Ниже — решение варианта 3 для разомкнутой экспоненциальной сети массового обслуживания (сеть Джексона), n = 2 (узлы 1 и 2 — одноканальные M/M/1, состояние 0 — внешняя среда).

Дано: $\lambda_0 = 0.5\ \text{c}^{-1}$

Матрица маршрутизации $P=\{p_{ij}\}$ (строка — откуда, столбец — куда):

• из 0: $p_{01}=0.5,\ p_{02}=0.5$
• из 1: $p_{10}=0.4,\ p_{12}=0.6$
• из 2: $p_{20}=0.2,\ p_{21}=0.8$

---

1) Граф сети

text
            p01=0.5         p12=0.6
(0, λ0=0.5) -------> [ 1 ] ---------> [ 2 ]
    |                 |  \             |  \
    | p02=0.5         |   \p10=0.4     |   \p20=0.2
    v                 v                v
   [ 2 ]             (0)              (0)

и обратная дуга:  [2] --p21=0.8--> [1]

---

2) Внешние входные потоки в узлы

$$\lambda_{01}=\lambda_0 p_{01}=0.5\cdot 0.5=0.25$$ $$\lambda_{02}=\lambda_0 p_{02}=0.5\cdot 0.5=0.25$$

---

3) Интенсивности потоков заявок в узлах (уравнения трафика)

Для разомкнутой сети:

$$\lambda_i=\lambda_{0i}+\sum_{j=1}^{2}\lambda_j p_{ji}$$

Отсюда:

$$\lambda_1 = 0.25 + \lambda_2 p_{21}=0.25+0.8\lambda_2$$ $$\lambda_2 = 0.25 + \lambda_1 p_{12}=0.25+0.6\lambda_1$$

Решение:

$$\lambda_1 = 0.8653846\ \text{c}^{-1},\qquad \lambda_2 = 0.7692308\ \text{c}^{-1}$$

(проверка: выход из сети $\lambda_1 p_{10}+\lambda_2 p_{20}=0.5=\lambda_0$, баланс выполнен)

---

4) Интенсивности по дугам (все потоки)

Из 0:

• $0\to 1:\ \lambda_{01}=0.25$
• $0\to 2:\ \lambda_{02}=0.25$

Из 1:

$$\lambda_{12}=\lambda_1 p_{12}=0.8653846\cdot 0.6=0.5192308$$ $$\lambda_{10}=\lambda_1 p_{10}=0.8653846\cdot 0.4=0.3461538$$

Из 2:

$$\lambda_{21}=\lambda_2 p_{21}=0.7692308\cdot 0.8=0.6153846$$ $$\lambda_{20}=\lambda_2 p_{20}=0.7692308\cdot 0.2=0.1538462$$

---

5) Коэффициенты передачи (коэффициенты трафика / посещений узлов)

Обычно берут как среднее число посещений узла на одну внешнюю заявку:

$$\alpha_i=\frac{\lambda_i}{\lambda_0}$$

Тогда:

$$\alpha_1=\frac{0.8653846}{0.5}=1.7307692,\qquad \alpha_2=\frac{0.7692308}{0.5}=1.5384616$$

---

6) Выбор времени обслуживания так, чтобы загрузка $\rho_i\ge 0.8$

Для M/M/1: $\rho_i=\dfrac{\lambda_i}{\mu_i}$.
Возьмём минимально допустимую загрузку $\rho_1=\rho_2=0.8$ (удобно и корректно, т.к. $\rho<1$):

$$\mu_1=\frac{\lambda_1}{0.8}=1.0817308\ \text{c}^{-1},\qquad \mu_2=\frac{\lambda_2}{0.8}=0.9615385\ \text{c}^{-1}$$

Среднее время обслуживания $\bar{t}_i = 1/\mu_i$:

$$\bar{t}_1=0.9244444\ \text{c},\qquad \bar{t}_2=1.04\ \text{c}$$

---

7) Узловые характеристики (M/M/1)

Формулы:

$$L_i=\frac{\rho_i}{1-\rho_i},\quad L_{q,i}=\frac{\rho_i^2}{1-\rho_i},\quad W_i=\frac{1}{\mu_i-\lambda_i},\quad W_{q,i}=\frac{L_{q,i}}{\lambda_i},\quad P_{0,i}=1-\rho_i$$

