Привет! Реши 3 задание только правильно и чтобы ре...

Конечно. Вот короткое и аккуратное решение.

Обозначим:

• $H=(0,0)$,
• $K=(50,0)$,
• $G=(0,h)$.

Тогда площадь треугольника $GHK$:

$$S_{GHK}=\frac12\cdot 50\cdot h=25h.$$

Точка $M$ делит сторону $GK$ в отношении $GM:MK=5:2$, значит

$$M=G+\frac57(K-G),$$

откуда

$$M\left(\frac{250}{7},\frac{2h}{7}\right).$$

Пусть

$$V=(x,0),\qquad L=(y,0).$$

Так как $GV\parallel ML$, их угловые коэффициенты равны:

$$\frac{-h}{x}=\frac{-2h/7}{\,y-250/7\,}.$$

Сокращаем $h$:

$$\frac1x=\frac{2}{7y-250} \quad\Rightarrow\quad 7y-250=2x. \tag{1}$$

По условию площадь четырёхугольника $GVLM$ составляет $90\%$ площади треугольника, значит оставшиеся два треугольника $HGV$ и $KLM$ составляют $10\%$:

$$S_{HGV}+S_{KLM}=0.1\,S_{GHK}=2.5h.$$

Считаем площади:

$$S_{HGV}=\frac12 xh, \qquad S_{KLM}=\frac12(50-y)\cdot \frac{2h}{7}.$$

Получаем:

$$\frac12 xh+\frac12(50-y)\cdot\frac{2h}{7}=2.5h.$$

Делим на $h$:

$$\frac{x}{2}+\frac{50-y}{7}=2.5. \tag{2}$$

Из (1):

$$y=\frac{250+2x}{7}.$$

Подставим в (2):

$$\frac{x}{2}+\frac{50-\frac{250+2x}{7}}{7}=2.5.$$

Решая, получаем:

$$x=1,\qquad y=36.$$

Тогда

$$VL=y-x=36-1=35.$$

Ответ: $\boxed{35}$.