先别慌——逻辑回归本身并不要求自变量（连续变量）服从正态分布，ROC 和 DCA 也不依赖这个假设。你大概率不需要推翻重做。更具体地说：

关键点（结论先行）

• Logistic 回归的假设：主要是（1）观测独立；（2）连续自变量与 logit(事件概率) 之间近似线性；（3）无强多重共线性；（4）样本量足够。自变量或残差的正态性不是前提。
• ROC 曲线 / AUC：常用的经验 AUC 是分布无关（non‑parametric）的，和自变量是否正态无关。只有在你特意用了“双正态/平滑 ROC”这类参数化做法时才隐含正态假设；改用经验 ROC即可。
• DCA（决策曲线）：基于 预测概率 计算净获益，不要求预测因子或线性预测子正态。
• 分层分析：不依赖正态性；若你在分层内做了t 检验/ANOVA去比较偏态连续变量，建议改为非参数检验（Mann–Whitney U、Kruskal–Wallis）并报告中位数（IQR）。

换句话说：偏态≠模型失效。真正需要检查的是“logit 线性”与异常值/影响点。

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建议的“补救与加固”流程（按重要性排序）

1. 检查并确保 logit 线性
   • 画图：对每个连续变量 $x$，画 $x$ 与 部分残差（component-plus-residual）或对数几率的关系曲线（LOESS/样条）。
   • 显著偏离线性时，不要为了“正态”而硬转正态，而是为了函数形式正确：
     • 用变换：常见有 log1p(x)、sqrt(x)、Yeo–Johnson（允许 0/负值）。
     • 或直接用受限三次样条（RCS）/自然样条（NS）/分段线性刻画非线性（通常优于粗暴分箱）。
2. 检查异常点与影响度
   • 看deviance 残差、杠杆值（leverage）、Cook 距离。必要时做稳健标准误或灵敏度分析（去掉极端点重估）。
3. 重估并比较模型
   • 与原模型比较 AIC/BIC、对数似然、Brier score（或对数损失）、交叉验证的预测表现。
   • 重新计算 AUC/ROC（用经验法）、校准（calibration curve、校准斜率/截距），必要时用 DeLong 检验比较 AUC。
   • 重新做 DCA（用更新模型的预测概率）。
4. 分层/基线表的展示
   • 偏态连续变量在表格中用 中位数（IQR）；组间比较用 非参数检验。
5. 报告写法
   • 说明“连续变量呈偏态，逻辑回归对自变量正态性无要求；为满足 logit 线性，我们对若干变量采用$变换/样条$，并通过$图形/似然比检验$验证改进；主要结论保持一致（如有变化也如实报告）”。

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直接可用的代码骨架

R（推荐做形状检查与样条）

r
# 1) 基础模型
fit0 <- glm(y ~ x1 + x2 + x3, family = binomial, data = df)

# 2) 样条检验 logit 非线性
library(rms)
dd <- datadist(df); options(datadist = "dd")
fit_spline <- lrm(y ~ rcs(x1, 4) + rcs(x2, 4) + x3, data = df, x = TRUE, y = TRUE)
anova(fit_spline)                     # 非线性成分的显著性
plot(Predict(fit_spline, x1))         # x1 的效应曲线

# 若更偏好简单变换（例如 x1 偏右态）：
df$lx1 <- log1p(df$x1)
fit_tx <- glm(y ~ lx1 + x2 + x3, family = binomial, data = df)

# 3) AUC/ROC（经验法，不依赖正态）
library(pROC)
roc0 <- roc(df$y, predict(fit0, type="response"))
roc_tx <- roc(df$y, predict(fit_tx, type="response"))
roc.test(roc0, roc_tx, method = "delong")  # 比较 AUC

# 4) 决策曲线
# install.packages("rmda")
library(rmda)
d0  <- decision_curve(y ~ x1 + x2 + x3, data = df, family = binomial,
                      thresholds = seq(0, 1, by = 0.01), bootstraps = 0)
dtx <- decision_curve(y ~ lx1 + x2 + x3, data = df, family = binomial,
                      thresholds = seq(0, 1, by = 0.01), bootstraps = 0)
plot_decision_curve(list(d0, dtx), curve.names = c("原模型","log1p 变换"),
                    standardize = TRUE)

