EUV APMI Die-to-Database 在线参考像生成技术调研

调研时间：2026-09-06
重点：Actinic Patterned Mask Inspection（APMI）中，从 mask design database 在线生成 inspection-space reference image 的物理模型、加速算法、产业专利与学术路线。

先给结论：你的判断基本抓住了这个问题真正困难的地方，但公开资料给出的答案比“把整个几百微米 FOV 做一次快速 Maxwell 仿真”更有意思。

我认为，真正可量产的 APMI DB generator 很可能不是一个单一的“快速严格物理仿真器”，而是一个分层、多保真、状态条件化的 hybrid renderer：

Design/OASIS → 灰度栅格/轮廓中间表示 → mask manufacturing geometry correction → EUV 3D mask compact model → partial-coherent inspection optics → detector/TDI → runtime tool-state correction → learned residual → DB reference image。

公开证据里，Lasertec 的专利和论文对这个架构暴露得最多：它明确公开了 DBIF 灰度中间图、design→reference 的深度学习转换、focus/process variation conditioning，以及 2026 年最新专利里的 illumination-profile-conditioned reference generation。KLA 则公开了非常成熟的 D2DB calibration/IP、APMI runtime diagnostics 和 actinic 开发路线。学术界在“3D EUV mask near-field 如何从 RCWA/FDTD/WGM 降阶成 patch/kernel/NN compact model”方面已经有相当可用的技术积累。(Google Patents)

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1. 先澄清一个非常关键的定义：APMI 的 DB 像到底应该模拟什么？

对于 D-DB defect inspection，reference image 的首要目标通常不是 ASML scanner wafer plane 上的 aerial image，而是：

“如果当前这块区域的 mask 是无缺陷 good mask，那么在当前 APMI 机台、当前照明/焦距/像差/探测器状态下，它应该被拍成什么样。”

也就是 inspection-space ideal image。

这与 scanner aerial image 有明显区别。

因为 APMI 自己具有：

• illumination NA / source distribution；
• objective NA；
• pupil；
• aberration；
• focus；
• magnification；
• detector MTF；
• TDI；
• scan dynamics；
• tool-to-tool fingerprint；

这些都未必和 wafer scanner 一样。

Lasertec 的专利实际上就是这样定义 reference generation 的：从设计数据生成一个和实际 captured image 可直接比较的 reference；其 US12361536B2 更明确把光学系统误差、focus shift、brightness、objective aberration、热漂移甚至镜面反射率变化纳入转换模型。(Google Patents)

所以我建议你的算法体系从一开始就分开两个对象：

$$\boxed{I_{\rm APMI}^{ref}}$$

用于高速 defect detection；

以及必要时的

$$\boxed{I_{\rm scanner}^{aerial}}$$

用于 defect printability/disposition。

后者可以在 defect candidate 上做 ROI 级高精度计算，而没有必要对整个 inspection FOV 都在线算 scanner aerial image。

这一个架构分离可以节省非常大的算力。

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2. 产业现状：Lasertec 与 KLA 到底走到哪里了？

2.1 Lasertec：目前公开证据最强的量产 APMI 厂商

Lasertec 在 2019 年推出 ACTIS A150，官方和 SPIE 论文均称其为首个商业化 actinic patterned mask inspection system，采用 13.5 nm EUV、高亮度光源和高 NA EUV optics；公开实验达到可检测预估产生约 10% wafer CD deviation 的 mask defect。(DOI)

后续产品已经形成至少三条线：

产品	定位	与算法相关的信息
ACTIS A150	Current-NA EUV APMI	商业 HVM APMI
ACTIS A300	High-NA + current-NA	High-NA anamorphic imaging，DDB ML reference
ACTIS A200HiT	wafer fab 高 throughput	官方称 inspection speed 为 A150 的 3×

A300 官方明确指出 High-NA mask inspection 中 X/Y 所需分辨率不同；A200HiT 在 2025 年正式推出，Lasertec 称其通过重新设计 optics/inspection system，达到 A150 三倍 inspection speed，同时针对 wafer fab 中 printable defects。(レーザーテック株式会社)

更重要的是算法。

2024 年 Lasertec 关于 A300 D-DB 的论文明确说：

使用 machine-learning-based reference image generation model 降低 High-NA 下 edge roughness 对 inspection 的影响，从而提高 sensitivity。(SPIE Digital Library)

Samsung/Lasertec 等在 2024 年另一篇 APMI 论文中也明确表示，为克服 conventional DB modeling 的 resolution/accuracy limitation，应用了 machine-learning-based DB inspection algorithm。(SPIE Digital Library)

这已经不是“ML 可能被使用”的推测，而是公开论文直接确认。

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2.2 KLA：D2DB 极强，Actinic 仍处公开开发/原型阶段

KLA 2022 Investor Day 的正式材料中已经公开：

• 7xx actinic EUV system in development；
• roadmap 对接 High-NA EUV；
• “All reticle inspectors come with KLA’s industry-standard die-to-database technology”。

(KLA Corporation)

2026 年 3 月 KLA 举办了新的 Investor Day。官方确认该活动及相关技术 presentation 的存在；一个公开 transcript mirror 中，KLA 管理层进一步表示其 actinic prototype 已经取得 first images，并在当时“a couple of weeks ago”完成了 first inspection。由于这部分具体措辞来自 transcript mirror 而不是 KLA SEC 正文，我把它作为次一级证据看待。(KLA Corporation)

