP）中，如果决策变量的量纲不同，那么在优化过程中可能会无意中使“数值较大”的目标占主导地位。如表1所示，各种决策变量具有不同的单位和数量级，因此需要对每个决策变量进行归一化处理。
可以采用多种归一化方法，如价值函数法（value function approach）、百分比归一化（percentage normalization）和欧几里得归一化（Euclidean normalization）。考虑到本研究所使用的决策变量和子目标的特征，我们参考了Zhang等（2015）的研究，选用了“最小-最大”归一化（min–max normalization），其表达式如下：
$x_t^* = \frac{x_t - x_\text{min}}{\,x_\text{max} - x_\text{min}\,} \quad (2)$
其中， $x_t^*$ 表示在时刻 $t$ 的归一化数值， $x_t$ 表示时刻 $t$ 的原始数值， $x_{\min}$ 和 $x_{\max}$ 分别为所有观测值中的最小和最大值。

3.3 | 目标规划过程（Goal programing process）

通过对2000年至2016年间归一化后的决策变量与子目标做回归分析，我们得到了GP模型中的约束函数。随后，本文构建了如下目标规划模型：
$\min\,Z =P_1\bigl(d_1^- + d_2^- + d_2^+ + d_3^- + d_7^- + d_8^- + d_9^- + d_{10}^-\bigr) \;,\; P_2\bigl(d_4^- + d_5^-\bigr) \;,\; P_3\bigl(d_6^+\bigr)$
约束条件为：
$\begin{cases} 0.229 + 1.609y_3 + 0.254y_4 + 1.040y_6 - 1.518y_2 \;+\; d_1^- \;-\; d_1^+ \;=\; y_1 \\[6pt] \tfrac{x_3}{x_2} \;+\; d_2^- \;-\; d_2^+ \;=\; y_2 \\[6pt] 0.051 + 1.169y_5 \;-\; 0.170x_8 \;+\; d_3^- \;-\; d_3^+ \;=\; y_3 \\[6pt] x_3 \times x_4 \;+\; d_4^- \;-\; d_4^- \;=\; y_4 \\[6pt] 1.496 + 0.860\,(x_3 \times x_4)/x_1 - 13.945/x_9 + d_5^- - d_5^+ = y_5 \\[6pt] -0.010 + 1.259x_1 - 0.023(x_1 \times x_5) + d_6^- - d_6^+ = y_6 \\[6pt] -0.002 + 0.177x_6 + 1.771x_7 + d_7^- - d_7^+ = y_7 \\[6pt] 0.045 + 1.001x_1 + d_8^- - d_8^+ = y_8 \\[6pt] -0.001 + 0.380x_1 + 0.515x_3 + d_9^- - d_9^+ = y_9 \\[6pt] 0.008 + 0.553x_1 - 0.044x_3 + d_{10}^- - d_{10}^+ = y_{10} \end{cases}$ $d_m^- \;,\; d_m^+ \;\ge 0,\quad d_m^-\,d_m^+ = 0,\quad m=1,2,\dots,10$
正如前文所述，在目标规划模型中，各子目标间常存在冲突。因而，可以在同样的约束函数下，根据经济、环境、社会优先次序的不同而设定不同的目标函数形式。
正如Day和Cai（2012），以及Xu等（2014）所指出的，经济增长与环境保护往往相互制约，特别是在发展中地区。基于此，本研究设置了两种情景：“经济优先意味着环境最后”和“环境优先意味着经济最后”。而在社会优先的情景下，我们假设环境目标比经济目标更接近社会目标。原因在于对于类似西藏这样以生态旅游为主的目的地，当地政府对经济利益的期望往往低于其对于社会及环境效益的关注。
图1展示了本研究中采用的“德尔菲+目标规划（Delphi‐GP）”流程。在此基础上，我们对可持续旅游发展在经济-环境-社会三个维度进行决策模拟。GP模型在 MATLAB 2012b 中采用了 “Optimization Toolbox” 和 “Genetic Algorithm and Direct Search” 工具箱。表2中列出了决策变量的数值，表3则给出了子目标的目标值（由归一化解得出）。我们将2016年的各决策变量值设为初始值，并根据西藏统计局(BST)（2001–2017）、Zhang等（2015），以及《西藏世界重要旅游目的地建设中长期总体规划》来设定初始值和期望值。

3.3.1 | 在经济优先情景下的未来发展

在经济优先于社会、社会又优先于环境的次序下，目标函数可表示为：
$\min Z =P_1\bigl(d_4^- + d_5^-\bigr) ,\; P_2\bigl(d_1^- + d_2^- + d_2^+ + d_3^- + d_7^- + d_8^- + d_9^- + d_{10}^-\bigr) ,\; P_3\bigl(d_6^+\bigr)$
从表2可见，为最大化经济收益，首先需要控制人口增长率。预计到2020年，西藏人口约341万左右，而如果根据逻辑斯蒂增长模型（logistics growth model）则可达354万以上。人口增长必然加剧社会资源压力，也意味着旅游投资可能减少。
其次，为保持西藏GDP的高增长，到2020年其年均增长率预计约为14.557%。对于基础设施相对欠发达的西藏，这一目标相当激进，但若基础设施投资占GDP比重大幅度提升，仍有可能达成。第三，则需适度增加游客数量并提升游客人均消费水平。
表3中的结果显示，到2020年，旅游收入和污染存量分别可能达到峰值，突显了旅游业发展中经济增长与环境保护之间的矛盾。此外，公路里程和可达性（accessibility）也都达到较高数值，意味着游客往返西藏将更加方便；因此，在经济优先模式下，西藏对旅游业的交通管制可以也应被最小化。

3.3.2 | 在社会优先情景下的未来发展

当社会优先于环境，环境又优先于经济时，目标函数可写为：
$\min Z =P_1\bigl(d_1^- + d_2^- + d_2^+ + d_3^- + d_7^- + d_8^- + d_9^- + d_{10}^-\bigr) ,\; P_2\bigl(d_6^+\bigr) ,\; P_3\bigl(d_4^- + d_5^-\bigr)$
求解结果表明，由于社会优先，人口、游客数量、旅游研究经费，以及旅游业中拥有大学及以上学历员工的比例都达到相对高值。与经济优先和环境优先两种情景相比，社会优先情景会在现行人口政策基础上吸引更多游客；这可促进文化交流与社会开放，也能改善居民生活水平，进而体现在旅游创新能力和公共服务投入等子目标上（见表3）。旅游创新能力的提高意味着教育水平、思想观念等方面的积极变化；公共服务投入的增加则能为西藏带来新的社会面貌。
此外，最低的人才流动率（turnover rate）说明在社会优先情景下应改变当前的就业观念——在西藏，许多年轻人希望当公务员，而政府可尝试让他们接受更广阔的就业选择。另一个有意思的现象是，在社会优先情景下，西藏旅游业的经济规模及公路里程与经济优先情景非常接近（分别为 419.549×10^8 元 vs 400.752×10^8 元，和16.138×10^4公里 vs 15.937×10^4公里）。

二、简要概括

数据归一化（3.2）
- 因决策变量存在不同数量级，需要采用min–max归一化，以防在目标规划求解时出现偏向“数值大”的目标。
目标规划过程（3.3）
- 通过回归分析获得各子目标与决策变量的函数关系后，作者构建了多目标规划模型。
- 不同优先次序（经济优先、环境优先、社会优先）会对应不同的目标函数结构，但共享相同的约束方程。
- 结果在MATLAB中利用遗传算法等方法进行求解，得到各情景下的“最优决策变量值”和“子目标值”。
经济优先情景（3.3.1）
- 为了达成高GDP增速，需要抑制人口快速增长，并加大基础设施投资；预计到2020年，旅游收入与污染水平都将达峰值，突显经济与环境间的冲突。
- 同时，交通条件（公路里程与可达性）得到强化，方便更多游客进出。
社会优先情景（3.3.2）
- 偏向社会发展时，人口与游客数量上升，重视教育与研究投入，社会开放度与生活水平提升；
- 西藏旅游业的经济规模与交通指标仍接近经济优先情景，说明即使社会优先，也能兼顾一定的经济增长；
- 就业观念需要转变，吸引更多年轻人从事旅游相关工作，而非单纯追求当公务员。

三、数学原理与延伸解读

以下针对文中提及的几个数学要点做更深入的解释，方便非数学专业读者理解。

1. 数据归一化 (Data Normalization)

为什么要归一化？
多目标规划（GP）中，如果某些决策变量的量纲特别大（例如“GDP=几百亿”）而另一些量纲特别小（“教育投入=几千万”），在优化时可能“数值较大”的目标产生更大权重，导致结果偏颇。
Min–max 归一化
- 常用公式： $x_t^* = (x_t - x_{\min})/(x_{\max} - x_{\min})$
- 这样就能把原始数据映射到 $0,1$ 之间，使每个决策变量对模型贡献相对均衡。

2. 多目标规划与偏差变量

目标规划 (GP) 基本理念
- 为每个目标（如经济、社会、环境）设一个理想值，用正负偏差( $d^+, d^-$ )来衡量实际值与目标值之差。
- 通过“最小化偏差的总和”，在多个目标间做折衷。
优先级 (Priority) 设置
- 文中引入 $P_1, P_2, P_3$ 等，用于区分“经济优先”“社会优先”“环境优先”等情景。
- 不同优先级下，哪些偏差最先被最小化，哪些次之就有所不同。

3. 不同情景下目标函数的构建

经济优先
- 先让经济相关目标( $y_4,y_5$ )的偏差最小，再考虑社会目标( $y_1,y_2,\dots$ )，最后再看环境目标( $y_6$ )的偏差。
- 这在数学上体现在目标函数中，把经济相关的 $d_4^-, d_5^-$ 置于 $P_1$ 最高优先级；社会的放在 $P_2$ ；环境的放在 $P_3$ 。
社会优先
- 把社会子目标( $y_1,y_2,\dots$ )对应的偏差放进 $P_1$ 最高权重，环境放在 $P_2$ ，最后才是经济( $P_3$ )。
环境优先
- 类似地，先最小化环境偏差，再兼顾其他目标。
冲突与折衷
- 在现实中，追求高GDP势必有更多交通建设和资源消耗，从而导致环境压力；社会福利提高也要资金支持，可能与经济发展相互制衡。GP模型能让决策者看到在不同权衡下会产生怎样的结果。

4. 遗传算法求解

为什么要用遗传算法 (GA)？
- 作者指出：当模型中存在非线性或耦合项（如 $x_3 \times x_4 / x_1$ 等），传统的线性或简单搜索方法可能陷入局部最优；GA擅长全局搜索，能更有效地处理这类复杂问题。
应用过程
- 在MATLAB的“Genetic Algorithm and Direct Search”工具箱中，用户设定初始种群、交叉变异概率及迭代次数，然后由算法自动“进化”并输出最优或近似最优解。