Так как $\rho_1=\rho_2=0.8$, то сразу:

• $P_{0}=0.2$
• $L=\frac{0.8}{0.2}=4$
• $L_q=\frac{0.64}{0.2}=3.2$

Узел 1

• $\lambda_1=0.8653846,\ \mu_1=1.0817308,\ \rho_1=0.8$
• $L_1=4,\ L_{q,1}=3.2,\ P_{0,1}=0.2$
• $W_1=\frac{1}{\mu_1-\lambda_1}=\frac{1}{0.2163462}=4.6210526\ \text{c}$
• $W_{q,1}=\frac{3.2}{0.8653846}=3.6977778\ \text{c}$

Узел 2

• $\lambda_2=0.7692308,\ \mu_2=0.9615385,\ \rho_2=0.8$
• $L_2=4,\ L_{q,2}=3.2,\ P_{0,2}=0.2$
• $W_2=\frac{1}{\mu_2-\lambda_2}=\frac{1}{0.1923077}=5.2\ \text{c}$
• $W_{q,2}=\frac{3.2}{0.7692308}=4.16\ \text{c}$

---

8) Сетевые характеристики

Суммарное среднее число заявок в сети:

$$L_{\Sigma}=L_1+L_2=4+4=8$$

Суммарно в очередях:

$$L_{q,\Sigma}=3.2+3.2=6.4$$

По закону Литтла для сети (вход $\lambda_0=0.5$):

$$W_{\Sigma}=\frac{L_{\Sigma}}{\lambda_0}=\frac{8}{0.5}=16\ \text{c}$$ $$W_{q,\Sigma}=\frac{L_{q,\Sigma}}{\lambda_0}=\frac{6.4}{0.5}=12.8\ \text{c}$$

Пропускная способность (выход из сети в стационаре):

$$\lambda_{\text{out}}=\lambda_0=0.5\ \text{c}^{-1}$$

---

Если хочешь — оформлю это в виде аккуратной таблицы (потоки/коэффициенты/узловые/сетевые) или помогу нарисовать граф “как на отчёт” (в Visio/Draw.io-стиле).

Ок, сделаю в том же порядке и с теми же формулами, как в вашем образце решения (вариант 10: матрица → граф → уравнения для $\nu_i$ → $\alpha_i$ → выбор $\mu_i$ → узловые и сетевые характеристики). (КалининаУМ_ИДБ-23-02(2).pdf)

---

Задача 1 — вариант 3, $n=2$, $\lambda_0=0{,}5\ \text{c}^{-1}$

1) Матрица вероятностей передач $P$

$$P= \begin{pmatrix} 0 & 0{,}5 & 0{,}5\\ 0{,}4 & 0 & 0{,}6\\ 0{,}2 & 0{,}8 & 0 \end{pmatrix}$$

То есть:

• из 0: $p_{01}=0{,}5,\ p_{02}=0{,}5$
• из 1: $p_{10}=0{,}4,\ p_{12}=0{,}6$
• из 2: $p_{20}=0{,}2,\ p_{21}=0{,}8$

---

2) Граф сети (разомкнутая)

0 (внешняя среда, вход $\lambda_0=0{,}5$)
$0\to1\ (0{,}5)$, $0\to2\ (0{,}5)$
$1\to0\ (0{,}4)$, $1\to2\ (0{,}6)$
$2\to0\ (0{,}2)$, $2\to1\ (0{,}8)$

---

3) Интенсивности потоков в узлах $\nu_1,\nu_2$

Внешние входы:

$$\lambda_{01}=\lambda_0p_{01}=0{,}5\cdot0{,}5=0{,}25,\qquad \lambda_{02}=\lambda_0p_{02}=0{,}25$$

Составляем уравнения (как в образце):

Для узла 1:

$$\nu_1=\lambda_0p_{01}+\nu_1p_{11}+\nu_2p_{21}$$ $$\nu_1=0{,}25+0+\nu_2\cdot0{,}8 \Rightarrow \nu_1=0{,}25+0{,}8\nu_2 \quad (1)$$

Для узла 2:

$$\nu_2=\lambda_0p_{02}+\nu_1p_{12}+\nu_2p_{22}$$ $$\nu_2=0{,}25+\nu_1\cdot0{,}6+0 \Rightarrow \nu_2=0{,}25+0{,}6\nu_1 \quad (2)$$