与此同时，KLA FY2026 10-K 的商业 reticle inspection 产品列表仍然是 Teron SL6xx、Teron 6xx、TeraScan 5xx、X5.x、FlashScan 等，没有列出 7xx actinic system。因而截至 2026 年 9 月公开资料，更稳妥的判断是：

Lasertec 已经有明确商业 APMI 产品；KLA 明确在开发 actinic APMI，而且已有 prototype evidence，但目前公开 10-K 产品表中尚未把它列为商业量产产品。 (SEC)

所以“可能只有 KLA 和 Lasertec 掌握相关技术”要稍微改一下：

在高 throughput patterned APMI 这个极窄的商业赛道里，Lasertec 是公开可确认的商业领导者，KLA 是公开可确认的强力开发者；但在 reference generation 的若干子技术上，NuFlare、学术界以及其他 computational mask inspection 工作同样非常值得研究。

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3. 最关键的一组 Lasertec 专利

这一部分可能对你的工作价值最高。

3.1 WO2019216303A1：Design → reference image 的深度学习转换

Lasertec，priority 2018-05-09

这是非常早、也非常关键的一条专利。

它明确描述：

$$DB~image \xrightarrow{learned~conversion} reference~image$$

训练数据是：

$$(DB~image,\ captured~good-mask~image)$$

pair。

并允许将 focus shift、illumination brightness、manufacturing/process variation 等作为额外条件学习。专利甚至提出：

• 一个 regression network 先估计 process variation；
• 后级网络用 DB image + estimated process variation；
• 输出匹配当前状态的 reference image。

(Google Patents)

这意味着 Lasertec 至少从 2018 年就已经明确认识到：

reference generator 不应该只是一个固定 PSF renderer，而应该是

$$f(DB,\ state)$$

而不是

$$f(DB)$$

。

此外，它还公开了 pseudo-defect 学习/re-inspection：如果某些结构因为 reference 不匹配而频繁产生 nuisance，可利用这些数据重新训练第二转换模型。(Google Patents)

对你的启示

这里最值得借鉴的不是“用 CNN”本身，而是：

把 nuisance variation 作为显式 latent/state parameter。

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4. Lasertec 最重要的专利：DBIF 架构

US12361536B2 / US20220222804A1

Lasertec，priority 2021-01-08

如果只能精读一件 APMI DB generator 相关专利，我建议首先读这件。

它公开了一个非常有工程意味的概念：

Database Intermediate File，DBIF

设计数据例如：

• OASIS；
• CAD；
• mask design；

先 rasterize 成 binary geometry，然后重新 pixelize：

• 完全在 absorber/open 区域：0/1；
• 位于 polygon boundary 的 pixel：根据面积覆盖率变成 gray value。

也就是一种本质上的 anti-aliased occupancy image。专利甚至明确说 pixel size 可以按 inspection 优化。(Google Patents)

因此数据流变成：

$$\text{OASIS / polygon}$$ $$\downarrow$$ $$\boxed{\text{DBIF gray raster}}$$ $$\downarrow$$ $$\boxed{\text{conversion model}}$$ $$\downarrow$$ $$I^{ref}$$

而 conversion model 通过 DBIF gray image 与 clean captured image 配对学习。(Google Patents)

这是一种很聪明的系统解耦。

为什么 DBIF 很关键？

它把三个问题拆开：

1. 巨大的 layout / geometry I/O 问题

OASIS/GDS parsing、fracturing、polygon handling 可以提前完成。

2. inspection sampling grid

geometry 被转换成 inspection-friendly raster。

3. machine-specific imaging

同一份 geometry representation 再通过不同 conversion model 映射到不同机台。

专利还明确考虑：

• pattern thinning/thickening；
• focus shift；
• illumination variation；
• objective aberration；
• thermal optical misalignment；
• mirror reflectivity degradation；
• contamination；
• tool-to-tool instrumental error。

(Google Patents)

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5. 2026 年 Lasertec 新专利暴露了另一层核心壁垒：illumination state

JP2026066006A

Lasertec，priority 2024-10-04，published 2026-04-16

这是我认为与你目前研究方向最应该仔细读的最新专利之一。

专利针对 critical illumination system 指出：

即使 design structure 完全相同，只要 illumination bright spot/profile 发生变化，captured intensity distribution 就可能不同。

因此 reference image generation 必须输入当前 illumination profile。(Google Patents)

公开了两种实现：

方法 A：state-conditioned ML

$$I_{\rm ref}=NN(DB,\ illumination\ profile)$$

方法 B：physics + ML hybrid

先：

$$DB'= OpticalSimulation (DB,\ illumination\ profile)$$

再：

$$I_{\rm ref}=NN(DB')$$

专利还明确提到 TDI sensor，并可以通过第二 detector 测量 illumination profile。(Google Patents)

这非常重要。

因为它说明工业界开始把 reference generator 看成：

$$\boxed{ I_{ref}=F(G,\theta_{\rm instantaneous}) }$$

其中

$$\theta_{\rm instantaneous}$$

不是一组开机校准后永远固定的参数。

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6. KLA 2026 专利也从另一侧证明了这一点

WO2026039243A1

KLA，priority 2024-08-12

这是 APMI runtime diagnostics 专利。

KLA 明确指出 APMI 是 contiguous mask scanning system，而对 actinic image quality 有直接影响并随时间漂移的 critical quantities 包括：