四、小结

论文在此部分主要贡献
- 通过min–max归一化处理不同数量级的变量；
- 将可持续旅游的三个维度（经济、社会、环境）细分为多个子目标，利用目标规划（GP）框架；
- 考虑不同优先级情景（经济优先、社会优先、环境优先），并用遗传算法在MATLAB中对非线性GP进行全局求解。
对决策的启示
- 在经济优先情景下，GDP与基础设施投资快速提升，但环境污染和资源消耗也随之增加，需要在后续政策中留意；
- 在社会优先情景下，人口增长、教育与公共服务投入更为突出，能改善社会福利和开放度，但经济增长速度相对温和；
- 不同情景下的量化结果，有助于政策制定者权衡各项代价与收益，做出基于数据与模型的可持续旅游决策。
对非数学专业学生的友好提示
- 归一化步骤是常用的“数据预处理”，其原理简单直观；
- 目标规划的核心想法是“用偏差变量来量化每个目标的完成度，并尝试让所有偏差都尽量小”；
- 优先级或加权系数让模型可以模拟“如果领导最关注经济/社会/环境，会出现怎样的结果”；
- 遗传算法是智能优化方法的一种常见代表，尤其适合复杂或多目标情境下的全局搜索。

总的来说，本论文在“3.2”和“3.3”部分详细阐述了如何对数据进行归一化以及如何在目标规划中根据不同优先次序来设定目标函数并求解，并给出了经济优先与社会优先情景下的具体优化结果与含义。这为后续决策或研究提供了可靠的量化评估手段和情景模拟思路。

Answer 13

下面的解读分为三个部分：(1) 准确翻译用户提供的论文节选；(2) 对本文关键内容进行简要概括；以及**(3) 对其中的数学模型与结果进行尽可能通俗的说明**，以便非数学专业的读者理解“环境优先”情景下的多目标规划、模型求解及其含义。

一、准确翻译

3.3.3 | 在环境优先情景下的未来发展

原文翻译：
当环境目标被置于首位时，社会目标与经济目标的优先次序依次列于第二、第三位。故目标函数可写为：
$\min Z = P_1(d_6^+) \;,\; P_2(d_1^- + d_2^- + d_2^+ + d_3^- + d_7^- + d_8^- + d_9^- + d_{10}^-) \;,\; P_3(d_4^- + d_5^-)$
作为一处举世闻名的生态旅游目的地，西藏的自然环境特征要求其在旅游发展过程中必须将环境保护视为指导理念。
表2显示，在“环境优先”场景下，经济总量、人口规模、游客数量和游客人均消费水平皆为三个情景中最低，而环境保护投入则是最高的。旅游研究支出（tourism research outlay）则与“社会优先”情景相近；与“经济优先”情景相比，“环境优先”情景中教育水平（higher education level）也更高，这表明环境意识的提升在很大程度上取决于教育。尽管“环境优先”情景中旅游企业的平均寿命周期（life cycle）最优，但表2表明，与其他变量相比，该变量在不同发展情景下的敏感度并不高。
在子目标方面，最显著的发现是，“环境优先”情景下的污染存量（pollution stock）远低于另外两个情景。同时，“出行拥堵指数”（travel congestion index）、旅游从业人员数量（number of tourism employees）及旅游企业固定资产（tourism enterprise fixed assets）都获得了最优值，这也使得居民的旅游意识（tourism awareness）达到最高水平。然而，这种环境质量的改善是以牺牲经济效益为代价的。本情景下，到2020年旅游收入仅达295.181 × 10^8元，明显低于其他情景。此外，本情景下公路里程（highway mileage）和可达性（accessibility）均为三种方案中最低，意味着交通基础建设相对不足，对西藏旅游业的发展将产生不利影响。

4 | 结论与建议（Conclusions and Recommendations）

原文翻译：
自旅游业诞生以来，其便伴随着并受到多种经济、社会和环境影响的作用。因此，政策制定者和旅游界在经济、社会和环境三者之间一直进行权衡取舍。然而，目前尚无明晰的基准来研究并实现旅游业的可持续发展，尤其是在不同参与者、利益相关者及其他群体的优先次序各异的情况下。
按照通行的旅游研究惯例，本研究运用目标规划（GP）方法，模拟了西藏到2020年的可持续旅游发展，考察了在经济、社会与环境优先情景下，各子目标和决策变量的变化。本研究旨在通过考量多重情景下的决策变量与目标，将旅游系统中原本的不确定性转化为更具可预测性的内容。我们希望这些发现能帮助决策者进行更明智的决策，也希望我们的工作能为旅游目的地的可持续发展管理带来启示。此外，该方法也有潜力为旅游业内部或外部的目标选择决策提供参考。
研究结果表明，旅游业发展的方向取决于经济、社会或环境何者优先。一些决策变量（如GDP、游客数量、人均消费等）在不同情景下会有显著变化，凸显GDP与旅游收入对西藏未来旅游政策决策的重要作用。同时，我们发现多数子目标在不同情景下的模拟值也有较大差异——尤其在“经济优先”和“环境优先”两种情景下，旅游发展与环境保护存在内在矛盾。通盘考虑三种情景后，可见决策者若只单纯追求经济或环境利益，常会适得其反。从当下情况看，“社会优先”也许是规划西藏可持续旅游发展的最合理基础：其一，旅游创新能力（tourism innovation ability）与公共服务投资（investment in public services）在该情景中达到了最优值；其二，一些关键子目标（如旅游收入、高速公路里程）也接近最优值。
理想情况下，能同时实现“经济优先、社会优先、环境优先”三种最理想的子目标。然而，这需要对当前的GP模型约束进行重大变革，即必须对西藏旅游系统进行大范围的结构性调整。就目前而言，要进行这样的调整并不现实（或至少很困难），进一步表明本研究中的GP模型只能得到一个“非支配解”（nondominated solution），而非一个万全的最优解。基于此，本研究对西藏的可持续旅游发展提出以下管理建议：
首先，可以在现有以观光为主的产品结构之上，通过扩充游客体验来进一步开发旅游产品，从而在有效控制游客规模的前提下提高旅游收入。为此，建议可采取延伸既有旅游线路至较为偏远但知名景区、增加景点数量等措施。
其次，需加强对旅游从业人员的培训，把旅游学科建设与人才培养提升到西藏旅游战略同等高度，以此推动旅游创新能力提升。
第三，应通过强化与旅游相关的基础设施建设来改善游客的可达性（accessibility），并打造一流的旅游环境。
第四，则需打破对公务员职业的单一崇尚（current employment concept），让更多年轻人拓宽就业思路，包括改善旅游从业人员的待遇，出台对旅游企业的优惠政策，减少公务员招聘等。
本研究的主要局限在于：所选的10个可持续旅游发展子目标，受限于数据的可获取性，尚不能涵盖可持续旅游发展的所有领域。此外，我们未考虑对每个子目标进行加权，这在一定程度上削弱了目标函数的区分度。未来研究可针对更多的子目标及其加权方式展开。
最后，我们的研究过程也启示了其他后续方向。例如，本研究运用了遗传算法解决非线性GP模型；然而在实际操作中，遗传算法常常存在大量无效迭代，造成精度不足、过早收敛以及局部搜索能力不足等问题。未来可考虑将遗传算法与粒子群算法（particle swarm algorithm）结合，以弥补上述不足。

二、简要概括

环境优先情景（3.3.3）
- 将环境目标排在首位时，经济目标的增长最受限制，导致人口、游客数量、人均消费都减少，但污染水平、拥堵状况等得到明显改善。
- 该情景中环境保护投入最大，教育水平相对较高，居民对旅游业的认同感也最高。不过，经济指标（如旅游收入、公路里程）则偏低，说明对经济发展的限制较大。
结论与建议（第4部分）
- 旅游业天然地面临经济、社会、环境三重影响，各利益相关方关注点不同，需要在多目标中做权衡。
- 本研究借助目标规划（GP），针对经济、社会、环境三种优先次序进行了情景模拟；结果显示：
  - “经济优先”会冲击环境，但能带来最高GDP增长；
  - “社会优先”较为均衡，既在一定程度上兼顾经济、也兼顾环境；
  - “环境优先”对环境最友好，却牺牲较多经济收益；
- 对西藏而言，“社会优先”可能是当前最可行的综合方案。若要同时获得三大目标的最优状态，需要对现有体制和资源配置做大幅度改革。
- 本文还提出了四条政策建议，例如增加旅游产品类型、强化旅游从业培训、提升交通基础设施及打破公务员崇拜等思路。
研究局限与未来工作
- 作者指出，当前模型只包含了10个子目标，尚不够全面，且未对每个子目标设定权重。
- 遗传算法虽能处理非线性，但也存在迭代效率和易陷入局部最优的问题。未来或可结合粒子群算法等技术来改进。

三、数学原理与可视化解读

本节从非数学专业读者的角度，更深入地解析本研究**“环境优先”**情景的多目标规划模型与结果。

情景切换与优先级设定
- 论文将可持续旅游发展分为三大目标：经济、社会、环境；
- 在环境优先情景下，把与环境相关的偏差( $d_6^+$ )设为最高优先级( $P_1$ )，社会子目标( $d_1^-, d_2^\pm \dots$ )放在次优先级( $P_2$ )，最后才是经济目标( $d_4^-, d_5^-$ )( $P_3$ )；
- 通过最小化各优先级的偏差总和，模型倾向“牺牲经济收益”以换取“更好的环境指标”。
主要模型结果
- 人口与旅游规模更小：模型自动减少对人口与游客数量的刺激，缓解资源和环境压力；
- 环境指标改善：如污染存量显著降低；旅游企业固定资产却可能在某种程度上维持或略增（因为部分企业会适度扩张，以满足必要的环保和旅游需求）；
- 牺牲经济收益：旅游收入下降到295.181×10^8元左右，公路建设（里程和可达性）也减少。
“非支配解”而非“全局完美解”
- 在多目标优化中，“非支配解（nondominated solution）”表示没有任何一个解能在所有目标上都全面优于它，这意味着多个情景各有利弊，无法找到“包打天下”的全能解；
- 只有当决策者能松动部分约束或额外提供资源时，才能同时在经济、社会和环境三方面都更加接近理想状态。
理论联系实际：西藏的独特性
- 西藏地广人稀、生态脆弱；因此，“环境优先”在保护生态系统和维护藏区特色方面颇具实际意义；
- 但若要大力推动地区经济发展、提升人民收入，就需要在交通与设施上投入更多资金，会与环保形成冲突；
- 故论文作者建议在“社会优先”模型下先提升教育、公共服务等“软实力”，可在一定程度上达到“经济收益不差、环境破坏可控”的平衡。
对未来研究的启示
- 未来可考虑把子目标做更细化、对各子目标打分加权，并结合其他元启发式算法（如粒子群）提升求解效率与精度。
- 亦可持续收集更多动态数据（如疫情后旅游业恢复情况、气候变化的影响等），构建更符合现实的时变模型。

小结

本文借助多目标规划（Goal Programming）与遗传算法（Genetic Algorithm），针对经济、社会、环境三种优先次序，对西藏可持续旅游发展进行了情景模拟。
“环境优先”情景下，污染显著降低、教育和研究投入较高，但经济总量及交通建设水准显著低于其他情景。
研究结论表明，无论如何，都难以让三大目标都达到“最好”。作者建议，“社会优先”模式相对更可行并兼顾经济与环境。
若要进一步改善模型，需要纳入更多子目标、对目标进行权重分配，并改进算法以提高效率和避免局部陷阱。

对于非数学专业的同学，这篇论文揭示了在规划实际问题时，“多目标权衡”往往难有完美解，而应根据不同优先级模拟出多种可行情景，协助政策制定者做出务实选择。

Answer 14

下面我会尽量从「编程实现」的视角，以一个通俗且操作性的步骤流程来解释，每一步我们需要什么输入、做了什么处理、得到了什么输出、以及这些输出在模型中的含义。此外，也会说明如何确定各参数（包括那些子目标 $y_1, y_2, \dots, y_{10}$ 的“期望值”（Expected value）和“计算值”（Calculated value））究竟是从何而来。

