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1. Modelo Geométrico

• Sistema estructural principal: Se trata de un puente atirantado con un pilón inclinado (aprox. 58° respecto a la horizontal), cuya altura máxima ronda los 134 m. El tablero (de unos 200 m de longitud) está sostenido mediante una serie de cables tensados que parten desde la parte superior del pilón y se anclan al tablero.
• Subsistemas estructurales:
  1. Pilón o mástil inclinado: Soporta la mayor parte de los esfuerzos de tracción provenientes de los cables.
  2. Tablero: Elemento horizontal que permite el tránsito (vehículos, peatones, etc.). Está unido al pilón a través de los cables.
  3. Cables de atirantamiento: Conectan el pilón con el tablero y trabajan principalmente a tracción, distribuyendo cargas hacia el pilón.
  4. Cimentaciones y apoyos: Tanto el pilón como los extremos del tablero se apoyan en elementos de cimentación (zapatas, pilotes o combinación), transmitiendo las cargas al terreno.
• Flujo de cargas:
  1. Las cargas del tablero (propias y de uso) son transferidas a los cables en forma de tracción.
  2. Los cables transmiten sus esfuerzos al pilón, que trabaja a compresión, flexión y algo de torsión debido a la inclinación.
  3. Finalmente, los apoyos del pilón y los extremos del tablero conducen las fuerzas al terreno.

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2. Modelo de Cargas

• Cargas cuasi-estáticas:
  1. Peso propio de todos los elementos estructurales (tablero, pilón, cables).
  2. Sobrecargas de uso: vehículos, peatones, posibles carriles de servicio.
  3. Carga de viento estático simplificado o presión media del viento.
  4. Efectos térmicos (cambios de temperatura que producen dilataciones y contracciones).
• Cargas dinámicas:
  1. Viento dinámico (ráfagas, efectos aeroelásticos como flutter o vibraciones inducidas).
  2. Cargas de tráfico dinámicas (vehículos en movimiento, frenadas, efectos de aceleraciones).
  3. Sismo (si aplica en la zona): vibraciones que generan esfuerzos adicionales en el tablero, pilón y cables.
• Distribución de las cargas:
  • Las cargas se reparten hacia los cables de atirantamiento (tracción), de ahí hacia el pilón (compresión y flexión), y luego bajan hasta las cimentaciones. El tablero puede tener esfuerzos de flexión y cortante longitudinal.

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3. Modelo de Desplazamientos y Deformaciones

• Desplazamientos infinitesimales: Para un primer análisis elástico lineal, se asume que los desplazamientos son pequeños. Esto suele ser válido para estimar esfuerzos básicos y combinaciones de carga.
• Grandes desplazamientos: En un análisis más detallado (no lineal), se tiene en cuenta:
  1. La variación de la geometría de los cables bajo carga (la forma de los cables cambia cuando se tensan o se alivian).
  2. El comportamiento no lineal de second order en elementos esbeltos (especialmente el pilón inclinado).
• Para el diseño final, a menudo se realiza un análisis no lineal geométrico que refleje la interacción cable-pilón-tablero con mayor precisión.

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4. Modelo de Comportamiento del Material

• Materiales:
  • El pilón y el tablero pueden ser de concreto (hormigón) pretensado o acero, dependiendo del diseño específico. En el caso del Puente del Alamillo, el pilón es de concreto armado y/o pretensado con refuerzos.
  • Los cables se fabrican con acero de alta resistencia.
• Propiedades mecánicas:
  • Módulo de elasticidad (E), límite elástico y resistencia última del acero en los cables.
  • Resistencia a compresión, tracción, módulo de elasticidad y fluencia en el concreto (en el caso de pilón y tablero).
• Respuesta a esfuerzos:
  • Se suele asumir un comportamiento elasto-plástico idealizado para el acero (si el nivel de tensiones lo justifica).
  • Para el concreto, se adopta un modelo elasto-plástico con rotura en compresión y fisuración en tracción, pero en la práctica del diseño muchas veces se emplea un modelo elástico lineal con factores de seguridad y diagramas de interacción.