• EUV illumination pupil，EUV-P
• EUV focus，EUV-F
• EUV wavefront error，EUV-WFE

并要求 runtime diagnostics：

• reflect actual inspection state；
• 周期性进行；
• frequency 与 drift timescale 匹配；
• inspection overhead 尽量低。

(Google Patents)

这一点和 Lasertec 2026 专利形成了非常漂亮的交叉印证：

APMI DB reference engine 的工业级实现很可能必须是 state-conditioned simulator。

我会把这一点列为你算法设计里的一级 requirement，而不是 calibration 的附加功能。

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7. NuFlare 的一件专利：非常值得借鉴的“便宜的 mask process model”

WO2023026557A1

这里要特别强调：这是 NuFlare Technology，不是 Lasertec。

它针对的是一个非常实际的问题：

$$CAD~contour \neq manufactured~mask~contour$$

如果直接拿 CAD reference 和实际 inspection image 比，系统性 CD bias、corner/process effects 就会制造大量 pseudo defect。

NuFlare 的方案不是做复杂 lithography/process simulation。

它对 design contour 上每个 contour point：

1. 在点周围画一个给定半径的 circle；
2. 计算这个邻域内 open area / geometry occupancy；
3. 由该 local geometry feature 预测 CAD contour → actual contour 的 shift；
4. 沿 normal direction resize contour；
5. 再生成 reference。

它也明确支持 binary/multilevel raster，例如 8-bit occupancy image，并可在 CPU/ASIC/FPGA/GPU 上实现。(Google Patents)

这个思想非常适合 APMI：

$$G_{\rm design} \xrightarrow{fast~local~process~model} G_{\rm expected-mask}$$

然后才进入 EUV optical simulation。

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8. KLA 的 D2DB IP：一个容易被低估的问题是 calibration

US9747518B2 — Automatic calibration sample selection

KLA 的这件专利虽然不是 APMI 专属，但和在线 DB model 工程化高度相关。

专利直接指出：

• D2DB rendering 是高度 nonlinear 的；
• reference 必须尽可能像真实 processed mask；
• calibration sample 选择不好，会导致 inspection failure；
• 重跑 whole-mask inspection 可能耗费数小时。

它因此利用 local binary pattern feature + clustering + representativeness/diversity score 自动选择 calibration patterns。(Google Patents)

对 APMI 研发非常重要的一点

很多团队会把研究重点全部放在：

“我的物理模型是不是足够精确？”

但真正 HVM 时，经常更重要的是：

用多大的 calibration set，覆盖多少 design manifold，才能保证新 mask 第一次 calibration 就成功？

所以 calibration sample selection 本身应该是你算法项目的一部分。

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9. KLA 的 D2DB 长期路线

KLA 还有 US10012599B2 “Optical die to database inspection”，其核心思想是根据 design data 模拟 inspection subsystem，生成 rendered image 与实际 optical image 比较。这件专利是 wafer inspection 背景，但说明 KLA 长期将“inspection-image forward model”作为 DDB 核心。(Google Patents)

更早的 EUV reticle 专利 US20130336574A1 则已经公开讨论：

• design database；
• rigorous electromagnetic simulation；
• inspection reference；
• PROLITH scanner aerial-image simulation；

说明 KLA 很早就在区分“inspection detection”与“lithographic impact simulation”。(Google Patents)

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10. 一个很有意思的 computational actinic imaging 专利

US11002688B2 — System for actinic inspection of semiconductor masks

这件专利当前 Google Patents 显示 assignee 为个人，因此我不把它归为 KLA 专利。但它作为算法参考非常有价值。(Google Patents)

其路线是 off-axis holographic actinic inspection：

$$I_{\rm detector}$$

通过 Fourier transform、frequency filtering、inverse FFT、back-propagation 恢复 complex mask reflectivity。

更值得注意的是 throughput 描述：

公开例子的数据流约为：

$$0.84\ {\rm Gpixel/s}$$

16-bit 时约：

$$13.4\ {\rm Gbit/s}$$

并明确提出用 GPU 实时执行：

• FFT；
• Fourier masking；
• back propagation。

(Google Patents)

这透露出另一个工程原则：

在线物理模型必须尽量转化为 固定次数、batchable、GPU-friendly 的线性/局部算子，而不是每个 FOV 调一个 iterative Maxwell solver。

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11. 学术界：3D EUV mask 快速模型已经发展到什么程度？

这是第二个与你直接相关的文献群。

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11.1 Zhang et al., Applied Optics 2020

“Fast rigorous mask model for extreme ultraviolet lithography”
DOI: 10.1364/AO.399323

方法：

• mask structure decomposition；
• absorber region diffraction；
• boundary diffraction；
• 显式处理 incidence angle / diffraction angle；
• multilayer 用 equivalent-layer + Fresnel；
• absorber 用更精确 compact model。

作者的目标就是避免全量 rigorous 3D solver。(Optica Publishing Group)