一、总体思路：从数据到结果的编程实现框架

可以把本研究的实现过程理解为以下五大步骤：

数据收集与预处理：收集原始数据（人口、GDP、游客数量、污染指标等），并做归一化、清洗等操作。
设定目标及优先级：确定哪些“子目标”（ $y_1$ 到 $y_{10}$ ）要纳入模型、每个子目标的期望值是多少，以及在本次情景中经济/社会/环境哪个优先。
建立目标规划（GP）模型：把子目标的期望值、实际计算公式、以及各子目标之间的正负偏差等，写进一个数学模型（或直接在代码中定义）。
调用求解器（算法）：把上面构造的模型丢给一个优化工具（如MATLAB 的 “ga()” 函数、Python 的 “pymoo” 或 “deap” 库等），让它去“搜索”最小化总偏差的解。
输出结果与分析：求解器会输出决策变量 $x_1, x_2, \dots$ 的最优值，然后我们根据这些 $x$ 重新计算各子目标的真实值（Calculated value），并与期望值对比。

下面就结合这些步骤，看看每一步的“输入-处理-输出”是什么，以及 “期望值”和“计算值” 在模型中怎么出现、又是如何得到的。

二、逐步展开

1. 数据收集与预处理

输入
- 历年统计数据（例如 2000–2016 年的人口、GDP、旅游收入、污染物排放、从业人员数量等）。
- 调查问卷结果（如“居民对旅游的态度”可以用 1–5 的李克特量表，然后再加工）。
- 专家意见（可通过德尔菲法或文献资料得到一些变量上下限、或子目标的可参考范围）。
处理
1. 清洗/修正：对缺失值或明显异常值做处理。
2. 归一化：使用 min–max 等方法，把数值映射到 [0,1] 区间，以免量纲过大/过小影响优化效果。
3. 回归/拟合公式：可能需要建立“回归关系”或“函数关系”，比如 $\text{旅游收入} = f(\text{GDP}, \text{人口}, \dots)$ ，或者 $\text{污染程度} = g(\text{工业活动}, \text{游客数量}, \dots)$ 。这些回归方程将会在模型中充当“约束”或“子目标计算公式”。
输出
- 一个或多个“已归一化”的数据表格/向量，其中包括：
  - 决策变量 $x_i$ （如 $x_1: GDP$ 、 $x_2: 人口$ …）的历史区间与当前状态；
  - 子目标 $y_i$ 的历史数据，用于后面对比和确定期望值。

编程实现小贴士

在Python中可用 pandas 或 numpy 读入 CSV / Excel 数据，做缺失值处理；
归一化可以用 sklearn.preprocessing.MinMaxScaler；
回归或拟合可以用 statsmodels、scikit-learn 或直接写自己的一元多元回归函数。

2. 设定目标及优先级

当我们决定本研究要关注哪些子目标（ $y_1 \dots y_{10}$ ），需要进一步确定：

每个子目标的定义/公式
- 例如， $y_1$ 代表“居民旅游意识”；可能基于居民问卷求平均分，然后再做某些转换。
- $y_2$ 代表“出行拥堵指数”，或用 $\frac{x_3}{x_2}$ 这样的函数来表示（文中给出示例： $\frac{x_3}{x_2} + d_2^- - d_2^+ = y_2$ ）。
- 其他如 $y_4$ 代表“旅游收入”，可能由 $x_3 \times x_4$ 表示（游客数×人均消费），或者更复杂的公式。
每个子目标的期望值 (Expected value)
- 期望值可以来自多种来源：
  - 历史趋势外推，如“过去十年，旅游收入年均增长 15%，那 2020 年我们期望它能到 300 亿元”；
  - 专家给的目标，“想把污染控制到 xx 指标以下”；
  - 政府规划，“GDP 增速要达到 14%” 等等。
- 这些期望值就会成为我们的“目标值”或“理想值”，在目标规划模型中用 $y_i$ 表示。
优先级/权重
- 例如 “经济优先” 时，把与经济相关的子目标 ( $y_4, y_5$ ) 放在最高优先级 $P_1$ ；
- “社会优先” 时，把与社会相关的 ( $y_1, y_2, y_3, \dots$ ) 放在优先级 $P_1$ ，环境放 $P_2$ ，经济放 $P_3$ ；
- 编程里 可以在目标函数里给不同组别的偏差加上不同的系数，比如 $Z = P_1 \times \text{(经济目标的偏差和)} \;+\; P_2 \times \text{(社会目标的偏差和)} \;+\; P_3 \times \text{(环境目标的偏差和)}$ 并设 $P_1 \gg P_2 \gg P_3$ 来表示谁最重要。

编程实现小贴士

可以在 Python 中定义一个字典 goals = { "y1": 5.0, "y2": 7.02, ... } 表示各期望值；
也可在MATLAB里把这些值写成全局或局部变量；
优先级可用数组 [1000, 100, 1] 之类的方式表达，以体现 $\gg$ 的含义。

3. 构建目标规划（GP）模型

这里是核心部分：我们要将子目标的“期望值”以及对应的计算方式都写成数学表达式，并引入“正偏差 $d_i^+$ ” 与 “负偏差 $d_i^-$ ” 来衡量“实际值”与“期望值”之差。然后组织成一个可被求解器识别的模型。

输入
- 归一化后的数据范围、回归公式或关系式（告诉模型： $\text{旅游收入} = x_3 \times x_4$ 等等）；
- 每个子目标的期望值 $y_i$ ；
- 决策变量（ $x_1, x_2, \dots$ ) 的上下限；
- 优先级 $P_1, P_2, P_3$ 。
处理
- 在代码中，将每个子目标写为： $f_i(x) + d_i^- - d_i^+ = y_i$ 其中 $f_i(x)$ 是“计算出来的实际值”（Calculated value）， $y_i$ 是我们设定的期望值（Expected value）。
- 再加上非负约束 $d_i^+, d_i^- \ge 0$ ，以及目标函数 $\min Z = \sum_{i \in \text{最高优先级}} P_1 (d_i^- + d_i^+) + \sum_{j \in \text{次优先级}} P_2 (d_j^- + d_j^+) + \dots$
- 如果使用遗传算法或者别的优化器，就要把这些方程/不等式写成合适的“适应度函数”或“约束函数”。
输出
- 一个待求解的优化模型对象（可理解为“一个 Python 类”或“MATLAB 结构体”），其中包含所有约束、偏差变量、目标函数等信息。

编程实现小贴士

在MATLAB中，可能会用 ga() 或 “fmincon()” 等，这时要写一个 fitnessFunction(x) 返回目标函数值；写一个 nonlinearConstraints(x) 来返回各约束方程的残差。
在Python中，可以用类似 pymoo 库 (from pymoo.algorithms.soo.nonconvex.ga import GA)；你要定义 def _evaluate(self, x, out, *args, **kwargs): ... 里把 $d^+$ 和 $d^-$ 也编码进去，并把目标函数值 out["F"] = ... 进行返回。

4. 调用求解器（算法）并运行

输入
- 上一步得到的“GP模型” + 算法参数（种群大小、迭代次数、交叉率、变异率等等，如果是遗传算法的话）。
处理
- 求解器会做很多轮迭代，每一轮尝试一组“决策变量 $x_1, x_2, \dots$ ” 的解，然后计算各子目标的“计算值”（ $f_i(x)$ ），以及“偏差 $(d_i^+, d_i^-)$ ”。
- 在多轮迭代中，算法会不断地修改 $x$ ，力求让目标函数 $Z$ 不断降低，也就是尽量减少全部偏差。
- 当迭代到一定次数或满足收敛条件后，就会给出“最优解”或“近似最优解”。
输出
- 一组最优的决策变量 $x^*_1, x^*_2, \dots$ ；
- 相应的偏差变量 $d_i^{+*}, d_i^{-*}$ ；
- 求解过程的日志或记录（最终迭代次数、目标函数值等）。

编程实现小贴士

比如在MATLAB: [x_opt, fval] = ga(@fitnessFunction, nvars, A, b, Aeq, beq, LB, UB, @nonlinearConstraint, options);

在Python:

python
from pymoo.algorithms.soo.nonconvex.ga import GA
from pymoo.optimize import minimize

# 定义问题 Problem(...)
problem = MyGPProblem()  # 继承pymoo的Problem类
algorithm = GA(pop_size=100)
res = minimize(problem, algorithm, ('n_gen', 100), seed=1)
print("Best solution found:", res.X)
print("Objective value:", res.F)

5. 输出结果与分析

当我们拿到了最优解 $x^*$ 之后，就可以用它来计算每个子目标的真实“计算值”（Calculated value），并跟我们设定的“期望值”（Expected value）进行对比。

期望值 (Expected value)：事先定的一个数字，比如 “到 2020 年希望旅游收入能到 340 亿元”。
计算值 (Calculated value)：在最优解下，根据该解对应的公式算出来的结果，比如 “在最优解下，这个情景下只能到 295 亿元”。
- 两者差距就是偏差 ( $d_i^+, d_i^-$ )，这也显示了“有没有达标”、“超标多少”。

所以表 3 中你看到的 “Expected value” vs. “Calculated value”，实际上就是：

Expected value：例如 $\text{y4} = 341.180$ （目标设置值）；
Calculated value：例如在经济优先情景下跑完后，算出来 $\text{y4} = 419.549$ ，说明超过了预期 341.180；或者在环境优先情景下只能 295.181，说明没达到预期值。

输入
- 最优解 $(x^*)$ 。
- 各子目标的计算公式 $(f_1(x), \dots, f_{10}(x))$ 。
- 期望值 $(y_1, \dots, y_{10})$ 。
处理
- 对每个 $i$ 做 $\text{Calculated\_value}_i = f_i(x^*)$ ；
- 对比 $\text{Expected\_value}_i$ 看偏差大小。
输出
- 一张对照表，如表 3：
  - 子目标 ID （y1, y2, … y10）
  - 期望值 (Expected value)
  - 计算值 (Calculated value)
  - 差值 (Deviation) 或百分比
  - 解读：是超额完成还是没达标，以及这对决策有什么启示。

三、参数如何确定：以 y1 ~ y10 为例

从上文可以看出，这些子目标 $y_1, \dots, y_{10}$ 的期望值大体上来自历史趋势 + 专家意见 + 政府规划。在论文里：

y1（居民旅游意识）：
- 通过问卷采集，采用 Likert 1-5 量表，再根据德尔菲法或历史均值，设定一个“希望将来能达到多少分”的期望。比如期望值 = 5.0。
y2（出行拥堵指数）：
- 可能由 $\frac{x_3}{x_2}$ （游客数 / 当地人口）来估算，加上一些回归常数。期望值可以基于现有交通承载力或专家评估，“我们希望拥堵指数别超过 7.02”。
y3（旅游从业人员）：
- 以“10^4 人”为单位，根据历年趋势（10 年前是 15 万从业人员，现在是 25 万），政府希望 2020 年能到 28 万，于是期望值 28.08。
…
y6（污染存量）：
- 通过环保部门的数据、Forrester 动态模型等推算得出。如果我们想控制在 79.58（某种污染计量单位），那就把它做成期望值 = 79.58。

