一个家庭里有两个孩子，已知其中一个是女孩，另外一个也是女孩的概率是多少？

这是一个著名的“概率悖论”式问题，常被称作“两个孩子问题” (Two Children Problem)。最常见、也是最“经典”的解读方式如下：

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1. 问题的常见陈述

一个家庭里有两个孩子，已经知道其中至少有一个是女孩。问：另一个孩子也是女孩的概率是多少？

在没有其他附加信息（例如长幼次序、出生星期等）的前提下，很多人会直觉地回答 1/2。然而，经典解答指出这个概率实际上是 1/3。

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2. 分析思路

假设生男生女的概率各为 1/2，且互相独立。两个孩子的性别组合有 4 种同等可能的情形：

1. (G, G) —— 两个孩子都是女孩
2. (G, B) —— 第一个是女孩、第二个是男孩
3. (B, G) —— 第一个是男孩、第二个是女孩
4. (B, B) —— 两个孩子都是男孩

其中 G 表示女孩 (Girl)，B 表示男孩 (Boy)。
由于已知至少有一个是女孩，因此排除 (B, B) 的可能性。剩下的 3 种情形如下：

1. (G, G)
2. (G, B)
3. (B, G)

这 3 种情形在我们仅仅知道“至少有一个女孩”的前提下仍然被视为等可能。
因此，问“另一个孩子也是女孩”的情形实际上就是 (G, G)。占据了 3 种等可能情形中的 1 种，所以概率为：

$$\frac{1}{3}$$

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3. 常见的误区与变体

1. 为什么很多人会下意识说 1/2？

   • 有些人会想：“知道有一个孩子是女孩，那另一个要么女孩要么男孩，当然 1/2。”
   • 其实这忽略了 (G, B) 和 (B, G) 是不同的组合，在不知道具体哪一个是女孩时，要把它们视为两个不同事件来考虑。

2. 如果知道“大的孩子是女孩”，怎么办？

   • 如果题目多了一个条件：“已知这个家庭的大孩是女孩”，那么原来的 4 种组合就只剩两种 (G, G) 和 (G, B)。此时另一个孩子是女孩的概率就是 1/2。
   • 这说明，不同的“已知信息”会改变概率分布。

3. 有名的“星期二女孩”变体 (Tuesday Girl Problem)：

   • 该变体会加上“其中一个孩子是周二出生的女孩”等类似信息，进而影响我们对样本空间的筛选，从而可能把概率又改变成一个更为反直觉的值（如 13/27 等）。这不再是简单的 1/3 或 1/2。

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4. 总结

• 如果题目是“已知两个孩子中至少有一个是女孩，另一个也是女孩的概率是多少？”——答案通常是 1/3。
• 如果有更详细的信息（例如知道“老大是女孩”“遇到一个女孩”“女孩出生在星期几”等），则会导致答案改变。

本题目里并没有指定更多条件，按照最传统、最简洁的诠释，答案为 1/3。