对 APMI 的意义

这类模型非常适合做：

$$\boxed{\text{physics backbone}}$$

因为相比黑箱 ML，它能够较自然地插入：

• absorber thickness；
• sidewall angle；
• multilayer；
• incidence angle；
• polarization。

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12. Lin et al., Applied Optics 2020：patch library + ML

“Fast extreme ultraviolet lithography mask near-field calculation method based on machine learning”
DOI: 10.1364/AO.384407

它的工作流与 online APMI 非常接近：

Offline

用 rigorous EM 建：

$$\{patch,\ source~point\}\rightarrow near~field$$

library。

Online

将未知 mask：

• 分割成 non-overlap patches；
• 对每个 patch 用 nonparametric regression；
• data fusion；
• stitching；
• 得到 whole-mask near field。

公开 benchmark 中，一个测试案例 rigorous EM 约 479.4 s，而该方法约 34.3 s；另一个约 348.2 s → 33.6 s，达到大约一个数量级 acceleration。注意这些绝对时间只针对论文测试规模，不能直接外推到 APMI FOV。(Optica Publishing Group)

它最重要的思想

不是具体 regression 方法，而是：

$$\boxed{ \text{full 3D EM} \rightarrow \text{local patch response library} }$$

这恰恰是你的问题所需要的降维方式。

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13. Lin et al., Optics Express 2022：AFCN 预测复杂 near-field

“Fast aerial image model for EUV lithography using the adjoint fully convolutional network”

Optics Express 30(7), 11944–11958 (2022)。(Optica Publishing Group)

基本思路是：

$$Mask~geometry \xrightarrow{FCN} \operatorname{Re}(DNF),\operatorname{Im}(DNF)$$

之后依然保留传统 physics：

$$DNF \xrightarrow{Abbe/partial~coherence} aerial~image$$

这是我很推荐的一类 hybrid 架构：

ML 只替代最贵的 3D mask electromagnetic block，而 optical propagation 继续使用可解释物理模型。

相比 design→image end-to-end NN，这种方法：

• 更容易换 illumination；
• 更容易换 pupil；
• 更容易建 focus dependence；
• 更适合 runtime diagnostics；
• 更容易做 uncertainty control。

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14. Li et al., Applied Optics 2023：我尤其推荐你关注

“Fast diffraction model of an EUV mask based on asymmetric patch data fitting”
DOI: 10.1364/AO.499361

作者没有直接上一个大 network，而是针对 EUV mask 的非对称成像建立 training library：

• convex corner；
• concave corner；
• 四个方向的 edge segment；

然后从 rigorous DNF 数据反求 convolution kernel。

最终得到：

$$DNF \approx \sum_o K_o * \Phi_o(G)$$

论文报告，在相似精度下，相比其对比的 ML EUV mask model，又降低约 60–70% computation time。(Optica Publishing Group)

我认为这篇对 APMI 特别重要

因为 APMI 的 online DB generator 追求的不是：

“每个测试 pattern 上能不能做到最高科学计算精度”

而是：

“能不能把 mask 3D effect 编译成有限 support 的 local operators。”

这种 orientation-conditioned convolution kernel 非常适合 GPU、FPGA 或 custom accelerator。

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15. 为什么 EUV 下一个简单的固定 PSF 不够？

如果是一个理想薄 mask：

$$m(x,y)$$

通常可以想象：

$$E_s(x,y) = \mathcal F^{-1} \left[ P(k_x,k_y) M(k_x-k_{sx},k_y-k_{sy}) \right]$$

然后 source incoherently sum。

但 EUV mask 是：

• reflective；
• multilayer；
• thick absorber；
• oblique incidence；
• polarization-sensitive；
• shadowing；
• orientation dependent。

因此：

$$M_s(k_x,k_y)$$

本身就依赖 source direction $s$。

严格地更接近：

$$M_s = \mathcal M \left( G,\, h_{\rm abs},\, SWA,\, ML,\, \theta_s,\, \phi_s,\, p_s \right)$$

所以你不能严格地写成一个永远不变的：

$$M(k-k_s)$$

这也是学术界不断做 patch / source-conditioned 3D compact model 的根本原因。(Optica Publishing Group)

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16. 我建议的 APMI forward model 数学形式

设：

• $G$：mask design geometry；
• $q_m$：mask process/stack parameters；
• $z$：APMI runtime state；
• $s$：illumination source sample；
• $p$：polarization。

首先通过 mask compact model：

$$\tilde M_s(k;G,q_m) = \mathcal C_{\rm 3D} (G,q_m,s,p)$$

然后 inspection optics：

$$E_s(x;z) = \mathcal F^{-1} \{ P(k;z)\tilde M_s(k) \}$$

partial coherence：

$$I_{\rm opt}(x;z) = \sum_s w_s(z)|E_s(x;z)|^2$$

其中：

$$z= \{ illumination\ profile, pupil, focus, WFE, tool\ ID, ... \}$$

最后加入 detector：

$$I_{\rm det} = \mathcal D_{\rm TDI} \left( I_{\rm opt}; MTF, gain, offset, scan \right)$$

最终 reference 可以写成：

$$\boxed{ I_{\rm ref} = I_{\rm phys} + R_\phi ( I_{\rm phys}, F_G, z ) }$$

其中 $R_\phi$ 是 learned residual。

我特别推荐最后一种，而不是：

$$I_{\rm ref}=NN(DB)$$

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17. 为什么我更推荐 “physics + residual NN” 而不是 pure end-to-end？

