Процент отказавшихся от товара

Tạo vào: 13 tháng 1, 2025

Trả lời bằng O1 bởi Chat01

Câu hỏi

Фирма «Всё и сразу.GO.GO.GO» проводит акцию: 30%-ая скидка на все товары тем, кто при оформлении заказа укажет промокод «GOGOGO30». Рекламное объявление об акции напечатано таким шрифтом, что в промокоде буква «О» неотличима от цифры «0», а буква «З» — от цифры «3», однако в случае проблем с вводом промокода можно обратиться в техническую поддержку.

Известно, что из 30720 человек, решивших воспользоваться акцией, только каждый третий сразу правильно догадался о том, какой именно промокод указан в объявлении. Остальные участники в промокоде букву «О» и цифру «0», а также цифру «3» и букву «З» использовали совершенно случайным образом. 60% тех, кто ошибся с вводом промокода, сразу обратились в техническую поддержку, остальные попробовали ввести промокод повторно. Из тех, у кого и со второго раза не получилось оформить заказ с промокодом, 25% обратились в техническую поддержку, а остальные решили не пользоваться товарами фирмы.

Сколько процентов участников в итоге решили не пользоваться товарами фирмы из тех, кто решил воспользоваться акцией? Ответ запишите с точностью до трех знаков после запятой.

Suy nghĩ

Evaluating the coupon use

I'm thinking through the fact that 30% of 30,720 people correctly guessed the "GOGOGO30" code. The remaining 2/3 might have misinterpreted the letter 'O' as zero or 'З' as 3.

Evaluating callback actions

OK, let me see: 60% of 20,480 incorrect entries call for tech support, while 40% re-enter the code, each guessing letter 'O' as zero or 'З' as 3 randomly.

Weighing the options

Random guesses on the second try split 75% choosing not to buy, while 25% call tech support. Oops, I’m rethinking the confusion of 'З' and '3' in the code.

Deciphering confusion

OK, so the mix-up between 'З' and '3' in the code "GOGOGO30" involves a Cyrillic 'З' and the digit '3'. This means 'З' is mistaken for '3'.

Trying another way

Participants might mix up 'О' with '0' and 'З' with '3'. This confusion alters the possible incorrect code variations.

Identifying code elements

OK, let's see. The code "GOGOGO30" has 3 'O's, 1 '3', and 1 '0' at specific spots. Now, I need to figure out which letter 'O' might confuse with zero.

Weighing the confusion

I’m noting the possibility that the code includes the letter 'З', which might align with the digit '3'. This confusion could affect the random distribution of incorrect code entries.

Analyzing ambiguous spots

Piecing together, the code "GOGOGO30" has 4 ambiguous positions due to confusion between 'О' and '0', and '3' and 'З'. Each ambiguous spot has a 1/2 chance of being guessed correctly.

Pinpointing the ambiguities

I'm figuring out that there are 5 ambiguous spots in the code "GOGOGO30" due to confusion between 'О' and '0', and '3' and 'З'. Each spot has a 1/2 chance of being guessed correctly.

Piecing together

I’m confirming that in the code "GOGOGO30", there are 3 ambiguous positions due to confusion between 'О' and '0', plus 1 ambiguous spot due to a '3' that might be confused with 'З'.

Assessing probability

If users randomly guess each ambiguous spot in the code "GOGOGO30" separately, the overall chance of guessing the code correctly is 1/32.

Analyzing purchasing trends

I’m mapping out that a significant 75% of the 7936 users who failed the second attempt on their own chose not to purchase. Summing this gives a clearer picture of non-purchasing behaviors.

Figuring out the fraction

I'm calculating the fraction of 5952 non-purchasing individuals from the total 30,720, which simplifies to around 1/5.16, approximately 0.1937. This gives a clearer picture of purchasing trends.

Breaking down the proportion

I’m refining the fraction to accurately represent 5952 out of 30,720, resulting in 31/160. Calculating this gives 0.19375, equating to 19.375%.

Thought about promo code confusion per 1m 21s

Trả lời

Разберём задачу по шагам.

Всего акцией решили воспользоваться $30\,720$ человек.
Каждый третий из них (то есть $\tfrac{1}{3}$ ) сразу правильно ввёл промокод.
$\frac{1}{3} \times 30\,720 = 10\,240 \text{ человек}$
Тогда тех, кто ошибся с первого раза, будет
$30\,720 - 10\,240 = 20\,480 \text{ человек.}$
Из этих $20\,480$ человек:
- $60\%$ (то есть $0{,}6 \times 20\,480 = 12\,288$ ) сразу обратились в техподдержку.
- Остальные $40\%$ (то есть $0{,}4 \times 20\,480 = 8\,192$ ) попробовали ввести промокод повторно.
Для повторной попытки важно понять, какова вероятность случайно ввести промокод правильно.
Промокод условно запишем как 8 символов:
$G \; O \; G \; O \; G \; O \; 3 \; 0.$
При этом в тексте задачи сказано, что:
- Буква «О» неотличима от цифры «0»;
- Буква «З» (Z) неотличима от цифры «3».
В исходном промокоде есть:
- 3 заглавные буквы O (в позициях 2, 4, 6),
- 1 цифра 0 (в позиции 8),
  которые можно спутать друг с другом (O/0),
- 1 цифра 3 (в позиции 7),
  которую можно спутать с буквой З (3/З).
Итого получается 5 неоднозначных позиций (3 места с буквой O + 1 место с цифрой 0 + 1 место с цифрой 3). При случайном вводе каждая из этих позиций с вероятностью $1/2$ будет введена верно, значит:
$P(\text{угадать промокод целиком}) \;=\; \left(\tfrac12\right)^5 \;=\; \tfrac{1}{32}.$
Из $8\,192$ человек, которые пошли на вторую попытку и набирали промокод наугад, в среднем правильно введут его
$8\,192 \times \frac{1}{32} = 256 \text{ человек.}$
Соответственно, ошибутся и во второй раз
$8\,192 - 256 = 7\,936 \text{ человек.}$
Из тех, кто вторично ошибся ( $7\,936$ человек):
- $25\%$ обращаются в техподдержку, то есть $0{,}25 \times 7\,936 = 1\,984 \text{ человека}.$
- Остальные $75\%$ ( $7\,936 - 1\,984 = 5\,952$ ) решают не пользоваться товарами фирмы.

Таким образом, не стали покупать товары $5\,952$ человек из первоначальных $30\,720$ .

Теперь считаем процент:

\frac{5\,952}{30\,720} \;\times\; 100\% \;=\; \frac{5\,952}{30\,720} \times 100\%.

Упростим дробь. Заметим, что

5\,952 = 744 \times 8, \quad 30\,720 = 3\,840 \times 8.

Тогда

\frac{5\,952}{30\,720} = \frac{744}{3\,840} = \frac{744 \div 24}{3\,840 \div 24} = \frac{31}{160} = 0{,}19375.

В процентах это $19{,}375\%$ . С точностью до трёх знаков после запятой:

\boxed{19{,}375\%}.

Câu hỏi

Suy nghĩ

Trả lời

Chia sẻ Q&A này