logoChat01.ai

Объём памяти для идентификаторов

Создано: 5 октября 2024 г.

Отвечено с использованием O1 Preview от Chat01

Вопрос

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 253 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 1650-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт кратное 10. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным целым количеством байт. Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 65 536 идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество Кбайт.

Ответ

Определяю объем памяти Я разбираюсь, сколько памяти нужно для хранения 65,536 идентификаторов, каждый из которых содержит 253 символа, включая десятичные числа и символы специального алфавита.

Определяю количество символов

Считаю возможные символы: 10 цифр и 1650 специальных символов, всего получается 1660 символов.

Преобразование символов

Я вычисляю, сколько бит требуется для кодирования 1660 символов, используя log2, и получаю примерно 11 бит на символ.

Ищу оптимальное кодирование

Я разбираюсь в минимальном числе байтов для кодирования каждого символа, подбирая кратное 10. 1 байт слишком мал, а 2 байта - излишне.

Уточняю требования

Итак, мне нужно 510 байт на идентификатор, округляя до ближайшего большего кратного 10. Умножаю это значение на 65,536, чтобы понять общее количество байт.

Ответ

Чтобы решить эту задачу, следуем следующему алгоритму:

  1. Определяем количество возможных символов:

    • Десятичные цифры: 10 символов.
    • Специальный алфавит: 1650 символов.
    • Всего символов: 10+1650=166010 + 1650 = 1660.

  2. Находим минимальное целое количество бит для кодирования одного символа:

    • log⁡2(1660)≈10.7\log_2(1660) \approx 10.7 бит.
    • Значит, необходимо 11 бит для кодирования одного символа.

  3. Определяем минимальное целое число байт на символ:

    • 11 бит не укладываются в 1 байт (8 бит), поэтому требуется 2 байта (16 бит) на символ.

  4. Рассчитываем объем памяти для одного идентификатора:

    • Длина идентификатора: 253 символа.
    • Память на идентификатор: 253×2=506253 \times 2 = 506 байт.
    • Так как память должна быть кратна 10, округляем до ближайшего большего числа, кратного 10: 510 байт.

  5. Рассчитываем общий объем памяти для всех идентификаторов:

    • Количество идентификаторов: 65 536.
    • Общий объем в байтах: 65536×510=3342336065 536 \times 510 = 33 423 360 байт.

  6. Переводим байты в килобайты:

    • 33423360÷1024=3264033 423 360 \div 1024 = 32 640 Кбайт.

Ответ: 32640.

Поделиться этим Q&A