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Análisis y Resultados

1. Análisis de Esfuerzos

• Cables: trabajan principalmente a tracción. El dimensionamiento se centra en garantizar que las tensiones se mantengan dentro de los límites admisibles y en controlar la flecha del tablero.
• Pilón (mástil): sometido a compresión, flexión compuesta y algo de torsión. La inclinación del pilón provoca un momento flector importante en su base.
• Tablero:
  • Esfuerzos longitudinales por la tracción de los cables.
  • Flexión y cortante distribuidos a lo largo de la sección transversal por la carga de tráfico.
• Uniones y apoyos: los vínculos con la cimentación y la unión cables-pilón/tablero deben considerarse para transferencia de fuerzas (posibles esfuerzos de corte y flexión locales).

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2. Análisis de Deformaciones

• Enfoque lineal (desplazamientos infinitesimales):
  • El tablero se deforma ligeramente hacia abajo bajo cargas permanentes y de tráfico.
  • Los cables se alargan de manera casi imperceptible dentro del rango elástico.
• Enfoque no lineal (grandes desplazamientos):
  • La flecha del tablero puede aumentar conforme se incrementa la tensión en los cables y se producen redistribuciones de esfuerzos.
  • El pilón inclinado puede experimentar desplazamientos y rotaciones apreciables a grandes cargas, requiriéndose iteraciones para recalcular la geometría de equilibrio.
• Resulta fundamental estimar de forma precisa las tensiones en los cables y la rigidez del tablero y el pilón para predecir correctamente las deformaciones.

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3. Discusión de Resultados

• Conclusiones más importantes:
  1. El pilón inclinado absorbe esfuerzos significativos de flexión y compresión debido a la geometría particular y a la distribución de cables.
  2. Los cables deben diseñarse para grandes esfuerzos de tracción, con un factor de seguridad suficiente para cargas extremas (viento, sismo, sobrecargas de tráfico).
  3. El tablero debe ser lo bastante rígido para limitar la flecha y garantizar el confort de los usuarios; sin embargo, cierta flexibilidad es admisible para reducir pesos y costos de construcción.
• Implicaciones prácticas para el diseño y construcción:
  1. La secuencia de tensado de los cables es crítica; debe planificarse cuidadosamente para evitar esfuerzos excesivos o deformaciones no deseadas durante la fase constructiva.
  2. El control de vibraciones inducidas por viento y cargas dinámicas de tráfico requiere un estudio aerodinámico y, a veces, la instalación de amortiguadores o dispositivos de control.
  3. La cimentación del pilón inclinado requiere un diseño robusto que maneje altos esfuerzos horizontales y de flexión.
  4. Deben tenerse en cuenta los efectos de fluencia y retracción del concreto, si el pilón o el tablero son de hormigón, para prever variaciones de tensiones y deformaciones a largo plazo.

En conjunto, el análisis estructural de puentes atirantados como el Puente El Alamillo implica un estudio detallado de la interacción entre cables, tablero y pilón. El modelo geométrico inclinado y la distribución de cargas generan un comportamiento no lineal que exige iteraciones de diseño para cumplir requisitos de resistencia, rigidez y durabilidad.

1. Modelo Geométrico

• Sistema estructural principal: Se trata de un brazo mecánico (similar a una barrera) de acceso a la vivienda. Consta de un larguero (barra horizontal) apoyado cerca de un poste o soporte vertical en un extremo, y de una base de apoyo adicional en el otro extremo.
• Subsistemas estructurales:
  1. Larguero (barra horizontal): Principal elemento que cierra o delimita el acceso.
  2. Soporte vertical cercano al muro: Transfiere la carga del larguero al suelo o a la pared contigua. Podría incluir un contrapeso para facilitar la operación del brazo.
  3. Soporte final (opuesto al poste principal): Generalmente una estructura triangular o con refuerzos diagonales que ayuda a sostener la parte libre del larguero cuando está en posición horizontal.
  4. Cimentación y/o anclajes: Tanto el soporte principal como el soporte final se fijan al terreno o a la estructura del piso mediante anclajes que transmiten las cargas.
• Flujo de cargas:
  1. El larguero transmite sus cargas (peso propio y cualquier carga externa) a los apoyos principales y secundarios.
  2. El soporte vertical principal (cerca del muro) y el poste final reciben esfuerzos de flexión y/o compresión y los transmiten a la cimentación o al muro.
  3. Si existe un contrapeso, este reduce la carga que debe soportar el soporte principal y facilita la rotación del larguero.

