Магнитное поле и заряды

Examinant les implications

Je vois que les lignes de champ magnétique commencent sur les charges positives et se terminent sur les charges négatives. C’est un point clé à approfondir.

Clarification nécessaire

Je remarque que l'énoncé B est incorrect puisqu'il évoque des monopoles magnétiques qui n'existent pas. Les lignes de champ magnétique forment des boucles fermées.

Comprendre les champs magnétiques

Je suis en train de voir que, selon la physique scolaire standard, l'énoncé A est généralement faux pour les charges statiques, alors que l'énoncé B, impliquant des monopoles magnétiques inexistants, est également incorrect.

Réflexion pendant 8 secondes

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

А. Магнитное поле существует вблизи электрических зарядов.

Верно частично.

• Статические (не движущиеся) электрические заряды создают электрическое поле, но не создают магнитного поля.
• Движущиеся электрические заряды (т.е. электрический ток) создают магнитное поле.

Таким образом, магнитное поле возникает вблизи электрических зарядов только если эти заряды находятся в движении.

Б. Силовые линии магнитного поля начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных.

Неверно.

• Силовые линии магнитного поля всегда образуют замкнутые петли. Они не имеют начала и конца.
• В отличие от электрических полей, где линии начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных, магнитные поля не имеют "магнитных зарядов" (монополей) в классической электродинамике. Поэтому магнитные силовые линии всегда замкнуты и не начинаются и не заканчиваются на зарядах.

Итог:

• Утверждение А верно при условии, что электрические заряды движутся.
• Утверждение Б неверно.

Analyser et choisir

Je suis en train de vêtir la nature des lignes de champ électrique. La bonne réponse est celle où les tangentes aux lignes de champ indiquent la direction du vecteur de champ électrique.

Réflexion pendant quelques secondes

Правильный ответ: 2. линии, касательные к которым совпадают с вектором напряженности электрического поля

Пояснение:

Силовые линии электрического поля (электрические линии поля) имеют следующие основные свойства:

1. Касательные совпадают с вектором напряженности поля:

   • В каждой точке электрического поля касательная к силовой линии совпадает с направлением вектора напряженности электрического поля ($\vec{E}$).
   • Это означает, что если вы возьмёте любую точку на силовой линии и проведёте касательную к этой линии в этой точке, направление касательной будет совпадать с направлением электрического поля в этой точке.

2. Не пересекаются:

   • Силовые линии никогда не пересекаются друг с другом, поскольку в каждой точке поля направление электрического поля однозначно определено.

3. Начало и конец:

   • В электростатике силовые линии начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных зарядах. В случае, если нет свободных зарядов, линии формируют замкнутые петли.

Теперь рассмотрим предложенные варианты:

1. Линии, перпендикулярные вектору напряженности электрического поля:

   • Неверно. Силовые линии касательные, а не перпендикулярные, к вектору $\vec{E}$.

2. Линии, касательные к которым совпадают с вектором напряженности электрического поля:

   • Верно. Это соответствует определению силовых линий электрического поля.

3. Линии одинаковой напряженности:

   • Неверно. Силовые линии не обязательно имеют одинаковую величину напряженности поля. Для обозначения областей с одинаковой величиной напряженности используются изолинии.

4. Линии одинакового потенциала:

   • Неверно. Линии одинакового потенциала называются электропотенциальными линиями или изолиниями потенциала, и они перпендикулярны силовым линиям электрического поля.

Итого: Правильный ответ — вариант 2.

На изображении представлена система уравнений Максвелла в интегральной форме, описывающая свойства переменного электромагнитного поля. Давайте проанализируем каждый вариант ответа, чтобы понять, когда эти уравнения справедливы.

1. При наличии заряженных тел и токов проводимости.
   Уравнения Максвелла учитывают заряды ($\vec{D}$, связанный с зарядовой плотностью) и токи проводимости ($\vec{j}$). Поэтому эти уравнения справедливы в случае наличия заряженных тел и токов проводимости. Этот вариант является правильным.

2. В отсутствие заряженных тел.
   Если заряженные тела отсутствуют ($\rho = 0$), некоторые члены уравнений (например, связанные с дивергенцией $\vec{D}$) становятся нулевыми. Однако это не исключает справедливости уравнений, но данный вариант недостаточно общий.

