.（多选）已知 $c < 0 < b < a$，则（#h(2em)） #choices-two-b...

.（多选）已知 $c < 0 < b < a$，则（#h(2em)）

#choices-two-by-two(
[$a c + b < b c + a$],
[$b^(3)+ c^(3)< a^(3)$],
[$frac(a + c, b + c)< a/b$],
[$frac(c, sqrt(a))> frac(c, sqrt(b))$],
)

需求：按高考解答题的格式，逐字润色下面的解析过程

要证 $a c + b < b c + a$，

只需证 $a c - a < b c - b$，

即证 $a(c - 1) < b(c - 1)$。

因为已知 $c < 0$，

所以 $c - 1 < - 1 < 0$。

不等式两边同除以负数 $(c - 1)$，不等号方向改变，

故只需证 $a > b$。

因为已知条件为 $c < 0 < b < a$，即 $a > b$ 显然成立，

由于上述不等式的变形步步可逆，

所以原不等式 $a c + b < b c + a$ 恒成立。