Подставим (2) в (1):

$$\nu_1=0{,}25+0{,}8(0{,}25+0{,}6\nu_1) =0{,}25+0{,}2+0{,}48\nu_1$$ $$\nu_1-0{,}48\nu_1=0{,}45 \Rightarrow 0{,}52\nu_1=0{,}45 \Rightarrow \nu_1=0{,}8654$$ $$\nu_2=0{,}25+0{,}6\cdot0{,}8654=0{,}7692$$

Ответ:

$$\nu_1=0{,}8654\ \text{c}^{-1},\qquad \nu_2=0{,}7692\ \text{c}^{-1}$$

(если нужно выписать интенсивности по дугам:
$0\to1=0{,}25$, $0\to2=0{,}25$, $1\to2=\nu_1\cdot0{,}6=0{,}5192$, $2\to1=\nu_2\cdot0{,}8=0{,}6154$, выходы $1\to0=0{,}3462$, $2\to0=0{,}1538$)

---

4) Коэффициенты передачи (как в образце)

$$\alpha_i=\frac{\nu_i}{\lambda_0}$$ $$\alpha_1=\frac{0{,}8654}{0{,}5}=1{,}7308,\qquad \alpha_2=\frac{0{,}7692}{0{,}5}=1{,}5385$$

---

5) Выберем $\mu_1,\mu_2$, чтобы $\rho_i\ge 0{,}8$

$$\rho_i=\frac{\nu_i}{\mu_i}$$

Возьмём удобно (стабильно и $\ge 0{,}8$):

$$\mu_1=1{,}0\ \text{c}^{-1},\qquad \mu_2=0{,}9\ \text{c}^{-1}$$

Тогда:

$$\rho_1=\frac{0{,}8654}{1{,}0}=0{,}8654\ (\ge 0{,}8),\qquad \rho_2=\frac{0{,}7692}{0{,}9}=0{,}8547\ (\ge 0{,}8)$$

---

6) Характеристики узлов (M/M/1, как в образце)

Формулы:

$$k_i=\frac{\rho_i}{1-\rho_i},\quad k_{q,i}=\frac{\rho_i^2}{1-\rho_i},\quad m_i=\frac{1}{\mu_i-\nu_i},\quad m_{q,i}=\frac{k_{q,i}}{\nu_i}=m_i-\frac{1}{\mu_i}$$

Узел 1

$$k_1=\frac{0{,}8654}{1-0{,}8654}=6{,}4286$$ $$k_{q,1}=\frac{0{,}8654^2}{1-0{,}8654}=5{,}5632$$ $$m_1=\frac{1}{1{,}0-0{,}8654}=7{,}4286\ \text{c}$$ $$m_{q,1}=\frac{5{,}5632}{0{,}8654}=6{,}4286\ \text{c}$$

Узел 2

$$k_2=\frac{0{,}8547}{1-0{,}8547}=5{,}8824$$ $$k_{q,2}=\frac{0{,}8547^2}{1-0{,}8547}=5{,}0277$$ $$m_2=\frac{1}{0{,}9-0{,}7692}=7{,}6471\ \text{c}$$ $$m_{q,2}=\frac{5{,}0277}{0{,}7692}=6{,}5359\ \text{c}$$

---

7) Сетевые характеристики (как в образце)

Суммарное среднее число заявок в сети:

$$k = k_1+k_2=6{,}4286+5{,}8824=12{,}3109$$

Среднее время пребывания заявки в сети:

$$m = \alpha_1 m_1+\alpha_2 m_2$$ $$m=1{,}7308\cdot 7{,}4286 + 1{,}5385\cdot 7{,}6471 =24{,}6218\ \text{c}$$

---

Если хочешь — я могу оформить это “под тетрадный вид” (короткими строками, с подчёркиваниями результатов и округлением как у тебя в примере) или подобрать другие $\mu_1,\mu_2$ (чтобы получились “красивые” $\rho$ типа 0.83–0.86, как в образце).

