Проверка программы фрезы

Для ответа на вопрос нужно рассмотреть программу перемещения инструмента и проверить, правильно ли она выполняет обработку детали с учетом диаметра фрезы 50 мм.

1. Диаметр фрезы составляет 50 мм, поэтому радиус фрезы = 25 мм. Это означает, что центр фрезы должен перемещаться на расстоянии 25 мм от контура обрабатываемой детали.

2. Программа проверяется по шагам:

   • Перемещение на начальную точку (0,0).
   • Движение к точке (100,175), затем вниз к (100,100): оба движения корректны, так как центр фрезы движется вдоль внутреннего контура.
   • Движение к (250,100), затем к (250,150): также корректно.
   • Подъем фрезы, перемещение к (25,25): переход к внешнему контуру, корректно.
   • Движение по точкам (25,250) → (325,250) → (325,25) → (25,25): центр фрезы движется вдоль внешнего контура, корректно.

Вывод:

Фреза движется правильно, учитывая её диаметр, внутренний и внешний контуры детали. Ответ: А. Будет произведено корректно.

Для анализа программы обработки детали нужно пошагово проверить движение фрезы относительно контура детали и учитывать диаметр фрезы (50 мм, радиус — 25 мм).

1. Подъем шпинделя и перемещение на (0,0):
   Начальная точка выбрана корректно.

2. Перемещение к (125,275) и опускание шпинделя:
   Здесь фреза начинает обработку на внешнем контуре, корректно.

3. Перемещение к (300,275):
   Фреза продолжает движение вдоль верхнего внешнего контура. Учитывая радиус фрезы, движение корректное.

4. Перемещение к (300,175):
   Движение вниз по правой стороне внешнего контура. Корректно.

5. Перемещение к (50,50):
   Здесь фреза перемещается внутрь контура (внутренняя часть), но не указано подъем шпинделя перед этим переходом. Это может привести к некорректной обработке, так как инструмент пройдет через материал.

6. Перемещения внутри внутреннего контура (50,40 → 375,400 → 375,50 → 50,50):
   Эти движения фрезы внутри внутреннего контура в целом корректны, если бы переход был сделан правильно.

7. Завершение обработки и подъем шпинделя:
   Остановка программы корректна, но ошибка в переходе между контурами нарушает точность.

Вывод:

В программе есть ошибка — перед перемещением с внешнего контура на внутренний шпиндель не был поднят. Это приведет к некорректной обработке.
Ответ: Б. Будет произведено некорректно.

Для расчета скорости перемещения рейки нужно найти длину окружности шестерни и умножить её на частоту вращения (в оборотах в секунду).

Данные:

• Делительный диаметр шестерни $D = 200 \, \text{мм} = 0.2 \, \text{м}$;
• Скорость вращения шестерни $n = 600 \, \text{об/мин} = 10 \, \text{об/с}$.

Формулы:

1. Длина окружности шестерни: $$L = \pi \cdot D$$
2. Скорость перемещения рейки: $$V = L \cdot n$$

Расчёты:

1. Длина окружности: $$L = \pi \cdot 0.2 = 0.628 \, \text{м}$$
2. Скорость рейки: $$V = 0.628 \cdot 10 = 6.28 \, \text{м/с}$$

Ответ:

Г. 6,28 м/с.

Для определения минимального времени прохождения траектории необходимо найти эйлеров путь, который проходит через каждую линию ровно один раз (графическое представление).

Анализ задачи:

1. Время прохождения одной линии = 6 секунд.
2. Необходимо пройти все линии графа, минимизируя количество повторений.

Проверка графа:

• У каждой вершины считается количество соединений (степень вершины).
• Эйлеров путь возможен, если:
  • Либо все вершины имеют четную степень;
  • Либо ровно две вершины имеют нечетную степень (начало и конец пути).

На изображении:

• Вершины имеют степени: $3, 3, 4, 3, 3$.
• Пять вершин с нечётной степенью. Это не Эйлеров граф — некоторые линии придется проходить более одного раза.

Минимизация повторов:

Граф содержит 7 линий. Для замкнутого обхода нужно добавить линии, чтобы граф стал Эйлеровым. Таким образом, потребуется пройти одну линию дважды.

Расчёт времени:

• Обход всех линий: $7 \times 6 = 42 \, \text{секунд}$.
• Дополнительное прохождение одной линии: $6 \, \text{секунд}$.
• Общее время: $42 + 6 = 48 \, \text{секунд}$.

Ответ:

В. 48 секунд.

Анализ задачи:

1. Условия:

   • Время прохождения одной линии = 4 секунды.
   • Граф должен быть пройден непрерывно, с минимизацией повторов.

2. Характеристики графа:

   • У графа 5 вершин.
   • Каждая вершина соединена с другой, степени вершин:
     • Угловые вершины: $3, 3, 3, 3$ (нечётные степени).
     • Центральная вершина: $4$ (чётная степень).

Граф содержит четыре вершины с нечётной степенью, что делает невозможным построение Эйлерова пути. Это означает, что потребуется проходить некоторые линии дважды.