Pure NN 的确最快，而且 Lasertec 专利说明工业界至少认真布局了这条路线。(Google Patents)

但 APMI 有一个普通 image synthesis 没有的危险：

模型不能把 defect 学掉。

假设某种 corner 周围经常出现异常。

如果 end-to-end network 的容量太大，而 training clean/defect 标签不完全可靠，它可能学到：

“这种异常就是正常 image appearance。”

于是：

$$I_{meas}-I_{ref}$$

变小。

这对普通 image reconstruction 是好事；

对 mask inspection 是灾难。

所以建议：

$$\boxed{ I_{ref}=I_{physics}+\Delta I_{\rm nuisance} }$$

让 network 只解释：

• systematic CD bias；
• edge rounding；
• stable optical residual；
• illumination variation；
• low-frequency tool fingerprint；

而对可能的真实 defect spatial mode 施加限制。

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18. 我认为最适合你的在线架构

下面这套是我综合专利和文献后最推荐的结构。

text
OASIS / MEBES / CAD
        |
        v
+----------------------+
| Native Rasterizer    |
| coverage / gray DBIF |
+----------------------+
        |
        +--> Signed Distance
        +--> Edge Orientation
        +--> Curvature
        +--> local density
        |
        v
+---------------------------+
| Mask Process Geometry     |
| CD bias / corner rounding |
| local context correction  |
+---------------------------+
        |
        v
+---------------------------+
| EUV 3D Mask Compact Model |
| source/pol conditioned    |
| complex near field        |
+---------------------------+
        |
        v
+-----------------------------+
| Partial-Coherent Imaging    |
| pupil / focus / WFE / src   |
| FFT / SOCS / low-rank modes |
+-----------------------------+
        |
        v
+----------------------+
| Detector / TDI Model |
+----------------------+
        |
        v
+------------------------------+
| State-conditioned residual   |
| illumination/tool/process    |
+------------------------------+
        |
        v
     I_ref
        |
 alignment / normalization
        |
        v
 I_measured - I_ref
        |
        v
 defect candidate / score

这几层分别能和公开专利对应起来：

• DBIF：Lasertec US12361536；
• local geometry correction：NuFlare WO2023026557；
• 3D compact model：学术 patch/kernel/FCN；
• state conditioning：Lasertec JP2026066006；
• pupil/focus/WFE runtime：KLA WO2026039243；
• ML residual/reference mapping：Lasertec WO2019216303。

因此它不是一个凭空设计的架构，而是对产业公开信息进行 triangulation 后得到的。

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19. 对“大 FOV”最重要的算法不是单纯降低 FLOPs，而是 locality

你提到几百 µm × 几百 µm 的 field。

真正麻烦的是：

$$N_xN_y$$

非常巨大。

因此任何复杂度近似为：

$$O(N_{pixels}\times N_{source}\times C_{3DEM})$$

的算法几乎都不可接受。

在线化真正要做的是：

$$\boxed{ O(N_{pixels}\times C_{\rm small}) }$$

或者

$$O(N\log N)$$

并且 $C_{\rm small}$ 必须基本固定。

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19.1 Tile + halo

整个 FOV 不要整体计算。

划成：

$$T_x\times T_y$$

tile，每个 tile 增加 halo。

halo 至少覆盖：

• mask compact kernel support；
• optical PSF support；
• residual network receptive field。

然后使用：

• overlap-save；
• overlap-add；
• asynchronous pipeline。

这样 memory footprint 与 FOV 无关，只与 tile 有关。

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20. 第二个核心：source dimension 必须降阶

partial coherence 最暴力的算法是：

$$I=\sum_{j=1}^{N_s} w_j|H_jm|^2$$

如果 source points 很多，就会把 cost 直接乘上 $N_s$。

可以考虑两层 low rank。

第一层：illumination / TCC / SOCS

利用 transmission cross coefficient 的 eigen decomposition：

$$I \approx \sum_{r=1}^{R} \lambda_r |h_r*m|^2$$

只保留 dominant coherent modes。

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第二层：3D mask response 的 source-angle basis

因为 EUV mask response 自身依赖 incident direction，可构造：

$$M_s \approx \sum_{r=1}^{R_m} a_r(s)B_r(G)$$

或者在 local kernel 形式下：

$$K_o(s) \approx \sum_{r=1}^{R_k} a_{or}(s)K_{or}$$

这实际上是一个很有研究价值的问题：

source-angle-dependent EUV 3D mask operator 是否具有足够低的 numerical rank？

如果答案是肯定的，APMI 在线计算量可以下降一个量级。

我认为这是你项目中非常值得优先验证的 hypothesis。

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21. 第三个核心：不要让 curvilinear design 在 polygonization 上把你拖死

High-NA + ILT 会大量进入 curvilinear mask。

在这种情况下：

curvilinear contour → tiny line segments → polygon rasterization

会造成巨大的 design data explosion。

这已经是 mask infrastructure 的已知问题；curvilinear ILT 的 polygon/vertex 数据量会显著增加。(SPIE Digital Library)