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2. Modelo de Cargas

• Cargas cuasi-estáticas:
  1. Peso propio de la barra horizontal y de los soportes (acero u otro material).
  2. Sobrecargas accidentales: por ejemplo, personas apoyándose o colgándose de la barra, carga de nieve si se ubica en zonas con climas fríos o peso de accesorios.
  3. Contrapeso (en caso de existir), que genera una fuerza adicional controlada, normalmente vertical, que ayuda a equilibrar la barra.
• Cargas dinámicas:
  1. Viento: empuje lateral sobre la barra cuando está levantada o en posición horizontal.
  2. Fuerzas de inercia durante la apertura o cierre del brazo (si el movimiento es rápido o motorizado).
  3. Impactos leves (vehículos o personas golpeando la barra de forma accidental).
• Distribución de las cargas:
  • Se concentran en la zona de apoyo principal (cerca del muro), que absorbe un momento flector importante debido a la longitud de la barra. El apoyo final también transmite parte de la carga al suelo, reduciendo la flexión en la barra.

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3. Modelo de Desplazamientos y Deformaciones

• Desplazamientos infinitesimales (análisis lineal):
  • Para cargas de servicio moderadas, se espera que la barra y los soportes deformen mínimamente (flecha en la barra y ligera rotación en los soportes).
  • Se puede modelar el sistema de manera elástica lineal asumiendo pequeñas deformaciones.
• Grandes desplazamientos (análisis no lineal):
  • Al tener un sistema que rota (apertura/cierre), las posiciones extremas pueden analizarse con la cinemática de cuerpo rígido o deformable, si fuese importante verificar la estabilidad.
  • Si la barra es muy larga o el material es delgado, podría darse un comportamiento no lineal por pandeo lateral o inestabilidad local (de poca probabilidad, pero posible).

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4. Modelo de Comportamiento del Material

• Materiales:
  • Por lo general, acero estructural (perfiles tubulares, vigas de acero laminadas o perfiles cuadrados/huecos). También pueden usarse aleaciones de aluminio.
• Propiedades mecánicas:
  • Módulo de elasticidad (E), límite elástico y resistencia última del material.
  • Para el caso de acero, se suele asumir un comportamiento elasto-plástico con un rango lineal amplio hasta el límite elástico.
• Respuesta a los esfuerzos:
  • En la mayoría de los casos de operación normal, la estructura trabaja en la zona elástica lineal.
  • Se aplican factores de seguridad frente a cargas extremas (viento fuerte, impactos leves).

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Análisis y Resultados

1. Análisis de Esfuerzos

• Larguero (barra horizontal):
  • Su esfuerzo principal es la flexión en sentido vertical por efecto de su propio peso y cualquier carga adicional.
  • Si la barra está expuesta al viento transversal, puede haber flexión lateral e incluso torsión, dependiendo de la forma de la sección.
• Soporte vertical principal:
  • Trabaja en compresión y flexión, puesto que recibe el momento producido por el brazo.
  • Puede presentarse torsión si las cargas no están alineadas con el eje del soporte o hay asimetría en la barra.
• Soporte o base final:
  • Soporta parte de la carga vertical de la barra y puede tener que resistir momento flector y cortante para estabilizar la punta del larguero.
  • Los refuerzos diagonales (en la estructura triangular) ayudan a llevar cargas de compresión o tracción.
• Contrapeso:
  • Genera una fuerza vertical que equilibra parte del peso del larguero, reduciendo las tensiones en el soporte principal.
  • El anclaje del contrapeso y su soporte están sometidos principalmente a tracción (cuando el peso cuelga) y cortante local.

