Вот краткое решение через BFS по Коте с учётом чётности времени.
Идея: запоминаем для каждой координаты минимальное время достижения с чётностью t % 2. На шаге t Кися стоит в S + t(t+1)/2. Как только для какого-то t выполняется dist[t % 2][S + t(t+1)/2] ≤ t, — Котя может там оказаться вовремя, значит ответ найден.
Если Кися успевает уйти правее 500 000 раньше, чем это случится, ответа нет.

C++ (17)

cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    const int MAXX = 500000;

    int T, S;
    if (!(cin >> T >> S)) return 0;

    if (T == S) { cout << 0 << '\n'; return 0; }

    // dist[parity][x] = минимальное время добраться до x с такой чётностью времени
    vector<int> dist0(MAXX + 1, -1), dist1(MAXX + 1, -1);
    deque<pair<int,int>> q;
    dist0[T] = 0;
    q.push_back({T, 0});

    // Полный BFS по состояниям Коти в границах [0..MAXX]
    while (!q.empty()) {
        auto [x, t] = q.front(); q.pop_front();
        int nt = t + 1;

        auto relax = [&](int nx) {
            if (nx < 0 || nx > MAXX) return;
            if (nt % 2 == 0) {
                if (dist0[nx] == -1) { dist0[nx] = nt; q.push_back({nx, nt}); }
            } else {
                if (dist1[nx] == -1) { dist1[nx] = nt; q.push_back({nx, nt}); }
            }
        };

        relax(x - 1);
        relax(x + 1);
        if ((long long)x * 2 <= MAXX) relax(x * 2);
    }

    // Перебираем моменты времени, пока Кися не убежит за пределы
    long long t = 0;
    while (true) {
        long long pos = (long long)S + t * (t + 1) / 2;
        if (pos > MAXX) break; // Кися убежала в запрещённую зону
        int p = (int)(t & 1);
        int best = (p == 0 ? dist0[(int)pos] : dist1[(int)pos]);
        if (best != -1 && best <= t) {
            cout << t << '\n';
            return 0;
        }
        ++t;
    }

    cout << -1 << '\n';
    return 0;
}

Пояснения

• Состояния ограничиваем диапазоном [0, 500000] (по условию Котя не может выходить за него).
• Память: два массива по 500001 целых.
• Время: один BFS по графу на ~500 000 вершинах и 3 рёбрах из каждой + линейный перебор t до момента, когда Кися покинет зону (порядка 1000 шагов в худшем случае). Это проходит за лимиты.