помоги мне решить задачу по алгоритмам и структура...

в задаче даны три точки X, Y, Z. Нужно вывести коэффициенты $a, b, c$ прямой $ax+by+c=0$, являющейся внутренней биссектрисой угла $YXZ$ (вершина в X).

Идея простая: возьмём единичные векторы вдоль лучей $XY$ и $XZ$, их сумма даёт направление внутренней биссектрисы. Зная направление и точку X, получаем уравнение прямой. Для устойчивости нормируем $(a,b,c)$ и фиксируем знак (делаем $a>0$ или при $a\approx0$ — $b>0$).

Вот «примитивное» решение в вашем стиле:

cpp
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>

struct point {
    double x;
    double y;
};

double vector_length(double dx, double dy) {
    return std::hypot(dx, dy);
}

void compute_internal_bisector_coefficients(
        const point& point_x,
        const point& point_y,
        const point& point_z,
        double& a_out, double& b_out, double& c_out) 
{
    // векторы лучей XY и XZ
    double xy_dx = point_y.x - point_x.x;
    double xy_dy = point_y.y - point_x.y;
    double xz_dx = point_z.x - point_x.x;
    double xz_dy = point_z.y - point_x.y;

    // единичные векторы
    double xy_len = vector_length(xy_dx, xy_dy);
    double xz_len = vector_length(xz_dx, xz_dy);

    // предполагаем, что данные не вырожденные (длины > 0)
    double unit_xy_dx = xy_dx / xy_len;
    double unit_xy_dy = xy_dy / xy_len;
    double unit_xz_dx = xz_dx / xz_len;
    double unit_xz_dy = xz_dy / xz_len;

    // направление внутренней биссектрисы — сумма единичных векторов
    double dir_dx = unit_xy_dx + unit_xz_dx;
    double dir_dy = unit_xy_dy + unit_xz_dy;

    // нормаль к биссектрисе (a,b) = (-dy, dx)
    double a = -dir_dy;
    double b =  dir_dx;
    double c = -(a * point_x.x + b * point_x.y);

    // нормируем, чтобы убрать произвольный множитель
    double norm = std::hypot(a, b);
    a /= norm; b /= norm; c /= norm;

    // фиксируем знак, чтобы ответ был однозначным
    const double eps = 1e-12;
    if (a < -eps || (std::abs(a) <= eps && b < -eps)) {
        a = -a; b = -b; c = -c;
    }

    a_out = a; b_out = b; c_out = c;
}

int main() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);

    point point_x, point_y, point_z;
    std::cin >> point_x.x >> point_x.y
             >> point_y.x >> point_y.y
             >> point_z.x >> point_z.y;

    double a, b, c;
    compute_internal_bisector_coefficients(point_x, point_y, point_z, a, b, c);

    std::cout << std::fixed << std::setprecision(5)
              << a << ' ' << b << ' ' << c << '\n';
    return 0;
}

Замечания:

• Если три точки почти коллинеарны и угол в X близок к $180^\circ$, сумма единичных векторов может быть близка к нулю — такая ситуация обычно не встречается в тестах; иначе задачу нужно дополнить отдельной обработкой вырождений.

у тебя опечатка в вычислении xz_dy — вычитаешь point_x.x вместо point_x.y. из-за этого направление биссектрисы получается неверным. вот исправленный вариант (остальное оставил как есть):

cpp
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>

struct point {
    double x;
    double y;
};

double vector_len(double dx, double dy) {
    return std::hypot(dx, dy);
}

void comp_interval(const point &point_x, const point &point_y, const point &point_z,
                   double &a_out, double &b_out, double &c_out) {
    double xy_dx = point_y.x - point_x.x;
    double xy_dy = point_y.y - point_x.y;
    double xz_dx = point_z.x - point_x.x;
    double xz_dy = point_z.y - point_x.y; // <-- исправлено

    double xy_len = vector_len(xy_dx, xy_dy);
    double xz_len = vector_len(xz_dx, xz_dy);

    double unit_xy_dx = xy_dx / xy_len;
    double unit_xy_dy = xy_dy / xy_len;
    double unit_xz_dx = xz_dx / xz_len;
    double unit_xz_dy = xz_dy / xz_len;

    double dir_dx = unit_xy_dx + unit_xz_dx;
    double dir_dy = unit_xy_dy + unit_xz_dy;

    double a = -dir_dy;
    double b =  dir_dx;
    double c = -(a * point_x.x + b * point_x.y);

    double norm = std::hypot(a, b);
    a /= norm;
    b /= norm;
    c /= norm;

    const double eps = 1e-12;
    if (a < -eps || (std::abs(a) <= eps && b < -eps)) {
        a = -a;
        b = -b;
        c = -c;
    }

    a_out = a;
    b_out = b;
    c_out = c;
}

int main() {
    std::ios_base::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);

    point point_x, point_y, point_z;
    std::cin >> point_x.x >> point_x.y;
    std::cin >> point_y.x >> point_y.y;
    std::cin >> point_z.x >> point_z.y;

    double a, b, c;
    comp_interval(point_x, point_y, point_z, a, b, c);

    std::cout << std::fixed << std::setprecision(5) << a << " " << b << " " << c << '\n';
}

если ещё что-то падает — пришли конкретный тест, посмотрим вырожденные случаи.