함수 극한 조건
생성일: 2024년 12월 14일
질문
함수 $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + 4$가 다음 조건을 만족시키도록 하는 두 정수 $a, b$에 대하여 $f(1)$의 최댓값을 구하시오.
모든 실수 $\alpha$에 대하여 $\lim_{x \to \alpha} \frac{f(2x+1)}{f(x)}$의 값이 존재한다.
모든 실수 $\alpha$에 대하여 $\lim_{x \to \alpha} \frac{f(2x+1)}{f(x)}$의 값이 존재한다.
사고
수학적 문제 해결력 발휘하기
핵심 요소 파악
함수 f(x)의 계수 a와 b가 정수인지 확인하는 것이 중요합니다. 초기 질문을 통해 명확하게 합의점을 찾고자 합니다.
조건 분석 중
조건에 따라 계수 a와 b의 범위나 특별한 값이 있는지, 또는 f(x)의 0일 때도 유효한지 명확히 하고 있어.
수정사항 파악하기
결론적으로, 문제는 명확히 하고 있어. f(1)의 최대 정수 값이 무엇인지 확인하고 있어요.
4초 동안 생각
답변
Could you clarify if there are any additional constraints on the coefficients and beyond them being integers?