Python（statsmodels + scikit‑learn）

python
import numpy as np
import pandas as pd
import statsmodels.api as sm
from patsy import dmatrix
from sklearn.pipeline import make_pipeline
from sklearn.preprocessing import SplineTransformer, StandardScaler
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.metrics import roc_auc_score, roc_curve, brier_score_loss
from sklearn.model_selection import cross_val_score, StratifiedKFold

# 1) 线性项模型
X = df[['x1','x2','x3']].to_numpy()
y = df['y'].to_numpy()
clf0 = make_pipeline(StandardScaler(), LogisticRegression(max_iter=1000))
clf0.fit(X, y)
p0 = clf0.predict_proba(X)[:,1]

# 2) 样条（自然样条/三次样条）建模
spl = SplineTransformer(degree=3, n_knots=5, include_bias=False)
clf_spl = make_pipeline(spl, StandardScaler(), LogisticRegression(max_iter=2000))
clf_spl.fit(df[['x1','x2','x3']], y)
p1 = clf_spl.predict_proba(df[['x1','x2','x3']])[:,1]

# 3) 比较（AUC、Brier）
from sklearn.metrics import roc_auc_score
auc0, auc1 = roc_auc_score(y, p0), roc_auc_score(y, p1)
brier0, brier1 = brier_score_loss(y, p0), brier_score_loss(y, p1)

print(auc0, auc1, brier0, brier1)

# 4) Box–Tidwell 风格的线性检验（示例：对 x1）
X_bt = df[['x1','x2','x3']].copy()
X_bt['x1_logx1'] = (df['x1'] + 1) * np.log(df['x1'] + 1)   # 处理 0 值
X_bt = sm.add_constant(X_bt)
model_bt = sm.Logit(y, X_bt).fit()
print(model_bt.summary())  # 若 x1_logx1 显著 → 线性假设可能不成立

注：不要为“变正态”而变换；变换或样条的目标是让 logit‑x 关系更贴近真实、提升可解释性与预测/校准，而不是满足某个并不需要的“正态”前提。

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常见“坑”与小贴士

• Shapiro–Wilk 等正态性检验在大样本下“过敏”，轻微偏离也会显著；优先看 Q–Q 图 与对结果的实质影响。
• 分箱（比如四分位）会损失信息、引入阈值偏倚；若非必须，优先考虑样条或连续变换。
• 报告不确定性时，可考虑似然比检验或**自助法（bootstrap）**的置信区间；Wald 检验在极端偏态/小样本时可能不稳。
• 若有**分离（separation）**或极端不平衡，可考虑 Firth 校正 或 惩罚似然。

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你现在可以怎么做（最短路径）

1. 保留原结果；补充一句“逻辑回归对自变量正态性无要求”。
2. 针对几个最偏态/最重要的连续变量，用 RCS/变换重估一个增强模型；
3. 复算 AUC、校准、DCA 并与原模型对比（若差异很小，可在补充材料呈现）。
4. 表格用中位数（IQR）+ 非参数检验替换原先的均值（SD）+ t 检验（若有）。

这样既稳住了你的主要结论，也提高了模型的严谨性与透明度。需要的话，我可以按你现有变量清单，给出每个变量更合适的函数形式（变换或样条的结点数）和一段可直接跑的代码模版。

下面把四张图逐一解读，并给出和你建模相关的结论与建议。

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图1：年龄的正态 Q–Q 图

• 大部分点（约 25–75 百分位）紧贴参考直线，说明核心区基本近似正态。
• 两端（特别是**>80 岁**）出现系统性偏离：尾部的点偏离直线，提示尾部不服从正态。这在年龄这种有自然上下界（样本入排标准常见下界、最高寿命上界）的人群变量里很常见。
• 这类形态通常意味着**“轻尾/截断”**：极年轻或极年长个体比完全正态分布所“期望”的要少一些。

图2：年龄直方图

• 呈单峰、近钟形，峰值大致在 55–60 岁附近。
• 两端样本数迅速减少（约 <30 岁与 >80 岁稀少），与 Q–Q 图看到的尾部偏离一致。
• 右上角标注显示：均值 51.87、标准差 14.60、样本量 1,492。在这个样本量下，哪怕轻微偏离正态，Shapiro–Wilk 等检验也极易显著，因此图形判断更重要。