所以我非常建议你的内部表示不要只是传统 polygon list。

可考虑直接采用：

Raster occupancy

$$A(x,y)\in[0,1]$$

相当于 Lasertec DBIF。

再追加：

Signed distance field

$$d(x,y)$$

Edge normal

$$(n_x,n_y) = \frac{\nabla d}{|\nabla d|}$$

Curvature

$$\kappa=\nabla\cdot n$$

Local density/context

这些 channel 对：

• process geometry correction；
• edge-oriented mask 3D kernel；
• CNN；

都非常方便。

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22. 一个可能非常有竞争力的 EUV 3D compact model

如果让我具体设计，我会优先尝试：

$$\boxed{\text{orientation-conditioned complex convolution basis}}$$

把 geometry 分解为：

• horizontal edge；
• vertical edge；
• +45/-45；
• convex corner；
• concave corner；
• smooth curvature bins；
• interior/open region。

对于每一种 primitive：

$$\Phi_o(G)$$

离线用 RCWA/WGM/FDTD 算 rigorous training set：

$$K_{o,s,p,q}$$

在线：

$$M_s(x) = M_{\rm base}(x) + \sum_o K_{o,s}*\Phi_o(G)$$

这和 Li 2023 asymmetric patch fitting 的核心思想高度相似，但可以进一步做：

$$K_{o,s} = \sum_r a_{or}(s,z)K_{or}$$

把 source 和 process parameter 压成低阶系数。(Optica Publishing Group)

优点

• deterministic；
• local；
• convolution friendly；
• GPU/FPGA friendly；
• 容易 quantize；
• 容易 cache；
• 可解释；
• 与 source/polarization 参数兼容。

这可能比大 CNN 更适合极端 throughput。

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23. Offline 和 online 应该明确分工

Offline 做“贵”的事情

离线 rigorous library：

$$\{ geometry, pitch, orientation, CD, SWA, absorber~height, ML, source~angle, polarization \}$$

↓

RCWA / WGM / FDTD

↓

complex DNF。

然后：

• kernel fitting；
• PCA/SVD；
• NN training；
• source-rank compression；
• process model calibration。

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Online 只允许便宜算子

例如：

• rasterization；
• lookup；
• small convolution；
• depthwise/separable convolution；
• batched FFT；
• low-rank source sum；
• small residual CNN。

也就是说：

把 expensive physics “compile” 成 online operator，而不是 online 再解 physics。

这是我认为整个项目最核心的 engineering philosophy。

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24. Calibration 应该怎么设计？

我会把 calibration 分成三种时间尺度。

Level 1：factory/offline

基本不变：

• nominal absorber；
• ML stack；
• nominal objective；
• nominal detector MTF；
• mask 3D compact kernels。

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Level 2：mask / recipe calibration

每张 mask 或 mask family：

• global CD bias；
• absorber/process condition；
• mean reflectivity；
• pattern class residual；
• mask-specific edge behavior。

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Level 3：runtime

不断变化：

• illumination profile；
• pupil；
• focus；
• WFE；
• gain；
• TDI response；
• scan-state effects。

KLA 的 2026 runtime diagnostics 和 Lasertec 的 2026 illumination-profile 专利都支持这种思路。(Google Patents)

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25. 一个非常关键的问题：怎样避免 calibration 把 defect contamination 带进去？

建议训练/校准时把样本分成：

$$\mathcal D_{\rm trusted-clean}$$

与

$$\mathcal D_{\rm uncertain}$$

只有 trusted clean region 用于直接更新 forward model。

对于在线 self-calibration，可以使用 robust loss：

$$L= \sum_x \rho (I_{meas}(x)-I_{ref}(x))$$

例如让大 residual 自动 down-weight。

本质是：

defect 应被当作 outlier，而不能进入 system-identification feedback loop。

否则模型会慢慢把真正 defect 学成 machine response。

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26. Evaluation metric 千万不要只看 image MSE

这是 APMI 项目里很容易走偏的一点。

假设：

模型 A：

$$MSE=0.8$$

模型 B：

$$MSE=1.0$$

并不意味着 A 对 inspection 更好。

应该重点看：

Defect-free nuisance

$$\sigma_{residual}$$

以及 residual spatial PSD。

Edge-normal error

在 design contour 法向方向测：

$$\Delta I_n$$

和 edge position mismatch。

Pseudo defect density

$$N_{\rm nuisance}/area$$

Programmed defect transfer

对 known defect：

$$S_{defect} = I^{defect}_{meas}-I^{clean}_{ref}$$

是否被 reference model 削弱。

Detection ROC

固定 false alarm：

$$P_D @ FAR$$

Tool-state robustness

跨：

• focus；
• illumination；
• pupil；
• WFE；
• tool ID。

Runtime

至少统计：

• Gpixel/s；
• GB/s memory bandwidth；
• GPU utilization；
• p50/p99 latency；
• peak memory；
• tile boundary artifact。

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27. 我建议建立一个专门的 “defect preservation metric”

这个可能是一个很有价值的研究点。

给定 artificial/programmed defect：

$$\delta G$$

严格模型产生：

$$\Delta I_{\rm true}$$

你的 online reference engine 不应该把它解释掉。

定义：

$$DPR = \frac{ \langle \Delta I_{\rm detected}, \Delta I_{\rm true} \rangle }{ \|\Delta I_{\rm true}\|^2 }$$