然后在编程时，会把这些数字统一放进一个数组或字典里，比如

python
expected_goals = {
    'y1': 5.0,
    'y2': 7.02,
    'y3': 28.08,
    'y4': 341.18,
    'y5': 14.32,
    'y6': 79.58,
    'y7': 0.018,
    'y8': 12.63,
    'y9': 122.53,
    'y10':0.079
}

而Calculated value 纯粹是 优化结束后，把求解器给的 $x^*$ 套入 “回归公式或子目标公式” 算出来的结果。例如

python
calculated_y4 = x_star[2] * x_star[3]  # 如果y4 = x3*x4

再和 expected_goals['y4'] 一比，就能看差多少。

四、结果的意义

1. 不同情景优先级
通过改变优先级，模型会自动“偏向”去满足那些放在最高优先级的目标，从而牺牲别的目标。这就可以模拟在真实世界里，“如果政府极度追求经济发展，环境和社会可能怎样”或 “极度关注环保，经济就会如何下滑”等等。

2. 最优解 $(x^*)$
编程上，我们得到的是一个决策变量向量，如 $[x_1^*, x_2^*, x_3^*, \dots]$ 。它其实表示一个“资源或指标分配”的方案，比如“GDP尽量提升到多少、人口控制在多少、每年多少游客、多少人均消费”等。对主管部门或投资者来说，这个解能告诉他们：

哪些地方可以加大投入；
哪些地方需要抑制规模；
这样做能在多目标之间实现相对满意的平衡。

3. 期望值 vs. 计算值

“期望值”就像一个“理想蓝图”或“官方文件目标”；
“计算值”是模型在给定的优先级和各种现实约束下所能“实现”的结果；
二者的差距说明了你想要和你能得到之间的偏差，也就是对应那一行(如 y4) 的正/负偏差( $d_i^+, d_i^-$ )。从而让决策者知道，“我们的目标是否过高或过低”、“是不是要增加资源、或干脆调低期望”。

五、总结

从编程实现角度来看，你可以把这一整套流程理解为：

读取并归一化数据 -> 2. 设定目标(期望值)和优先级 -> 3. 定义目标规划模型 (子目标公式+偏差变量+目标函数) -> 4. 用遗传算法或其他方法求解 -> 5. 输出最优解并计算实际结果(Calculated value vs. Expected value)。

期望值 (Expected value)：来自政府规划/专家意见/历史趋势等，是我们预先给定的“想达到的目标数”。
计算值 (Calculated value)：求解器输出的一套 $x^*$ 决策后，代入各个子目标公式得到的“实际可达水平”。

因此，两者区别在于：一个是“想要”，一个是“模型给你能做到的”。正是这种差距，让目标规划得以“量化地”评估在不同优先级下会产生怎样的方案和效果。希望以上拆解能帮助你从编程角度更直观地理解论文各步骤的输入输出、结果含义以及参数确定过程。

Answer 15

在阅读论文时，往往会发现：同一套目标规划（GP）模型，有一个通用的数学结构（即“所有子目标 + 偏差变量 + 目标函数 + 约束”），但在具体情景（Scenario）下的“目标函数”表述却会有所不同。这是因为每个情景会强调“哪个目标优先、哪个目标次之”，从而在同一模型框架内，对各子目标的偏差做不同的分组或赋予不同优先级。

在本论文第3.3节，作者首先给出一个通用的 GP 目标函数——其中包含了对所有子目标的偏差 $d_i^\pm$ 。接下来，在第3.3.1（经济优先）、3.3.2（社会优先）和3.3.3（环境优先）三个不同小节里，作者又分别展示了**针对每个情景如何“重新排列或分组”**那些偏差，以形成情景对应的目标函数。

下面从三个角度来回答“在3.3节最初提出的那个目标函数是如何得到的，或者说基于什么考量？”以及“为何后续又有不同情景的目标函数”。

1. 通用模型 vs. 不同情景

通用模型
- 在论文3.3最开始，作者写出了一个示范性的目标函数： $\min Z = P_1(d_1^- + d_2^- + d_2^+ + d_3^- + d_7^- + d_8^- + d_9^- + d_{10}^-) \;,\; P_2(d_4^- + d_5^-) \;,\; P_3(d_6^+)$ 同时给出一串约束方程（如 $0.229 + 1.609\,y_3 + 0.254\,y_4 + \dots$ ）。
- 这可以理解为“论文作者先给出的大框架”：所有子目标 $y_1 \dots y_{10}$ 都在这里出现，并带有相应的偏差变量 $d_i^+, d_i^-$ ，以及用 $P_1, P_2, P_3$ 来代表不同层次的优先级。
情景专用目标函数
- 在 3.3.1、3.3.2、3.3.3 中，作者把“哪些偏差”分配到 $P_1$ 、 $P_2$ 、 $P_3$ 分别进行了重排或改写。
- 比如“经济优先”时，就会把与经济相关的偏差（如 $d_4^-, d_5^-$ ）放到 $P_1$ ；“社会优先”时，把社会的偏差组合放进 $P_1$ ，等等。
- 从编写角度看，它其实仍是那个“通用GP模型”，只是将子目标（以及偏差）重新分配到不同的优先级组里，因而在表达式上就出现了不同的目标函数写法。

所以，你可以把3.3开头那个目标函数理解为：

“我们的大模型里，有10个子目标，对应10组偏差。现在先示例性地把大部分子目标偏差放在 $P_1$ ，有些放在 $P_2$ ，还有一个放在 $P_3$ 。这是一种初始或范例的优先级配置。”

而后在 3.3.1/3.3.2/3.3.3 里，作者又分别针对经济/社会/环境优先做了三种新的配置组合。

2. 该通用目标函数“最初是怎么得来的”

进一步追问：“第3.3节一开始的那个目标函数(通用写法)是基于什么考量？为什么要把某些子目标放在 $P_1$ ？”

论文作者可能出于示例性
- 在多目标规划中，一般做法是先给出一个大而全的GP形式： $\min Z = P_1 \sum(\text{某些偏差}) + P_2 \sum(\text{某些偏差}) + P_3 \sum(\text{某些偏差})$ 以说明如何在同一个模型里运用“优先级”概念。
- 作者或许先选了“假设我们把大部分社会子目标放在最高优先级 $P_1$ ，把经济子目标放在 $P_2$ ，把环境( $d_6^+$ )放在 $P_3$ ” 这个初始例子。
它与后面三种情景不是完全对立
- 实际上，这个“最开始的目标函数”也可以看作另一种情景（比如“社会优先”—“经济次之”—“环境再次之”）的实现；或者它只是一个演示，让读者先理解通用写法。
- 等到 3.3.1/3.3.2/3.3.3 时，作者才切换到“经济优先、社会优先、环境优先”三个主要情景，从而对偏差做了相应的再分配。
学术写作习惯
- 很多论文在介绍GP方法或多目标优先级时，会先写一个“general form”——也就是含有所有子目标偏差的目标函数，以及统一的约束方程；
- 然后再说明：“在经济优先的场景下，哪些子目标进 $P_1$ 、哪些进 $P_2$ ；在社会优先的场景下 又如何分配”。
- 所以第3.3节开头给出的那行目标函数就属于这个 “general form + 一个示例性分组” 的套路。

3. 为什么后来又写了三个单独的目标函数

当你看到 3.3.1、3.3.2、3.3.3 里各自给出“新的 $\min Z$ 公式”时，会发现它跟3.3节开头那个大框架非常相似，只是**把不同子目标(或偏差)**分配到了不同的 $P_1, P_2, P_3$ 。原因是：

情景切换
- 经济优先：先最小化经济偏差 $(d_4^-, d_5^-)$ ，再考虑社会偏差 $(d_1^-, d_2^-, \dots)$ ，最后才是环境偏差 $(d_6^+)$ 。
- 社会优先：先社会偏差，再环境，再经济。
- 环境优先：先环境 $(d_6^+)$ ，再社会 $(d_1^-, \dots)$ ，再经济 $(d_4^-, d_5^-)$ 。
表达上“看似不同”，实则同构
- 它们只是对同一堆偏差变量做了不同优先分组。当你看那几行公式时，会觉得作者好像又重新写了一个新目标函数，但本质上还是“ $\min \sum P_i\cdot d_i^\pm$ ”的那一套，只是 $i$ 属于的优先级组别换了。

换句话说：

3.3节“初始目标函数”：提供了一个通用范式 + 一个示范性优先级配置；
3.3.1/3.3.2/3.3.3：把子目标（及其偏差）分配到不同 $(P_1, P_2, P_3)$ 组合，从而形成经济/社会/环境优先三种具体情景的目标函数。

4. 小结：从“最开始的目标函数”到“三种情景函数”的关系

**“最开始的”**目标函数：
- 是一个基于所有子目标（ $y_1$ 到 $y_{10}$ ）与其偏差 $(d_i^+, d_i^-)$ 的大框架，并且赋予了一组优先级分配（通常是一个示例性的分配，或者作者为了先展示GP写法）。
- 这在论文里起到“让读者先看懂GP结构”的作用：所有偏差都在哪里出现，如何加总进目标函数，并用 $(P_1, P_2, P_3)$ 表示优先级。
三种具体情景（3.3.1、3.3.2、3.3.3）：
- 都是借助同一个 GP 框架，只是优先级和分组不同，形成三个新的目标函数写法。
- 因而当我们在实际做编程/求解时，并不需要“重写”三个模型；只要在同一个 GP 模型里，依据不同情景修改“谁在 $P_1$ ，谁在 $P_2$ ”即可。
- 论文之所以分段写三个目标函数，是为了让读者清晰看到：在经济优先 / 社会优先 / 环境优先时，具体是哪些子目标进入了最高优先级，哪些进次级、哪些进最低优先级。

从作者的写作意图而言：

3.3开始：先抛出“你看，我们整了个GP模型，它包含10个子目标和一堆偏差，目标函数可以这样写……这是一个整体框架。”

随后：对这个框架进行三种不同的“优先级配置”，于是形成了“经济优先”、“社会优先”、“环境优先”三套小公式——其实是同一个模型的三种“用法”。

结论

3.3节最开始的目标函数，是论文作者给出的**“通用GP模型的初步表达”**或示例配置，包含全部子目标及偏差，用来说明：

我们有这十个子目标 ( $y_1\dots y_{10}$ )；
每个子目标都有正/负偏差 ( $d_i^+, d_i^-$ )；
我们用优先级 $P_1, P_2, P_3$ 来分层次最小化偏差。

而后出现的“三种情景下的目标函数”（3.3.1 / 3.3.2 / 3.3.3）则是在这个通用模型里，对优先级的重新分配，以便针对“经济/社会/环境”放在第一层、第二层或第三层——所以看上去又像是写了三次目标函数，但实质是：

“同一个 GP 模型 + 不同优先级组别 = 三种情景公式”。

这就解释了为何论文会先有一个“总的目标函数”示例，然后再分情景各写一个。它们都属于同一个多目标规划框架，只是使用不同的优先级策略来强调某些子目标的重要性，从而形成了“经济优先/社会优先/环境优先”三种不同的解决思路。

Answer 16

在多目标或目标规划(Goal Programming, GP)模型中进行敏感性分析，本质上就是要回答：

“如果我对模型中的参数、目标期望值、优先级或其他关键输入进行小幅(或较大)调整时，模型的最优解( $x^*$ )以及目标函数值( $Z$ )会如何变化？”