图3：年龄的去趋势（detrended）Q–Q 图

• 曲线在 0 附近呈波浪状、在两端为负、中央略为正：这是“低峰轻尾（platykurtic）”的典型图形特征——相对正态，中央略多、极端值略少。

• 80 岁处出现较大的负偏差，进一步印证右尾偏弱/上界截断。

图4：BMI 茎叶图

• 主体集中在 22–29 左右，向高端拖出一条长尾，存在明显右偏（正偏）。
• 右下角提示“极值（≥35.7）有 25 个”，说明高 BMI 的离群/重尾现象客观存在。
• 相比年龄，BMI 的偏态更明显，且对回归的斜率与推断可能更有影响（尤其在小样本分层内做均值比较时）。

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综合判断（就这四图）

• 年龄：总体近似正态、尾部轻微偏离，属于“实务上可接受”的分布；若正态性检验给出“非正态”，更多是样本量大导致检验过敏。
• BMI：** 明显右偏且有高端离群值**，不宜假定正态。

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与你已做的 Logistic 回归 / ROC / DCA 的关系

• 逻辑回归不要求自变量正态，ROC 与 DCA 也不依赖正态性。因此不用推翻重做。
• 真正需要关注的是：连续自变量与 logit 的函数关系是否近似线性，以及离群点的影响。

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具体可执行的改进建议

1. 年龄

   • 先按线性项使用问题不大；若想更稳健，可用**受限三次样条（RCS，自然样条）**给年龄留出轻微非线性空间（如 4–5 个结点放在 5%、27.5%、50%、72.5%、95% 分位）。
   • 不建议为“变正态”而强行变换年龄；年龄的边界与轻尾特性更适合用样条来表现。

2. BMI

   • 由于右偏+离群，优先考虑：
     • 样条建模（RCS/NS）；或
     • 稳健处理：对极端值做 winsorize（如 1%/99% 分位封顶）+ 稳健标准误；或
     • 单调变换（如 log(BMI) 或 Yeo–Johnson）——目标是改善logit 线性与稳定估计，而不是“凑正态”。
   • 尽量避免粗暴分箱（如四分位），那会损失信息并引入人为阈值。

3. 模型检查（建议补充在附录/敏感性分析）

   • 画部分残差/效应曲线检查 logit‑x 线性；
   • 看杠杆值、Cook 距离评估 BMI 高端离群点的影响；
   • 比较原模型与（样条/变换后）模型的 AUC、Brier、对数似然/AIC、校准曲线与 DCA。若差异很小，可在文中说明“结果稳健”。

4. 描述性统计与组间比较

   • 年龄可继续报告均值±SD（也可附上中位数[IQR]以示稳健）。
   • BMI建议报告中位数（IQR），组间比较用 Mann–Whitney U/Kruskal–Wallis 替代 t 检验。

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一句话结论

• 从图形看：年龄基本近正态、尾部略轻；BMI 明显右偏且有离群。
• 这不影响你已有的 Logistic、ROC、DCA 结论的有效性；若要更稳健，按上面的样条/稳健方案对 logit 线性与离群点做一次加强即可。

这是 SPSS 的正态性检验表。左边三列是 Kolmogorov–Smirnov（K‑S，带 Lilliefors 修正），右边三列是 Shapiro–Wilk（S‑W）。
判断规则：一般看 p 值 ≥ 0.05 视为“未拒绝正态”；p < 0.05 视为“偏离正态”。在 n≈224 这样的样本量下，S‑W 通常比 K‑S 更有检出力，两者冲突时优先参考 S‑W + Q–Q 图/直方图。

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逐项解读（基于表中 p 值）

• 年龄：K‑S p=0.018、S‑W p=0.003 → 偏离正态（你之前的 Q–Q 图也显示尾部偏离）。
• BMI：K‑S p=0.200*、S‑W p=0.292 → 未拒绝正态/近似正态（此样本中 BMI 的偏态不明显）。
• 全天收缩压：K‑S p=0.068、S‑W p=0.258 → 近似正态。
• 全天舒张压：两检验均 p<0.001 → 明显非正态。
• 白天收缩压、白天舒张压：均 p<0.001 → 非正态。
• 夜间收缩压、夜间舒张压：均 p<0.001 → 非正态（夜间收缩压偏离更重）。
• 空腹血糖：** p<0.001** → 右偏常见。
• 甘油三酯：** p<0.001** → 右偏/长尾。
• TyG 指数：** p<0.001** → 本样本中仍非正态（尽管是对数衍生指标）。
• 总胆固醇：K‑S p=0.031、S‑W p=0.030 → 轻度偏离（边缘显著）。
• 高密度（HDL）：** p<0.001** → 非正态。
• 低密度（LDL）：K‑S p=0.200*、S‑W p=0.623 → 近似正态。
• 肌酐：K‑S p=0.200*、但 S‑W p<0.001 → 判为非正态（K‑S 在此处可能漏检）。
• 尿酸：** p<0.001** → 非正态。

