Критерии вакцинации учеников

Examining the scenario

I’m analyzing the vaccination plan for students, considering their attendance on the vaccination day and their age, to determine how many will miss it.

Mapping vaccination exclusions

I'm identifying key non-vaccination criteria: student absence, age over 21, weak health status (more than 6 sickness episodes), cunning episodes (more than 15), and a cunning episode in December.

Tracking patterns

I’m piecing together the cunning episodes in December 2024 to identify students who won't be vaccinated, ensuring no episodes are missed in the count.

Forming the solution

The goal is to think through marking vaccination decisions and counting non-vaccinated students, considering various criteria and cunning episodes.

Thought about vaccination eligibility criteria для 8 секунд

Ниже приведён разбор условия и общий подход к расчёту числа учеников, которые не будут привиты 31.12.2024. Поскольку в задаче не даны конкретные данные (таблица с датами рождения, наличием/отсутствием, количеством эпизодов болезней и датами хитростей), то итоговое число зависит от вашей конкретной таблицы. Однако последовательность действий (или алгоритм) всегда одна и та же.

Условия, при которых не делают прививку

1. Ученик отсутствует 31.12.2024 в школе (присутствие = нет).
2. Дата рождения ученика — раньше 01.01.2003.
3. “Хилые”: число эпизодов болезней в текущем календарном году (т. е. за 2024 год) больше 6.
4. “Хитрые”: число эпизодов хитрости в текущем календарном году (за 2024 год) больше 15.
5. Хотя бы один эпизод хитрости в декабре 2024 года (даже если он один, прививку не ставят).

Таким образом, ученик не вакцинируется, если он удовлетворяет хотя бы одному из вышеперечисленных условий.

План расчётов (алгоритм)

Для удобства можно идти по шагам, фильтруя (или помечая) «отсеянных» по каждому пункту:

1. Отметить всех отсутствующих в день вакцинации (31.12.2024).

   • Если в таблице есть столбец с признаком «присутствие/отсутствие», то всех, у кого там указано «отсутствует», считаем не подлежащими вакцинации.

2. Отметить всех, кто родился до 01.01.2003.

   • Сравниваем дату рождения ученика с граничной датой (01.01.2003).
   • Те, чья дата рождения строго раньше 01.01.2003, также не вакцинируются.

3. Подсчитать эпизоды болезней за 2024 год и отметить всех, у кого их больше 6.

   • Если в столбце «эпизоды болезней» уже есть итоговое число за календарный год, то всё просто: берём это число и проверяем > 6.
   • Если есть отдельные даты болезней в течение года, то нужно сначала подсчитать, сколько эпизодов у каждого ученика приходится именно на 2024 год, а затем проверить, больше ли 6.

4. Подсчитать общее количество эпизодов хитрости в 2024 году для каждого ученика и отметить тех, у кого их больше 15.

   • Важно учесть все эпизоды за период с 01.01.2024 по 31.12.2024 (включительно).
   • Если в таблице приведены конкретные даты, нужно отобрать только те, что приходятся на 2024 год, и посчитать их количество. Затем сравнить с порогом в 15.

5. Определить, у кого был хотя бы один эпизод хитрости в декабре 2024 года (то есть в период с 01.12.2024 по 31.12.2024).

   • Нужно пройти по датам хитрости и проверить, попадает ли какая-нибудь в декабрь 2024 года. При нахождении хотя бы одной такой даты этот ученик тоже считается «не вакцинируемым».

После обработки всех пунктов вы получите два набора:

• Невакцинируемые (не прошли хотя бы по одному условию).
• Допущенные к вакцинации (не попали ни под одно из условий).

Искомое число — это количество учеников, попавших в категорию «не вакцинируются» (то есть “исключённых”).

Как технически упростить вычисления

Если использовать табличную форму (например, Excel, Google Sheets или SQL), можно добавить вспомогательные поля (столбцы):

1. is_absent: признак отсутствия (1 или 0).
2. born_before_2003: признак «родился до 01.01.2003».
3. too_sick: признак «эпизодов болезней > 6».
4. too_cunning_total: признак «эпизодов хитрости > 15».
5. december_cunning: признак «есть хотя бы один эпизод хитрости в декабре».

Затем в столбце “Исключён” (или excluded) можно поставить формулу (в терминах Excel/Google Sheets, к примеру):

=OR(is_absent = 1;
    born_before_2003 = 1;
    too_sick = 1;
    too_cunning_total = 1;
    december_cunning = 1)

В терминах SQL можно аналогично строить условие WHERE is_absent = 1 OR born_before_2003 = 1 OR too_sick = 1 OR too_cunning_total = 1 OR december_cunning = 1;

В результате подсчитываете количество строк, у которых excluded = TRUE.