Да — в теории массового обслуживания “стандартные” обозначения обычно такие:

• $\rho_i$ — загрузка узла
• $L_i$ — среднее число заявок в системе (узел $i$, очередь+обслуживание)
• $L_{q,i}$ — среднее число заявок в очереди
• $W_i$ — среднее время пребывания в системе узла $i$
• $W_{q,i}$ — среднее время ожидания в очереди узла $i$

То есть замены из твоего оформления:

• $k_i \rightarrow L_i$
• $k_{q,i} \rightarrow L_{q,i}$
• $m_i \rightarrow W_i$
• $m_{q,i} \rightarrow W_{q,i}$
• сетевые $k \rightarrow L$, $m \rightarrow W$

---

Формулы (M/M/1)

$$\rho_i=\frac{\lambda_i}{\mu_i}$$ $$L_i=\frac{\rho_i}{1-\rho_i},\qquad L_{q,i}=\frac{\rho_i^2}{1-\rho_i}$$ $$W_i=\frac{1}{\mu_i-\lambda_i},\qquad W_{q,i}=\frac{L_{q,i}}{\lambda_i}=W_i-\frac{1}{\mu_i}$$

---

Сетевые характеристики

$$L=\sum_i L_i,\qquad L_q=\sum_i L_{q,i}$$ $$W=\sum_i \alpha_i W_i$$

и эквивалентно по Литтлу для сети:

$$W=\frac{L}{\lambda_0}$$

---

Для твоего варианта 3 (если оставляем мой выбор $\mu_1=1{,}0$, $\mu_2=0{,}9$)

Мы уже нашли:

$$\lambda_1=0{,}8654,\quad \lambda_2=0{,}7692,\quad \alpha_1=1{,}7308,\quad \alpha_2=1{,}5385$$

Узел 1: $\rho_1=0{,}8654$

$$L_1=6{,}4286,\quad L_{q,1}=5{,}5632,\quad W_1=7{,}4286\ \text{c},\quad W_{q,1}=6{,}4286\ \text{c}$$

Узел 2: $\rho_2=0{,}8547$

$$L_2=5{,}8824,\quad L_{q,2}=5{,}0277,\quad W_2=7{,}6471\ \text{c},\quad W_{q,2}=6{,}5359\ \text{c}$$

Сеть:

$$L=L_1+L_2=12{,}3109$$ $$W=\alpha_1W_1+\alpha_2W_2=24{,}6218\ \text{c}$$

(и совпадает с $W=L/\lambda_0=12{,}3109/0{,}5=24{,}6218\ \text{c}$)

---

Если хочешь, я могу переписать целиком твоё решение “как в образце”, но уже с $L, L_q, W, W_q$ вместо $k$ и $m$ (прям построчно).

Ниже — решение задачи 2 для варианта 3 в том же стиле/алгоритме, как в вашем примере для варианта 10 (там на стр. 4–7 показан расчёт через коэффициенты передачи $\delta_i$ и итерации по $m$ по методу средних величин). (КалининаУМ_ИДБ-23-02(2).pdf)

---

Задача 2 — Вариант 3

Дано: замкнутая экспоненциальная сеть (одноканальные узлы), $n=3$, число заявок $M=2$.

Матрица передач $P=\{p_{ij}\}$:

$$P= \begin{pmatrix} 0{,}5 & 0{,}5 & 0\\ 0 & 0 & 1\\ 0{,}1 & 0{,}4 & 0{,}5 \end{pmatrix}$$

Времена обслуживания (средние):

$$\bar t_1=0{,}9\text{ c},\quad \bar t_2=2\text{ c},\quad \bar t_3=1{,}4\text{ c}.$$

---

1) Граф сети

Дуги (по матрице $P$):

• из 1: $1\to1\ (0{,}5)$, $1\to2\ (0{,}5)$
• из 2: $2\to3\ (1)$
• из 3: $3\to1\ (0{,}1)$, $3\to2\ (0{,}4)$, $3\to3\ (0{,}5)$

---

2) Выбор нулевой точки и преобразование матрицы

Выберем нулевую точку на дуге $2\to3$ (вероятность $p_{23}=1$).

Тогда дугу $2\to3$ “разрываем”:

• вместо $2\to3$ делаем $2\to0$ с вероятностью $1$
• и $0\to3$ с вероятностью $1$

Преобразованная матрица $P'$ (узлы $0,1,2,3$):

• из 0: $p'_{03}=1$
• из 1: $p'_{11}=0{,}5,\ p'_{12}=0{,}5$
• из 2: $p'_{20}=1$
• из 3: $p'_{31}=0{,}1,\ p'_{32}=0{,}4,\ p'_{33}=0{,}5$

---

3) Коэффициенты передачи $\delta_i$

Для замкнутой сети коэффициенты передачи (посещений) $\delta_i$ находим из:

$$\delta_i=\sum_{j=1}^{3}\delta_j p_{ji}$$

(берём нормировку как в образце: положим $\delta_1=1$).