说明：“0.200*”是 SPSS 的上限显示，表示 p≥0.200；脚注 a 为 Lilliefors 显著性修正。

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该怎么用这些结果？

1. 别把“正态”当作 Logistic 回归的前提：Logistic 回归、ROC、DCA 不要求自变量正态。
2. 真正要关心的是 logit–自变量是否线性 与 离群/长尾：
   • 对明显非正态（血糖、甘油三酯、HDL、尿酸、夜间/白天血压等），优先用
     受限三次样条（RCS/自然样条） 或 单调变换（如 log/Yeo–Johnson），并检查部分残差/效应曲线。
   • 年龄可直接线性或用样条微调；LDL、24h SBP、BMI 可按线性项处理问题不大。
3. 基线表/组间比较：
   • 近似正态（BMI、LDL、24h SBP）可用 均值±SD + t 检验；
   • 其余偏态变量用 中位数（IQR）+ Mann–Whitney U / Kruskal–Wallis 更稳妥。
4. 多重检验提醒：一次性检好多变量，本就会出现少量“偶然显著”；因此结合 图形（Q–Q、直方图） 与 业务合理性 一起判断。

一句话总结：这张表显示多数变量（尤其血糖、血脂、夜/昼间血压、UA）在本样本中呈偏态；但这并不影响你既有的 Logistic/ROC/DCA 结论。把正态性结果当作提示，去检查并修正 logit 线性 与 极端值影响，比“强行变正态”更关键。

先给结论：

优先用 Shapiro–Wilk（S‑W）检验，并配合 Q–Q 图/直方图判断。
K‑S（带 Lilliefors 修正）对“是否正态”的检出力较弱、对尾部不敏感，四张表里多处出现“K‑S 认为正常、S‑W 判为非正态”的情形；在你这种样本量（n≈200–460）的范围内，S‑W 更合适。

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四张表怎么读、彼此有什么差异？

两列检验都在做“来自正态总体”的原假设：
左三列 = K‑S（Lilliefors 修正）；右三列 = S‑W。显著性（p 值）<0.05 视为“拒绝正态”。

表①（n=224）

• 一致正常/近似正态：BMI、24h 收缩压、LDL（S‑W p≥0.05）。
• 一致非正态：白天/夜间血压（收/舒）、空腹血糖、甘油三酯、TyG、尿酸、HDL 等（两检验均 p<0.001）。
• 冲突：** 肌酐**—K‑S p≥0.200*，但 S‑W p<0.001 → 更相信 S‑W：非正态。
• 年龄：两检验都提示非正态（轻度），与你之前的 Q–Q 图“尾部偏离”一致。

表②（n=464）

• 整体比表①更偏态：除 LDL、尿酸外，S‑W 几乎全部 p<0.001。
• BMI：K‑S p=0.033、S‑W p<0.001 → 以 S‑W 为准：** 非正态**。

表③（n=450）

• S‑W下几乎全部非正态，只有年龄在 S‑W 中 p=0.077（未拒绝），但 K‑S 给出 p=0.010（拒绝）。
• 这类“K‑S 拒绝而 S‑W 不拒绝”多见于轻尾/中心差异的分布（K‑S 对中部差异更敏感，S‑W 对整体拟合度/尾部更有力）。

表④（n=354）

• S‑W下几乎全部非正态；BMI再一次出现“K‑S 近似正常、S‑W 非正态”的冲突 → 按 S‑W 判为非正态。

小结：四张表呈现的主要模式是——S‑W 比 K‑S 更容易识别出偏态/长尾；K‑S 经常“漏检”，尤其对肌酐、BMI这类右偏/重尾变量。样本量越大，两个检验对轻微偏离都更敏感，因此必须结合图形（Q–Q、直方图）判断偏离是否有实质意义。

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选哪个检验更好？为什么？

• Shapiro–Wilk（推荐）
  • 统计量本质是“样本正态秩次与理论正态秩次的相关性”，
  • 在小到中等样本（经验上 n<2000 甚至更大）检出力最高，对尾部也较敏感；
  • 文献和实务里普遍作为默认正态性检验。
• Kolmogorov–Smirnov（Lilliefors）
  • 基于经验分布与正态 CDF 的最大差距；
  • 对尾部不敏感、总体均值和方差未知时（需要 Lilliefors 修正）功效较低；
  • 更适合“一般分布拟合优度”而非特指“正态性”。