Важные детали

• При проверке даты рождения ориентируемся строго на «до 01.01.2003», значит даже те, кто родился 01.01.2003, всё ещё могут получить прививку (если не выполняются остальные «запрещающие» условия).
• При подсчёте эпизодов хитрости нужно суммировать только те, которые пришлись на 2024 год (иногда в таблицах могут быть более ранние эпизоды).
• Особое внимание уделить поиску эпизодов в декабре (от 1 до 31 декабря 2024). Если хотя бы один такой эпизод есть, прививка не ставится — даже если суммарно эпизодов хитрости мало.
• Даты эпизодов хитрости не упорядочены — значит, обязательно нужно просматривать все даты. Самая частая ошибка: пропустить какие-то эпизоды из-за неправильной сортировки или обработки.

Итог

1. Пройтись по всей выборке учеников.
2. Отметить (или выбрать) тех, кто подпадает под любое из пяти «запрещающих» условий.
3. Подсчитать получившееся количество таких учеников.

Полученное число и есть количество человек, которые не будут вакцинированы 31.12.2024.

Без конкретных данных из таблицы получить точное числовое значение невозможно, но методика подсчёта — именно такая.

Piecing together roots

I’m examining how roots $m$ and $n$ from $x^2 + ax + 1 = 0$ influence a new equation, leading to the sum of roots being $-a + 2$ and the product of roots as $m + n + 2$.

Breaking it down

I’m working through the product of new roots $(m+1)(n+1)$, finding it as $2 - a$. This confirms that the sum and product of the new roots align with the coefficients of the quadratic equation.

Thought about roots of quadratic equations для 6 секунд

Для уравнения $x^2 + a x + 1 = 0$ корни обозначим $m$ и $n$. Тогда по теореме Виета:

Нам дана следующая информация: $m+1$ и $n+1$ являются корнями нового уравнения $x^2 + b x + c = 0$.

1. Сумма новых корней

Сумма корней $m+1$ и $n+1$:

По теореме Виета, если корни уравнения $x^2 + b x + c = 0$ равны $\alpha$ и $\beta$, то $\alpha + \beta = -b$.
Значит,

2. Произведение новых корней

Произведение корней $m+1$ и $n+1$:

По теореме Виета для того же уравнения $x^2 + b x + c = 0$:

Значит,

3. Искомая сумма $b + c$

Ответ: $\boxed{0}$.

Cracking the cipher

I’m working on a cryptarithm puzzle with Cyrillic letters. The challenge is to form two 3-digit numbers, "ВРУ" and "ПНУ," ensuring each letter represents a unique digit.

Maximizing the sum

I’m piecing together the sum of "ВРУ" and "ПНУ" by assigning the largest distinct non-zero digits to "В" and "П", aiming to maximize each term's contribution to the final sum.

Maximizing each component

I’m pulling together the maximum sum by assigning distinct digits: 9 to "В" and 8 to "П", 7 to "Р" and 6 to "Н", and 5 to "У", totaling 1840.

Trying another way

I’m comparing digit assignments to find a better total. After testing various combinations, 9 for "В", 8 for "П", 7 for "Р", 6 for "Н", and 5 for "У" still yield the highest sum of 1840.

Finalizing the best sum

OK, I’m concluding that 1840 is the highest sum achievable by assigning 9 to "В", 8 to "П", 7 to "Р", 6 to "Н", and 5 to "У". This combination maximizes the total.

Thought about максимальной сумме цифр для 20 секунд

Дано, что разные буквы обозначают разные цифры, причём первые буквы в записях «ВРУ» и «ПНУ» (то есть В и П) не могут быть равны нулю, так как они стоят в старшем разряде трёхзначных чисел.

Нужно максимизировать сумму двух трёхзначных чисел:

Объединим их в одну формулу:

Чтобы сделать сумму максимально большой, нужно:

1. Сначала выбрать максимально возможные (и разные) ненулевые цифры для $V$ и $P$, поскольку они умножаются на 100 — это даёт наибольший «вклад» в сумму. Лучшая пара — это 9 и 8 (в любом порядке), дающая $V+P=17$.
2. Затем следующие самые большие оставшиеся цифры (из набора $\{0,1,2,\dots,9\}$, вычеркнув уже взятые 9 и 8) отдать под $R$ и $N$, поскольку они идут с коэффициентом 10. Самые большие свободные будут 7 и 6 (дающие в сумме 13).
3. Последняя буква $U$ (умножается на 2) получит следующую свободную максимальную цифру, то есть 5.

