Позиция слова в алфавите

问题

МАРИНА из букв своего имени составила алфавит для генерации пятибуквенных слов. Буквы в слова могут входить любое количество раз, либо не входить совсем. Все слова записали в алфавитном порядке и пронумеровали с 1. На каком месте будет стоять слово НАИРИ?

思考

Действующие лица

Я изучаю буквы имени МАРИНА: М, А, Р, И, Н. Важно, чтобы буквы были уникальными и отсортированными.

Изучаю русский алфавит и определяю порядок букв А, И, М, Н, Р. Теперь формирую пятиместные слова из этих букв, упорядочиваю их алфавитно и нумерую. Определяю позицию слова НАИРИ.

Проверяю буквы

Сначала я убеждаюсь, что все буквы слова НАИРИ находятся в русском алфавите. Затем нужно выяснить, сколько слов предшествуют НАИРИ в списке.

Вычисление лексикографического порядка. Постановка задачи.

Находим позиции

ИСобаираю буквы и их позиции в слове НАИРИ: Н (4), А(1), И(2), Р(5), И(2). Теперь вычисляю количество всех возможных слов в лексикографическом порядке и определяю позицию 4-1-2-5-2 среди них.

Определяю порядок

Сейчас я изучаю порядок слов в лексикографическом порядке. Это включает подсчёт количества слов перед НАИРИ, используя позиции букв и количество возможных слов в оставшихся позициях.

Определяю количество

Сначала я анализирую количество слов, начинающихся с букв, которые идут перед Н. Это даёт 1875 возможных слов.

Ищу связь

Ищу слова, начинающиеся на Н(4), со вторым символом А и третьим символом, меньшим 2, например, А.

Определяю количество слов

Я выясняю количество слов до НАИРИ, учитывая буквы до цифры 4 на позициях 3 и 4. Затем перехожу к рассматриваю слово НАИРИ, как буквы до цифры 4, спутцом летающими буквами на позициях 4 и 5.

Подсчитывая сочетания

Я рассчитываю общее количество слов с определенными буквами и подпозициями, чтобы выяснить точную позицию "НАИРИ".

回答

Чтобы определить, на каком месте в алфавитном порядке стоит слово "НАИРИ", выполним следующие шаги:

1. Определим алфавит:

Из букв имени МАРИНА составлен алфавит. Уникальные буквы этого имени: А, И, М, Н, Р. Расположим их в алфавитном порядке русского языка:

2. Переведём слово "НАИРИ" в последовательность номеров букв:

Н (4)
А (1)
И (2)
Р (5)
И (2)

Таким образом, слово соответствует последовательности: 4, 1, 2, 5, 2.

3. Вычислим количество слов, предшествующих "НАИРИ":

На первом месте:
- Буквы меньше 4 (то есть 1, 2, 3).
- Количество слов: $3 \times 5^4 = 3 \times 625 = 1875$ .
На втором месте (после 4,1):
- Букв меньше 1 нет, поэтому пропускаем этот шаг.
На третьем месте (после 4,1,2):
- Буквы меньше 2 (то есть 1).
- Количество слов: $1 \times 5^2 = 1 \times 25 = 25$ .
- Общее количество: $1875 + 25 = 1900$ .
На четвёртом месте (после 4,1,2):
- Буквы меньше 5 (то есть 1, 2, 3, 4).
- Количество слов: $4 \times 5^1 = 4 \times 5 = 20$ .
- Общее количество: $1900 + 20 = 1920$ .
На пятом месте (после 4,1,2,5):
- Буквы меньше 2 (то есть 1).
- Количество слов: $1$ .
- Общее количество: $1920 + 1 = 1921$ .

4. Определяем позицию слова "НАИРИ":

Добавляем 1 к общему количеству, чтобы учесть само слово "НАИРИ":

$1921 + 1 = 1922$

Ответ: Слово "НАИРИ" будет на 1922-м месте.

Ответ: 1922

问题

思考

回答

分享这个问答