敏感性分析能帮助我们理解模型解对各种不确定性的“鲁棒性”，以及在哪些参数上决策者需要尤为谨慎。下面介绍几种常见思路与操作步骤，供你在此GP模型或类似多目标场景下参考。

一、常见的敏感性分析内容

目标期望值 (Expected value) 的变化
- 例如，对子目标 $y_1, y_2, \dots, y_{10}$ 中某些期望值做小幅增加或减少(±5%、±10%等)，观察最优解和目标函数变化。
- 重点看：有无明显的解切换？偏差 $(d_i^+, d_i^-)$ 是否剧烈变化？是否导致某些目标完全无法达成？
优先级 (Priority) 或权重 (Weight) 的变化
- 在模型中，你可能使用 $P_1\gg P_2\gg P_3$ ，也可能使用具体权重(如 1000:100:1)来表示“经济优先、社会优先、环境优先”等。
- 若你想知道“在经济和环境都很重要，但社会次之”时，会有什么不同解？可以逐步修改这组优先级(或权重)，每次重新求解，比较输出结果。
- 还可以画出一张折衷曲线(Pareto front)或优先级-目标曲线，让决策者看到不同权衡下的解分布。
决策变量 (x_i) 的上下界变化
- 比如，若当前人口增速 $x_2$ 做了某种强制政策，人口上限比原先更低；或基础设施投资 $x_1$ 能进一步提高。
- 对这些上下界做不同场景假设，然后重新运行模型，看最优解如何移动，目标函数值有何变化。
模型约束系数 (回归系数、相关参数) 的变化
- 论文中某些约束里用到了回归方程(如 “ $y_4 = x_3 \times x_4$ ” 或 “ $y_6 = 1.259\,x_1 - 0.023\,x_1 \times x_5 + \dots$ ”)，这些系数(1.259, 0.023等)通常来自历史拟合。
- 在真实世界里，拟合误差或未来外部因素，会让这些系数有一定区间波动。可考虑让它们上下浮动一部分，再看模型解是否稳定。
多情景(Scenario)分析
- 实际上，论文本身就是在做“经济优先 / 社会优先 / 环境优先”三大情景对比，这本身也是一种敏感性分析(针对优先级的结构性变化)。
- 还可以进一步细分情景，比如“人口增速偏高 + 环境优先”、“人均消费增长停滞 + 社会优先”等多重组合，来观察解是否出现极端差异。

二、如何在编程层面进行敏感性分析

由于本论文的GP模型使用了**遗传算法(或其他非线性求解器)**来寻找最优解，意味着以下两种常见方法可以用来做敏感性分析：

1. “重复求解”或“多次仿真”法

这是最直接、最常用的办法：

选定要分析的参数(如期望值 $y_i$ 、权重/优先级 $P_i$ 、系数等)。
给出一组变化方案(例如：让 $y_4$ 在原值 ±5%、 ±10%、 ±20% 时分别求解；或让 $P_1$ 从 1000 渐变到 5000)。
循环调用求解器：每次修改参数后，重新运行遗传算法(或其它优化算法)，获得新的最优解 $x^*$ 。
记录对比结果：
- 决策变量 $x^*$ 是否发生跳变？
- 目标函数 $Z$ 和各子目标偏差是否显著增长/下降？
- 是否出现新的不可行解？

这样就能得到一个“敏感度表格”或“敏感度曲线”，如下示例：

变化情景	修改后的参数	最优解 x^*	子目标1偏差	子目标4偏差	...	目标函数Z
Base	$y_4=341.18$	(x1=...,x2=...,...)	0.05	0.00	...	123.45
A1(+5%)	$y_4=358.24$	(x1=...,x2=...,...)	0.10	-0.01	...	130.12
A2(+10%)	$y_4=375.30$	...	...	...	...	...

优点：

操作简明，能做大范围或任何形式的变化。
可以图形化查看解的跳变或趋势。

缺点：

计算开销较大(每次都要跑一遍遗传算法)；
如涉及多维度参数同时波动，需要大量场景(指数级)，比较费时。

2. 局部线性近似(LP或方程) + 后向解析

如果GP模型是线性的或近似线性，可以考虑类似单纯形法那样做后向敏感度(Post-optimality)分析：

例如：看“影子价格” (shadow price)、“约束松弛量”、“对偶变量”等信息，判断某些系数在什么范围内改变不会影响最优基结构。
但是在这篇论文中，模型中存在较明显的非线性项，并且作者用遗传算法求解，所以传统线性规划的“影子价格”和“范围分析”手段不一定适用。
如果你仍想做局部分析，可将最优解附近做一阶或二阶近似，然后做小范围参数扰动。但实现上并不如“重复求解”来得直观。

3. 蒙特卡洛 / 场景模拟

也有一种更灵活的办法：

假设某些系数或期望值都有一定的概率分布(如区间 [a,b])；
你可随机抽样(蒙特卡洛)，生成 N 组参数；
对每组参数都跑一次求解，统计各场景下最优解的均值、方差、分布情况；
用以衡量在随机波动下，哪些决策变量最稳定，哪些目标最容易被破坏。

这是一种更全面的随机敏感性分析，但同样需要大量计算(每次都要跑一遍非线性优化)。

三、如何解读敏感性分析结果

无论你用上述哪种方法(多次求解、局部线性分析、蒙特卡洛)，最终都需要对输出做解读：

决策变量( $x^*$ )是否出现跳变：
- 如果某参数稍变一下，就导致最优解完全大变(比如某一变量从 100 直接跳到 0)，说明模型对该参数极度敏感，需要特别关注或保证该参数的准确性。
目标函数 $Z$ 和各子目标偏差：
- 看看当参数变化时，最优 $Z$ 是否平滑增长，还是急剧飙升？
- 如果对某个子目标的期望值稍微调高，就导致总体偏差成倍增加，这说明该目标在当前资源条件下非常难满足。
- 如果某些子目标变化很小，说明在该范围内系统有较强的弹性或冗余。
满足可行性的边界：
- 有时候参数的增减会让模型解变成不可行(无解)，则说明你达到了系统的极限；可以用来告知决策者“要想再提高这个目标，就必须在约束或资源上做大调整”。

四、简单流程示例

假设你想对“经济优先”情景下的模型做敏感性分析：

选一个或多个关键参数：
- 比如 $y_4$ (旅游收入目标) 的期望值，从原先341.18修改为 [320, 330, 340, 350, 360] 这几档；
- 或者改变人口上限(决策变量 $x_2$ 的最大值)从 350 变到 400、450 等。

循环：

pseudo
for param in param_list:  # param_list = [320, 330, 340, ...]
    # 1) 更新GP模型：把y4的期望值改成param
    # 2) 用遗传算法/求解器运行，得到最优解 x_opt
    # 3) 记录 x_opt, 以及目标函数值 Z_opt, 各子目标偏差 d_i^\pm

结果可视化
- 画出 (param, x_opt)、(param, Z_opt) 或 (param, d_4^-) 等曲线表；
- 观察在不同 param 下，哪一步产生了明显跳变。
解释
- 若发现当期望值大于某阈值后，Z_opt急剧上升，说明再要求更高的y4(旅游收入)会引起很大牺牲(环境、社会等偏差暴增)；
- 决策者可据此判断：追求更高经济目标是否值得，以及需要额外投入多少资源来减小偏差。

五、小结

可以进行敏感性分析，并且非常有必要。由于本文/本模型采用的是一个带非线性/多优先级的目标规划(GP)结构，又用遗传算法求解，因此最简单直观的方法就是**“重复求解+对比结果”**：

选定你要分析的参数(目标期望、权重、回归系数、上下界…)；
给它不同的取值或变化范围；
在每种取值下重新跑一次模型(或做一定次数的迭代)；
比较各自解的差异、目标函数和子目标偏差变化；
最终得到模型对该参数的敏感度、临界点等信息。

若追求更细腻或高效，可考虑：

局部线性近似(若模型近似线性)；
蒙特卡洛来采样不同参数组合；
结合粒子群算法或其它方法进一步减少重复计算。

这些方式都能帮你系统了解：当外部条件或模型假设略有改动时，GP模型的最优解会否严重变动，从而给出更具稳健性的政策或决策建议。

Answer 17

以下回答将从「模型变量与子目标（多目标优化或目标规划）的角度」去讨论如何为 Juneau（朱诺）的可持续旅游构建决策支持，并特别说明：

可选择的决策变量（以及它们从所给数据中直接或间接获取的方式）；
可设置的子目标或优先目标（以及与何种原始数据挂钩）；
如何在模型中体现“稳定旅游业而采取的措施”；
“从任何额外收入中支出的计划”在模型里如何设计；
如何让基础设施压力、各种管理措施、当地人期望与担忧等都能在模型里被量化或约束。

注意：以下示例主要围绕**多目标规划(Goal Programming, GP)或多准则决策(MCDM)**思路展开，也可以用其它多目标模型/方法。关键是确保各变量、目标和约束与给定数据相对应或能被推导。

一、建议的决策变量(Decision Variables)

在一个可持续旅游规划模型中，决策变量应能刻画管理者可操作或可控的政策、投入与限制。根据 Juneau 的背景，尤其是对“稳定旅游业”而可能采取的实际措施，可以设计以下决策变量示例：

$x_1$ ：大型邮轮的每日允许靠港上限
- 数据来源：
  - 直接关联：数据表里有“74%的受访者支持CBJ将每天停靠大型游轮数量限制为5艘”，可以据此将5艘作为一个重要参考值。
  - 我们可以把 $x_1$ 设为 1~6 之间的整数(若要精细，也可容许7艘，但代价更高)。
- 在模型中作用：大幅影响游客量(Tourist Arrivals)，并影响拥堵、排放、以及经济收入。
$x_2$ ：征收的“额外税/费”或“床位税(bed tax)”“乘客税(乘客费)”力度
- 数据来源：
  - 我们知道“床位税在FY23贡献收入 +4%”，“销售税收入约$17.7百万”等。也有关于收入来源“75.1%来自CBJ酒店床位税和MPFs”。
  - 可以设 $x_2$ 为一个在某范围(如 0%～10%)波动的额外税率，或在原税率基础上再加多少百分点。
- 在模型中作用：税率越高，游客可能略微减少(需用弹性系数估计)，同时可增加市政收入，用于基础设施或环保投资。
$x_3$ ：对小型游轮或航空、渡轮旅客的“推广营销预算”
- 数据来源：
  - PDF 中提到“目的地营销”开支，“营销能带来高回报”。还有对不同类型游客(小型游轮、航空、渡轮等)视为高优先级市场的调查数据(66%认为渡轮旅客是高优先级，40%认为航空是高优先级，等等)。
- 在模型中作用：若 $x_3$ 增加，则相应能吸引更多“非大型邮轮游客”，舒缓高峰拥堵、刺激淡季或分散目的地人流。
$x_4$ ：季节/区域分流策略力度
- 数据来源：
  - 调查中有“41%反对邮轮季节延长”，也有“48%支持延长至4月和10月”，以及“是否分散到全市 vs 集中旅游区”等矛盾诉求。
- 在模型中作用：可定义一个“分流力度指数”(0~1)，0表示完全不分流(市中心拥堵)，1表示大力推动旅游在淡季或在郊区/附近景点；若 >0.5，则会增加交通成本，但缓解市区拥堵。
$x_5$ ：岸电(shore power)或相关环保技术的投资规模
- 数据来源：
  - 数据里有“岸电/码头电气化视为高优先级(50%)”，也有邮轮排放对空气质量造成影响的调查。
  - CSV 中还有“一氧化二氮(N2O)排放量”“CO2排放量”等。若岸电投入增加，可以假设减少一定比例的邮轮排放。
- 在模型中作用：资金投入越多，排放越低，但要消耗额外预算。