Тогда:

• $V + P = 9 + 8 = 17 \quad \rightarrow \quad 100\cdot 17 = 1700.$
• $R + N = 7 + 6 = 13 \quad \rightarrow \quad 10\cdot 13 = 130.$
• $U = 5 \quad \rightarrow \quad 2\cdot 5 = 10.$

Общая сумма:

Таким образом, наибольшее возможное значение суммы «ВРУ + ПНУ» при условии, что все буквы различны и первые буквы не равны нулю, равно

Пример конкретного распределения:

• $V = 9$, $P = 8$, $R = 7$, $N = 6$, $U = 5.$
  • Тогда «ВРУ» = 975,
  • а «ПНУ» = 865,
  • и их сумма действительно 975 + 865 = 1840.

Figuring out disk flipping

Vasily bought an unusual lock needing 60° turn. The disk shows digits; flipping it 180° is key.

Considering reflections

Hmm, I’m thinking about the number of flips needed to rotate the disk by 60° using reflections through opposite points, using the dihedral group of rotational symmetries.

Taking a closer look

I’m examining D6, the dihedral group for a hexagon. Turns out, a 60° rotation can be achieved by combining two reflections, with specific reflection axes.

Analyzing reflections

I’m thinking through if the puzzle needs a 60° rotation using 2 reflections with a 30° angle between reflection lines, which is interesting from a geometric perspective.

Working through the possibilities

I’m mapping out if the disk has 6 or 12 digits. Reflecting through diameters matching "opposite digits" might need 3 flips to achieve a 60° rotation.

Figuring out reflection flips

OK, let me see. Reflecting through two specific diameters on a 12-number disk yields a 60° rotation in 2 flips. It’s fascinating to see such precise symmetry!

Confirming the method

I’m piecing together that 2 reflections are key to achieving a 60° rotation on a 12-number disk. It seems to be the optimal solution.

Mapping out angles

To get a 60° rotation, I’m selecting a 30° angle between lines on a 12-number clock face, ensuring we achieve the desired symmetry.

Ensuring sufficiency

I’ve found that 2 reflections are enough to achieve a 60° rotation, as a single reflection only changes orientation, not the rotation. Thus, the minimal flips required are 2.

Thought about замок и повороты для 17 секунд

Ниже приведено краткое объяснение, почему достаточно двух «зеркальных переворотов» (отражений) диска, чтобы добиться полного поворота на 60°.

1. Какие операции нам доступны?

1. Поворот диска на 60° — это то, что нужно сделать, чтобы «открыть замок». Но, по условию, диск напрямую не поворачивается.
2. Зеркальный переворот (отражение) — мы можем продеть специальный стержень через два противоположных числа (то есть через диаметр циферблата) и «перевернуть» диск, как будто отражая его в зеркале относительно этой оси.

Геометрически такой «переворот через диаметр» — это отражение относительно прямой, проходящей через центр круга.

2. Связь отражений и поворотов

Из курса геометрии или из теории групп симметрий известно:

Отражение относительно одной оси меняет «ориентацию» фигуры (лево ↔ право) и не эквивалентно чистому повороту.
Композиция (последовательное применение) двух отражений есть поворот вокруг точки пересечения этих осей на удвоенный угол между самими осями.

На практике это значит, что если мы выполним отражение относительно одной диаметральной оси, а затем относительно другой оси, которая пересекает первую под углом $\theta$, то в итоге получим поворот на угол $2\theta$.

3. Как получить поворот на 60°

Чтобы добиться чистого поворота на 60°, нам нужно, чтобы угол между осями отражений был вдвое меньше, то есть 30°.

Представим, что наш диск размечен наподобие циферблата (на 12 равных секторов по 30° каждый). Тогда ось, проходящая через, скажем, «12 и 6», и ось, проходящая через «1 и 7» (или «11 и 5»), пересекаются под углом 30°.

1. Сначала отражаем диск относительно диаметра (скажем, через «12–6»).
2. Затем отражаем относительно соседнего диаметра (через «1–7» либо «11–5»).

Итого получаем именно поворот диска на 60°.

4. Почему нельзя сделать за один переворот?

• Одно отражение — это не поворот, а именно зеркальная симметрия (диск «перевёрнут» зеркально, надписи идут «наизнанку» относительно оси).
• Чтобы вернуться к «правильной ориентации» и при этом провернуть диск относительно центра, нужно сложить (скомбинировать) два отражения.

5. Итоговый ответ

Получается, минимальное количество зеркальных «переворотов» (отражений), чтобы в сумме повернуть диск ровно на 60°, равно

Crunching the clues

Hm, that's interesting—I'm thinking about the "QR-коды" and "Версии" mentioned in the context of the puzzle with clues on geometry and reflections. No direct links to more codes yet.

Mapping out code puzzle

I'm curious about the chain of codes Vasiliy might be using—"Aztec," "MaxiCode," "QR code," "DataMatrix," "PDF417," "MicroPDF417," etc. Could it be a pun or abbreviation puzzle?

Piecing together possibilities

Hm, I’m thinking about how the first letters of each code might form a word. Rearranging them like "CAPQEDM" or "QR," "AZ," "DM," "MA," "CO," "PD," "EAN" doesn't seem to help.