可以理解成 Defect Preservation Ratio。

理想情况下：

$$DPR\approx1$$

如果：

$$DPR\ll1$$

说明 reference model 在“吃 defect”。

对于 ML renderer，这个指标可能比普通 PSNR/MSE 更重要。

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28. 我建议你的研发路线分五阶段

Phase 1 — 建立完全物理、能跑但不一定快的 baseline

先不要上神经网络。

实现：

$$DBIF \rightarrow mask~model \rightarrow partial~coherent~optics \rightarrow detector$$

mask 可以先用：

• thin mask；
• equivalent-layer；
• simplified 3D correction。

目的不是最终性能，而是把：

• coordinate；
• sampling；
• pupil；
• source；
• TDI；
• normalization；

全部定义对。

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Phase 2 — 加 process geometry model

引入：

• global/local CD bias；
• corner rounding；
• orientation-dependent bias；
• local density/context。

可首先借鉴 NuFlare 那种 local geometry feature。

这一步往往能比“把 Maxwell 精度再提高 1%”更显著地降低 nuisance。

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Phase 3 — 替换最贵的 3D mask block

同时做三个 baseline：

B1. Analytical compact model

类似 Zhang 2020。

B2. Patch/kernel

类似 Li 2023。

B3. FCN complex DNF

类似 Lin 2022。

用同一套 rigorous test windows benchmark。

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Phase 4 — runtime state conditioning

加入：

$$z= [ illumination, focus, pupil, WFE ]$$

同时做：

• direct physical conditioning；
• residual network conditioning。

这一阶段很可能决定产品能否真正长期稳定运行。

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Phase 5 — High-NA / curvilinear

再处理：

• anamorphic X/Y resolution；
• orientation asymmetry；
• edge roughness；
• curvilinear native format；
• polygon explosion。

Lasertec 已明确指出 A300 High-NA 下 edge roughness 影响更大，并使用 ML reference model 抑制其影响。(SPIE Digital Library)

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29. 我最建议你马上做的三个算法 benchmark

如果现在项目还处于 architecture exploration，我会优先并行实现：

Baseline A：纯快速物理

$$DBIF \rightarrow local~mask~kernel \rightarrow SOCS \rightarrow detector$$

优点：baseline 清晰。

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Baseline B：Hybrid

$$DBIF \rightarrow physics \rightarrow small~residual~CNN$$

输入 CNN：

$$[ I_{physics}, SDF, orientation, curvature, focus, illumination ]$$

这是我最看好的产品路线。

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Baseline C：Lasertec-style black-box upper bound

$$[DBIF,\ state] \rightarrow CNN \rightarrow I_{ref}$$

不一定产品化，但它可以回答一个重要问题：

如果完全允许数据驱动，这个数据集上的理论 residual floor 是多少？

然后 A/B 与它比较。

这会非常有效地告诉你：

“物理模型还缺多少？”

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30. 专利地图：建议重点精读

优先级	专利	Assignee	核心思想	与你的关系
S	US12361536B2	Lasertec	DBIF gray raster → DL reference	极高
S	JP2026066006A	Lasertec	illumination-profile-conditioned reference；physics+ML	极高
S	WO2019216303A1	Lasertec	DB→reference DL；focus/process conditioning	极高
S	WO2026039243A1	KLA	APMI runtime pupil/focus/WFE diagnostics	极高
A	US9747518B2	KLA	DDB automatic calibration sample selection	很高
A	WO2023026557A1	NuFlare	local geometry→contour resize→reference	很高
A	US10012599B2	KLA	optical inspection DDB rendered reference	高
B	US20130336574A1	KLA	EUV reticle DB/rigorous EM/printability	背景
B	US11002688B2	Individual	actinic computational imaging + FFT/GPU	架构参考

其中 Lasertec US12361536B2 的 wording 相当直接：DBIF 包括由 design rasterization 得到的 gray image，之后 deep learning conversion model 将其变成 reference image。(Google Patents)

如果你们将来涉及产品化，建议让专利律师针对这几个 patent family 做正式 FTO；这里的技术分析不等同于法律上的 claim interpretation。

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31. 文献优先阅读清单

我建议按照这个顺序读，而不是按发表年份读。

第一梯队：直接回答 APMI DB reference

1. Todoroki et al., 2024
Actinic patterned mask die-to-database inspection for High-NA EUV lithography
DOI 10.1117/12.3034742
关键词：ACTIS A300、DDB、ML reference、edge roughness。(SPIE Digital Library)

2. Min et al., 2024
EUV mask inspection technologies with actinic tool for DRAM and logic lithography
DOI 10.1117/12.3031837
关键词：A150、ML DB inspection、DRAM/logic、phase defect。(SPIE Digital Library)

3. Liang et al., Intel, 2020
EUV mask infrastructure and actinic pattern mask inspection
DOI 10.1117/12.2554496
非常值得看真实 mask shop APMI 的 operational context。(SciSpace)

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第二梯队：快速 EUV mask physics

4. Zhang et al., 2020
Fast rigorous mask model for extreme ultraviolet lithography
DOI 10.1364/AO.399323。(Optica Publishing Group)

5. Lin et al., 2020
Fast EUV lithography mask near-field calculation method based on machine learning
DOI 10.1364/AO.384407。(Optica Publishing Group)