Составим уравнения по столбцам матрицы $P$:

Для узла 1:

$$\delta_1=\delta_1 p_{11}+\delta_2 p_{21}+\delta_3 p_{31}$$ $$\delta_1=0{,}5\delta_1+0+0{,}1\delta_3 \Rightarrow 0{,}5\delta_1=0{,}1\delta_3 \Rightarrow \delta_3=5\delta_1$$

Для узла 3:

$$\delta_3=\delta_1 p_{13}+\delta_2 p_{23}+\delta_3 p_{33}$$ $$\delta_3=0+\delta_2\cdot1+0{,}5\delta_3 \Rightarrow 0{,}5\delta_3=\delta_2 \Rightarrow \delta_2=0{,}5\delta_3$$

Подставим $\delta_3=5\delta_1$:

$$\delta_2=0{,}5\cdot5\delta_1=2{,}5\delta_1$$

Берём $\delta_1=1$, тогда:

$$\boxed{\delta_1=1,\quad \delta_2=2{,}5,\quad \delta_3=5}$$

---

4) Узловые и сетевые характеристики (как в образце: итерации по $m$)

Используем те же формулы (метод средних величин):

$$t_i(m)=\bar t_i\bigl(1+h_i(m-1)\bigr)$$ $$T(m)=\sum_{i=1}^{3}\delta_i\,t_i(m)$$ $$X(m)=\frac{m}{T(m)}$$ $$h_i(m)=X(m)\,\delta_i\,t_i(m)$$

Начальные условия:

$$h_i(0)=0$$

---

Шаг $m=1$

$$t_1(1)=0{,}9(1+0)=0{,}9,\quad t_2(1)=2(1+0)=2,\quad t_3(1)=1{,}4(1+0)=1{,}4$$ $$T(1)=1\cdot0{,}9+2{,}5\cdot2+5\cdot1{,}4 =0{,}9+5+7=12{,}9$$ $$X(1)=\frac{1}{12{,}9}=0{,}07752$$ $$h_1(1)=0{,}07752\cdot1\cdot0{,}9=0{,}06977$$ $$h_2(1)=0{,}07752\cdot2{,}5\cdot2=0{,}38760$$ $$h_3(1)=0{,}07752\cdot5\cdot1{,}4=0{,}54264$$

---

Шаг $m=2$ (это и есть $M=2$)

$$t_1(2)=0{,}9(1+h_1(1))=0{,}9(1+0{,}06977)=0{,}96279$$ $$t_2(2)=2(1+h_2(1))=2(1+0{,}38760)=2{,}77519$$ $$t_3(2)=1{,}4(1+h_3(1))=1{,}4(1+0{,}54264)=2{,}15969$$ $$T(2)=1\cdot0{,}96279+2{,}5\cdot2{,}77519+5\cdot2{,}15969 =18{,}69922$$ $$X(2)=\frac{2}{18{,}69922}=0{,}10696$$ $$h_1(2)=0{,}10696\cdot1\cdot0{,}96279=0{,}10298$$ $$h_2(2)=0{,}10696\cdot2{,}5\cdot2{,}77519=0{,}74206$$ $$h_3(2)=0{,}10696\cdot5\cdot2{,}15969=1{,}15496$$

(проверка: $h_1(2)+h_2(2)+h_3(2)\approx 2$, ок)

---

5) Интенсивности в узлах и загрузки (как в образце)

Интенсивности (потоки в узлах) при $M=2$:

$$\nu_i=X(2)\delta_i$$ $$\nu_1=0{,}10696\cdot1=0{,}10696$$ $$\nu_2=0{,}10696\cdot2{,}5=0{,}26739$$ $$\nu_3=0{,}10696\cdot5=0{,}53478$$

Загрузки (одноканальный узел):

$$\rho_i=\nu_i\bar t_i$$ $$\rho_1=0{,}10696\cdot0{,}9=0{,}0963$$ $$\rho_2=0{,}26739\cdot2=0{,}5348$$ $$\rho_3=0{,}53478\cdot1{,}4=0{,}7487$$