因此：这四张里以 S‑W 为主判断；当 S‑W 与 K‑S 冲突时，以 S‑W + 图形为准。

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这些检验结果在你的研究中怎么用？

• Logistic 回归/ROC/DCA本身不要求自变量正态。这些正态性结果主要用来：
  1. 决定描述性统计用 中位数（IQR） 还是 均值±SD；
  2. 提示哪些变量需要变换/样条以改善 logit–自变量的函数形式（而不是“为了正态而正态”）。
• 操作建议
  • 对 明显非正态（FPG、TG、UA、HDL、昼夜血压等）：优先用受限三次样条（RCS/NS）或单调变换（log、Yeo–Johnson），并检查部分残差/效应曲线；
  • 对 近似正态（如表①里的 LDL、24h SBP），可保留线性项与均值±SD；
  • 基线/分组比较：非正态变量用 Mann–Whitney U / Kruskal–Wallis；近似正态可用 Welch t 检验更稳健。

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可直接写进论文的方法段（模板）

“连续变量的分布通过直方图与 Q–Q 图进行可视化评估，并采用 Shapiro–Wilk 进行正态性检验（样本量 < 500）。多数变量偏离正态，因此以中位数（IQR）呈现并采用非参数检验；近似正态的变量以均值±标准差呈现并采用 Welch t 检验。Logistic 回归不以自变量正态为前提；为满足 logit 线性，必要时对偏态变量进行了对数/样条处理，并通过效应曲线与似然比检验验证。”

如果你愿意，我可以按你最终入模的变量，给出一段样条或变换的具体代码和结果呈现模板，直接替换到你的分析流程里。

下面是当多数连续变量偏离正态时，审稿人最可能问到的重点问题（按出现频率与杀伤力排序），以及你可以直接使用的回答要点/补救动作与稿件写法模板。

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1) “既然变量不正态，你的模型/检验是否有效？”

可能质疑

• 用了 t 检验/ANOVA？
• 逻辑回归是否要求自变量正态？

回答要点

• Logistic 回归、ROC、DCA 对自变量正态性没有要求；关键是logit–自变量的线性关系与独立性、样本量、共线性。
• 对基线表/组间比较：对偏态变量采用中位数（IQR）与Mann–Whitney U / Kruskal–Wallis；近似正态或样本量较大时可用Welch t 检验。
  建议动作：补一张“基线表（中位数[IQR]）+ 合适的非参数检验”到主文或补充材料。

模板句

“Logistic 回归并不以自变量正态为前提。连续变量的分布通过 Q–Q 图评估；偏态变量在描述性统计中以中位数（IQR）呈现并采用非参数检验。”

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2) “你如何处理偏态带来的非线性？”

可能质疑

• 为何将偏态连续变量按线性项入模？
• 是否检验过 logit 线性（Box–Tidwell、部分残差、样条）？

回答要点

• 说明已用受限三次样条（RCS/自然样条）或合理变换（log/√/Yeo–Johnson）评估并处理非线性；报告非线性项的似然比检验。
  建议动作：对关键偏态变量（如 FPG、TG、UA、昼夜血压、HDL 等）做样条或变换版模型，给出效应曲线和“是否显著非线性”的统计。

模板句

“为避免将偏态变量强行假定线性，我们对$变量 A/B$使用 RCS（5 个结点，位于 5、27.5、50、72.5、95 分位）。非线性成分在$变量 A$上显著（P<0.05），其余不显著。最终模型保留$A 的样条$、其余变量线性项。”

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3) “异常值/影响点如何处理？”

可能质疑

• 偏态往往伴随长尾和极端值，是否影响系数稳定性？

回答要点

• 已检查杠杆值、Cook 距离、deviance 残差；结果在去除极端点或winsorize（如 1%/99%）后稳健；或采用稳健标准误。
  建议动作：做一次灵敏度分析（剔除/封顶极端点后重估）。

模板句

“我们检查了影响度（Cook’s D、杠杆值）；去除最极端 1% 个体或采用稳健标准误后，系数与 AUC 变化<5%。”

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4) “正态性检验你看哪个？为什么？”

