logoChat01.ai

В конце рабочего дня наружные поверхности вагонов ...

Создано: 2 октября 2025 г.

Отвечено с использованием GPT-5 Thinking от Chat01

Вопрос

В конце рабочего дня наружные поверхности вагонов метро обязательно моют в автоматическом режиме. Один из школьников в рамках проекта «Сириус.Лето» предложил следующий способ очистки окон вагона. Окна имеют прямоугольную форму и размеры а = 110 см, b = 89 см. Протирают окно при помощи механического манипулятора, который прижимает к стеклу прямоугольную губку размерами с = 10 см и d = 30 см, а затем перемещает её в горизонтальном и вертикальном направлениях. Пусть вагон движется со скоростью U = 0,5 м/с. Манипулятор начинает протирать стекло, прижав губку к верхнему левому углу стекла и двигая ее в горизонтальном направлении в сторону движения вагона со скоростью и = 1 м/с относительно поверхности Земли. Достигнув противоположного края окна, манипулятор перемещает губку так, что относительно окна она смещается вниз вдоль вертикальной стороны окна на расстояние d, двигаясь со скоростью иу = 0,6 м/с относительно окна. После этого манипулятор перемещает губку в горизонтальном направлении со скоростью и относительно поверхности Земли, но уже в направлении, противоположном движению вагона. Эти манипуляции продолжаются до тех пор, пока окно не будет полностью протёрто.

  1. Сколько горизонтальных проходов должна совершить губка для полной очистки окна? Смена направления движения губки на противоположное считается началом нового прохода. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. 2. За какое время губка достигнет противоположного края окна в первый раз? Ответ выразите в секундах, округлите до целых. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. 3. Сколько времени занимает один проход губки от правого края окна к левому? Ответ выразите в секундах, округлите до сотых. В качестве разделителя целой и дробной частей используйте точку либо запятую. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. 4. На какое расстояние сместится вагон относительно Земли за время очистки окна?
    Ответ выразите в метрах, округлите до десятых. В качестве разделителя целой и дробной частей используйте точку либо запятую. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. 5. На какое расстояние сместится губка по горизонтали относительно Земли за время очистки окна? Ответ выразите в метрах, округлите до десятых. В качестве разделителя целой и дробной частей используйте точку либо запятую. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. 6. С какой скоростью движется губка относительно Земли при её смещении вниз относительно вертикальной стороны окна? Ответ выразите в м/с, округлите до сотых. В качестве разделителя целой и дробной частей используйте точку либо запятую.
    Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно.

Python

python
import math
a=1.10;b=0.89;c=0.10;d=0.30;U=0.5;v=1.0;vy=0.6
passes = math.ceil(b/d)
t_lr=(a-c)/(v-U)
t_rl=(a-c)/(v+U)
t_down=d/vy
T=t_lr+t_down+t_rl+t_down+t_lr
wagon_displacement=U*T
sponge_horizontal_displacement=v*t_lr + U*t_down - v*t_rl + U*t_down + v*t_lr
speed_down_earth=math.hypot(U,vy)
passes, t_lr, t_rl, t_down, T, wagon_displacement, sponge_horizontal_displacement, speed_down_earth

(3,
 2.0,
 0.6666666666666666,
 0.5,
 5.666666666666666,
 2.833333333333333,
 3.8333333333333335,
 0.7810249675906654)

Мысль

import math a=1.10;b=0.89;c=0.10;d=0.30;U=0.5;v=1.0;vy=0.6 passes = math.ceil(b/d) t_lr=(a-c)/(v-U) t_rl=(a-c)/(v+U) t_down=d/vy T=t_lr+t_down+t_rl+t_down+t_lr wagon_displacement=UT sponge_horizontal_displacement=vt_lr + Ut_down - vt_rl + Ut_down + vt_lr speed_down_earth=math.hypot(U,vy) passes, t_lr, t_rl, t_down, T, wagon_displacement, sponge_horizontal_displacement, speed_down_earth

(3, 2.0, 0.6666666666666666, 0.5, 5.666666666666666, 2.833333333333333, 3.8333333333333335, 0.7810249675906654)

Thought for 1m 55s

Ответ

3 2 0.67 2.8 3.8 0.78

Поделиться этим Q&A