На вводе n и a_i-х выдаётся ошибка out of range, ч...

Проблема у тебя в функции derevo() — в базовом случае не хватает return.

Сейчас:

cpp
if (i == j) {
    d[v] = a[i];
}

int mid = (i + j) / 2;
derevo(v * 2, i, mid);
derevo(v * 2 + 1, mid + 1, j);

Когда i == j, ты записываешь d[v] = a[i], но функция продолжает выполняться. Например, если i = j = 0, то:

cpp
mid = 0;
derevo(v * 2, 0, 0);

и это повторяется снова и снова: v → 2v → 4v → 8v.... В какой-то момент обращение к d[v] выходит за границы вектора.

Исправь так:

cpp
void derevo(int v, int i, int j) {
    if (i == j) {
        d[v] = a[i];
        return;
    }

    int mid = (i + j) / 2;
    derevo(v * 2, i, mid);
    derevo(v * 2 + 1, mid + 1, j);

    d[v] = d[v * 2] + d[v * 2 + 1];
}

Либо через else.

Ещё стоит проверить n == 0, потому что тогда:

cpp
derevo(1, 0, n - 1);

превратится в derevo(1, 0, -1). Если по условию n >= 1, это не проблема.

Главная ошибка на скрине — отсутствие return после if (i == j).