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2. Análisis de Deformaciones

• Desplazamientos infinitesimales:
  • Se evalúa la flecha del larguero y la rotación de los apoyos en condiciones normales de uso, asegurando que no superen valores admisibles.
• Grandes desplazamientos:
  • Durante la apertura o cierre, el larguero se mueve como un elemento rotacional. Desde el punto de vista estructural, interesa verificar que no se produzcan inestabilidades o deformaciones excesivas en posición abierta/cerrada.
  • Con cargas de viento elevadas, la barra podría presentar oscilaciones, especialmente si su longitud es considerable.
• En la práctica, estos sistemas suelen diseñarse con suficiente rigidez para que las deformaciones sean muy pequeñas y la operación sea confiable.

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3. Discusión de Resultados

• Conclusiones más importantes:
  1. El momento flector principal actúa cerca del poste principal, por lo que es fundamental garantizar un anclaje robusto y un poste resistente.
  2. La barra horizontal debe dimensionarse para resistir flexión y posibles torsiones, especialmente si hay viento lateral o impactos leves.
  3. El contrapeso alivia cargas, facilitando la apertura/cierre y reduciendo esfuerzos en el poste.
  4. El soporte final estabiliza la punta de la barra en posición cerrada, aliviando parte del momento en el poste principal.
• Implicaciones prácticas para el diseño y la construcción:
  1. Se requiere un diseño cuidadoso de la base y anclajes para que las fuerzas y momentos se transmitan de manera segura al suelo o a la pared.
  2. Es importante evitar puntos de concentración de tensiones (soldaduras mal ejecutadas, uniones inadecuadas) en la barra y los soportes.
  3. En caso de automatizar el brazo, deben considerarse las cargas dinámicas que genera el motor y las frenadas, así como sistemas de seguridad para evitar sobreesfuerzos.
  4. El mantenimiento periódico (revisión de soldaduras, pernos y cables) es esencial para la durabilidad y seguridad de la estructura.

En resumen, el brazo mecánico para entrada de casa combina esfuerzos de flexión y compresión, con una geometría relativamente sencilla, pero que puede requerir análisis detallado si su longitud o cargas son relevantes. El diseño debe garantizar rigidez y estabilidad, minimizando deformaciones y maximizando la seguridad operativa.

A continuación se presenta un posible enfoque para el análisis, predimensionamiento e identificación de los componentes principales de dos pórticos conectados por un mismo elemento estructural (por ejemplo, una columna común). Para un trabajo de taller, se suele requerir el uso de tablas de predimensionamiento (p. ej., las de Schodek) y la elaboración de un diagrama de flujo de cargas simplificado.

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1. Identificación de sistemas y subsistemas estructurales

1. Sistema estructural global

   • Dos pórticos (marcos) dispuestos en una misma línea o en ejes paralelos, que comparten al menos una columna común. Cada pórtico se compone, mínimamente, de:
     • Columnas (extremas y/o intermedias)
     • Vigas o Riostras horizontales
     • Conexiones (nodos) entre vigas y columnas

2. Subsistemas estructurales

   • Pórtico 1:
     • Subconjunto de columnas, vigas y/o arriostramientos verticales (si existieran).
   • Pórtico 2:
     • Estructura análoga al pórtico 1, pero puede diferir en su geometría o cargas.
   • Columna compartida:
     • Sirve para enlazar ambos pórticos, permitiendo la continuidad de cargas y la transmisión de esfuerzos de uno a otro.

3. Elementos estructurales

   • Columnas
     • Trabajan principalmente a compresión axial y, dependiendo del tipo de unión viga-columna, pueden asumir momentos flectores.
   • Vigas principales
     • Sometidas a flexión (para cargas verticales) y eventualmente a momentos de empuje horizontal si la unión con la columna es rígida (pórtico rígido).
   • Vigas secundarias (si las hay)
     • Reparten la carga a las vigas principales o arriostran el sistema.
   • Uniones y conectores
     • Pueden ser rígidas (transmiten momento) o articuladas (transmiten solo fuerza cortante/axial, no momento).
   • Cimentación
     • Las columnas se empotran o se apoyan en zapatas o en un encepado sobre pilotes, según la magnitud de las cargas y la calidad del terreno.

