7*7的方格，每格最多放一个棋子，至少需要几枚，才能保证必有两行两列所有棋子加起来>=7.两行两列求...

答案是 11 枚。

把棋盘上的棋子看成一个 $7\times7$ 的 0-1 表。我们要证明两件事：11 枚一定能找到两行两列，其并集里至少有 7 枚；而 10 枚还不一定。

1. 证明 11 枚一定够

反设放了 11 枚，但任取两行两列，它们的并集都至多有 6 枚。

取棋子最多的两行，设这两行共有 $s$ 枚。显然 $s\le6$，否则随便再取两列就已经至少 7 枚。

如果 $s\ge5$，那么取这两行后，再取任意两列时，这两列在这两行以外最多只能再贡献

$$6-s\le1$$

枚棋子。因此两行以外总共至多有 1 枚棋子，于是全盘至多

$$s+1\le7,$$

与 11 枚矛盾。

另一方面，如果 $s\le3$，由于这是棋子最多的两行，第二多的一行至多有 1 枚，所以全盘最多

$$2+1+1+1+1+1+1=8,$$

也不可能有 11 枚。

所以只能是

$$s=4.$$

删掉这两行，还剩

$$11-4=7$$

枚。对任意两列，这两列在所删两行之外的棋子数至多为

$$6-4=2.$$

7 枚棋子分布在 7 列中，而且任意两列合计至多 2 枚。这迫使每列恰好有 1 枚剩余棋子。

完全对称地分析列，可以得到：棋盘上每行、每列最多都是 2 枚，而且行的度数必为

$$2,2,2,2,1,1,1.$$

因此有 4 行各有 2 枚棋子。

现在任取其中两条“2 枚行”。前面的论证告诉我们：删去这两行后，每一列恰好还剩 1 枚。因此这两行不能在同一列都有棋子，否则该列会有

$$2+1=3$$

枚，与“每列最多 2 枚”矛盾。

所以这 4 条“2 枚行”中，任意两条所占的列都必须完全不相交。

但它们一共需要

$$4\times2=8$$

个互不相同的列，而棋盘只有 7 列，矛盾。

所以放 11 枚时，一定存在两行两列，其并集中至少有 7 枚棋子。

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2. 为什么 10 枚还不够？

下面这个摆法有 10 枚：

$$\begin{array}{c|ccccccc} &1&2&3&4&5&6&7\\ \hline 1&\bullet&\bullet&&&&&\\ 2&&\bullet&\bullet&&&&\\ 3&\bullet&&\bullet&&&&\\ 4&&&&\bullet&&&\\ 5&&&&&\bullet&&\\ 6&&&&&&\bullet&\\ 7&&&&&&&\bullet \end{array}$$

前三行、前三列中放成一个 6 环，另外四枚分别放在 $(4,4),(5,5),(6,6),(7,7)$。

可以检查：

• 每行、每列最多 2 枚；
• 若选两条“2 枚行”和两条“2 枚列”，四条线简单相加最多 $8$，但它们的 $2\times2$ 交叉处至少有 2 枚被重复计算，所以并集至多 $8-2=6$；
• 其他选法更不可能超过 6。

因此这 10 枚棋子中，任何两行两列的并集都不满 7 枚。

所以最少需要

$$\boxed{11}$$

枚。