可能质疑

• K–S 与 Shapiro–Wilk 结果不一致。
• 大样本下“检验过敏”。

回答要点

• 以Shapiro–Wilk为主，配合Q–Q 图；K–S（Lilliefors 修正）对尾部不敏感、功效较低。
• 在 n 大时，正态性检验易显著，因此我们更关注图形与对推断/预测的实质影响。
  建议动作：把几张关键变量的 Q–Q/直方图放入补充材料。

模板句

“正态性以 Shapiro–Wilk 与 Q–Q 图综合判断；鉴于样本量较大，统计检验的显著性不作为是否建模的唯一依据。”

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5) “为什么不把偏态连续变量分组/分位？”

回答要点

• 分箱会损失信息、引入阈值偏倚；我们使用连续建模 + 样条/变换。
  建议动作：如确实做过分组，提供“连续建模结果基本一致”的敏感性分析。

模板句

“为避免信息损失与人为阈值，我们保留连续尺度并用样条刻画非线性；分组分析作为敏感性验证，方向一致。”

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6) “校准与验证？”

（偏态不影响 AUC，但可能影响概率刻度）

回答要点

• 报告校准斜率/截距、校准曲线、Brier 分数；使用自助法/交叉验证做内部验证并修正过度拟合。
  建议动作：补一张校准图与验证指标表格。

模板句

“模型经 1000 次 bootstrap 内部验证：AUC = …，Brier = …，校准斜率 = …，截距 = …；经乐观度校正后报告最终性能。”

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7) “ROC/DCA 的计算方法？”

可能质疑

• 你是否使用了参数化（双正态）ROC？
• DCA 是否给出置信区间、阈值区间是否临床合理？

回答要点

• ROC 使用经验（非参数）法（DeLong CI）；
• DCA 基于交叉验证/Bootstrap 预测概率，给出95% CI，阈值范围按临床可行区间预先设定。
  建议动作：在方法里明确 ROC = empirical、DCA 的阈值区间与重抽样细节。

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8) “缺失值的处理是否考虑了偏态？”

回答要点

• 采用多重插补（如 predictive mean matching 或“先变换后插补”），并检查插补后分布与原分布一致。
  建议动作：简要报告插补模型变量、m 次、汇总方法。

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9) “是否存在分离(separation)或类不平衡引起的不稳定？”

回答要点

• 检查完全/近完全分离；必要时使用Firth 惩罚或正则化；类不平衡下报告PR 曲线/灵敏度‑特异度在关键阈值的表现。

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10) “多重比较/多变量筛选策略？”

回答要点

• 正态性检验仅作诊断不做正式推断，因此不做多重校正；变量选择依据临床先验 + 文献 + 事件数限制（EPV≥10–20），而非单纯单变量 p 值筛选。

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一页式“可粘贴”方法段

“连续变量分布通过直方图与 Q–Q 图可视化，并以 Shapiro–Wilk 进行正态性评估。考虑到样本量较大，我们不以正态性检验的显著性作为建模前提。偏态变量在描述性统计中以中位数（IQR）呈现并采用 Mann–Whitney U/Kruskal–Wallis 进行组间比较。
Logistic 回归对自变量正态性无要求，我们重点检验 logit–自变量的线性：对$FPG、TG、UA、昼夜血压、HDL…$使用 受限三次样条（5 结点：5%、27.5%、50%、72.5%、95%），其余变量以线性项入模。检查了异常值影响（Cook 距离、杠杆值），并做敏感性分析（winsorize 1%/99%/稳健标准误），结论稳定。
ROC 采用经验法（DeLong 置信区间），DCA 使用重抽样得到的预测概率并给出 95% CI，阈值区间按临床可行范围预设。
模型以 1000 次 bootstrap 做内部验证并报告 AUC、Brier、校准斜率/截距与校准曲线。”

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你现在可以立刻准备的“补强”清单

• 基线表：偏态变量改 中位数（IQR） + 非参数检验；可附标准化差值。
• 关键偏态变量做样条/变换敏感性分析并汇报“方向一致/拟合更好”。
• 异常值影响与分离检查（附 1–2 句结果）。
• 经验 ROC（DeLong CI）、**DCA（CI 与阈值区间）**写清楚。
• 校准与内部验证结果图表。
• 方法里说明S‑W + 图形为主、K‑S仅参考，避免“为正态而正态”。

做到这些，关于“变量不正态”的审稿质疑基本都能一次性化解，同时还能提升论文的严谨性与说服力。