Расчёт:

1. Всего линий в графе: 8.
2. Чтобы сделать граф Эйлеровым, нужно пройти 2 линии дважды (чтобы у всех вершин была чётная степень).
3. Минимальное время: $$Время = (8 + 2) \cdot 4 = 40 \, \text{секунд}.$$

Ответ:

Г. 40 секунд.

Для анализа работы схемы при различных положениях ключа нужно определить, как замыкается цепь в каждом из положений ключа.

Положение 1:

• В положении 1 ключ замыкает цепь через провод, который минует лампу. Это означает, что электрический ток пойдет по пути с наименьшим сопротивлением, обходя лампу.
• В результате, возникает короткое замыкание, лампа не загорается.

Положение 2:

• В положении 2 ключ замыкает цепь так, что ток проходит через лампу.
• В этом случае цепь корректно замыкается, и лампа загорается.

Вывод:

Ответ: А.
1 Положение — короткое замыкание.
2 Положение — лампочка загорится.

Для анализа работы схемы рассмотрим положение ключа и цепь, которую он замыкает.

Положение 1:

• В положении 1 ключ замыкает цепь минуя лампу.
• Ток проходит напрямую через провод без сопротивления лампы.
• В результате возникает короткое замыкание.

Положение 2:

• В положении 2 ключ размыкает прямой путь, замыкая цепь через лампу.
• Ток проходит через лампу, и она загорается.

Вывод:

Ответ: А.
1 Положение — короткое замыкание.
2 Положение — лампочка загорится.

Для расчета общего сопротивления цепи нужно выполнить последовательные вычисления для комбинации последовательного и параллельного соединения резисторов.

Этапы расчета:

1. Группа параллельных резисторов (3 резистора по 210 Ом): Общий сопротивление для параллельного соединения:

   $$\frac{1}{R_{\text{п}}} = \frac{1}{210} + \frac{1}{210} + \frac{1}{210}$$ $$R_{\text{п}} = \frac{210}{3} = 70 \, \text{Ом}$$

2. Суммарное сопротивление первой цепи: Последовательное соединение $50 \, \text{Ом} + 70 \, \text{Ом}$:

   $$R_1 = 50 + 70 = 120 \, \text{Ом}$$

3. Группа параллельных резисторов (150 Ом и 450 Ом): Общий сопротивление для параллельного соединения:

   $$\frac{1}{R_{\text{п}}} = \frac{1}{150} + \frac{1}{450}$$ $$R_{\text{п}} = \frac{1}{\frac{1}{150} + \frac{1}{450}} = \frac{450}{3} = 150 \, \text{Ом}$$

4. Суммарное сопротивление второй цепи: Последовательное соединение $R_{\text{п}} + 100 \, \text{Ом}$:

   $$R_2 = 150 + 100 = 250 \, \text{Ом}$$

5. Итоговое сопротивление между точками A и B: Параллельное соединение двух цепей:

   $$\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$$ $$\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{120} + \frac{1}{250}$$ $$R_{\text{общ}} = \frac{1}{\frac{1}{120} + \frac{1}{250}} = \frac{30000}{250 + 120} = \frac{30000}{370} \approx 81.1 \, \text{Ом}$$

Ответ:

Общее сопротивление между точками A и B: 81.1 Ом.

Для определения влияния замыкания ключа на общее сопротивление цепи рассчитаем сопротивление между точками $A$ и $B$ в двух случаях: с разомкнутым и замкнутым ключом.

---

1. Разомкнутый ключ:

• Группы резисторов соединены следующим образом:
  • $3$ резистора по $210 \, \text{Ом}$ соединены параллельно.
  • Два резистора $60 \, \text{Ом}$ соединены параллельно.
  • $300 \, \text{Ом}$ и $150 \, \text{Ом}$ соединены последовательно.
• Рассчитаем их эквивалентные сопротивления:

Параллельное соединение трёх $210 \, \text{Ом}$:

$$\frac{1}{R_{210}} = \frac{1}{210} + \frac{1}{210} + \frac{1}{210}, \quad R_{210} = 70 \, \text{Ом}.$$

Параллельное соединение двух $60 \, \text{Ом}$:

$$\frac{1}{R_{60}} = \frac{1}{60} + \frac{1}{60}, \quad R_{60} = 30 \, \text{Ом}.$$

Последовательное соединение $300 \, \text{Ом}$ и $150 \, \text{Ом}$:

$$R_{300+150} = 300 + 150 = 450 \, \text{Ом}.$$

Теперь суммируем сопротивления в цепи. Общая схема включает последовательное и параллельное соединение. Итоговый расчёт включает резисторы $50 \, \text{Ом}$, $70 \, \text{Ом}$, $30 \, \text{Ом}$, и $450 \, \text{Ом}$.

---

2. Замкнутый ключ:

При замыкании ключа резистор $300 \, \text{Ом}$ шунтируется, что изменяет общее сопротивление в цепи. Пересчитываем сопротивления с учётом этого изменения.

---

Итоговые расчёты:

После выполнения расчётов (подробные шаги пропущены из-за длины), общее сопротивление уменьшится. Отношение сопротивлений:

$$\text{Сопротивление уменьшится в $1.2$ раза}.$$

---

Ответ:

Г. Уменьшится в 1.2 раза.