logoChat01.ai

Для объяснения суммарной реакции A2+B2 = 2AB пред...

創建於：2025年5月28日

使用 O3 回答 Chat01

問題

Для объяснения суммарной реакции A2+B2 = 2AB предложено два механизма.

Механизм 1

Экспериментальные данные

A2 = 2A (k1)

2A = A2 (k-1)

B2 = 2B (k2)

A + B = AB (k3)

Механизм 2

A2 = 2A (k1)

A + B2 = AB + B (k2)

A + B = AB (k3)

Найдено, что порядок по A2 равен нулю

Выведите по каждому из них выражение для скорости накопления АВ. Известно, что первая стадия в каждом механизме самая медленная. Проанализируйте полученные уравнения и обоснованно ответьте, какой из этих механизмов соответствует экспериментальному уравнению скорости образования АВ

思考

Confirming rate order

Okay, mechanism 1 so far confirms zero order with respect to A2. I checked my math: for B, the rate is zero when d[B]/dt = 2k2[B2] - k3[A][B], which holds true. So the rate r = k3[A][B] = 2k2[B2], and this shows it's independent of A2, as expected.

For mechanism 2, I still need to account for step 2, where B is produced and consumed. It's likely this will affect the rate, still possibly dependent on [A2].

Deriving mechanism 2

Let's break down the steps for mechanism 2:

  1. A2 dissociates into 2A, and we apply steady state assumption (SSA) to A.
  2. A reacts with B2 to form AB and B.
  3. A and B combine to form AB.

For steady state of A, we have: d[A]/dt = 2k1[A2] - k2[A][B2] - k3[A][B] = 0. For B: k2[A][B2] = k3[A][B]. Then, [B] = (k2/k3)[B2].

After simplifying, the rate is r = 2k2[A][B2]. But this still depends on [A], which we find using its steady-state equation.

Finalizing rate law for Mechanisms

For mechanism 2, we derived that r = 2k2[A][B2] = 2k2(k1[A2]/(k2[B2]))[B2] = 2k1[A2], showing that r is proportional to [A2], so it’s first-order with respect to A2.

Mechanism 1, on the other hand, predicts zero order in [A2], so the rate is r = 2k2[B2].

Now, I need to gather sources to support these derived concepts, using specific search queries around steady-state approximation and reaction mechanisms.

Thought for 2m 2s

回答

Выполнив выводы по-этапно и применив стационарное приближение к промежуточным частицам A и B, получаем два существенно разных кинетических уравнения. Для первого механизма скорость образования AB вовсе не зависит от [A_2] (нулевой порядок), тогда как для второго она прямо пропорциональна [A_2] (первый порядок). Следовательно, только механизм 1 согласуется с экспериментальным наблюдением нулевого порядка по A_2.

Теоретическая основа

Метод стационарного (квазистационарного) приближения позволяет исключить концентрации промежуточных частиц, приравняв их скорость образования и расходования к нулю Chemistry LibreTexts Chemistry LibreTexts. Нулевой порядок означает, что скорость не зависит от концентрации данного реагента и равна константе либо функции других веществ Chemistry LibreTexts BYJU'S.

Механизм 1

№Стадияk
1A_2 ⇌ 2 Ak_1 (прям), k₋_1 (обрат)
2B_2 ⇌ 2 Bk_2
3A + B → ABk_3

Вывод скорости

  1. Применяем стационарное приближение к [A] и [B]: {d[A]dt=2k1[A2]−2k−1[A]2−k3[A][B]=0d[B]dt=2k2[B2]−k3[A][B]=0\begin{cases} \dfrac{d[A]}{dt}=2k_1[A_2]-2k_{-1}[A]^2-k_3[A][B]=0\\[4pt] \dfrac{d[B]}{dt}=2k_2[B_2]-k_3[A][B]=0 \end{cases}
  2. Из второго равенства: k3[A][B]=2k2[B2]k_3[A][B]=2k_2[B_2].
  3. Подставив это выражение во второе уравнение, исключаем [A] и приходим к v=d[AB]dt=k3[A][B]=2k2[B2].v=\frac{d[AB]}{dt}=k_3[A][B]=2k_2[B_2].
  4. Итоговая скорость зависит только от [B_2]; порядок по A_2 — нулевой.

Полученный результат иллюстрирует типичную ситуацию, когда медленное образование одного промежуточного реагента «насыщает» следующий быстрый этап, делая скорость независимой от исходного субстрата wwwresearch.sens.buffalo.edu African Journals Online.

Механизм 2

№Стадияk
1A_2 ⇌ 2 Ak_1
2A + B_2 → AB + Bk_2
3A + B → ABk_3

Вывод скорости

  1. Стремимся к тем же стационарным условиям: {d[A]dt=2k1[A2]−k2[A][B2]−k3[A][B]=0d[B]dt=k2[A][B2]−k3[A][B]=0\begin{cases} \dfrac{d[A]}{dt}=2k_1[A_2]-k_2[A][B_2]-k_3[A][B]=0\\[4pt] \dfrac{d[B]}{dt}=k_2[A][B_2]-k_3[A][B]=0 \end{cases}
  2. Из второго уравнения k2[B2]=k3[B]⇒[B]=k2k3[B2]k_2[B_2]=k_3[B]\Rightarrow [B]=\frac{k_2}{k_3}[B_2].
  3. Подставив [B] в первое уравнение, получаем 2k1[A2]=2k2[A][B2]2k_1[A_2]=2k_2[A][B_2], откуда
    [A]=k1k2[A2][B2][A]=\dfrac{k_1}{k_2}\dfrac{[A_2]}{[B_2]}.
  4. Скорость: v=k2[A][B2]+k3[A][B]=2k2[A][B2]=2k1[A2].v=k_2[A][B_2]+k_3[A][B]=2k_2[A][B_2]=2k_1[A_2]. Она линейно зависит от [A_2]; порядок по A_2 — первый wisc.pb.unizin.org vallance.chem.ox.ac.uk.

Сравнение с опытом

Эксперимент показал нулевой порядок по A_2. Только механизм 1 воспроизводит это условие; механизм 2 предсказывает зависимость первого порядка, что противоречит данным Chemistry LibreTexts duncan.cbe.cornell.edu.

Вывод

Исходя из полученных кинетических уравнений и эксперимента, корректным описанием реакции
A_2 + B_2 → 2 AB является механизм 1, где скорость лимитируется превращением B_2 в B и последующим объединением A и B, а подача A из A_2 не влияет на общий темп реакции.

分享這個問答