(当然，可以继续增加更多决策变量，如公共交通扩充、限制民宿容量、社区补贴规模等。以上5个是示例，用于体现主要可控政策。)

二、建议的子目标(Subgoals / Objectives)

由于是可持续旅游，往往有“经济-社会-环境”三大维度。结合背景资料，可做以下子目标示例：

最大化旅游综合收益
- 数据来源：
  - “邮轮产业支出 $375百万”、“乘客支出$ 320百万”、“航空/渡轮旅客花费”、“酒店入住率76%”等。
  - 可以构建函数 $\mathrm{Revenue} = \alpha_1 \times (\text{大型邮轮乘客数}) + \alpha_2 \times (\text{小型游轮、航空、渡轮人数}) + ...$
  - $\alpha_1, \alpha_2$ 可从“人均消费”或“乘客支出 $320百万 / 1.67百万邮轮乘客 \approx \$ 191/人”等推估。
最小化环境压力/排放/拥堵
- 数据来源：
  - CSV 里有“CO2、CH4、N2O排放量”、“柴油颗粒物平均浓度”、“空气质量指数”、“市区拥堵程度”，以及调查表中的“市中心车辆拥堵”、“Mendenhall冰川拥挤”等主观感受。
  - 可做一个综合环境或拥堵指标 $\mathrm{EnvIndex}$ ，如 $\mathrm{EnvIndex} = w_1 \times \text{游轮排放} + w_2 \times \text{交通流量} + w_3 \times \text{Mendenhall冰川拥挤率}$ 。
  - 也可分解成多个目标(如“最小化空气排放”、“最小化拥堵”)，看模型复杂度而定。
保持/提高当地居民对旅游的正面态度
- 数据来源：
  - 问卷显示“正面影响31%，负面11%，既有正面也有负面46%”；另外对“每天停靠邮轮数量”“交通拥堵”“市区人行道拥挤”等多项感知。
  - 可以定义“居民满意度”或“负面态度最小化”目标：用调查数据来估计当游客量≥一定阈值时，满意度会下降。也可结合 “50%希望减少大型邮轮” 之类数据做线性/非线性函数。
最大化旅游业多样性(多种市场)” 或 “分散度”
- 数据来源：
  - 有关于“66%受访者认为渡轮旅行者应被视为高优先级”，“15%认为大型游轮是高优先级”，说明大家更青睐多元客源。
- 模型实现：
  - 可对客源结构做熵值或Herfindahl指数衡量“多样性”，比如要求小型游轮/航空/渡轮游客占比一定提升。
控制对基础设施的压力
- 数据来源：
  - “市区人行道拥挤率”，“市区外交通拥堵”、“Mendenhall Loop Road交通流量增长14%”等，以及家庭/公共服务的压力(垃圾、水、电等)。
  - 可定义“基础设施负荷指标 = f(\text{游客总量} \times \text{高峰日分布}, \text{公共交通利用率}, ... )”。
  - 目标：最小化“超负荷”或“未服务乘客(536人/夏季数据)”之类。

(具体项目可根据需求做加减。通常多目标规划中会选3~5个主要目标，避免过度复杂。)

三、稳定旅游业的措施如何在模型中体现

根据以上决策变量设计，常见的稳定/管理措施包括：

每日停靠游轮上限(决策变量 $x_1$ )
- 在模型里作为“可控变量”或“约束”，限制过多大型邮轮同日出现。
- 影响：减少游客高峰、缓解拥堵和排放，但同时减收入。
征收或调整附加税费(决策变量 $x_2$ )
- 用来控制游客量(过高税费会降低需求)或增加市政收入，用于改善环境或社区服务。
推广非高峰市场(决策变量 $x_3$ + $x_4$ )
- 增加对小型游轮/航空/淡季旅游的营销预算，让客流季节或区域更分散。
岸电或环保技术投资(决策变量 $x_5$ )
- 减少邮轮排放，缓解环境损害。
改善公共交通或步道分流
- 可作为子决策变量(如公共交通投入)或子目标(提高公共交通可达性，减少未服务乘客536人)。
- 数据里提到Capitol Transit运营成本、Circulator资本成本等，可内嵌到成本/收入模型中。

(模型中体现方式：把这些措施作为决策变量；由相应的函数或线性/非线性关系表达这些措施对游客量、环境指标、居民满意度的影响。)

四、额外收入的使用与反馈

在可持续旅游中，若通过 $x_2$ “额外税/费”获得更多收益，就需要定义**“额外收入再投入”**的计划，使之促进可持续：

可能的再投入方向：
1. 基础设施改进：比如道路、公共交通(Capital Transit扩容)、下水道/垃圾处理系统等。
2. 环保措施：岸电建设、植被恢复、步道维护、空气监测等。
3. 社会福利/社区项目：让当地人也感受到旅游带来的好处(减少负面态度)。
在模型里如何体现：
- 可以定义一个预算平衡约束： $\text{ExtraRevenue}(x_2, x_1, \dots) = \text{CostOf(公共交通扩容)} + \text{CostOf(环保项目)} + \dots$
- 当 $x_2$ 提高时， $\text{ExtraRevenue}$ 增加，但“游客量”或“消费额”可能下降(需求弹性)。
- 这笔资金投入后(如岸电项目)会减少排放或拥堵(从而改善环境子目标)，也可能提高居民满意度(社会子目标)，形成反馈回路。

五、如何在模型中体现基础设施压力、各种措施、额外税收收入、当地人期望

基础设施压力
- **使用CSV里的“劳动力规模、人口数量、贫困率、年GHG排放量”**等数据 + “市区/市区外交通拥堵比例”调查结果 => 构建一个“基础设施负荷度”函数，或者简单地将“未服务乘客536人”之类做目标或约束(如“未服务乘客数 < 1000”避免严重挤兑)。
对当地人的期望与担忧
- 从调查数据中可以提炼出：
  - 超过半数认为 CBJ做得不够(56% / 45%)，想限制邮轮/减少拥堵。
  - 也有部分人担心“新税费”会赶走游客或伤害经济。
- 在模型中：用“社会满意度”或“负面态度最小化”做目标，或设置“邮轮数量不超过5艘/日”做硬性约束。还可以用“经济收益 \ge$320百万”或“旅游就业 \ge3000岗位”以回应一部分人对经济的期望。
额外税收收入的用途
- 显式地引入一个“BudgetBalance”方程： $\mathrm{Revenue}(\dots) - \mathrm{Cost}(\dots) \;=\; \mathrm{AvailableFund}$
- 规定“AvailableFund”要分配到 $基建, 环保, 社区福利$ 几项，并在相应的目标/约束中体现收益(如降低拥堵、提高满意度等)。
已实施或新措施
- 上文所述 5 大决策变量(限制、税率、岸电投入、分流力度等) 都是具体可控手段，体现了“怎么稳定旅游业”。

六、直接或间接来源于数据的说明

文中提供了非常多的数据表与统计；具体如何“映射”到变量或目标，需要简要说明“直接”还是“间接”来源：

(1) 大型游轮每日上限( $x_1$ )
- 直接来源：调查数据显示“74%支持将每天停靠大型邮轮数量限制为5艘”，故可将 $x_1$ 取值区间[3, 7]，默认5艘为基准。
(2) 税率或额外收费( $x_2$ )
- 间接来源：
  - “市政收入”里出现“床位税收入+4%”、“ $22.28百万邮轮相关支付给CBJ”、“销售税$ 17.7百万”；
  - 可以假设“每多征1%乘客费，会增加多少收入”，用 $乘客量 × 人均花费 × 1%$ 计算。
(3) 分流营销预算( $x_3$ )
- 间接来源：
  - “目的地营销35.7%支出”、“每投资1美元的回报$30.55(会议销售)”等。
  - 可以根据现有财务数据(收入 $1.599百万，支出$ 1.514百万)来推断出一个“剩余可调营销预算区间”。
(4) 分流指数( $x_4$ )
- 间接来源：
  - 调查关于“是否分散到全市(34%-42%支持)”，市区外交通拥堵数据(45%)、步道拥挤(40%)等。
  - 可大致用这些拥挤数据做线性函数：分流指数越大，市区拥挤比例越低。
(5) 岸电或环保项目投资( $x_5$ )
- 间接来源：
  - “环境指标”类数据：空气质量指数(AQI)，CO2/CH4/N2O排放量。
  - 参考“40%认为岸电是高优先级”，以及现有邮轮排放(36%受影响)等。
  - 投资越高，排放减少量可用比例或弹性模型来计算。
子目标(示例)
- 最大化旅游收益：
  - 直接来自“邮轮产业支出 $375M，乘客$ 320M”等，可用(乘客量 × 人均花费)做核心；
- 最小化拥堵/环境指标：
  - 直接可用 CSV里的“二氧化碳排放量(非生物成因)、柴油颗粒物浓度、空气质量指数”，或间接基于问卷“市区拥堵%”等做加权综合。
- 社会满意度或负面态度最小化：
  - 间接：把“拥堵、噪音、排放、对家庭正负面影响”等定量到同一指标。
  - 也可“限制大型邮轮 ≤5艘/日”当硬约束，以满足 74%民意。

七、总结

稳定旅游业的措施
- 每日限制大型邮轮数量、调节税费、分散客源(淡季/地理分散)、岸电等环保投入、改善公共交通(减少拥堵)、在模型中以决策变量或约束出现。
额外收入如何使用
- 在模型中增加“额外收入分配”方程，将其用于改善基础设施、环保项目、社区福利等；通过减少环境排放、提高社会满意度等方式，形成正向反馈。
如何体现当地基础设施压力、措施、税收用途、居民期望与担忧
- 利用“拥堵指数、环境排放、调查满意度或负面率”等做子目标或约束；
- 设置优先级(经济、社会、环境)，或进行多情景分析(经济优先 vs 环境优先 vs 社会优先)，查看最优解如何变化。
- 具体定量时，将所给CSV或调查数据“直接”或“间接”映射到相应函数中(如人口、排放、GDP、民调比例等)。

通过上述设计，就能在同一套多目标规划模型下，对Juneau可持续旅游做情景模拟与敏感性分析。我们既能看到每项管理措施如何影响经济-社会-环境平衡，也能评估当外部环境或参数(如人口预期、税率)变化时，对最优决策的影响，从而为Juneau制定更具前瞻性的可持续旅游策略提供量化决策支持。

Answer 18

在整篇背景资料里，“Tourism research outlay”通常指的是与旅游行业相关的「研究或调研方面的投入（支出）」。也可以理解为政府机构、旅游局或其他组织为“更好地了解旅游市场、评估旅游发展影响或制定旅游政策”而投入到研究项目上的经费。

具体可能包括什么内容？

市场调研费用：用来收集游客偏好、旅游趋势、竞争分析等方面的数据。
环境与社会影响评估：研究出入境游客对城市基础设施、环境保护、居民生活的影响。
产品与项目可行性研究：如新景点、新基础设施（公共交通、码头岸电改造）的可行性或成本收益分析。
学术/咨询合同费用：政府或旅游局可能会与科研机构、大学或咨询公司合作，开展专项研究（例如，测算旅游所带来的经济乘数效应、碳排放或社会满意度）。

