logoChat01.ai

Время передачи файла

Создано: 11 января 2025 г.

Отвечено с использованием O1 от Chat01

Вопрос

Бельчонок решил провести эксперимент по передаче данных между компьютерами в разных кабинетах через школьную сеть. Для теста он выбрал большой файл объемом 960 мегабайт. При передаче используется протокол, который разбивает файл на пакеты фиксированного размера. Каждый пакет содержит 1 килобайт данных и 64 байта служебной информации для надежной передачи.

После отправки каждого пакета, компьютер-получатель отправляет подтверждение (ACK), которое занимает 32 байта, и только после его получения происходит передача следующего пакета данных. Средняя скорость передачи данных по сети составляет 10 мегабит в секунду.

Помоги Бельчонку рассчитать, сколько времени (в секундах) потребуется для передачи всего файла, включая служебную информацию и подтверждения? В качестве ответа запишите целую часть от полученного времени.

Мысль

Breaking down the file

I’m thinking through the transmission of a 960 MB file split into 1 KB packets, each with 64 bytes overhead, over a network with 10 megabits per second speed.

Clarifying file size and protocol

I’m clarifying file size and protocol details, including assumptions about 1 MB and 1 KB conversions, the 64 bytes overhead per packet, and the 32 bytes ACK.

Interpreting file assumptions

I’m thinking through file size assumptions, opting for 1 MB = 1,048,576 bytes, and considering 1 KB = 1024 bytes based on typical interpretations.

Balancing file conversion

I’m weighing the straightforward approach of converting 1 MB = 1,000,000 bytes and 1 KB = 1,000 bytes against the more ironic interpretation of 1 MB = 1,048,576 bytes and 1 KB = 1,024 bytes.

Calculating packet details

OK, let me see. Each packet is 1088 bytes, with a 32-byte ACK, totaling 1120 bytes per transmission. Multiplying by 8 gives 8960 bits.

Calculating packets

I’m dividing the total file size (1,006,632,960 bytes) by the packet size (1,024 bytes per packet) to find the total number of data packets required.

Calculating total data

I’m summing up the total data transmitted by multiplying the total number of packets (983,040) by the data flow per packet (1,120 bytes) to determine the overall data volume.

Converting data and calculating transmission time

I’m converting 1,101,004,800 bytes to bits and determining the transmission time by dividing the total bits by the network speed, rounding to the nearest second.

Pondering the method

I'm working through an alternative approach, converting 1 MB to 1,000,000 bytes, and calculating the total data, transmission time, and bits per second. The typical approach may be the correct one.

Navigating ambiguity

I'm figuring out which approach is standard for Russian tasks, considering typical interpretations of kilobytes and megabytes, and examining specific language details in the problem statement.

Calculating transmission times

I’m analyzing various interpretations of file size and transmission speed, concluding that a typical file size might result in a transmission time between 840 and 880 seconds.

Estimating transmission time

Calculating the transmission time by dividing total bits by the network speed, I estimate the final time to be around 880 seconds as the integer part.

Thought about файл и передача данных для 28 секунд

Ответ

Давайте разберёмся по шагам.

1. Определим, сколько всего байт данных нужно передать

В задаче сказано, что файл имеет объём 960 мегабайт (в классическом «компьютерном» смысле 1 МБ = 1024 × 1024 байт). Тогда:

960 МБ=960×1024×1024  байт=1,006,632,960  байт.960 \text{ МБ} = 960 \times 1024 \times 1024 \; \text{байт} = 1{,}006{,}632{,}960 \; \text{байт}.

2. Сколько пакетов потребуется

Каждый пакет несёт 1 КБ данных. Снова примем 1 КБ = 1024 байта. Тогда число пакетов:

1,006,632,960  байт1024  байт на пакет=983,040  пакетов.\frac{1{,}006{,}632{,}960 \;\text{байт}}{1024 \;\text{байт на пакет}} = 983{,}040 \;\text{пакетов}.

3. Учёт служебной информации и подтверждений

  1. Данные и служебная информация в одном пакете:

    • 1 КБ данных = 1024 байта,
    • 64 байта служебной информации.
      Итого объём одного «отправляемого блока» = 1024+64=10881024 + 64 = 1088 байт.

  2. Подтверждение (ACK) после каждого пакета:

    • 32 байта на ACK.

Таким образом, на каждый пакет в сумме (данные + служебные байты + ACK) приходится:

1088  (отправка)+32  (ACK)=1120  байт.1088 \;(\text{отправка}) + 32 \;(\text{ACK}) = 1120 \;\text{байт}.

4. Объём всех передаваемых данных (включая ACK)

Число пакетов =983,040= 983{,}040. На каждый приходится 1120 байт «в обе стороны». Итого:

983,040×1120=1,101,004,800  байт.983{,}040 \times 1120 = 1{,}101{,}004{,}800 \;\text{байт}.

Переведём в биты (так как скорость дана в бит/с):

1,101,004,800  байт×8=8,808,038,400  бит.1{,}101{,}004{,}800 \;\text{байт} \times 8 = 8{,}808{,}038{,}400 \;\text{бит}.

5. Время передачи при скорости 10 Мбит/с

Средняя скорость 10 Мбит/с обычно трактуется как 10,000,00010{,}000{,}000 бит/с. Тогда время передачи:

T=8,808,038,400  бит10,000,000  бит/с≈880.8  с.T = \frac{8{,}808{,}038{,}400 \;\text{бит}}{10{,}000{,}000 \;\text{бит/с}} \approx 880.8 \;\text{с}.

Нас просят указать целую часть, то есть:

880.\boxed{880}.

Ответ: 880 секунд.

Поделиться этим Q&A