---

6) Среднее время пребывания заявки в узле (как в образце на стр. 7)

По Литтлу для каждого узла:

$$\bar t_{\text{сист},i}=\frac{h_i(2)}{\nu_i}$$ $$\bar t_{\text{сист},1}=\frac{0{,}10298}{0{,}10696}=0{,}96279\text{ c}$$ $$\bar t_{\text{сист},2}=\frac{0{,}74206}{0{,}26739}=2{,}77519\text{ c}$$ $$\bar t_{\text{сист},3}=\frac{1{,}15496}{0{,}53478}=2{,}15969\text{ c}$$

---

7) Сетевые характеристики

Пропускная способность сети:

$$\boxed{X=X(2)=0{,}10696\ \text{c}^{-1}}$$

Среднее “цикловое” время (время одного оборота заявки по сети):

$$\boxed{T(2)=18{,}699\ \text{c}}$$

(и действительно $T(2)=\frac{M}{X(2)}=\frac{2}{0{,}10696}\approx 18{,}699$)

---

Если хочешь, я могу:

• оформить это ровно “тетрадным” видом (как на фото: построчно, с подчёркиваниями итогов и округлением как у вас),
• или дополнительно посчитать средние очереди и ожидания: $L_{q,i}=h_i-\rho_i$, $W_{q,i}=\bar t_{\text{сист},i}-\bar t_i$ (если преподаватель это требует).

Да — в этих расчётах я уверен, и могу объяснить почему (и где обычно бывают ошибки).

Я использовал ровно тот же алгоритм, что в решении варианта 10 у Калининой на стр. 4–7:
коэффициенты передачи $\delta_i$ + итерации по $m$ по формулам

$$\ell_i(m)=\bar t_i\bigl(1+h_i(m-1)\bigr),\quad T(m)=\sum \delta_i\ell_i(m),\quad X(m)=\frac{m}{T(m)},\quad h_i(m)=X(m)\delta_i\ell_i(m).$$

Это именно то, что написано в конспекте-решении. (КалининаУМ_ИДБ-23-02(2).pdf)

Самопроверки (они подтверждают правильность цифр)

1) $\delta$-коэффициенты действительно решают баланс $\delta=\delta P$.
Для твоего варианта 3 получилось $\delta_1=1,\ \delta_2=2.5,\ \delta_3=5$.
Проверка по уравнениям:

• $\delta_1 = 0.5\delta_1 + 0.1\delta_3 \Rightarrow 1 = 0.5 + 0.5$ ✅
• $\delta_2 = 0.5\delta_1 + 0.4\delta_3 \Rightarrow 2.5 = 0.5 + 2$ ✅
• $\delta_3 = 1\cdot\delta_2 + 0.5\delta_3 \Rightarrow 5 = 2.5 + 2.5$ ✅

2) На каждом шаге $m$ сумма средних чисел заявок по узлам должна равняться $m$:

• при $m=1$: $h_1+h_2+h_3 = 1$ ✅
• при $m=2$: $h_1+h_2+h_3 = 2$ ✅
  У меня это сходится (с учётом округления).

3) Должно выполняться $T(m)=\dfrac{m}{X(m)}$ (это прямой контроль на “арифметику”):
для $m=2$ у меня $T(2)\approx 18.699$ и $X(2)\approx 0.10696$, и

$$\frac{2}{0.10696}\approx 18.699$$

✅

4) “Время в узле” из Литтла совпадает с $\ell_i(m)$:

$$\bar t_{\text{сист},i}=\frac{h_i(M)}{\nu_i}$$

и оно у меня получилось ровно таким же, как $\ell_i(2)$ (это типичная проверка в решении варианта 10). ✅ (КалининаУМ_ИДБ-23-02(2).pdf)

Что может отличаться (и это нормально)

• Округление: если округлять на каждом шаге, последние цифры могут немного “плыть”.
• Выбор нулевой точки (где “разрывать” дугу) — можно выбрать другую дугу, но на итоговые $h_i$, $X$, $\rho$ это не влияет (это просто вспомогательный шаг оформления).

Если хочешь, я могу:

• пересчитать всё в столбик с округлением как у Калининой (например, до 3 знаков везде),
• или сделать маленькую табличку $m=1$ и $m=2$, чтобы можно было легко сверить с калькулятором.