因此，“Tourism research outlay” 这个概念从字面上说，就是“用于旅游研究或调研的经费支出”。在模型里或实际应用中，它通常体现为一笔可调整的预算，如果增加投入，可以更好地掌握游客需求或管理旅游负面影响（比如做更多的市场与环境调研，从而改进政策），但同时也意味着要占用财政或旅游局的资金。

Answer 19

以下内容旨在帮助您基于现有数据，量化（或至少构建一个可行的度量方式）来定义以下指标，并明确它们是从哪些数据“直接”取得，或需用哪些原始数据“间接”推算而来。在给出可行的“指标定义”时，也会为每个指标提供相应的解释或公式示例。

1. 经济指标

(1) 政府财政收入 / 旅游业收入 (单位：百万美元)

a) 政府财政收入

可能来源的数据：

“市政收入”章节中的：
- 邮轮相关支付给CBJ：$22.28百万
- 销售税收入：$17.7百万
- 酒店/汽车旅馆税收入：$600,000
还可以结合 CSV 里 “年度税收相关” 信息（若有）或 PDF 中提到的财政数据，如「FY23总收入: $1,599,818」(但这似乎是 Travel Juneau 的财务数据，而非整个政府财政)。
若您想要Juneau政府总体财政收入（不只旅游相关），可能需要另行获取市级总预算或在 CSV 中找“城市财政概览”。如无，则只能合并相关项目(邮轮支付 + 销售税 + 床位税)当做“旅游相关财政收入”近似。

量化方法：

若只关注与旅游直接相关的政府收入，可将： $\text{GovTourismRevenue} = \text{(邮轮相关支付给CBJ)} + \text{(销售税中与游客消费相关的部分)} + \text{(酒店床位税)}.$
- 其中“销售税中与游客消费相关的部分”可用邮轮游客及非邮轮游客的支出比率推算。
若要全口径政府财政收入，则还需加上其他非旅游来源的税费(如果数据不足，可暂用此公式作为主要贡献估计)。

b) 旅游业收入

可能来源的数据：

PDF 中提到“邮轮产业支出 $375百万（其中乘客$320M，邮轮公司$39M，船员$16M）”；
还有“总支出$490百万(直接+间接)”，以及“餐饮$31M、零售$144M”等更详细分布。
如果只想拿“直接支出($375M)”作为旅游业收入的近似值，也可以。也可用“总支出($490M)”视作包含间接贡献的旅游收入。

量化方法：

直接来源：
- “乘客支出 + 邮轮公司支出 + 船员支出 = $375M” => 这是邮轮相关的直接收入。
- 或者使用“总支出 $490M”若想涵盖间接贡献。
若要更精细：可以再加上小型游轮、航空、住宿、会议信息 (如会议带来$9.8M) 等。
最终呈现：以 “百万美元” 为单位，例如 $\text{TourismRevenue} = 375 + 9.8 + (\text{航空旅客消费估计}) + \dots$

(2) 旅游业就业人数（以及占比）（单位：千人）

a) 就业人数

可能来源的数据：

PDF 显示“直接就业岗位 3,150个”、“间接就业岗位 700个”、“总就业 3,850个” (邮轮产业)。
CSV 中有“劳动力规模”、“失业率”、“人口”等信息。
还有“邮轮相关就业占比18%（占Juneau总就业），邮轮相关劳动收入占比11%”等。

量化方法：

直接：从“经济影响”部分（3,850个总就业）可得到邮轮直接+间接就业。如果考虑整个旅游（不止邮轮），还可以把航空、会议等数据叠加。
最简单办法：旅游业就业人数 = 3,850人（邮轮相关） + 其他(若有统计).
若仅使用邮轮数字，也算是可行的近似。(3,850 ≈ 3.85千)

b) 占比

总就业人口可从CSV或PDF(如“Juneau劳动力规模”/“全市就业”)查询。若说“邮轮相关就业占18%”，则说明全市就业总数约 3,850 / 0.18 ≈ 21,389。
若要更精细： $\text{TourismEmploymentRate} = \frac{\text{TourismEmployment}}{\text{TotalEmployment}} \times 100\%$

(3) 旅游企业固定资产（单位：百万美元）

我们并未在资料中看到直接“旅游企业固定资产”的统计。但可以尝试间接估算或近似表征：

可能来源：

“支出分布”中有“零售 $144M、旅游和活动 $152M、交通 $14M”等，但这是支出流动，并非固定资产。
CSV 里并无“固定资产”字段，但有“家庭收入”等；那无法直接用。
如果需要这个指标，可依赖行业调研或估算。例如，用“邮轮公司在Juneau的基础设施投资” + “当地酒店资产值” + “相关零售/餐饮资产”加总。

示例公式 (间接推算法):

\text{TourismFixedAssets} = \alpha \times (\text{年度旅游营业额}) \times (\text{资产周转率}^{-1})

其中 $\alpha$ 表示旅游相关企业占比，或仅邮轮板块比例。
“资产周转率(Asset Turnover Ratio)”可用类似行业平均值(如0.5~1.0)。这样可得到一个大概估算的“固定资产规模”。
如果没有详细资料，也可以参考近似数据：**“Cruise Lines International Association”等是否公布在Juneau范围内的资产总值？**若无，只能做一个模型中的假设值。

2. 社会指标

(1) 居民对旅游业的态度

数据里多处提到：

“总体影响：正面31%，负面11%，既正面也负面46%”等。
“50%希望减少邮轮乘客量，33%保持现状，11%希望增加”等。

量化方法：

直接：可用“受访者正面影响比例 - 负面影响比例”当作一个态度指数(区间[-1, +1]或[0, 100])。 $\text{AttitudeIndex} = (\text{%正面影响}) - (\text{%负面影响})$ 例如：31% - 11% = 20 (或者 0.20)。
若想更精细：可以加权“非常受影响” vs “有些受影响”，或者用Net Promoter Score类似思路。
可多次(年度)调查，对比变化趋势；或分解到邮轮 vs 航空等态度细分。

(2) 拥堵指数（基础设施压力）

可能数据：

“市区交通拥堵61%，人行道拥挤59%，Mendenhall冰川拥挤63%”等主观比例；
CSV中有人口数据+游客数量；
“交通流量增长：Mendenhall Loop +14%，Riverside +9%”。

可能做法：

简单比率： $$ \text{CongestionIndex} = \frac{\text{PeakDailyTourist}}{\text{LocalPopulation}}. $- 例如高峰日 17,453名乘客 / 32,195居民 ≈ 0.54 (越高越拥挤)。$
多维度加权：结合市区外道路、步道、观鲸船等影响，可定义： $\text{CongestionIndex} = w_1 \cdot \bigl(\frac{\text{TouristsAtPeak}}{\text{Population}}\bigr) + w_2 \cdot (\text{市区交通流量增长}) + w_3 \cdot (\text{人行道拥挤度问卷比例}) \dots$
- 按调查中“61%市区拥堵”、“59%人行道拥挤”等可以做适当权重。

(3) Tourism Accessibility（旅游可达性）

这里想描述“游客从外地前往Juneau”的便利程度，包括航班、邮轮、渡轮、公路(部分地区)以及政府政策限制(如限制邮轮季节或频次)。

可能来源：

“2023年大型游轮 1,653,000人，小型17,000，航空339,947，阿拉斯加海洋公路56,195”等；
CSV 有“人口”和“年度登机下机数据”，以及“邮轮港口容量(每日4-6艘)”。
问卷中也提及“是否延长邮轮季节”、“是否优先渡轮/航空”等态度数据。

量化方法：

简单方式： $\text{Accessibility} = \frac{\text{实际接待游客数}}{\text{潜在最大容量}} \times 100\%$
- 例如最大容量(邮轮港口、航线承载) 与实际使用比值。
更复杂：考虑各交通方式的班次、座位/舱位限制，以及季节性。可以加总成实际接待量 / (潜在或规划产能)。
若考虑政府政策限制：若限定每天最大邮轮数=5，可能减少可达性；可做一个系数 “1 - 政策限制程度” 乘进来。

(4) 居民可支配收入

数据：

CSV 中有“个人收入情况”、“个人收入中位数”、“家庭收入情况”等；
还有“贫困率”可对比。
“年度温室气体排放量”等不直接关联，但可作环境外部性对经济的影响。

量化方法：

直接：如果 CSV 已有“人均可支配收入”或“家庭可支配收入”一栏，那便可直接用。
间接：
- 从“个人收入中位数”减去估测税负或生活成本(若有) => 大致“可支配收入中位数”。
- 若无具体税负数据，可把“贫困率、失业率”一起考虑做加权近似。

举例：

\text{DisposableIncome} = \text{MedianPersonalIncome} - (\text{估计的税费} + \text{必需开支})

如没有足够分项数据，可暂时把 DisposableIncome = MedianPersonalIncome 当近似(因为税费不明)。

3. 生态指标

(1) 碳足迹 (Carbon footprint)

可能来源：

CSV里有“二氧化碳排放量（非生物成因）”、“年度温室气体排放量(GHG)”、“甲烷排放量(非生物成因)”、“一氧化二氮(N2O)排放量(非生物)”。
还可用“柴油颗粒物平均浓度”做辅助。

量化方法：

最简单：直接使用“年度温室气体排放量”或“CO2排放量”作为碳足迹(单位：吨CO2eq/年)。
若想细分：可加权合并CO2, CH4, N2O三种主要温室气体。例如 $\text{CarbonFootprint} = \text{CO2} + 25 \times \text{CH4} + 298 \times \text{N2O}$ (具体倍数取IPCC系数)。
这样能得到一个综合“二氧化碳当量(CO2e)”。
如果只想专注邮轮/旅游的贡献，可以再乘以“旅游占全市排放比例” (若能估计的话)。否则用全市排放量也行。

(2) Pollution stock（各种污染）

指城市内部或周边的“污染累积/存量”，可包括空气、噪音、水体等。可能在此简化为“主要空气污染物指数”。

数据：

CSV 中“柴油颗粒物平均浓度”、“空气质量指数(AQI)”、“ lifetime airborne toxic cancer risk(终生有毒物质致癌风险)”。
还可结合“游轮排放 36%受影响”等主观数据。

量化方法：

直接：用 空气质量指数(AQI) 作为代表“污染水平”，并跟踪其年度/季节变化。
间接：合并各排放物 (PM2.5、NOx、SO2、Diesel particulate) 做一个Pollution综合分： $\text{PollutionStock} = \beta_1 \times (\text{diesel颗粒物浓度}) + \beta_2 \times (\text{AQI}) + \dots$

具体权重可根据健康标准或专家评估。

(如果想做“水污染”也需更多资料；如暂无，则以空气/排放为主。)