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2. Predimensionamiento (según tablas de Schodek)

Para el predimensionamiento inicial, se suele recurrir a relaciones empíricas entre la luz (L), la altura y las secciones de vigas y columnas.
Algunos ejemplos (enfatizando estructuras de acero, aunque Schodek también incluye hormigón):

1. Vigas

   • Una regla orientativa (para acero) es tomar la relación L/h ≈ 20–25 en vigas secundarias que simplemente apoyan, o algo menor (15–20) para vigas continuas o con exigencias de menor flecha.
   • Por ejemplo, si la luz (L) es de 6 m, se puede estimar una altura de viga (h) ≈ 300 mm (→ 6 000 mm / 20 = 300 mm). Luego se ajusta la sección exacta revisando esfuerzos y flechas.

2. Columnas

   • Según Schodek, para columnas de acero en pórticos a un nivel, puede estimarse la dimensión transversal de la columna en función de la altura y las cargas esperadas.
   • Una guía habitual (orientativa) es tomar el área de la sección de la columna en torno al 1–2% del área tributaria si las cargas son moderadas. O bien, en perfiles laminados, se comienza por un W (wide-flange) con altura nominal entre 200 y 300 mm (por ejemplo, W10 o W12) para alturas de piso de 3–4 m y se ajusta a partir de los resultados de carga.

3. Conexiones y arriostramientos

   • El dimensionado preliminar de los cordones de soldadura o placas de anclaje se realiza a partir de la capacidad de carga axial y de momento prevista.
   • Si se requiere arriostramiento vertical u horizontal para garantizar rigidez lateral, Schodek da parámetros de rigidez y esbeltez.

Justificación basada en criterios estructurales

• Resistencia: las secciones seleccionadas deben soportar las cargas últimas (combinaciones de carga) sin sobrepasar los límites de tensión admisibles o de resistencia.
• Rigidez: control de flechas y desplazamientos laterales del pórtico (drift), especialmente si es un pórtico rígido.
• Economía: minimizar peso de acero u hormigón, siempre respetando la seguridad.
• Constructibilidad: secciones que permitan conexiones sencillas y logística de montaje.

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3. Diagrama de flujo de cargas (aproximado)

A modo de esquema simplificado (asumiendo cargas verticales principales, p. ej., techo/entrepiso):

text
   (Cargas de la cubierta o forjado)
             ↓
     [Viga secundaria]      [Viga secundaria]
             ↓                       ↓
      ┌───────┴────────┐     ┌───────┴────────┐
      │    Viga         │     │    Viga         │
      │  principal      │     │  principal      │
      └───────┬────────┘     └───────┬────────┘
              │ (transmisión de carga al nudo) 
   Columna ───┼───────────────────────┼── Columna
   (Pórtico1) │     COLUMNA COMÚN     │ (Pórtico2)
              │ (compartida)          │
              │        ↓              │
              │     [Cimentación /    │
              │      zapata común]    │
              ↓                       ↓
            Terreno                 Terreno

1. Las cargas de la cubierta o del forjado se transfieren primero a las vigas secundarias (si existen).
2. Éstas llevan las cargas a la viga principal del pórtico correspondiente.
3. Las vigas principales transmiten la carga al nudo con la columna.
4. La columna o columnas (incluida la columna común que enlaza ambos pórticos) llevan la carga en compresión y algo de flexión hacia la cimentación.
5. Finalmente, la cimentación transfiere la carga al terreno.

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Comentarios finales

• El pórtico compartido (columna común) puede ser un recurso para ahorrar material o para ajustar la geometría del espacio si las dos áreas o crujías a cubrir son contiguas.
• Verificaciones adicionales incluyen:
  • Estabilidad global (pandeo de columnas, pandeo lateral de vigas).
  • Rigidez lateral frente a sismo o viento si el pórtico es parte de un edificio más alto.
  • Detallado de uniones según estándares de soldadura o pernos (ej. AISC, Eurocódigos, etc.).
• El predimensionamiento con tablas (como las de Schodek) es solo un punto de partida; el análisis estructural detallado (p. ej., con software de cálculo) refina las secciones definitivas.

Con este conjunto de informaciones, se responde al objetivo del ejercicio de taller:

1. Identificar sistemas, subsistemas y elementos.
2. Proponer un predimensionamiento basado en tablas de Schodek.
3. Justificar la selección (criterios estructurales).
4. Representar el diagrama de flujo de cargas de forma esquemática.