6. Lin et al., 2022
Fast aerial image model for EUV lithography using the adjoint fully convolutional network
Optics Express 30, 11944–11958。(Optica Publishing Group)

7. Li et al., 2023
Fast diffraction model of an EUV mask based on asymmetric patch data fitting
DOI 10.1364/AO.499361。(Optica Publishing Group)

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第三梯队：设备/APMI 本身

8. Miyai et al., 2019
Actinic patterned mask defect inspection for EUV lithography
DOI 10.1117/12.2538001。(DOI)

另外，高 throughput A200HiT 目前官方公开到的核心数字就是 A150 inspection speed 的 3 倍，值得持续关注其后续 SPIE/PMJ 算法论文。(レーザーテック株式会社)

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32. 从公开信息“反推”Lasetec 的可能系统形态

这里必须标注：下面是基于专利+论文的技术推断，不是对其商业源代码的事实陈述。

综合 2019、2021、2024、2026 这些公开资料，我认为 Lasertec 的 solution class 很可能接近：

$$\text{OASIS}$$

↓

$$\text{inspection-grid DBIF}$$

↓

$$\text{systematic mask/process correction}$$

↓

$$\text{machine/tool-specific image transform}$$

↓

$$\text{focus / illumination / tool-state conditioning}$$

↓

$$I_{ref}$$

而不是：

$$\text{OASIS} \rightarrow \text{full 3D Maxwell for entire FOV} \rightarrow I$$

原因非常直接：

1. 专利专门引入 DBIF，说明需要把 design complexity 与 online rendering 解耦。(Google Patents)
2. 2019 专利已经采用 deep learned reference mapping。(Google Patents)
3. A300 公开论文明确使用 ML reference generation。(SPIE Digital Library)
4. 2026 专利进一步把 illumination profile 加入模型。(Google Patents)

所以你的研究方向如果完全聚焦于：

“怎样把一个 full-wave solver 加速 1000 倍”

可能会把问题定义得过窄。

更可能正确的问题是：

怎样构造一个保留关键 EUV 3D physics、可随 tool state 更新、不会 suppress defect、且单位像素计算成本固定的 compact forward model？

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33. 我认为最有潜力形成原创性的几个研究方向

如果目标不仅是工程实现，而且希望形成论文/专利，我最看好以下方向：

① Source-angle low-rank EUV mask operator

研究：

$$M(G,s)$$

关于 source direction $s$ 的低秩性质。

如果能证明：

$$M(G,s)\approx \sum_{r=1}^{R} a_r(s)B_r(G), \quad R\ll N_s$$

对 APMI throughput 很有价值。

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② Physics-constrained residual reference generator

$$I_{ref} = I_{physics} + R_\phi$$

同时显式约束 $R_\phi$：

• bandwidth；
• amplitude；
• locality；
• defect sensitivity。

这是比普通 image-to-image network 更“inspection-native”的研究。

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③ Defect-preserving learning

训练中主动注入：

• extrusion；
• intrusion；
• pinhole；
• bridge；
• break；
• multilayer phase perturbation；
• particle。

要求：

$$\frac{\partial I_{ref}} {\partial defect} \approx0$$

而

$$\frac{\partial I_{meas}} {\partial defect} \neq0$$

本质是在学 nuisance-invariant but defect-sensitive reference。

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④ Native-curvilinear DB representation

不用海量 polygon vertex，而以：

• signed distance；
• spline/control point；
• implicit field；

直接生成 inspection raster。

High-NA 以后这个问题会越来越重要。

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⑤ Uncertainty-aware renderer

对每一个 tile 输出：

$$I_{ref},\quad \sigma_{model}$$

发现 OOD pattern 或超出 calibration manifold 时：

• 自动提高 inspection threshold；
• 或 fallback 到 higher-fidelity model；
• 或进入 slow path。

这比让一个 NN 在 OOD pattern 上自信 hallucinate 安全得多。

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34. 最终技术判断

如果把全部调研压缩成一句话：

APMI DB 在线生成的核心，不应定义为“实时做整个大视场的 EUV 严格电磁仿真”，而应该定义为“把高精度 EUV physics 离线压缩成局部、低秩、GPU-friendly 的 compact operator，再用实时测得的 illumination/pupil/focus/WFE 等 tool state 条件化，并用严格受控的 ML residual 消除 process/tool nuisance”。

公开专利已经相当清楚地指向这个方向：

$$\boxed{ \text{Geometry representation} + \text{compact physics} + \text{state conditioning} + \text{learned correction} }$$

而不是单一 solver。

在我看来，最值得你优先做的技术突破点是“3D mask source-angle compact model + state-conditioned physics/residual hybrid”。这是目前学术论文的 fast EUV mask modeling 与 Lasertec/KLA 的工业 APMI reference/calibration 两条线真正的交汇点。

另外一个很重要的研究原则是：

$$\boxed{\text{Reference accuracy}\neq\text{inspection quality}}$$

真正的优化目标应该是：

$$\boxed{ \min nuisance \quad \text{s.t.} \quad \max defect\ signal\ preservation }$$

而不是单纯最小化 reference 与 clean image 的 MSE。

如果你正在真正落地算法，这一点会直接影响网络结构、loss function、calibration 方式以及评价体系。