logoChat01.ai

Операнды арифметического выражения записаны в сист...

創建於：2025年12月3日

使用 GPT-5.1 Thinking 回答 Chat01

問題

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 190.

N
x
W
190
+
Y
y
A
R
190
NxW
190
​
+YyAR
190
​

В записи чисел переменными x и y обозначены неизвестные цифры из алфавита 190-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение произведения x на y, при котором значение этого арифметического выражения кратно 189.

Для найденных x и y вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 189 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления.

Основание системы счисления указывать не нужно.

Напиши код

思考

Writing the brute-force Python code

The user probably just needs a simple Python program to brute-force through values of x and y in the range 0 to 189, and then print the quotient. I’ll focus on just writing the code without unnecessary explanations—keeping it simple with standard for loops and no external libraries. Here goes!

Writing a simple Python solution

To solve this, I'll write a Python program with loops to brute-force through values of x and y from 0 to 189. The key challenge is computing the numeric value with the assumed letter-to-digit mapping, then checking if the expression is divisible by 189. If it's valid, I'll maximize the product and print the quotient.

Providing Python code

Here's the Python code to solve the problem:

python
def digit(c):
    if '0' <= c <= '9':
        return ord(c) - ord('0')
    elif 'A' <=

Thought for 1m 41s

回答

python
# Перебор значений x и y для задачи с основанием 190

def digit(c: str) -> int:
    """Цифра в позиционной системе: 0-9, A=10, B=11, ... Z=35"""
    if '0' <= c <= '9':
        return ord(c) - ord('0')
    if 'A' <= c <= 'Z':
        return ord(c) - ord('A') + 10
    raise ValueError("unsupported digit")

base = 190

# Цифры, соответствующие буквам
N = digit('N')
W = digit('W')
Y = digit('Y')
A = digit('A')
R = digit('R')

max_prod = -1
answer = None
best_x = best_y = None

for x in range(base):      # x — цифра 0..189
    for y in range(base):  # y — цифра 0..189
        # NxW_190
        left = N * base**2 + x * base + W
        # YyAR_190
        right = Y * base**3 + y * base**2 + A * base + R
        total = left + right

        if total % 189 == 0:
            prod = x * y
            if prod > max_prod:
                max_prod = prod
                answer = total // 189
                best_x, best_y = x, y

print(answer)      # искомое частное
# при желании можно вывести и сами x и y:
# print(best_x, best_y, max_prod)

分享這個問答