小结：各指标量化的直接/间接来源

指标	量化方式	直接 or 间接	可能用到的数据
政府财政收入 / 旅游业收入	$\text{GovTourismRevenue} \approx 22.28 + \dots$ ; $\text{TourismRevenue} = 375M$ or 490M	大部分直接(PDF财务数据)	“邮轮相关给CBJ $22.28M”，销售税$17.7M, 床位税$0.6M, “邮轮产业$375M支出”…
旅游业就业人数(占比)	使用 3,850(邮轮)或加上航空/会议; 占比= (旅游业就业) / (全市就业)	直接 PDF有“直接+间接=3,850” & “18%占比”	CSV可补充全市劳动力规模, 失业率
旅游企业固定资产	需推算: $\text{Assets} = \alpha * \text{Revenue} / \text{资产周转率}$	间接(无直接列出)	PDF或CSV无固定资产数据, 需做行业估算
居民对旅游业的态度	AttitudeIndex = (%正面 - %负面) or Net promoter style	直接(问卷比例)	表中“31%正面, 11%负面” etc.
拥堵指数(基础设施压力)	$\frac{\text{PeakDailyTourist}}{\text{Population}}$ or多维度加权	间接(需要人口+游客峰值)	人口数( CSV ), 峰值乘客( PDF )
Tourism Accessibility	( 实际客流 / 潜在容量 ), or “(航班+邮轮+渡轮)班次” / “限制/季节措施”	间接	PDF: 1,653k邮轮, 339k航空, 56k渡轮…
居民可支配收入	直接= median personal income( CSV ) - 税费估计	直接 or 间接	CSV 有“个人收入中位数”, “贫困率”…
碳足迹	GHG( CO2 + 25CH4 + 298N2O )	直接( CSV 有排放量 )	CSV: CO2, CH4, N2O, annual GHG
Pollution stock	~ AQI or (diesel particulate + others * weight)	直接( CSV ) + 间接(权重需定义)	CSV: diesel颗粒物, AQI, toxic cancer risk…

这样，每个指标要么直接取用现有的数值(如年度排放量、就业人数、邮轮产业支出)，要么通过一定公式合并或推导(如人口对比游客、CO2+CH4转CO2e等)。关键是要在模型中保持单位一致、时间区间对应(如2023年的环境数据对应2023年的游客量)，并根据研究目标(年度或季节性)来选取合适的统计口径。

最后说明

上述做法是一般性推荐。实际操作时，若数据缺失，可能需要估算或用已有调查结果做权威参考。
对于“旅游企业固定资产”这种官方未直接公布的，只能做模型假设或使用外部行业平均数据(“阿拉斯加旅游行业资产周转率”等)来推断。
“居民对旅游业态度”、“拥堵指数”、“Accessibility” 等社会类指标往往带有主观调查成分，可由多项问卷结果或合成指数来表达。

通过这些量化，您就能在后续的多目标/多准则决策分析中，对经济-社会-环境各维度进行有数据支撑的测度与比较。

数据类别	具体数据	备注
团队信息	Liz Perry - 总裁兼CEO，2012年12月加入	Travel Juneau团队成员
	Kristi Switzer - 目的地营销经理，2023年7月加入	Travel Juneau团队成员
	Heather Collins - 活动与团体销售经理，2023年2月加入	Travel Juneau团队成员
	Tammie Hanson - 合作伙伴服务经理，2023年11月加入	Travel Juneau团队成员
	Sarah Landen - 游客服务经理，2022年3月加入	Travel Juneau团队成员
	Theresa Sullivan - 财务总监，2006年6月加入	Travel Juneau团队成员
	Tim Sislo - 游客服务协调员，2022年10月加入	Travel Juneau团队成员
财务数据	FY23总收入：$1,599,818	2023财年数据
	FY23总支出：$1,514,883	2023财年数据
	收入来源：75.1%来自CBJ酒店床位税和MPFs	2023财年数据
	支出分配：35.7%用于目的地营销	2023财年数据
游客到达数据	2023年总到达人数：2,066,142	2023年数据
	大型游轮到达人数：1,653,000	2023年数据
	小型游轮到达人数：17,000	2023年数据
	航空到达人数：339,947	2023年数据
	阿拉斯加海洋公路到达人数：56,195	2023年数据
会议销售	每投资1美元的回报：$30.55	2023财年数据
	2023年会议房间夜数：12,281	2023财年数据
	预计未来会议的经济影响：$9.8M	2023财年数据
目的地营销	TravelJuneau.com页面浏览量：667K	2023年数据
	TravelJuneau.com会话数：360K	2023年数据
	平均会话时长：1分30秒	2023年数据
	每次会话浏览页面数：2.8	2023年数据
社交媒体	Facebook粉丝数：50,686	2023年数据
	Instagram粉丝数：12,296	2023年数据
	Facebook女性用户占比：64.1%	2023年数据
	Instagram女性用户占比：66.1%	2023年数据
游客服务	志愿者人数：71	2023年数据
	志愿者服务小时数：2,163	2023年数据
	服务游客人数：160,950	2023年数据
	分发的指南数量：33,844	2023年数据
董事会成员	主席：McHugh Pierre（Goldbelt, Inc）	Travel Juneau董事会成员
	副主席：Dan Blanchard（UnCruise Adventures）	Travel Juneau董事会成员
	财务主管：Tom Sullivan（First National Bank Alaska）	Travel Juneau董事会成员
	秘书：Kirby Day（Holland America Group）	Travel Juneau董事会成员
合作伙伴	一级合作伙伴：First Bank	Travel Juneau合作伙伴
	二级合作伙伴：Alaska Litho, First National Bank Alaska	Travel Juneau合作伙伴
	三级合作伙伴：Alaska Broadcast Communications, Inc., Alaska Electric Light & Power Company, Coeur Alaska – Kensington Mine, Cruise Lines International Assn. of Alaska, Elgee Rehfeld, LLC, Holland America Group – Princess Cruises, McKinley Research Group, LLC, Northrim Bank, Printing Trade Company, Royal Caribbean Group, True North Federal Credit Union	Travel Juneau合作伙伴

数据类别	具体数据	备注
团队信息	Liz Perry - 总裁兼CEO，2012年12月加入	Travel Juneau团队成员
	Kristi Switzer - 目的地营销经理，2023年7月加入	Travel Juneau团队成员
	Heather Collins - 活动与团体销售经理，2023年2月加入	Travel Juneau团队成员
	Tammie Hanson - 合作伙伴服务经理，2023年11月加入	Travel Juneau团队成员
	Sarah Landen - 游客服务经理，2022年3月加入	Travel Juneau团队成员
	Theresa Sullivan - 财务总监，2006年6月加入	Travel Juneau团队成员
	Tim Sislo - 游客服务协调员，2022年10月加入	Travel Juneau团队成员
财务数据	FY23总收入：$1,599,818	2023财年数据
	FY23总支出：$1,514,883	2023财年数据
	收入来源：75.1%来自CBJ酒店床位税和MPFs	2023财年数据
	支出分配：35.7%用于目的地营销	2023财年数据
游客到达数据	2023年总到达人数：2,066,142	2023年数据
	大型游轮到达人数：1,653,000	2023年数据
	小型游轮到达人数：17,000	2023年数据
	航空到达人数：339,947	2023年数据
	阿拉斯加海洋公路到达人数：56,195	2023年数据
会议销售	每投资1美元的回报：$30.55	2023财年数据
	2023年会议房间夜数：12,281	2023财年数据
	预计未来会议的经济影响：$9.8M	2023财年数据
目的地营销	TravelJuneau.com页面浏览量：667K	2023年数据
	TravelJuneau.com会话数：360K	2023年数据
	平均会话时长：1分30秒	2023年数据
	每次会话浏览页面数：2.8	2023年数据
社交媒体	Facebook粉丝数：50,686	2023年数据
	Instagram粉丝数：12,296	2023年数据
	Facebook女性用户占比：64.1%	2023年数据
	Instagram女性用户占比：66.1%	2023年数据
游客服务	志愿者人数：71	2023年数据
	志愿者服务小时数：2,163	2023年数据
	服务游客人数：160,950	2023年数据
	分发的指南数量：33,844	2023年数据
董事会成员	主席：McHugh Pierre（Goldbelt, Inc）	Travel Juneau董事会成员
	副主席：Dan Blanchard（UnCruise Adventures）	Travel Juneau董事会成员
	财务主管：Tom Sullivan（First National Bank Alaska）	Travel Juneau董事会成员
	秘书：Kirby Day（Holland America Group）	Travel Juneau董事会成员
合作伙伴	一级合作伙伴：First Bank	Travel Juneau合作伙伴
	二级合作伙伴：Alaska Litho, First National Bank Alaska	Travel Juneau合作伙伴
	三级合作伙伴：Alaska Broadcast Communications, Inc., Alaska Electric Light & Power Company, Coeur Alaska – Kensington Mine, Cruise Lines International Assn. of Alaska, Elgee Rehfeld, LLC, Holland America Group – Princess Cruises, McKinley Research Group, LLC, Northrim Bank, Printing Trade Company, Royal Caribbean Group, True North Federal Credit Union	Travel Juneau合作伙伴

问题

思考

回答

一、Introduction部分原文的准确翻译

二、Introduction部分的简要概括

问题

思考

回答

一、准确翻译

二、简要概括

问题

思考

一、准确翻译

二、简要概括

回答

一、准确翻译

二、简要概括

问题

思考

回答

一、准确翻译

2.4 因果回路图（Causal loop diagram）

3. 方法（Method）

二、简要概括

问题

Fasilitas + + Investment + +

Smart Tourism Technology + + Quality of Service Marketing Environmental Organizing Costs damage + + + +

MXGP (Motor Cross Grand Prix) Lombok World Superbike and Moto GP International + + + + Economic Improvement Medium Enterprises, Hotels, travel, Tourism industry etc + + + + Workforce Enhancement + + Highway Infrastructure + + Promosi destinasi wisata

思考

回答

一、准确翻译

4. RESULT AND DISCUSSION（结果与讨论）

图3. 可持续体育旅游发展的因果回路图（Causal loop diagram）

选择以上各项准则的主要原因：

二、简要概括

问题

思考

回答

一、原文翻译

4.1 Modeling the MCDA

4.1.1 经典多准则决策模型（Classic MCDM model）

4.1.1 经典MCDM模型（Classic MCDM model） 进一步细化

4.1.2 目标规划（Goal programming，GP）

二、详细讲解与示例（面向非数学专业读者）

1. 多准则决策(MCDM)与多目标优化的直观理解

2. 经典MCDM的数学原理

3. 目标规划（Goal Programming, GP）的思路

4. 在本研究中的具体应用

5. 小结与直观示例

三、总结

问题

思考

回答

一、原文翻译

4.1.3 模型的具体表述（Model formulation）

二、详细数学原理与示例讲解（面向非数学专业读者）

1. 为什么要把目标写成“最小化偏差”？

2. 九大目标之间的权衡：为什么有时候不要正偏差？

3. 模型中的决策变量 xix_ixi​

4. 约束(Constraint)与偏差(d)

5. 从 LINDO 软件获得最优解

三、小结

问题

思考

回答

问题

思考

回答

一、准确翻译

二、简要概括

问题

思考

一、准确翻译

二、概括

回答

一、准确翻译

二、简要概括

问题

思考

回答

Fasilitas
+
+
Investment
+
+

Smart Tourism
Technology
+
+
Quality of Service
Marketing
Environmental Organizing Costs
damage
+
+
+
+

MXGP (Motor Cross
Grand Prix) Lombok
World Superbike and
Moto GP International
+
+
+
+
Economic
Improvement
Medium Enterprises, Hotels,
travel, Tourism industry etc
+
+
+
+
Workforce
Enhancement
+
+
Highway
Infrastructure
+
+
Promosi destinasi
wisata

4.1.1 经典MCDM模型（Classic MCDM model）进一步细化

3. 模型中的决策变量 $x_i$