化简${4^{\log _{16} x^{2}}}$的结果为 A．${|x|}$ B．${\fr...

Создано: 5 сентября 2026 г.

Отвечено с использованием GPT-5.6 Thinking от Chat01

Вопрос

化简 ${4^{\log _{16} x^{2}}}$ 的结果为

A． ${|x|}$ B． ${\frac{1}{|x|}}$ C． ${x}$ D． ${\frac{1}{x}}$

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答案是 A． $|x|$ 。

因为

4^{\log_{16}x^2} =(16^{1/2})^{\log_{16}x^2} =(x^2)^{1/2} =\sqrt{x^2} =|x|.

注意： $\sqrt{x^2}=|x|$ ，不能直接写成 $x$ 。

所以选 A。