Bảo toàn năng lượng vòng
생성일: 2024년 12월 25일
생성일: 2024년 12월 25일
CÓ MỘT CHIẾC VÒNG, CÓ MỘT HẠT CƯỜM ĐƯỢC LUỒN VÀO VÒNG ĐƯỢC GIŨ ĐỨNG YÊN Ở TRÊN ĐỈNH VÀ ĐƯỢC THẢ TỪ TRÊN ĐỈNH VÒNG TRÒN KHÔNG VẬN TỐC ĐẦU, KHI ẤY VÒNG TRÒN GIỐNG NHƯ QUAY QUANH TÂM VÒNG. BÀI NÀY TA CÓ THỂ SỬ DỤNG BẢO TOÀN NĂNG LƯỢNG ĐÚNG KHÔNG
Trả lời ngắn gọn:
Có thể áp dụng định luật bảo toàn năng lượng (cơ năng) trong bài toán hạt cườm trượt trên vòng tròn nếu ta giả thiết không có ma sát hoặc các lực cản ngoài (ví dụ, bỏ qua ma sát trục quay, ma sát giữa hạt và vòng...). Khi đó, lực duy nhất sinh công đáng kể lên hệ là trọng lực, nên cơ năng được bảo toàn.
Mô tả bài toán:
Các lực tác dụng lên hệ:
Nếu bài toán giả thiết không có ma sát giữa hạt và vòng, và không tính ma sát trục quay thì:
Điều kiện bảo toàn cơ năng:
Áp dụng bảo toàn năng lượng:
Trong nhiều bài toán, nếu vòng được coi là khối lượng lớn và không quay đáng kể, thì ta chỉ cần tính động năng của hạt cườm. Còn nếu vòng cũng chuyển động quay tự do, thì phải viết phương trình bảo toàn năng lượng cho cả hai (gồm và ).
Kết luận:
Tóm lại, khi hạt cườm chuyển động trên một vòng tròn trơn (không ma sát) và vòng quay quanh trục cố định với ma sát trục không đáng kể, thì cơ năng của hệ được bảo toàn. Bạn có thể dễ dàng tính vận tốc của hạt tại vị trí bất kỳ dựa trên độ chênh lệch thế năng (từ đỉnh xuống vị trí đó).
GIẢI THÍCH TẠI SAO HẠT CƯỜM KHÔNG CHỊU TÁC DỤNG CỦA MA SÁT NHƯNG TRONG QUÁ TRÌNH TRƯỢT LUÔN CHỊU PHẢN LỰC TỪ VÒNG THÌ VẪN ÁP DỤNG BẢO TOÀN CƠ NĂNG ĐƯỢC?
Trả lời ngắn gọn:
Hạt cườm không chịu tác dụng của ma sát vì bài toán giả thiết bề mặt vòng tròn là hoàn toàn trơn. Phản lực từ vòng luôn vuông góc với chuyển động tức thời của hạt, do đó không làm việc và không làm thay đổi năng lượng cơ học của hệ. Vì vậy, bảo toàn cơ năng vẫn được áp dụng trong quá trình hạt trượt trên vòng.
Phản lực vuông góc với vận tốc: Vì luôn vuông góc với hướng vận tốc tức thời của hạt, công do lực này sinh ra là:
Như vậy, phản lực từ vòng không làm việc và không làm thay đổi năng lượng cơ học của hạt.
Trọng lực làm công: Lực trọng lực có thành phần song song với chuyển động của hạt tại mỗi vị trí, do đó làm thay đổi thế năng và động năng của hạt.
Giả sử hạt cườm được thả từ đỉnh vòng tròn (vị trí có thế năng cao nhất, động năng bằng 0).
Lưu ý: Trong thực tế, hầu hết các hệ thống đều có một số lượng nhỏ ma sát hoặc lực cản khác. Tuy nhiên, trong các bài toán lý thuyết, giả thiết về ma sát trơn thường được sử dụng để đơn giản hóa và tập trung vào các khía cạnh cơ bản của vấn đề.