Elegantly expanding my reach

When I add "QR" to the list of codes, options like "AR code," "BR code," "CR code," "DR code," and so forth open up. The question becomes how to effectively utilize these choices.

Piecing together meanings

I'm thinking through what "QR," "AR," and "VR" could signify—quick response, augmented reality, virtual reality. The chain might involve a sequence of these concepts.

Compiling acronyms

I’m working through a list of acronyms like "QR," "AR," "BR," "CR," and so forth, potentially linking them to concepts such as augmented reality, virtual reality, and codes.

Trying another way

Let's explore another method. Using the second letters of each code name, like "Q, A, D, P, C, C, E," doesn't seem to form a recognizable word.

Thinking through the puzzle

I'm evaluating if the acronym chain, including "AR," "VR," "MR," "XR," and others, might form a word. The first letters don't seem to spell anything recognizable yet.

Piecing together

I'm examining the puzzle's goal—interpreting QR code error correction levels (L, M, Q, H) to uncover the hidden word, possibly suggesting terms like "Любовь," "Кошка," or "Победа."

Analyzing hidden words

I’m pulling together insights on Vasiliy hiding a word, possibly "КОД" or "ЛЮБОВЬ," related to the puzzle's context or standard answers.

Unraveling the puzzle

I'm considering how Vasiliy might be using VR, AR, MR, and XR codes to find "ЛЮБОВЬ," but the connections aren't quite forming together yet.

Teasing out the ideas

It's interesting—I'm piecing together typical puzzle strategies like considering secret codes or interpreting "QR" as rebuses, but the context remains ambiguous.

Thought about QR-кодах и скрытых словах для 28 секунд

К сожалению, в самом вопросе (и в предыдущем диалоге) нет достаточных фактических данных, чтобы однозначно установить, какое именно слово Василий спрятал. Похоже, речь идёт о головоломке, где необходимо было бы знать конкретную «цепочку из различных кодов» (какие именно коды использовались и как), чтобы вычислить спрятанное слово.

Ниже — несколько возможных направлений, как подобные загадки обычно решаются, и что могли иметь в виду под «разными версиями» QR-кодов или иными «кодами».

1. «Версии» QR-кодов или разные типы 2D-кодов

QR-коды действительно бывают 40 версий (от 21×21 модуля до 177×177). Помимо «обычного» QR существуют:

• Micro QR,
• iQR,
• Frame QR и т. д.

Также в мире 2D-кодов есть:

• Aztec,
• DataMatrix,
• PDF417,
• MaxiCode,
• и др.

Иногда в загадках берут первые (или последние) буквы названий кодов и получают слово. Например, если собрать названия нескольких видов штрихкодов или 2D-кодов, сложить их первые буквы и прочитать в нужном порядке — может получиться осмысленное слово.

Пример (выдуманный):

QR, Aztec, DataMatrix, PDF417, MaxiCode
Первые буквы: Q, A, D, P, M.
Возможно, перестановкой или выделением букв получают слово «МАД…» или другое.

Но без точного списка «различных кодов» мы не узнаем результат.

2. «Цепочка» из аббревиатур (QR, AR, VR, MR…)

Иногда встречается игра с похожими «двухбуквенными» аббревиатурами:

• QR (Quick Response) — код,
• AR (Augmented Reality) — дополненная реальность,
• VR (Virtual Reality) — виртуальная реальность,
• MR (Mixed Reality) — смешанная реальность,
• XR (Extended Reality) — расширенная реальность,
• и т. д.

Если из этих аббревиатур как-то извлекают буквы и составляют слово, получается ещё один вариант загадки. Но, опять же, нужно знать точную последовательность.

3. Распространённые «важные» слова в подобных загадках

Часто в головоломках, когда говорят «спрятал очень важное для него слово», в итоге ответом бывает что-то вроде:

• «ЛЮБОВЬ»,
• «СЕКРЕТ»,
• «ДРУЖБА»,
• «КОД»,
• «ЖИЗНЬ»,
• и т. д.

Но без дополнительных наводок это лишь догадки.

Вывод

Если эта задача — часть более крупного квеста, и где-то дана конкретная последовательность (или «цепочка») из названий/версий кодов, то решение сводится к тому, чтобы проанализировать эти названия и понять, как извлекается слово (по первым буквам, последним, сумме индексов, и т. п.).

Однако на основании одного лишь вопроса «Какое слово спрятал Василий?» без каких-либо данных о самих кодах, их последовательности и методе шифрования невозможно дать точный ответ.

Если же это риторическая (или юмористическая) загадка, то наиболее «ходовой» ответ в таком стиле бывает «ЛЮБОВЬ». Но это уже не строгое решение, а лишь распространённая отсылка к тому, что слово «любовь» часто называют «самым важным».