3. В отсутствие токов проводимости.
   Если токи проводимости отсутствуют ($\vec{j} = 0$), это также упрощает некоторые члены уравнений, но система уравнений остаётся справедливой. Однако, как и в случае пункта 2, это частный случай.

4. В отсутствие заряженных тел и токов проводимости.
   Даже в отсутствие зарядов и токов проводимости уравнения остаются справедливыми (например, они описывают свободные электромагнитные волны), но данный случай также частный.

Итог:

Правильный ответ — 1. при наличии заряженных тел и токов проводимости, так как это наиболее общий случай.

Давайте разберём задачу.

ЭДС индукции ($\mathcal{E}$) в рамке определяется законом электромагнитной индукции Фарадея:

где $\Phi = B \cdot S \cdot \cos \omega t$ — магнитный поток через рамку,
$B$ — индукция магнитного поля,
$S$ — площадь рамки,
$\omega$ — угловая скорость вращения рамки.

Амплитуда ЭДС

Амплитуда ЭДС пропорциональна максимальному значению производной магнитного потока, то есть:

Условие задачи:

• Площадь рамки I ($S_1$) в 2 раза меньше площади рамки II ($S_2$), то есть $S_1 : S_2 = 1 : 2$.
• Остальные параметры (частота вращения $\omega$, магнитная индукция $B$) одинаковы для обеих рамок.

Таким образом, отношение амплитуд ЭДС будет определяться только соотношением площадей рамок:

Ответ:

3. 1 : 2.

Чтобы ответить на задачу, проведём анализ происходящего:

1. Дано:

   • Отрицательно заряженная частица ($q < 0$).
   • Постоянное однородное магнитное поле $\vec{B}$ направлено перпендикулярно плоскости окружности, по которой движется частица.
   • Скорость частицы $\vec{v}$ — касательная к окружности.
   • Магнитный поток через контур увеличивается, что связано с увеличением тока в обмотке электромагнита. Это приводит к возникновению индукционного электрического поля.

2. Направление ускорения и электрического поля:

   • При увеличении магнитного поля согласно закону электромагнитной индукции возникает индукционное электрическое поле, которое стремится противодействовать изменению потока магнитного поля.
   • Для отрицательного заряда это электрическое поле вызывает ускорение $\vec{a}$, противоположное направлению поля.

3. Движение:

   • Скорость частицы $\vec{v}$ остаётся касательной к окружности.
   • Ускорение $\vec{a}$ направлено по действию индукционного электрического поля, а его направление определяется правилом Ленца.

Теперь сравним условия с предложенными изображениями.

Правильный ответ:

На основании описания задачи правильное сочетание направлений $\vec{v}$ и $\vec{a}$ представлено на третьем рисунке.

Ответ: 3. третий файл.

Электроёмкость плоского конденсатора определяется формулой:

где:

• $\varepsilon_0$ — электрическая постоянная,
• $\varepsilon$ — диэлектрическая проницаемость среды между обкладками,
• $S$ — площадь обкладок,
• $d$ — расстояние между обкладками.

Условие задачи:

Если расстояние $d$ между обкладками увеличивают в 2 раза ($d' = 2d$), то новая ёмкость $C'$ станет:

Вывод:

Электроёмкость конденсатора уменьшится в 2 раза.

Частота собственных электромагнитных колебаний в колебательном контуре определяется формулой:

где:

• $L$ — индуктивность катушки,
• $C_{\text{экв}}$ — эквивалентная ёмкость конденсаторов.

1. Ключ $K$ в положении 1:

В этом положении участвует только один конденсатор с ёмкостью $C$. Эквивалентная ёмкость:

Частота колебаний в этом случае:

2. Ключ $K$ в положении 2:

В этом положении подключены два конденсатора с ёмкостями $C$ и $4C$, соединённые последовательно. Эквивалентная ёмкость последовательного соединения вычисляется по формуле:

Находим:

Частота колебаний в этом случае:

Отношение частот:

Найдём отношение частот $f_2$ и $f_1$:

Таким образом, частота увеличится при переводе ключа в положение 2.

Ответ:

Частота увеличится.

Уменьшится в 9 раз.

4. равно нулю.