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化简${4^{\log _{16} x^{2}}}$的结果为 A．${|x|}$ B．${\fr...

생성일: 2026년 9월 5일

답변에 사용된 모델 GPT-5.6 Thinking by Chat01

질문

化简4log⁡16x2{4^{\log _{16} x^{2}}}的结果为

A．∣x∣{|x|} B．1∣x∣{\frac{1}{|x|}} C．x{x} D．1x{\frac{1}{x}}

사고

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답변

答案是 A．∣x∣|x|。

因为

4log⁡16x2=(161/2)log⁡16x2=(x2)1/2=x2=∣x∣.4^{\log_{16}x^2} =(16^{1/2})^{\log_{16}x^2} =(x^2)^{1/2} =\sqrt{x^2} =|x|.

注意：x2=∣x∣\sqrt{x^2}=|x|，不能直接写成 xx。

所以选 A。

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