Giải cho tôi câu 1

Dưới đây là lời giải chi tiết cho Bài 1 trong đề bài tập xác suất thống kê:

---

🧠 Phân tích đề bài

Người chơi tung xúc xắc 6 mặt đồng chất. Nếu ra mặt 1 hoặc 6 thì ngừng chơi. Nếu không ra 1 hoặc 6 thì tiếp tục chơi tối đa 7 lần.
Gọi $X$ là số lượt chơi cho đến khi trò chơi kết thúc.

=> Trò chơi kết thúc khi:

• Ra mặt 1 hoặc 6 (xác suất dừng là $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$)
• Hoặc không ra mặt 1 hoặc 6 trong 7 lượt (tức chơi đủ 7 lần)

X là biến ngẫu nhiên rời rạc có giá trị: $X = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$

---

📌 Câu 1: Không gian mẫu và phân bố xác suất của $X$

Gọi:

• $p = \frac{1}{3}$: xác suất để dừng (ra mặt 1 hoặc 6)
• $q = \frac{2}{3}$: xác suất để tiếp tục (ra mặt 2,3,4,5)

Phân bố xác suất của $X$:

• Với $x = 1,2,...,6$: $$P(X = x) = q^{x-1} \cdot p = \left(\frac{2}{3}\right)^{x-1} \cdot \frac{1}{3}$$
• Với $x = 7$ (chơi đủ 7 lần, không dừng): $$P(X = 7) = q^6 = \left(\frac{2}{3}\right)^6$$

✅ Không gian mẫu: $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$

✅ Phân bố xác suất:

x	P(X = x)
1	$\left(\frac{2}{3}\right)^0 \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{3}$
2	$\left(\frac{2}{3}\right)^1 \cdot \frac{1}{3} = \frac{2}{9}$
3	$\left(\frac{2}{3}\right)^2 \cdot \frac{1}{3} = \frac{4}{27}$
4	$\frac{8}{81}$
5	$\frac{16}{243}$
6	$\frac{32}{729}$
7	$\left(\frac{2}{3}\right)^6 = \frac{64}{729}$ (không bao giờ ra 1 hoặc 6)

---

🧮 Câu 2: Tính xác suất để người chơi tung hơn 5 lượt

Tức là:

$$P(X > 5) = P(X = 6) + P(X = 7) = \frac{32}{729} + \frac{64}{729} = \frac{96}{729} = \frac{32}{243}$$

✅ Đáp án: $\boxed{\frac{32}{243}}$

---

📈 Câu 3: Kỳ vọng và phương sai của $X$

Dùng công thức:

$$E(X) = \sum_{x=1}^{7} x \cdot P(X = x)$$ $$E(X^2) = \sum_{x=1}^{7} x^2 \cdot P(X = x)$$ $$Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$$

Tính giá trị chi tiết:

Ta dùng bảng:

x	P(X = x)	x·P(X = x)	x²·P(X = x)
1	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{3}$
2	$\frac{2}{9}$	$\frac{4}{9}$	$\frac{8}{9}$
3	$\frac{4}{27}$	$\frac{12}{27}$	$\frac{36}{27}$
4	$\frac{8}{81}$	$\frac{32}{81}$	$\frac{128}{81}$
5	$\frac{16}{243}$	$\frac{80}{243}$	$\frac{400}{243}$
6	$\frac{32}{729}$	$\frac{192}{729}$	$\frac{1152}{729}$
7	$\frac{64}{729}$	$\frac{448}{729}$	$\frac{3136}{729}$

Tính tổng:

• $E(X) \approx 2.338$
• $E(X^2) \approx 7.361$
• $Var(X) = 7.361 - (2.338)^2 \approx 1.901$

✅ Kỳ vọng: $\boxed{E(X) \approx 2.34}$

✅ Phương sai: $\boxed{Var(X) \approx 1.90}$

---

Nếu bạn cần lời giải cho các bài khác (Bài 2 hoặc Bài 3), cứ nhắn nhé!

Dưới đây là đáp án gợi ý cho các câu hỏi trắc nghiệm bạn đã chụp (Câu 2 đến Câu 10), dựa trên kiến thức cơ bản của môn Pháp luật đại cương:

---

✅ Câu 2: Áp dụng pháp luật

Đáp án đúng:
🔘 Là hình thức thực hiện pháp luật của các cơ quan nhà nước, nhà chức trách có thẩm quyền hoặc tổ chức xã hội được nhà nước trao quyền

---

✅ Câu 3: Chủ thể của một quan hệ pháp luật

Đáp án đúng:
🔘 Cá nhân và pháp nhân (tổ chức)

Vì chỉ con người và pháp nhân mới có quyền và nghĩa vụ pháp lý.

---

✅ Câu 4: Quy phạm pháp luật gồm những loại nào?

Đáp án đúng:
🔘 Có thể bao gồm tất cả các loại quy phạm nêu trên

Bao gồm: quy phạm cấm đoán, bắt buộc, cho phép/lựa chọn.

---

✅ Câu 5: Quy phạm pháp luật là

Đáp án đúng:
🔘 Quy tắc xử sự do Nhà nước ban hành hoặc thừa nhận và bảo đảm thực hiện

---

✅ Câu 6: Loại quy tắc xử sự nào là quy phạm pháp luật?

Đáp án đúng:
🔘 Những quy tắc xử sự được Nhà nước ban hành hoặc thừa nhận và bảo đảm thực hiện

---

✅ Câu 7: “Quy phạm cấm đoán” là quy phạm thế nào?

Đáp án đúng:
🔘 Là loại quy phạm đặt ra một việc cụ thể và cấm các chủ thể tham gia vào quan hệ pháp luật làm việc đó

---

✅ Câu 8: Chấp hành pháp luật được hiểu là

Đáp án đúng:
🔘 Là hình thức thực hiện pháp luật, trong đó các chủ thể pháp luật kiềm chế không tiến hành các hoạt động mà pháp luật cấm

---

✅ Câu 9: Mối quan hệ giữa quan hệ pháp luật và quan hệ xã hội

Đáp án đúng:
🔘 Quan hệ xã hội là một loại quan hệ pháp luật

Chỉ những quan hệ xã hội được pháp luật điều chỉnh mới trở thành quan hệ pháp luật.

---

✅ Câu 10: Chủ thể của quan hệ pháp luật là gì?

Đáp án đúng:
🔘 Là tất cả các tổ chức, cá nhân tham gia vào quan hệ pháp luật

---

Nếu bạn muốn mình giúp giải thích lý thuyết thêm từng câu hoặc cần thêm đáp án cho các câu khác (trang khác), cứ gửi tiếp nhé!