logoChat01.ai

Число T24($123456), из него вычисляется CRC8, полу...

생성일: 2026년 11월 12일

답변에 사용된 모델 GPT-6 by Chat01

질문

Число T24(123456),изнеговычисляетсяCRC8,получается65536коллизий.Полиномылюбые,можноразные.ОтнезависимыхданныхберёмчислоT(123456), из него вычисляется CRC8, получается 65536 коллизий. Полиномы любые, можно разные. От независимых данных берём число T(654321) и T24(123456)xor(123456) xor (654321), из полученного CRC8.
Зная независимые данные и два CRC8 восстановить T24.
X = $654321 — это Adr(16), известен обоим. Меняется по Adr (номер блока). Это X=Adr(24), известен обоим.
Без вопросов и коротко.

답변

Восстановить T24 по двум CRC8 однозначно невозможно.
Пусть TT — неизвестные 24 бита, X=Adr(24)X=Adr(24) — известные 24 бита.
C1=CRC8A(T)C_1=CRC8_A(T)C2=CRC8B(T⊕X)C_2=CRC8_B(T\oplus X)
Даже при разных полиномах CRC8:
  • Два CRC8 дают максимум 16 бит информации.
  • Неизвестных бит — 24.
  • Минимум 224−16=2562^{24-16}=256 кандидатов на TT.
  • Известный XX, даже меняющийся по номеру блока, не устраняет неоднозначность для отдельного блока.
Итог: нужны ещё минимум 8 независимых бит информации для однозначного восстановления T24.
Если один и тот же T24 используется для нескольких адресов, два CRC8 с разными полиномами всё равно не гарантируют восстановления; дополнительные независимые проверки могут помочь.
Text version

Восстановить T24 по двум CRC8 однозначно невозможно.

Пусть TT — неизвестные 24 бита, X=Adr(24)X=Adr(24) — известные 24 бита.

C1=CRC8A(T)C_1=CRC8_A(T) C2=CRC8B(T⊕X)C_2=CRC8_B(T\oplus X)

Даже при разных полиномах CRC8:

  • Два CRC8 дают максимум 16 бит информации.
  • Неизвестных бит — 24.
  • Минимум 224−16=2562^{24-16}=256 кандидатов на TT.
  • Известный XX, даже меняющийся по номеру блока, не устраняет неоднозначность для отдельного блока.

Итог: нужны ещё минимум 8 независимых бит информации для однозначного восстановления T24.

Если один и тот же T24 используется для нескольких адресов, два CRC8 с разными полиномами всё равно не гарантируют восстановления; дополнительные независимые проверки могут помочь.

이 Q&A 공유하기