题目解析与解答

题目解析如下：

题目1解析：

题目说明了有4个大盒子和5个小盒子装满了球，总数为220个，并且每个大盒比小盒多装10个，要求计算每个大盒和每个小盒分别装多少个。

设每个小盒装$x$个球，那么每个大盒装$x + 10$个球。 根据题意，可以列方程：

$$4(x + 10) + 5x = 220$$

解方程：

$$4x + 40 + 5x = 220$$ $$9x + 40 = 220$$ $$9x = 180$$ $$x = 20$$

每个小盒装20个球，每个大盒装$20 + 10 = 30$个球。

答案：

• 每个小盒装20个球。
• 每个大盒装30个球。

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题目2解析：

题目要求调查商品的促销活动，并填写原价、现价及折扣。这个需要实际调查后填写，计算折扣公式如下：

$$\text{折扣} = \frac{\text{现价}}{\text{原价}} \times 10$$

如果有更多具体信息，可以补充计算。

我们用假设法来解第一个问题。

题目回顾：

• 4个大盒 + 5个小盒，总共装了220个球。
• 每个大盒比小盒多装10个球。
• 求每个大盒和小盒分别装多少个球。

假设法解题

1. 假设所有的盒子（大盒和小盒）都装相同数量的球，设每个盒子都装相同数量的球$x$个。
2. 这样，总共的球数是： $$9x = 220$$ 但实际上，每个大盒比小盒多装10个，所以大盒的球数比小盒多了额外的4 × 10 = 40个球。
3. 修正假设： 因为多了40个球，我们减去这部分，多出来的部分要除以盒子总数9： $$x = \frac{220 - 40}{9} = \frac{180}{9} = 20$$ 所以，每个小盒装20个球。
4. 每个大盒比小盒多装10个球： $$20 + 10 = 30$$ 所以，每个大盒装30个球。

答案

• 小盒：每个装20个球。
• 大盒：每个装30个球。

我们用小学的方法来解答这个问题。

已知条件

• 玻璃缸内部尺寸：
  • 长 = 6 分米
  • 宽 = 4 分米
  • 高 = 3 分米
• 倒入的水量 = 60 升（1 升 = 1 立方分米）

目标：求水的深度。

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解题步骤

1. 计算玻璃缸的底面积
   玻璃缸底部是一个矩形，面积：

   $$6 \times 4 = 24 \quad (\text{平方分米})$$

2. 假设水的深度为 $h$ 分米
   由于水的体积是底面积乘以水深，所以：

   $$24 \times h = 60$$

3. 解方程求 $h$

   $$h = \frac{60}{24} = 2.5 \quad (\text{分米})$$

答案

水的深度是2.5 分米。

根据题目条件，我们计算水的深度：

已知条件

• 玻璃缸内部尺寸：
  • 长：6 分米
  • 宽：4 分米
  • 高：3 分米
• 倒入的水量：60 升（即 60 立方分米）

计算过程

1. 计算玻璃缸的底面积

   $$\text{底面积} = 6 \times 4 = 24 \text{ 平方分米}$$

2. 设水的深度为 $h$ 分米，则水的体积计算公式为

   $$\text{水的体积} = \text{底面积} \times h$$

   代入已知数据：

   $$24 \times h = 60$$

3. 解方程

   $$h = \frac{60}{24} = 2.5 \text{ 分米}$$

最终答案

水的深度是2.5 分米。

题目解析

题目给出一个长方形纸板，长 12 米，宽 8 米，去掉四个边角的 正方形区域（边长 2 米），然后折叠成一个无盖的长方体容器，求其容积。

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解题步骤

1. 计算底面尺寸

折叠后，底面是由去掉四个角后的剩余部分形成：

• 底的长 = 原来的长 $12$ 米 减去两侧的 2 米（每边折 2 米） $$12 - 2 - 2 = 8 \text{ 米}$$
• 底的宽 = 原来的宽 $8$ 米 减去两侧的 2 米 $$8 - 2 - 2 = 4 \text{ 米}$$

2. 计算容器的高度

• 高度 = 被剪去的正方形边长 $=2$ 米

3. 计算容器的体积

长方体的体积公式：

$$\text{体积} = \text{长} \times \text{宽} \times \text{高}$$ $$V = 8 \times 4 \times 2$$ $$V = 64 \text{ 立方米}$$

最终答案

这个长方体容器的容积是 64 立方米。