Конструкцию центральных опор речных мостов часто снабжают ледорезами, в результате чего опоры приобретают вид тела, ограниченного двумя параллельными плоскостями, частью боковой поверхности усечённого конуса, а также двумя касательными к этому конусу плоскостями (см. рисунок). Найдите объём такой опоры, если радиусы большего и меньшего оснований усечённого конуса равны 4 и 1 соответственно, его высота равна 6√2
, а углы α
при общей нижней вершине в четырёхугольниках, образующих <<плоские>> части боковой поверхности опоры, равны π\3
. Ответ округлите до целого числа.